У випадку ж, коли наявні статистичні дані щодо минулого, варіацію і середньокадратичне відхилення визначають за формулами:

V=((Rt-m) 2)/(Т-1)

де Rt - норма прибутку, що мала місце в ї-періоді;

Т- кількість періодів, за які беруть відповідну інформацію; т - сподівана норма прибутку .

В нашому конкретному прикладі з фінансовими вкладеннями в акції ВАТ, які були зроблені ДАТ "Сантехніка" у 2001 році, можливо визначити й величину пов'язаного з цим ризику.

Використовуючи данні таблиці 3.3, отримаємо:

Таблиця 3.4

Розрахунок вкладень ВАТ “Крона”

Період |

Rt |

Rt-m |

(Rt-m)2

1 півріччя 95

р |

12.5 |

-2.87 |

8.24

1півріччя 96

2002 |

14.71 |

-0.66 |

0.44

2 півріччя 96 2002 р. |

13.51 |

-1.86 |

3.46

1піврівччя 2003 |

20.76 |

5.39 |

29.05

Сума |

41.19

У розрахунках використаємо попередньо обчислену сподівану норму прибутку, що становить 15.37 %.

Отримаємо

V=41.19/3 = 13.73

=3.71%

Отриману величину середньоквадратичного відхилення можна охарактеризувати як сприятливу, а це значить, що акції обтяжені не досить великим ризиком.

Наступним елементом, який потрібно розглянути, є проведення аналізу не для кожної окремої акції, а для їх сукупності. Це зумовлене тим, що дуже мало хто формує інвестиційний портфель з одного або кількох цінних паперів. Портфель, як правило, включає до десяти й більше найменувань різноманітних цінних паперів і все це потребує аналітичної обробки та оцінки. А для цього розглянемо ситуацію портфелю з кількох різних акцій.

4. Аналіз формування інвестиційного портфеля з багатьох акцій.

Узгодження максимізації норми прибутку і мінімізації ризику не є простим, бо на досить ефективному ринку цінні папери з високою нормою прибутку характеризуються відповідно високим ступенем ризику. Розсудливий інвестор шукає такі можливості розміщення капіталу, за яких зі збільшенням норми прибутку одночасно зменшувався б ступінь ризику. Такі можливості дає йому формування портфеля цінних паперів. Сукупність придбаних цінних паперів складає їх портфель.

Тому розглянемо портфель до, якого залучено багато різних акції.

Введемо такі позначення:

п - кількість різних акцій, що залучаються до портфелю;

mі- сподівана норма прибутку і-ї акції;

і - ризик і-ї акції;

рij- коефіцієнт кореляцї і-ї та j-ї акції;

хі - частка і-ї акції, залученої до портфелю.

Очевидно, що

хі = 1

Аналогічно, як у випадку двох акцій, так і в загальному випадку, потрібно
вміти обчислювати сподівану норму прибутку і ризик портфеля.
Це здійснюють за допомогою таких формул:

m= хі mі

V = хі 26 2 +хіхjіjріj)

=(V) 0.5

де m- сподівана норма прибутку портфеля акцій;

V- варіація портфеля акцій;

- середньоквадратичне відхилення (ризик) портфеля акцій.

З формул випливає, що варіацію, тобто ризик портфеля, можна трактувати як суму двох складових. Перша складова віддзеркалює індивідуальний ризик кожної акції. Оскільки це середньозважена варіацій окремих акцій; друга складова характеризується взаємозв'язками між парами акцій. Тобто показує вплив коефіцієнтів кореляції пар акцій на ризик портфеля: від'ємні величини коефіцієнтів кореляції призводять до зменшення варіації портфеля в цілому.

Тепер розглянемо це на нашому прикладі ВАТ ''Крона". Данні про склад портфеля інвестицій в даному випадку можна представити в вигляді слідуючої таблиці.

Таблиця 3.5

Дані про склад портфелю цінних паперів ВАТ “Крона”

Емітент ЦП |

Норма прибутку ЦП |

Середньоква драт. відхилення |

Частка акцій в портфелі ЦП

ВАТ “Промпирлад”

"Промприлад" |

15.37 |

3.71 |

0.17

Прикарпатобленергоо |

6.29 |

14.96 |

0.39

6.09 |

1.61 |

0.28

Івано-Франківський молокозавод

АТ “???” |

5.5 |

1.14 |

0.16

р12=0.64 р13=1 р14=0.14 р23=0.45 р24=-0.62 р34=0.53

Методику розрахунку показників таблиці було наведено вище, на прикладі ВАТ "Промприлад". Тому на базі цих даних можливо проаналізувати структуру портфелю цінних паперів ВАТ "Крона".

Спочатку розрахуємо сподівану норму прибутку портфелю акцій.

m= 0.1715.37+0.39 6.29+0.286.09+0.165.5= 7.65 %

Очевидно, що показник сподіваної норми прибутку портфелю не досить високий, що не дуже добре для власника портфелю цінних паперів.

Тепер розрахуємо варіацію портфелю цінних паперів.

V=0.17Л23.71А2+ОЛ73.71(0.3914.960.64+0.281.611+0.161.140.14)+0,39Л214.96Л2+0.3914.96(0.281.610.45+0.161.14(0.62))+0.28А21.610.161.140.53+0.16Л21.14Л2=7.89

Останнім кроком, виходячи з варіації портфелю цінних паперів, розрахуємо його середньоквадратичне відхилення, а тобто величину ризику портфелю акцій.

= (37.89)А0.5=6.16%

Судячи з величини цього показника, можна стверджувати, що портфель
обтяжений досить великим ризиком, якщо порівнювати його з прибутковістю портфелю.

Все це говорить про те, що керівництву ВАТ "Крона" слід переглянути структуру сформованого портфелю цінних паперів з метою його оптимізації.

Тепер, беручи до уваги всі можливі значення часток окремих акцій в портфелі, та відкладаючи відповідні точки на графіку, отримаємо певну фігуру.

Допустима множина портфелів. Малюнок 3.1

Внутрішня область, точки котрої характеризують ступінь ризику та норму прибутку портфеля за усіх можливих часток окремих акцій в портфелі, називається допустимою множиною портфелів. Тобто ефективним портфелем з допустимої множини буде такий, для котрого не існує іншого:

° з тим самим значенням величини норми прибутку і меншим ступенем ризику;

° з тим самим значенням величини ризику і більшим значенням норми прибутку.

Якщо ж підбивати загальні підсумки, то слід відмітити, що в сучасних умовах на Україні питання аналізу прибутковості та ризику фінансових вкладень в цінні папери набуває ще більш нагального значення з-за того, що ми маємо враховувати ще такий неприємний фактор, як інфляція. А це значить, що вкладання грошей в який-небудь з видів цінних паперів повинне підтверджуватись певними розрахунками, інакше вірогідність втрати інвестицій буде дуже й дуже високою.

Тому кожному суб'єкту, який оперує на ринку цінних паперів потрібно вміти оперувати основними показниками та методиками аналізу операцій з цінними паперами.

5. Перспективи розвитку аналізу операцій з цінними паперами в західному регіоні україни.

На Україні в цілому і в західному регіоні зокрема ринок цінних паперів лише складається, а тому питання його аналізу теж потребує розвитку. І в цьому питанні може стати принагідним зарубіжний досвід аналізу операцій з цінними паперами.

А тут, окрім перелічених вище методик та показників