де Сосн — основна сума; rп — поточна ринкова процентна ставка на період tк на дату платежу; tф — ФПС на період tк, розрахована в момент укладання угоди; tK — контрактний період, днів; Т — часова база (360 або 365 днів).

Дисконтована розрахункова сума Срд, яку сплачують на дату платежу, визначають за формулою

Однією зі сторін угоди про ФПС часто виступає банк. Клієнт банку — позичальник, очікуючи зростання процентних ставок на ринку, як правило, виступає покупцем контракту про ФПС. При зростанні ринкових процентних ставок банк—продавець контракту сплачує клієнту різницю між ринковою процентною ставкою та ФПС, забезпечуючи при цьому клієнту позику в будь-якого кредитора під ФПС. Якщо всупереч очікуванням позичальника процентні ставки на ринку знизились, позичальник зазнає втрат, сплачуючи банку різницю між ФПС та поточною процентною ставкою.

Інвестори, страхуючись від падіння процентних ставок і бажаючи інвестувати кошти через деякий час під більш високу процентну ставку, укладають з банком угоди про ФПС, виступаючи в ролі продавців. При падінні процентних ставок на ринку банк сплачує їм різницю між ФПС і ринковою процентною ставкою. Тим самим інвестори забезпечують собі інвестиції під ФПС, що вищі за ринкові.

Якщо очікування інвестора не справджуються і ставки на ринку зростають, інвестор зазнає втрат, сплачуючи банку різницю процентних ставок. Отже і інвестори, і позичальники, укладаючи угоди про ФПС, забезпечують собі через визначений період tф інвестиції чи позику на період tж під наперед визначену форвардну процентну ставку.

Якщо, наприклад, інвестор зафіксував в угоді про ФПС tф, а на початок контрактного періоду ринкова ставка rп менша за tф, інвестор може здійснити протягом контрактного терміну інвестицію під ринкову процентну ставку rп, а банк сплатить йому процентну різницю за контрактний період, тим самим забезпечивши інвестицію під ФПС.

Форвардна процентна ставка розраховується за аналогією з іншими форвардними цінами на умовах беззбитковості і невикористання власних коштів для проведення операції, тобто з умов неможливості проведення арбітражної угоди й отримання арбітражного прибутку. Визначення мінімальної ФПС, що забезпечує беззбитковість операції для банку, покажемо на прикладі.

Приклад 1. Припустимо, що позичальник має намір через 2 міс. отримати в банку на 3 міс. позику в розмірі 5 млн дол. Процентна ставка із залучення коштів на 5 міс. становить 8,67% річних, ставка з інвестування коштів на 2 міс. — 8,54% річних. Бажаючи зафіксувати ставку кредитування, клієнт укладає з банком угоду на купівлю ФПС. Банк визначає ФПС виходячи з таких міркувань.

Банк залучає на 5 міс. 5 млн дол. під 8,67% річних і дає кредит у розмірі 5 млн дол. на 2 міс. під 8,54% річних. Через 2 міс. банку повертають кредит 5 млн дол. і проценти за кредит 71 167 дол. Проценти, які банку треба сплатити за залучені на 5 міс. під 8,67% кошти, становлять 180 625 дол. Отже, банку необхідно в результаті укладання угоди про ФПС поновити суму в розмірі: 180 625 - 71 167 = = 109 458 дол.

Процентні доходи і витрати банку за період дії контракту становлять:

Оскільки на дату платежу через 2 міс. банк має в розпорядженні повернуті йому 5 млн дол. і проценти на цю суму — 71167 дол., розрахунок процентної ставки на 3 міс. контрактного періоду роблять з розрахунку суми 5 071 167 дол. і процентів, які треба отримати за цей період у розмірі 109 458 дол., щоб ця операція була беззбитковою для банку:

Реальна ФПС може бути більша на кілька пунктів і дорівнювати: rф=8,65%.

Алгоритм для розрахунку ФПС має такий вигляд:

1) банк залучає кошти на 5 міс. під 8,67% річних;

2) дає позику на 2 міс. форвардного періоду під 8,54% річних;

3) дає позику на наступні 3 міс. контрактного періоду під 8,63% річних;

4) через 5 міс. по закінченні контрактного періоду банк отримує назад позичені кошти і повертає своєму кредитору.

Підкреслимо, що це лише алгоритм обчислення ФПС, а не реальні дії банку. Вираз для обчислення мінімальної ФПС має такий вигляд:

Де tФ — форвардний період, днів; tK — контрактний період, днів; гз — ставка з залучення коштів на період tф + (tк; tф. — процентна ставка з інвестування коштів на період tф; Т — часова база.

Приклад 2. Позичальник має намір через 2 міс. взяти позику в кредитора А на 3 міс. у розмірі 5 млн дол. Прагнучи уникнути процентного ризику, він фіксує ставку кредитування, укладаючи з банком Б угоду про ФПС, виступаючи в ній покупцем. Банк Б визначає ФПС у розмірі 8,65% річних (див. приклад 1). У контракті обумовлюється основна сума в розмірі 5 млн дол., форвардний термін — 2 міс., контрактний термін — 3 міс. (контракт "два проти п'яти"), ФПС — 8,65%.

Через 2 міс. на дату платежу порівнюється поточна 3-місячна процентна ставка і ФПС. Якщо поточна ринкова ставка rа = 8,75%, банк сплачує клієнту розрахункову суму (9.1) на дату погашення:

або дисконтовану розрахункову суму на дату платежу:

Якщо на дату платежу поточна 3-місячна ставка менша за ФПС, клієнт сплачує банку процентну різницю, розраховану так само.

Форвардні угоди з купівлі-продажу валюти

Суть угоди з купівлі-продажу валюти полягає в тому, що один з її учасників зобов'язується продати іншому