Реферат
На тему:
Визначення курсової вартості та дохідності облігацій
Суть оцінки вартості облігації полягає в тому, що протягом періоду її обігу власник має отримати таку саму суму, яку він уклав у облігацію за купівлі. Проте сукупність платежів, які повинен отримати власник облігацій, розтягнута в часі і, відповідно, усі майбутні платежі потрібно дисконтуванням привести до теперішньої вартості (моменту, у який відбувається оцінювання).
Сума майбутніх грошових потоків за купонними облігаціями складається з процентів за фінансовим активом і ціни облігації в момент погашення. Для оцінки вартості купонної облігації враховуються такі показники: номінальна вартість, процентна ставка, строк до погашення, умови виплати процентів (періодичність виплат). Отже, поточна ринкова вартість купонних облігацій за умови, що протягом строку обігу облігації здійснюються періодичні виплати процентів, а наприкінці строку виплачується номінал, розраховується за такою формулою:
,
де Робл — поточна вартість облігації з періодичною виплатою процентів;
С — річні купонні виплати;
N — номінальна вартість облігації;
r — ринкова процентна ставка в періоді п (дохідність до погашення облігації);
t — кількість періодів до погашення облігації.
Ця формула є базовою математичною моделлю оцінки грошової вартості процентних облігацій.
Дохідність до погашення (ставка дисконту) — це дохідність у розрахунку на рік, яку забезпечить собі інвестор, якщо, купивши облігацію, він буде тримати її до погашення.
Найважливішим моментом за розрахунку вартості облігації є визначення ставки дисконтування, яка має відповідати рівню ризику інвестицій. На практиці її можна взяти, наприклад, з котирувань, у брокерських компаній за облігаціями з подібними харак-теристиками. Можна спробувати визначити її аналітично, розклавши ставку на частини, а також за такою формулою:
,
де r – ставка дисконтування;
rf — ставка без ризику, тобто ставка за інвестиціями, для яких немає ризику; нею вважають дохідність за державними цінними паперами для відповідних строків погашення;
1 — премія за ліквідність;
і — темп інфляції;
rе — реальна ставка процента.
Наприклад, rf rе 1 і Тоді r 15
+ 2 + 3 = 25 %.
Ставка без ризику (rf) може враховувати інфляцію. Однак якщо інвестор очікує, що інфляція буде розвиватися швидше, він також урахує це в ставці дисконтування. Купуючи папір, інвестор стикається з ризиком ліквідності, який пов’язаний з тим, наскільки швидко та за якою ціною можна продати папір. Тому ця величина має знайти відображення у ставці дисконтування.
Між курсовою вартістю та дохідністю до погашення облігації є такі залежності:
1. Ціна облігації та дохідність до погашення перебувають у зворотній залежності. За підвищення дохідності ціна облігації падає, за зниження — зростає.
2. Якщо дохідність до погашення нижча купонного процента, облігація продається з премією.
3. Якщо дохідність до погашення вища купонного процента, облігація продається зі знижкою.
4. Якщо дохідність до погашення дорівнює купонному проценту, ціна облігації така сама, як і номінал.
5. За зниження дохідності до погашення на 1ціна облігації зростає більше, ніж під час її падіння за збільшення дохідності до погашення на 1
За виплати суми купона за облігаціями частіше ніж один раз на рік формулу визначення поточної вартості облігації (Робл) можна трансформувати так:
,
де k — періодичність виплат процентів протягом року.
Якщо вся сума процентів виплачується за погашення облігації, формула модифікується так:
,
де Сk — сума процентів, яку буде нараховано за погашення облігації за відповідною ставкою.
Для облігацій з нульовим купоном (дисконтних) поточна ринкова вартість (Робл.д) визначається за такою формулою:
,
де n — кількість років, через які відбудеться погашення облігації.
Якщо строк обігу дисконтних облігацій менший одного року, то поточна ринкова вартість облігації (Робл.д.к) визначається за такою формулою:
,
де Т — кількість днів до погашення облігації.
За безстроковими облігаціями передбачений невизначено тривалий період виплати доходів (купона). За фіксованого розміру купона протягом усього строку обігу облігації поточна ринкова вартість (Робл.б) фактично є сумою членів нескінченно спадаючої геометричної прогресії й розраховується за такою формулою.
.
На рис. .2. наведено фактори, які визначають розмір сукупного доходу за облігацією.
Рис. 10.2. Схема визначення сукупного доходу
за облігацією
Для оцінювання ефективності вкладень в облігації використовуються такі показники: купонна, поточна та повна дохідність.
Купонна ставка (Дс) установлюється за емісії облігації, визначається відносно до номіналу та показує, який процент доходу нараховується щороку власнику облігації. Купонна ставка розраховується за такою формулою:
,
де С — річний купонний дохід, грн.
Як правило, цей показник не розраховується, а встановлюється згідно з умовами випуску.
Поточна дохідність визначає процент доходу, який щороку отримує власник облігації на інвестований капітал. Вона розраховується як процентне співвідношення між річним купонним доходом від облігації та тією ціною, за якою інвестор її придбав.
Слід розрізняти дохідність, що наводиться в біржових зведеннях, і дохідність для певного інвестора: у першому випадку в знаменнику стоїть поточна вартість цінного папера, у другому — використовується ціна, за якою інвестор купив облігацію. Отже, поточну дохідність (Дп) можна визначити за такою формулою:
,
де Робл — поточна вартість облігації (ціна, за якою інвестор її придбав).
Поточна дохідність є ніби фотографією дохідності облігації в даний момент. У знаменнику формули стоїть поточна ціна облігації, яка в наступний момент може змінитися (тоді зміниться й значення поточної дохідності).
Показником поточної дохідності зручно користуватися, коли до погашення облігації залишається небагато часу, оскільки в цьому випадку її ціна навряд чи буде залежати від істотних коливань.
Дохідність до погашення (кінцева дохідність облігації) є більш об’єктивним показником, тому що за її визначення враховуються не тільки купон і ціна папера, а й період, який залишається до погашення, а також знижка або премія відносно номіналу. Дохідність облігації можна вивести з формули оцінки вар-тості купонної облігації:
.
Оскільки формула містить степені, то одразу
