де Сі — купонні виплати за і-й період; п — кількість періодів до погашення; N — сума, яку отримає власник облігації при її погашенні; к0 — дисконтна ставка, що дорівнює існуючій ставці за аналогічними зобов'язаннями; Р0 — ринкова вартість облігації.

Приклад. Використовуючи дані прикладу із 13.3, розрахувати тривалість облігації з фіксованим купоном 11% при ринковій дохідності 9%.

Підставляючи п — 4, Р0= 1064,79 у формулу (13.16), отримаємо

або 3,46 року. Це означає, що середній період часу до моменту відшкодування початкових вкладень в облігацію, становить 3,46 року, або З роки 168 днів.

Між тривалістю та еластичністю ціни облігації існує залежність

де і — очікувана дохідність облігації, що визначається ринковими процентними ставками. Чим більша тривалість облігації, тим більш чутлива вона до змін ринкових процентних ставок.

Для облігацій існує два види ризиків, пов'язаних зі зміною процентних ставок на ринку: реінвестиційний та ціновий. Реінвестиційний ризик полягає в тому, що купонні виплати можуть реінвестуватися за вищою чи нижчою процентною ставкою, ніж у момент початкового придбання облігації. При змінах у ринкових процентних ставках інвестор отримує більші чи менші можливості щодо реінвестування коштів, отриманих як купонні виплати, за облігаціями, придбаними раніше.

Ціновий ризик, або ризик, пов'язаний зі зміною ринкової вартості, полягає в тому, що теперішня вартість очікуваних грошових потоків за борговим зобов'язанням змінюється відповідно до змін ринкових процентних ставок. При зниженні ринкових процентних ставок власник облігації отримує прибуток, продаючи облігацію на ринку. При підвищенні процентних ставок на ринку власник облігації зазнає втрат, пов'язаних з падінням ринкової вартості облігації.

Реінвестиційний та ціновий ризики направлені протилежно. Для облігацій з високими купонними виплатами вищий реінвестиційний ризик. Для облігацій з нульовим купоном або невисокими купонними виплатами вищий ризик, пов'язаний зі зміною ринкової вартості зобов'язання. Якщо процентні ставки на ринку зростають, ціни облігацій знижуються, проте купони можуть бути реінвестовані під більш високі процентні ставки, і навпаки. Інвестори намагаються зрівноважити ризик ціни та реінвестиційний ризик так, щоб вони взаємно компенсувались. Такий процес має назву імунізації.

Рекомендована література

1. Брігхем Є.Ф. Основи фінансового менеджменту. — К.: Молодь, 1997.

2. Панова С. Анализ финансового состояния коммерческого банка. — М.: Перспектива, 1996.

3. Финансовое управление компанией / Под ред. Е.В. Кузнецовой. — М.: Фонд "Правовая культура", 1996.

4. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. — М.: ИНФРА-М, 1997.

5. Fabozzi J.. Modigliani E. Capital markets: institutions and instruments. — Prentice Hall Inc., 1996.

6. Livingston M. Money and capital markets. — Prentice Hall Inc., 1990.