введення податку (площа трикутників AВS2 плюс ВCS2) без маси податкових надходжень (площа прямокутника DBS2K). |
Надлишки, тис. грн.
Покупця | Продавця | Разом
До введення
податку | 67.587
Після введення
податку | 49.499
Втрати суспільства: 67,587– 49,499– 16,687= 1,401 тис. грн.
Уведення податку призводить до суспільних втрат унаслідок того, що скорочення продажу товару – це скорочення його виробництва і переналагодження виробництва на випуск іншого товару, що й призводить до суспільних втрат. Направлення таких коштів у вигляді дотування неефективних виробництв або для вирішення соціальних питань також спричиняє суспільні втрати.
Д) Можна визначити розмір ставки податку, введення якого приведе до встановлення рівновагового обсягу – 8 тис. шт.
Для цього визначимо ціну попиту при QD = 8 :
8 = 12 – 0,5Р;
РD= 8 грн.
Ціна пропозиції визначиться: QS=8,
8 = -30 + 4,5Р;
PS=8,44 грн.
Отже, при розмірі дотації – 0,44 грн. на 1 шт., обсяг продажу буде дорівнювати 8 тис.шт.
Е) Загальна маса податку визначається площею прямокутника із сторонами:
по горизонталі – рівноважний обсяг QD , тис. шт.;
по вертикалі – ставка податку n .
Сума податку визначиться: У = QDЧn.
Ціну продавця (Рпрод. = Рпок – n) підставляємо у функцію пропозиції
QS = - 30 + 4,5*(Рпок – n) і порівнюємо її з функцією попиту: QS =QD.
Тоді 12 – 0,5Р = - 30 + 4,5*(Рпок – n), звідки Рпок.= 8,4+0,9Чn.
Знайдене значення ціни покупця підставляємо у QD:
QD = 12 - 0,5P = 12 - 0,5*(8,4+0,9Чn) = 7,8 - 0,45Чn.
Сума податкових зборів визначиться:
У = QDЧn = (7,8 - 0,45Чn)Чn = 7,8Чn - 0,45Чn2.
У = 0, тоді 7,8Чn1-1 – 2Ч0,45Чn2-1 = 0, або 7,8 – 0,9Чn = 0,
звідки n = 8,667 грн.
При такій ставці податку його маса визначиться:
У = 7,8Ч8,667 – 0,45Ч8,6672 = 33,8 тис. грн.
Нова функція пропозиції:
QSn = - 30 + 4,5Ч(Рпок – n) = - 30+ 4,5Ч(Р – 8,667) = - 69,0015 + 4,5ЧР;
QSn = QD,
- 69,0015 + 4,5ЧР = 12 – 0,5Р, звідки Р = 16,2 грн., тоді Q = 12 - 0,5*16,2 = =12 – 8,1 = 3,9тис. шт.
Отже, при ставці податку – 8,667 грн. на одиницю товару загальна сума податкового збору буде найбільшою – 33,8 тис.грн.
№ 72
Відомі ціни і кількість проданого товару магазином (таблиця 1). Необхідно визначити:
1) Середні ціни у звітному та базисному періодах й індекс середніх цін (індекс змінного складу).
2) Індекс цін постійного складу.
3) Вплив зміни індивідуальних цін і зміни асортиментної структури на зміну середньої ціни.
Вид
товару | Ціни, грн. | Обсяги , шт.
Базовий період | Звітний період | Базовий період | Звітний період
І | 2,5 | 3,0 | 500 | 700
ІІ | 2,3 | 2,8 | 600 | 600
ІІІ | 2,4 | 2,7 | 800 | 600
Рішення:
Вихідні умови заносимо у таблицю і в ній зробимо проміжні розрахунки:
Асортимент товару | Ціни, грн. | Обсяги продажу, шт. | Товарообіг, тис. грн. | Індивідуальний індекс цін
P0 | P1 | Q0 | Q1 | P0ЧQ0 | P1ЧQ1 | P0ЧQ1
А | 2,5 | 3,0 | 500 | 700 | 1250 | 2100 | 1750 | 3:2,5=1,2
Б | 2,3 | 2,8 | 600 | 600 | 1380 | 1680 | 1380 | 2,8:2,3=1,217
С | 2,4 | 2,7 | 800 | 600 | 1920 | 1620 | 1440 | 2,7:2,4=1,125
1900 | 1900 | 4550 | 5400 | 4570
а) середні ціни у звітному й базисному періодах:
грн., грн.
б) індекс середніх цін (індекс змінного складу):
4.
в) індекс постійного складу:
2.
г) вплив зміни асортиментної структури на рівень середніх цін:
.
Перевірка: , або 1,18664 = 1,18162 Ч 1,00439
Отже, якби зміна цін не супроводжувалася структурною зміною продажу, то середня ціна змінилася б до 1,18162, але зміна структури продажу привела до зміни цін до 1,00439. Одночасна дія двох факторів привела до зміни середніх цін до розміру 1,18664.
Задача №168
Задачі | Витрати виробництва |
Попит
у чисельнику - вартість одиниці
продукції , грн.,
у знаменнику - обсяг випуску
продукції, шт.
Номери точок
№1 | №2 | №3 | №4 | №5
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7
165 | В = 5800 + 14 Q | 7
10500 | 13
8500 | 19
6500 | 25
4500 | 31
2500
Використовуючи метод беззбитковості та досягнення цільового прибутку на підставі аналізу виробничих витрат та оцінки ринкового попиту, визначити :
Таку ціну (оптимальну) , котра забезпечить отримання макси-мального прибутку від випуску і реалізації продукції.
Діапазон цін, при яких виробництво продукції буде беззбитковим.
Розмір максимального прибутку при ціні .
Обсяг випуску продукції , що відповідає отриманню максимального прибутку.
Еластичність попиту на ціни. Пояснити зв’язок між еластичністю попиту та обсягом доходу від продажу і прибутком.
Графічний спосіб:
Будую графік залежності доходу (валового) і витрат виробництва від ціни. Дохід від продажів ( Д=РЧ Q) визначається в табличній формі.
На графіку відповідно п’яти значенням цін наносимо координати п’яти точок, які відображають залежність доходу від продажів, тобто графік доходу. Ці п’ять точок з’єднуємо плавною кривою .
Далі на цей графік необхідно нанести функцію витрат
В = 5800 + 14Q
Для встановлення положення функції витрат на графіку визначимо координати двох точок. Візьмемо дві крайні точки:
якщо Р=7 грн., то Q=10500 шт., тоді В=5800+14*10500=152800 грн.;
якщо Р=31 грн., то Q=2500 шт., тоді В=5800+14*2500=40800 грн.
На графіку відзначаємо положення цих двох точок, з’єднуємо їх прямою лінією, і, таким чином, положення лінії витрат визначене. При цьому видно, що оптимальна ціна має приблизне значення РОПТ ? 26