Таблиця 7.1

ВАРІАНТИ ІНВЕСТУВАННЯ З РІЗНИМ РІВНЕМ РИЗИКУ

Інвестиція | NPV, грн | Імовірність | Очікувана
NPV, грн

А | 9000 | 1,0 | = | 9000

Б– | 10 000 | 0,2 | =– | 2000

10 000 | 0,5 | = | 5000

20 000 | 0,3 | = | 6000

1,0 | 9000

В– | 55 000 | 0,2 | =– | 11 000

10 000 | 0,5 | = | 5000

50 000 | 0,3 | = | 15 000

1,0 | 9000

Очевидно, що критерій NPV, що підходить для варіанту А, де грошові потоки є чітко визначеними, більше не підходить для ризикових варіантів інвестування Б і В, у крайньому разі без адаптації. Повного переліку ймовірних результатів можна досягти використанням показника NPV, зваженого відповідно до ймовір-ності виникнення. Правило NPV може бути використане за вибору проектів, що пропонують найвищу очікувану чисту теперішню вартість. У нашому прикладі всі три проекти пропонують однакову очікувану чисту теперішню вартість, що становить 9 тис. грн. Чи варто розглядати всі три варіанти як еквівалентні? Відповідь на це питання полягає у ставленні підприємця до ризику в той час, коли очікувані результати є однаковими, а можливі істотно відрізняються один від одного. Тому, хоча очікуваний показник NPV і відіграє роль єдиної міри прибутковості (яка може використовуватися для ризикових інвестицій), сам по собі він не є критерієм, який можна використати під час прийняття рішень.

Ставлення до ризику. Підприємці віддають перевагу меншому ризику перед більшим за умови однакової дохідності. Інакше кажучи, вони не схильні до ризику. Це є найкращим прикладом, що ілюструє важливу концепцію корисності, або суб’єктивного задоволення. У загальному випадку підприємець вбачає меншу корисність від отримання додаткової тисячі гривень, ніж коли йому вдається запобігти витраті такої самої суми. Це твердження базується на концепції спадної граничної корисності, яка стверджує, що за зростання багатства гранична корисність зменшується з більшим показником. Отже, функція корисності для осіб, схильних до ризику, вигнута так, як показано на рис. .1. І поки є можливість її визначити, цей підхід може використовуватися за прийняття інвестиційних рішень.

Рис. 7.1. Ставлення до ризику

Приклад. Підприємство, поточна вартість якого становить 30  грн, має можливість перенести виробничий процес до більшого за площею приміщення. Оцінено, що існує 50імовірність підвищення вартості підприємства на 12  грн і така сама ймовірність того, що вона зменшиться на 10  грн. Функцію корисності для власника підприємства зображено на рис. .2. Вигин кривої свідчить, що володар підприємства не схильний до ризику. Виграш у корисності (UF) після настання сприятливого результату в розмірі 42  грн менший, ніж падіння корисності (UА) через несприятливий результат до суми 20  грн. Тому висновок, який із цього можна зробити, полягає в тому, що хоча інвестиційна пропозиція й пропонує 1000 грн очікуваної додаткової вартості (0,5    ,5 –10 )), проект не повинен прийматися, оскільки загальна корисність знизиться, якщо вироб-ництво буде перенесено до нового приміщення.

Рис. 7.2. Функція «ризик—корисність»

Прийняття рішення на основі показника очікуваної корисності є концептуально правильним підходом, проте він має серйозні практичні недоліки. Особа, яка приймає рішення, може зрозуміти, що вона за своєю природою не має схильності до ризику, але й не в змозі визначитися з потрібною точністю стосовно форми кривої функції корисності. Ще складніше вирішення цього питання в організаціях, де власники не є безпосередніми керівниками, як у більшості компаній. Отже, залишається визнати, що, хоча аналіз корисності й забезпечує розуміння проблеми ризику, але він не в змозі надати робочі правила для прийняття рішень.

Вимірювання ризику

Не часто є можливість, навіть беручи до уваги складність розрахунків, визначити ймовірності майбутніх непевних результатів. Керівник з невеликою сумою знань може скласти власні міркування стосовно перебігу подій у майбутньому, використовуючи минулий досвід, в основу якого покладено історичний аналіз, що стосується проекту загалом і його основних положень зокрема. Досвідчений же керівник може розробити модель розподілу ймовірностей за грошовими результатами проекту. Після того, як її розроблено (уперше), вона надалі різними способами використовується для вимірювання ризиків, що супроводжують грошові потоки проекту. Існують три статистичні показники, які застосовуються під час оцінювання ризику: середнє квадратичне відхилення, половинна дисперсія й коефіцієнт варіації для одноперіод-них грошових потоків.

Одноперіодні грошові потоки. Для ілюстрації показників ризику для одноперіодних грошових потоків можна використати інформацію, наведену в табл. .2.

Таблиця 7.2

Стан економіки | Імовірність
результату | Грошовий потік, грн.

А | Б

Сильна | 0,2 | 700 | 550

Нормальна | 0,5 | 400 | 400

Слабка | 0,3 | 200 | 300

Середнє квадратичне (стандартне) відхилення. Як зазначалося раніше, очікувана вартість не є сама по собі прийнятним критерієм, оскільки вона не враховує таку важливу інформацію, як дисперсія (ризик) стосовно результатів. Можна стверджувати, що різні люди в ризикованих ситуаціях поводяться по-різному. Розглянемо проекти А і Б та їхній розподіл NPV, який наведено на рис. .3.

Обидва проекти мають одну й ту саму чисту теперішню вартість, але проект А має більшу дисперсію. Особа, схильна до ризику, намагаючись його мінімізувати, вибере варіант Б. Любитель ризику віддасть перевагу варіанту А, тому що показник NPV за цим проектом має шанс (W) бути вищим ніж Х (чого не може запропонувати проект Б), але також і шанс L бути нижчим ніж Y. Неможливо спрогнозувати вибір особи без знання її ставлення до ризику. На майбутнє можна зробити справедливе припущення, що особа не схильна до ризику. Середнє квадратичне (стандартне) відхилення є мірою дисперсії: чим ширша дисперсія, тим вище середнє квадратичне