Аналітичний спосіб:

№ точок

лінії попиту | Ціна Р, грн. | Обсяги Q, шт. | Дохід Д=РЧ Q, грн. | Р2

1 | 7 | 10500 | 73500 | 49

2 | 13 | 8500 | 110500 | 169

3 | 19 | 6500 | 123500 | 361

4 | 25 | 4500 | 112500 | 625

5 | 31 | 2500 | 77500 | 961

У = 95 | У = 32500 | У = 497500 | У=2165

Прибуток визначається:

П=Д–В=РЧQ–(ВП+ВЗМОДЧQ)=РЧQ–(5800+14ЧQ)

Q = a +b*P

УQ = a*n + b*УP

УP*Q = a*УP+bУP^2

32500 = 5Ча+95Чb;

497500 = 95Ча+2165Ч b.

a = 6500 – 19Ч b

497500 = 95*(6500 – 19Чb) + 2165Чb

497500 = 617500 - 1805Чb + 2165Чb

120000 = 360Чb

b = - 333,3

a = 6500 – 19*(- 333,3) = 6500 + 6332,7 = 12832,7

Отже, формула функції попиту набуває вигляду:

Q = 12832,7 – 333,3ЧP

підставляємо знайдене значення функції попиту у формулу прибутку:

П=РЧQ–(5800 + 14ЧQ)= РЧ(12832,7 – 333,3ЧP) – 5800 – 14Ч(12832,7 –333,3ЧP) = 12832,7ЧP – 333,3Ч- 5800 – 179657,8 + 4666,2ЧP = - 333,3Ч+ 17498,9ЧP – 185457,8

1) ціна (оптимальна) РОПТ, котра забезпечить отримання максимального прибутку від випуску і реалізації продукції, визначиться, коли першу похідну функції прибутку прирівняти до нуля:

П? = 0, тоді (- 333,3Ч+ 17498,9ЧP – 185457,8)?=0,–

2Ч333,3ЧР2-1 +1Ч17498,9ЧР1-1=0,

- 666,6ЧР + 17498,9 = 0,

звідки Ропт= 26,25 грн.

Отже, ціна РОПТ, котра забезпечить отримання максимального прибутку від випуску і реалізації продукції дорівнює 26,25 грн.

2) діапазон цін, при яких виробництво продукції буде беззбитковим, визначимо, прирівнявши прибуток до нуля – П=0

- 333,3Ч+ 17498,9ЧP – 185457,8 = 0

D = - 4ЧaЧc = - 4*(-333,3)*( - 185457,8) = 58959162,24

= 7678,487 ? 7678

Р1,2=

Р1 = ? 14,73 грн.

Р2 = ? 37,77 грн.

У межах цього діапазону цін обсяги продажу визначаються :–

при Рmin=14,73 грн. – Q = 12832,7 – 333,3*14,73 = 7923 шт;–

при Pmax=37,77 грн. – Q = 12832,7 – 333,3*37,77 = 244 шт.

Отже, діапазон цін, при яких виробництво продукції буде беззбитковим коливається від Рmin=14,73 грн. до Pmax=37,77 грн.

3) При оптимальній ціні обсяг випуску продукції, що відповідає отриманню максимального прибутку визначається:

Q = 12832,7 – 333,3*26,25 = 12832,7 – 8749,125 = 4084 шт.

Отже, = 4084 шт.

4) Максимально можливий прибуток:

П=Д – В = 26,25*4084 – (5800+14*4084) = 107205 – 62976 = 44229 грн.

Отже, розмір максимального прибутку при ціні - 44229 грн.

5) Еластичність попиту на ціни:

Попит у межах точок 1 – 3 нееластичний (е < 1), після точки 3 попит еластичний (е>1).

Отже, для збільшення доходу від продажу при еластичному попиті слід нарощувати обсяги продажу при одночасному зменшенні ціни, при нееластичному попиті – навпаки, ціну збільшувати при зменшенні обсягів виробництва.

Задача № 198

Підприємство запланувало випустити певну кількість продукції у наступному кварталі. Виявляється, що замовлень отримано менше ніж було заплановано. Отримати замовлення на ту кількість продукції, яка залишилася, малоймовірно. Проте замовник згоден придбати її, але за меншу ціну. Вихідні дані представлені у таблиці.

Чи варто підприємству згодитися на такі умови ?

За-дачі | Заплановані показники | Показники, що склалися

фактично

Обсяг випуску продукції (QП), тис. шт. | Ціна за одиницю (PП), грн. | Витрати виробництва на одиницю продукції, грн. | Обсяг продукції (QФ), на який є замовлення за запланованою ціною, тис. грн. | Обсяг продукції, яку згоден придбати замовник за зменшеною ціною (Q),

тис. шт. | Зменшена ціна за пропозицією замовника за одиницю продукції (PФ), грн.

Усього (ВП) | у тому числі :

Основна зарплата | Основні матеріали | Змінні накладні витрати | Постійні накладні

витрати

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11

221 | 25 | 43,0 | 32,0 | 12,8 | 5,00 | 4,80 | 9,40 | 20 | 5 | 30,00

Рішення:

Для прийняття рішення необхідно визначити розмір прибутку за обома варіантами виробництва і реалізації продукції:

І варіант –прибуток від виготовлення й реалізації 20000 одиниць продукції:

П = P*Q – (+ *Q)

= 43*20000 – (9,4*25000 + 22,6*20000) = 860000 – (235000 + 452000) =

= 860000 – 687000 = 173000 грн.

ІІ варіант – виробляється весь запланований обсяг виробництва і реалізується за різними цінами:

= + = 173000 + (30*5000 – 22,6*5000) =

= 173000 + (150000 – 113000) = 173000 + 37000 = 210000 грн.

Висновок: у даному випадку доцільно виготовити й реалізувати запланований спочатку обсяг виробництва і реалізувати продукцію за різними цінами, навіть частину продукції (5000 шт.) реалізувати за ціною 30,0 грн., яка менше собівартості її виробництва. Це пояснюється тим, що реалізація продукції за ціною, меншою, ніж її собівартість, має сенс до тих пір, доки ця ціна (30,0 грн.) буде перевищувати розмір змінних витрат (ВЗМОД = 22,6 грн.).

Задача №300

Визначити відпускну ціну продукції, її структуру та розмір ПДВ, що підлягає перерахуванню в Держбюджет виробником продукції, на підставі даних таблиці.

Рішення:

Назва калькуляційних статей витрат на виробництво продукції | Кількість | Вартість | Примітки

1.Сировина й основні матеріали, грн. | 207,79 | 207,79

2.Паливо та енергія, грн. | 12,24 | 12,24

3.Основна зарплата, грн. | 11,26 | 11,26

4.Допоміжне виробництво, грн. | 17,34 | 17,34

5. Витрати на утримання й експлуатацію устаткування, %, грн. | 14,7 | 1,65 | Від п.3

6. Загальновиробничі витрати, % | 275,3 | 30,99 | Від п.3

7. Загальногосподарські витрати, % | 313,7 | 35,32 |