2. Від експерта вимагається, щоб він визначився стосовно розподілу ймовірностей для екзогенних (зовнішніх) факторів. Не всі експерти здатні або бажають працювати за вимогами, які висуває метод імітаційного моделювання.

Поправка на ризик

На практиці використовуються два підходи до включення ризику у формулу чистої теперішньої вартості.

Метод еквівалента достовірності. Цей концептуально привабливий підхід дає змогу врахувати ризик включенням до рішення стосовно інвестування капіталу міркувань корисності та ризику. Метод еквіваленту достовірності дає змогу коригувати чисельник у розрахунковій формулі чистої теперішньої вартості домножуванням значень очікуваних річних грошових потоків на коефіцієнт еквівалента достовірності. Модифікована формула має такий вигляд:

,

де t — коефіцієнт еквівалента, який відображає ставлення експерта до ризику;

n — тривалість проекту;

— очікуваний грошовий потік у періоді t;

i — безризикова процентна ставка;

С — початкові витрати.

Чисельник (Rt) представляє цифру, яку експерт розраховує отримати у вигляді певної суми кожного року замість невизначеного річного грошового потоку, який пропонується проектом. Чим більше експертом не сприймається ризик, тим ближче його коефіцієнт наближається до нуля. Там, де проекти мають звичайний нормальний рівень підприємницького ризику й вартість капіталу та безризикова ставка проценту відомі, можна визначити
коефіцієнт еквівалента достовірності.

Приклад. Розрахунок коефіцієнта достовірності для проекту тривалістю 1 рік зі звичайним нормальним рівнем підприємницького ризику та очікуваним грошовим потоком на кінець року 5000 грн за умови, що підприємство залучає кошти вартістю 12а безризикова процентна ставка становить 6

Розв’язок.

Теперішня вартість капіталу за умови використання вартості капіталу як ставки дисконтування становить:

Використовуючи це значення чистої теперішньої вартості та замінив-ши вартість капіталу безризиковою процентною ставкою, ми отримаємо коефіцієнт еквівалента достовірності:

,

.

Отже, експерту байдуже, чи отримати невизначений грошовий потік за один рік у розмірі 5000 грн., чи визначений грошовий потік 4372 грн. (5000  ,9464).

Ставка дисконтування з урахуванням ризику. Якщо підхід з використанням еквівалента достовірності модифікує у формулі NPV чисельник, то ставка дисконтування, що враховує ризик, модифікує знаменник:

,

де r — ставка дисконтування з урахуванням ризику, що базується на сприйнятому рівні проектного ризику. Чим більше сприйнята ризиковість проекту, тим більше премія за ризик, яка має бути додана до безризикової процентної ставки. Це виражається в підвищенні ставки дисконтування й приводить до зменшення показника чистої теперішньої вартості.

Не зважаючи на те, що цей підхід має певну інтуїтивну привабливість, доречність його використання значно залежить від того, яким чином сприймається зміна ризику в часі. Ставка дисконтування з урахуванням ризику передбачає, що премія за нього зростає з часом за експоненціальною (степеневою) функцією. Розглянемо ситуацію, у якій виробник має пропозицію щодо запуску у виробництво певного продукту, для якого зроблено лише незначні передпускові дослідження. Очікується, що випуск цієї продукції буде приносити річний грошовий потік близько 100 тис. грн протягом наступних 5 років, після цього прибутковість продукту різко знизиться. З огляду на те, що пропозиція здається досить ризиковою, премію за ризик у розмірі 12 включено в ставку дисконтування. Грошовий потік з урахуванням ризику перед дисконтуванням за безризиковою процентною ставкою, отже, становитиме 89  грн у першому році (100  ,12) і впаде до 56  грн у 5 році (100 ,12)5).

Постає питання, наскільки цей метод відображає фактичну ризикованість річних грошових потоків для років 1 і 5. Можливо, найбільша невизначеність пов’язана з першим роком. Як тільки вперше відбудеться проникнення на ринок і стане відомо про наступні повторні замовлення, стане відносно легко передбачати наступні обсяги продажу. Отже, у цьому прикладі єдине значення ставки дисконтування з урахуванням ризику є не зовсім вдалим відображенням його впливу на вартість проекту протягом існування останнього, оскільки показник ризику не збільшується з часом експоненціально.

Зв’язок між методами еквіваленту достовірності та ставкою з урахуванням ризику

Еквівалент достовірності та ставка дисконтування з урахуванням ризику намагаються включити проектний ризик у формулу NPV. Формула еквівалента достовірності виглядає так:

,

де t є мірою рівня несприйняття ризику інвестором:

< 1 — несприйняття ризику;

= 1 — байдужість до ризику;

> 1 — сприйняття ризику.

Формула ставки дисконтування з урахуванням ризику така:

,

де rt — відповідна ставка дисконтування, яка відображає ризикованість грошового потоку в періоді t.

Якщо припустити, постійність ставки дисконтування r, то два підходи мають дати одну й ту саму вартість грошових потоків для кожного періоду:

.

Звідси

.

Отже, постійне значення ставки дисконтування з урахуванням ризику є таким самим, як коефіцієнт еквівалента достовірності t, де

Припускаючи, що і ставка дисконтування, і коефіцієнт еквівалента ризику є незмінними в часі, можна стверджувати, що чиста теперішня вартість грошових потоків, розрахована за цими методами, має бути однаковою:

Виконавши спрощення, матимемо:

,

де є середньозваженим коефіцієнтом еквівалента достовірності проекту.

Висновок

Ризик є важливим елементом фактично всіх інвестиційних рішень. У зв’язку з тим, що більшість підприємців не схильні до нього, віддаючи перевагу меншому ризику перед біль-шим, ідентифікація, вимірювання і, де це можливо, скорочення ризику мають бути одними з основних аспектів, які беруться до уваги в процесі прийняття інвестиційних рішень. Проте насправді підприємств, які займаються аналізом ризику, дуже мало. Це не означає, що вимірювання ризику повністю ігнорується іншими фірмами, скоріше за все для роботи з проектним ризиком вибирають менш об’єктивні методи, такі як досвід та інтуїція. У цьому підрозділі було визначено, що вважається ризиком і досліджено способи його вимірювання. Розподіл імовірності, що визначає можливість виникнення кожного ймовірного результату, який наступає за прийняттям рішення, є концептуальною основою більшості