Реферат на тему:
Чутливість облігацій до змін ринкових процентних ставок
Чутливість облігації до змін ринкових процентних ставок залежить насамперед від терміну її погашення та купонного процента. Чим більший термін погашення облігації, тим значніші зміни відбуваються в поточній ринковій вартості облігації при зміні процентних ставок на ринку.
Ринкову вартість облігацій з різним терміном погашення, але однаковою купонною ставкою 11% та номіналом 1000 гр. од., за умови, що вони мають забезпечити рівень доходу при погашенні від 9 до 13% наведено в табл. 13.1.
Таблиця 13.1. Залежність між ринковою вартістю облігацій та терміном її погашення
Дохід | 2004 | 2006 | 2008 | 2010 | 2012
9% | 1035,18 | 1064,79 | 1089,72 | 1110,70 | 1128,35
10% | 1017,36 | 1031,70 | 1043,55 | 1053,35 | 1061,44
11% | 1000,00 | 1000,00 | 1000,00 | 1000,00 | 1000,00
12% | 983,10 | 969,63 | 958,89 | 950,32 | 943,50
13% | 966,64 | 940,51 | 920,05 | 904,02 | 891,48
Залежності між ринковою вартістю облігації (розміром премії чи дисконту до номінальної вартості) та терміном її погашення при різних рівнях дохідності при погашенні подано на рис. 13.1.
Рис. 13.1. Залежність між ринковою вартістю облігацій та терміном її погашення
Чим більша різниця між купонною ставкою та рівнем дохідності облігації та чим більший термін її погашення, тим більшою мірою відрізняється її поточна ринкова вартість від номінальної вартості. Облігації, що забезпечують власнику дохід більший від купонного, продаються на ринку з дисконтом. Облігації, які можуть забезпечити інвестору дохід нижчий від купонного, продаються з премією. При цьому чим більший термін погашення такої облігації, тим з більшою премією чи дисконтом до номіналу продається вона на ринку.
Залежність між купонним процентом по облігації з 5-річним терміном погашення, її ринковою вартістю та ринковими процентними ставками подано в табл. 13.2.
Таблиця 13.2. Чугливість облігацій до змін ринкових процентних ставок
Купон, % | Ринкова ставка, % | Зміни у ринковій вартості, %
8% | 11%
8 | 1000,00 | 889,12 | -11,1
11 | 1119,78 | 1000,00 | -10,7
14 | 1239,56 | 1110,88 | -10,4
При зростанні ринкових процентних ставок з 8 до 11% ринкова вартість облігацій з фіксованим купоном 8, 11 та 14% відповідно зменшується на 11,1,10,7 та 10,4%. Тобто чим нижча купонна ставка за облігацією, тим значніші зміни відбуваються в поточній ринковій вартості облігації при зміні ринкових процентних ставок.
За винятком активів з терміном погашення один рік та безстрокових активів, чим вища купонна ставка за активом, тим менш чутлива ціна активу до змін ринкових процентних ставок. При очікуванні падіння процентних ставок на ринку найкращі можливості щодо отримання доходу на ринку облігацій мають власники довгострокових облігацій з низькими купонними виплатами.
Залежність між зміною ринкової вартості облігації та її очікуваною дохідністю відображає такий показник, як еластичність ціни Е, що визначається так:
де Pі, Р2 — ринкові ціни облігації при ринковій дохідності i1, i2.
Еластичність ціни облігації є показником чутливості ринкової ціни облігації до змін ринкових процентних ставок. Ця величина завжди від'ємна, оскільки ринкова вартість облігації пов'язана з ринковими процентними ставками оберненою залежністю.
Формула (13.14) для визначення еластичності ціни облігації використовується також для розрахунку еластичності цін будь-яких боргових зобов'язань.
Приклад. За даними, наведеними в табл. 13.2, порівняти еластичність цін облігацій з фіксованим купоном 8% (Ев) та 14% (Ец) при зміні ринкових процентних ставок від 8 до 11%.
Використовуючи формулу (13.14), отримаємо:
Результати розрахунків підтверджують висновки, отримані вище. Облігація з купоном 14% менш чутлива до змін ринкових процентних ставок, ніж облігація з купоном 8% (Е8= -0,2957, тоді як Е14=-0,2768).
Ще одним важливим показником для оцінювання боргового зобов'язання є його тривалість D (duration), що відображає середній час "життя" боргового зобов'язання, або ефективний час до його погашення.
Тривалість боргового зобов'язання відображає умови його погашення і визначається як середньозважена кількість періодів до погашення (років чи місяців, залежно від періодичності виплат), де вагами служать суми або частки погашення, які вносяться за кожний період. Тривалість можна розглядати як середній час, необхідний для відшкодування інвестиційних витрат у певний фінансовий актив. Для інструментів з нульовим купоном термін погашення і тривалість збігаються.
Поняття тривалості використовується як до боргових зобов'язань у цілому, так і до кредитних інструментів зокрема. Щодо кредитних інструментів показник тривалості дає змогу визначити всі процентні виплати за боргом, якщо відома процентна ставка. Проценти /, які отримує кредитор за весь період погашення позики, незалежно від механізму погашення можуть бути розраховані за формулою
де С0 — сума позики; k — процентна ставка; D — тривалість позики.
Приклад. Позика в розмірі 50 000 гр. од. надана на 3 міс. під 1,2% щомісяця. Наприкінці першого місяця погашається 20% позики, другого — 30, третього — 50% позики. Визначити тривалість позики D та проценти, сплачені за позикою, якщо вони сплачуються щомісяця.
Тривалість позики дорівнює
D = (1 * 0,2 + 2 * 0,3 + 3 * 0,5) = 2,3 року.
Проценти, сплачені позичальником за перший, другий, третій місяці позики, становлять:
50 000*0,012 = 600 гр. од.; 40 000 * 0,012 = 480 гр. од.; 25 000 * 0,012 = 300 гр.од.
Загальна сума процентів, сплачених за весь період позики, дорівнює 1380 гр. од. Сума процентних виплат за позикою, розрахована за формулою (13.15), становитиме:
І = 50 000 * 0,012 * 2,3 = 1380 гр. од.
Тривалість