Рис. 7.5. Графіки чутливості

Коли нічого не міняється, чиста теперішня вартість становить 2000 грн. Проте NPV дорівнюватиме 0, коли частка ринку зменшиться на 20або ціна на 5Це свідчить, що зміна ціни відчутно впливає на показник прибутковості. Так само збільшення ставки дисконтування на 10зменшить величину NPV до нуля, у той час, коли збільшення фіксованих витрат на 25зробить проект неприбутковим.

Звідси можна зробити висновок, що проект є чутливішим до ставки дисконтування, ніж до величини постійних витрат. Чутливість NPV до кожного фактора характеризується нахилом своєї лінії.

Аналіз чутливості широко використовується через простоту й можливість сконцентруватися на окремих оцінках. Він допомагає визначити найважливіші фактори, які мають найбільший вплив на прибутковість проекту. Але в дійсності ця методика не визначає рівень ризику; за прийняття рішення необхідно ще й оцінити ймовірність виникнення відхилення від очікуваної величини. Наведений вище підхід інколи називають детермінованим аналізом чутливості.

Використання аналізу чутливості проілюстроване в такому прикладі: бухгалтер компанії зібрав разом прогнозні розрахунки грошових потоків інвестиційного проекту (тривалість якого становить 4 роки, а вартість — 200  грн), який генерує чисту теперішню вартість у 40  грн за ставки дисконтування 10Цей базовий аналіз наведено нижче.

Одиниця продукції | Грн | Грн

ціна продажу | 20

Витрати | матеріали | 6

заробітна плата | 5

змінні витрати | 1

12

виручка | 8

річний обсяг продажу | 12 000

загальна виручка | 96 000

Витрати | додаткові умовно-постійні витрати | 20 000

чистий річний грошовий потік | 76 000

теперішня вартість — 4 роки під 10 (76 000 3,17) | 240 920

Витрати | витрати капіталу | 200 000

чиста теперішня вартість | 40 920

Які фактори є найважливішими за прийняття рішення? Точка беззбитковості, розрахована за показником чистої теперішньої вартості, знаходиться там, де теперішня вартість майбутніх доходів дорівнює витратам.

Інвестиційні витрати можуть збільшуватися на 40  грн (припускаючи, що інші змінні величини залишаються сталими), а вже після цього необхідно вносити певні зміни. Процент зростання становить:

.

Річні грошові надходження. Точка беззбитковості досягається тоді, коли річні грошові надходження помножені на ставку ануїтету (10на 4 роки), відповідають інвестиційним витратам:

Процент зменшення становить .

Річні умовно-постійні витрати можуть збільшитися на ту саму суму 12 грн, або на .

Річний обсяг. Річна точка беззбитковості за витратами становить 63  000 = 83 091грн).

Точка беззбитковості за обсягом випуску продукції становить

одиниць продукції,

а зменшення — .

Ціна продажу може впасти на грн за одиницю, зменшення становитиме .

Умовно-змінні витрати можуть зрости на .

Ставка дисконтування. Значення точки беззбитковості для показника ануїтету становить .

З таблиці значень ануїтетів для проекту тривалістю 4 роки видно, що IRR має становити 19Отже, помилка в розрахунках вартості капіталу має перевищити 9 процентних пунктів, щоб вплинути на прийняття інвестиційного рішення.

Аналіз чутливості, як це видно з наведеного прикладу, показує, що ціна продажу й умовно-змінні витрати є двома найважливішими змінними показниками, які потрібно взяти до уваги під час прийняття інвестиційного рішення стосовно даного проекту. Після цього особа, що приймає рішення, повинна вирішити для себе (об’єктивно чи суб’єктивно) питання стосовно ймовірності виникнення таких змін та чи готова вона взяти на себе всі пов’язані з цим ризики.

Метод імітаційного моделювання

Метод імітаційного моделювання Монте-Карло є технікою операційних досліджень, що має широкий спектр застосування в підприємницькій діяльності. Одним з перших, хто звернувся до методу моделювання ризикових інвестицій, був Девід Д. Херц (David D. Hertz), який у статті, вміщеній у Harvard Business Review, описав підхід, використаний у його консультативній фірмі для аналізу можливостей розширення виробництва на хімічному заводі. Цей підхід полягає в розробленні математичної моделі, яка враховує найважливіші характеристики інвестиційної пропозиції на всіх етапах життєвого циклу інвестиційного проекту, які вважаються такими, що мають випадковий характер. Імітаційна модель розглядає такі екзогенні (вхідні) фактори, які є суб’єктами випадкової варіації.

Фактори, пов’язані з ринком:

1. Розмір (ємність) ринку.

2. Темп зростання ринку.

3. Продажна ціна ринку.

4. Частка фірми на ринку.

Фактори, пов’язані з інвестуванням:

5. Інвестиційні витрати.

6. Продуктивна тривалість проекту.

7. Залишкова вартість інвестиції.

Фактори, пов’язані з витратами:

8. Змінні витрати на одиницю продукції.

9. Умовно-постійні витрати.

Для кожної з цих змінних визначається розподіл імовірностей, який базується на сприйнятті керівництвом можливості їхнього виникнення, як це показано на рис. .6.

Рис. 7.6. Імітація інвестиційного планування

Наступний крок полягає у визначенні чистої теперішньої вартості, яка є результатом випадкової комбінації використаних екзогенних факторів. Для прикладу можна розглянути ситуацію, коли показник частки ринку має такий розподіл:

Частка ринку, % | Імовірність

6 | 0,10

7 | 0,25

8 | 0,30

9 | 0,25

10 | 0,10

Аналізуючи ці ймовірності, ми можемо сказати, що з можливої загальної кількості 100, якщо випадковий номер генерується між 0 та 10, це моделює частку ринку в розмірі 6; якщо між 11 та 35 — 7і так далі. Такий процес моделювання здійснюється для всіх змінних, щоб визначити (після дисконтування) чисту теперішню вартість інвестиційної пропозиції дослідним прогоном. Це повторюється багато разів для кожної з дев’яти змінних, і в кінцевому підсумку отримують достатньо результатів, щоб побудувати розподіл імовірності чистої теперішньої вартості проекту. У цьому випадку можливо порівнювати проекти, які виключають один одного й розподіли ймовірностей NPV яких було розраховано (рис. .7). Видно, що проект А з більшим значенням очікуваної чис-тої теперішньої вартості й нижчим ризиком домінує над проектом Б.

Рис. 7.7. Порівняння двох проектів, які виключають один одного,
за показником розподілу ймовірності NPV

Є багато імітаційних програм. У третьому розділі подано одну з них. Проте більшість з них використовується досить рідко, оскільки:

1. Проста модель, що описувалася вище, передбачає, що економічні фактори є незалежними.