Отже, в моделі Харрода, як і в моделі Домара, динамічна рівновага в умовах економічного зростання є нестійкою.

Схожість розглянутих моделей зумовила їх поєднання в модель Домара-Харрода. Її модифікації набули широкого практичного застосування.

Ключовими елементами моделі Домара-Харрода є величина заощаджень і схильність до заощаджень.

Головні особливості моделі Домара-Харрода:

Модель грунтується на так званій капітальній теорії вартості. Тобто приймається, що вирішальне значення для економічного зростання мають запас капіталу та його збільшення. Праці відводиться підпорядкована роль. В основу моделі покладено, що при зростанні капіталу відбувається пропорційне зростання праці (DL / DK = const, де DL – приріст праці; DK – приріст капіталу).

Модель не враховує технологічних змін.

У моделі приймається, що К / Y = DK / DY; (див. формулу 3);

У моделі основним фактором економічного зростання є сукупний попит.

У моделі приймається, що інвестиції (І) дорівнюють заощадження (S).

Чисті інвестиції тотожні приросту капітал (І = DK).

Величину економічного зростання можна обчислити за формулою:

ЕЗ = DY / Y (19)

де, ЕЗ – економічне зростання;

DY - приріст продукту протягом певного періоду;

Y – обсяг продукту в попередньому періоді.

Sy = S / Y = І / Y (20)

де, Sy – схильність до заощадження;

S – обсяг заощаджень;

Y – обсяг продукту;

І – обсяг чистих інвестицій (І = S).

Частка приросту капіталу (DK) у прирості продукту позначається k:

k = DK / DY = І / DY (21)

Виходячи з того, що І / Y = Sy, а І / DY = k, і визначивши:

Y = І / Sy і DY = І / k

отримаємо функцію економічного зростання:

ЕЗ = DY / Y = (І / k) / (І / Sy) = Sy / k (22)

Отже, економічне зростання визначається часткою заощаджень у продукті (через яку оцінюється загальна схильність до заощаджень), віднесеною до коефіцієнта, що показує внесок зростання капіталу у зростання продукту.

Згідно з формулою 22 економічне зростання можна забезпечити або шляхом збільшення заощаджень у національному доході, або шляхом підвищення ефективності використання додаткового капіталу.

Таким чином, модель Домара-Харрода відображає зв’язок між рівнем заощаджень, інвестиціями (капіталовкладеннями) та економічним зростанням.

Для більш точного визначення приросту продукту на одиницю капіталу дана модель враховує такий чинник, як темп зростання кількості населення, який віднімається від показника загального економічного зростання.

2. Модель Солоу (1956р.) враховує дію більшої кількості чинників, повніше відображає картину економічного зростання порівняно з моделлю Домара-Харрода. В 1987 році моделі Солоу було присуджено Нобелівську премію.

Модель Солоу показує, як заощадження, зміна чисельності населення і технологічний прогрес впливають на економічне зростання. Солоу використовує для своєї моделі економічного зростання виробничу функцію Кобба-Дугласа.

Основними рисами моделі Солоу є такі:

Враховано вплив трьох факторів – запасу капіталу, зростання населення та технологічного прогресу. У зв’язку з цим введено такі позначення:

Dу – приріст продукту на одного працюючого, або продуктивність праці;

Dk – приріст капіталу на одного працюючого, або капіалоозброєність праці;

L – чисельність працюючих;

п – приріст населення;

Е – ефективність технологічного процесу;

І – інвестиції;

К – капітал (основні фонди);

А – амортизація (вибуття) капіталу;

АN – норма амортизації;

S – заощадження;

S’ – норма заощадження;

С – споживання.

Серед чинників зростання визначено ті, що мають короткотерміновий вплив (запас капіталу та зростання кількості населення) і довготерміновий (технологічний прогрес).

Визначальну роль відіграють заощадження, що споріднює її з моделлю Домара-Харрода.

Кінцевим результатом є не зростання продукту як такого (Y), а зростання продуктивності праці (Y / L = y).

Заощадження дорівнюють інвестиціям.

Пропозиція валового продукту в моделі Солоу формалізується у вигляді виробничої функції

Y = F(K, L) (23)

Цю функцію можна записати у вигляді взаємозвязку між рівнем продуктивності праці і фондоозброєності:

Y / L = f(K / L) (24)

або

y = f(k) (25)

де, у – рівень продуктивності праці (Y / L);

k – рівень фондоозброєності (капіталоозброєності) (K / L).

Необхідно з’ясувати, які фактори визначають капіталоозброєність праці.

Обсяг капіталу залежить від обсягу інвестицій та вибуття капіталу (амортизації). Тобто це є чисті інвестиції, які визначають зростання капіталу.

Функція інвестицій зображується рівнянням:

І = S’f(k) (26)

В останній функції прийнято, що норма заощаджень є постійною, а заощадження дорівнюють інвестиціям. Оскільки це так, то саме норма заощаджень визначає розподіл продукту на споживання (С) та інвестиції (І).

Чим більшим є обсяг капіталу, тим більшим буде його зношування. Але в економіці завжди є стійкий рівень капіталоозброєності праці (k*), за якого досягається рівність між величиною інвестицій та амортизації (вибуття) капіталу.

Отже, стійкий рівень капіталоозброєності (k*) – це певний стан рівноваги, що, за моделлю Солоу, визначає економічну динаміку. Це означає, що з якого б рівня капіталоозброєності не починався рух економіки, вона завжди тяжіє до рівноважного (k*) стану, за якого величина капіталу, що вибуває, дорівнює капіталу, що інвестується. Якщо рівень інвестицій перевищує рівень вибуття капіталу, то в економіці нарощуються запаси капіталу. І, навпаки, якщо рівень інвестицій є меншим, ніж рівень вибуття капіталу, то це означає абсолютне зменшення запасу капіталу.

Висновок Солоу: лише за умови, що капіталоозброєність праці не досягла стійкого стану (всі значення, менші за k*), зростання капіталоозброєності може розглядатись як фактор економічного зростання. Тобто, капіталоозброєність, як фактор зростання, діє обмежено, до досягнення значення k*.

Якщо нам відома виробнича функція (формула 23), норма заощаджень (S’) і норма вибуття капіталу (АN), ми можемо визначити стійкий рівень капіталозброєності. Як вже зазначалось, нарощування капіталу відбувається за умови, що інвестиції перевищують вибуття капіталу, тобто:

Dk = S’f(k) - АN k (27)

На рівні k* приросту капіталу