якості грунтів на 1 бал урожайність зернових культур зростає в середньому на 0,248 ц/га. параметр a0 як вільний член рівняння має тільки розрахункове значення.
Визначимо міру впливу фактора на результат. Для оцінки міри впливу фактора на результат обчислюють індекс кореляції який обчислюється як відношення двох дисперсій:
Також ще можна обчислювати коефіцієнт кореляції:
Коефіцієнт кореляції показує, що між дозами внесених органічних добрив і урожайністю зернових культур у досліджуваних господарствах зв’язок прямий і слабкий.
2 = Д = 20,08 %
Врожайність зернових культур на 20,08% пояснюється впливом якості грунтів, і на 79,92% впливом неврахованих факторів.
Суттєвість коефіцієнта детермінації будемо перевіряти використовуючи критерій Фішера.
Н0: Якість грунту не впливає суттєво на врожайність.
F0,95(1;23) = 4,28; F2 = 5,781216
F2 < F0,95 Отже гіпотеза Н0 не відхиляється. Залежність між фактором і результатом є несуттєвою.
Ми дослідили вплив якості грунтів на врожайність зернових культур і можемо зробити висновок – якість грунтів на врожайність майже невпливає.
Множинна кореляція.
Кореляція, за допомогою якої вивчається вплив на величину результативної ознаки двох і більше факторних ознак, називається множинною. Показники щільності зв’язку при множинній кореляції є парні, часткові і множинні (сукупні) коефіцієнти кореляції і множинний коефіцієнт детермінації.
Парні коефіцієнти кореляції використовують для вимірювання щільності зв’язку між двома досліджуваними ознаками без урахування їх взаємодії з іншими ознаками.
Часткові коефіцієнти кореляції характеризують щільність зв’язку результативної ознаки з однією факторною ознакою при умові, що інші факторні ознаки перебувають на постійному рівні.
Коефіцієнт множинної (сукупної) детермінації показує, яка частка варіації досліджуваного результативного показника зумовлена впливом факторів, включених у рівняння множинної регресії.
Основним показником щільності зв’язку при множинній кореляції є коефіцієнт множинної кореляції. Він повинен бути найбільшим серед всіх інших коефіцієнтів множинної кореляції.
Таблиця 3. Вихідні та розрахункові дані для обчислення множинної кореляції
№ | Врожайність | Добрива | Якість грунту | Розрахункові величини
п/п | Y | X1 | X2 | X12 | X22 | Y2 | X1X2 | X1Y | X2Y
1 | 33,4 | 5,8 | 74 | 33,64 | 5476 | 1115,56 | 429,2 | 193,72 | 2471,6
2 | 39,6 | 5,7 | 83 | 32,49 | 6889 | 1568,16 | 473,1 | 225,72 | 3286,8
3 | 39,8 | 8,0 | 83 | 64,00 | 6889 | 1584,04 | 664,0 | 318,40 | 3303,4
4 | 36,4 | 5,6 | 85 | 31,36 | 7225 | 1324,96 | 476,0 | 203,84 | 3094,0
5 | 37,6 | 5,2 | 84 | 27,04 | 7056 | 1413,76 | 436,8 | 195,52 | 3158,4
6 | 39,6 | 5,7 | 83 | 32,49 | 6889 | 1568,16 | 473,1 | 225,72 | 3286,8
7 | 40,2 | 7,3 | 87 | 53,29 | 7569 | 1616,04 | 635,1 | 293,46 | 3497,4
8 | 42,4 | 7,1 | 82 | 50,41 | 6724 | 1797,76 | 582,2 | 301,04 | 3476,8
9 | 40,2 | 6,7 | 75 | 44,89 | 5625 | 1616,04 | 502,5 | 269,34 | 3015,0
10 | 40,6 | 7,5 | 74 | 56,25 | 5476 | 1648,36 | 555,0 | 304,50 | 3004,4
11 | 42,2 | 7,0 | 70 | 49,00 | 4900 | 1780,84 | 490,0 | 295,40 | 2954,0
12 | 43,8 | 8,2 | 81 | 67,24 | 6561 | 1918,44 | 664,2 | 359,16 | 3547,8
13 | 43,8 | 8,2 | 87 | 67,24 | 7569 | 1918,44 | 713,4 | 359,16 | 3810,6
14 | 43,1 | 7,7 | 80 | 59,29 | 6400 | 1857,61 | 616,0 | 331,87 | 3448,0
15 | 35,9 | 5,7 | 69 | 32,49 | 4761 | 1288,81 | 393,3 | 204,63 | 2477,1
16 | 40,6 | 6,9 | 86 | 47,61 | 7396 | 1648,36 | 593,4 | 280,14 | 3491,6
17 | 43,0 | 7,8 | 79 | 60,84 | 6241 | 1849,00 | 616,2 | 335,40 | 3397,0
18 | 43,0 | 7,8 | 79 | 60,84 | 6241 | 1849,00 | 616,2 | 335,40 | 3397,0
19 | 33,0 | 5,8 | 72 | 33,64 | 5184 | 1089,00 | 417,6 | 191,40 | 2376,0
20 | 40,0 | 7,4 | 88 | 54,76 | 7744 | 1600,00 | 651,2 | 296,00 | 3520,0
21 | 42,2 | 8,5 | 83 | 72,25 | 6889 | 1780,84 | 705,5 | 358,70 | 3502,6
22 | 33,4 | 5,9 | 70 | 34,81 | 4900 | 1115,56 | 413,0 | 197,06 | 2338,0
23 | 40,0 | 7,4 | 89 | 54,76 | 7921 | 1600,00 | 658,6 | 296,00 | 3560,0
24 | 35,9 | 6,0 | 73 | 36,00 | 5329 | 1288,81 | 438,0 | 215,40 | 2620,7
25 | 43,8 | 8,2 | 81 | 67,24 | 6561 | 1918,44 | 664,2 | 359,16 | 3547,8
Разом | 993,5 | 173,1 | 1997 | 1223,87 | 160415 | 39755,99 | 13877,8 | 6946,14 | 79582,8
Середні | 39,74 | 6,92 | 79,88 | 48,95 | 6416,60 | 1590,24 | 555,11 | 277,85 | 3183,31
Перевіримо передумови:
Vx2 = 7,488 %; Vx1 = 14,536 %; Vy = 8,336 %.
Варіація достатня по ряду Х1, але недостатня по рядах Х2 і У.
Х2min = 1,818 < 3; Х2max = 1,524 < 3;
Х1min = 1,71 < 3;