0 = S’f(k*) - АN k*

або

S’f(k*) = АN k* (28)

Розділивши обидві частини рівняння 28 на АN f(k*), запишемо:

S’ / АN = k* / f(k*) (29)

Отже, з рівняння 29 моделі Солоу випливає, що норма заощаджень є ключовим параметром рівноважного економічного зростання. За інших рівних умов при зростанні норми заощаджень економіка матиме більше інвестицій, більший запас капіталу, більший рівень виробництва.

Але збільшення норми заощаджень супроводжується скороченням норми споживання. Як вирішується ця суперечність в моделі Солоу? Існує так зване, золоте правило, згідно з яким критерієм при виборі норми заощадження є максимізація добробуту суспільства, тобто споживання. “Золотому правилу” відповідає така норма заощаджень, за якої формується стійка капіталоозброєність, але з урахуванням максимуму споживання. Максимум споживання в моделі Солоу досягається лише тоді, коли приріст продукту на додаткову одиницю капіталу дорівнює вибуттю капіталу. Тобто, “золоте правило” витримується за умови, коли гранична продуктивність капіталу дорівнює амортизації.

В моделі Солоу також досліджується вплив зростання населення і кількості зайнятих на капіталоозброєність праці. Доведено, що збільшення населення діє на капіталоозброєність так само, як і зношування капіталу. Якщо інвестиції збільшують запас капіталу і капіталоозброєність праці, то зношування капіталу і зростання кількості працюючих її зменшують. Цей зв’язок зображується рівнянням:

Dk = І - АN k - nk = S’f(k) – (АN + n) k (30)

Складову ((АN + n) k) називають критичною величиною інвестицій, оскільки вона показує, на скільки треба збільшити величину капіталу, щоб його запас, який припадає на одного працюючого з урахуванням вибуття капіталу та зростання кількості працюючих, залишився незмінним.

Зростання населення має досить неоднозначний вплив на економічне зростання.

У межах стійкого стану економіки випуск продукції (Y) на одного працівника залишається незмінним, оскільки незмінною є капіталоозброєність (k*). Однак, сукупний продукт може зростати за рахунок збільшення кількості працюючих. Але зростання населення може викликати і зменшення капіталоозброєності (k*), якщо воно не компенсується зростанням інвестицій.

Цей елемент моделі Солоу використовується як аргумент для пояснення того, чому в країнах із високим щорічним темпом приросту населення є низькими продуктивність праці та випуск продукції на душу населення. Високий темп приросту населення гальмує економічне зростання у тому випадку, коли зростання інвестицій не може його компенсувати.

Третє джерело економічного зростання за моделлю Солоу – технічний прогрес. З урахуванням цього фактора зростання виробнича функція (23) набуває іншого вигляду:

Y = F(K, L x E) (31)

де, Е – ефективність праці одного працівника;

L x E – робоча сила, виміряна в одиницях праці з незмінною ефективністю.

Якщо прийняти, що технічний прогрес зумовлює приріст ефективності праці (Е) з темпом g, то це означає, що віддача від кожної одиниці праці зростає протягом певного часу на g. Тоді формули для визначення капіталозброєності і продуктивності набувають вигляду:

k = К / (L x E); у = Y / (L x E),

де, k – капітал на одиницю праці з постійною ефективністю;

у – обсяг виробництва на одиницю праці з постійною ефективністю.

Звідси рівняння, що показує зміну капіталоозброєності, має вигляд:

Dk = І – (АN + n + g) k = S’f(k) – (АN + n + g) k (32)

Висновок з моделі Солоу такий: якщо населення зростає з темпом п, а ефективність праці – з темпом g, то загальний обсяг виробництва збільшується під впливом приросту населення та технічного прогресу з темпом (п + g). Провідною ідеєю моделі Солоу є те, що тільки технічний прогрес може зумовити зростання рівня життя населення. Адже він забезпечує постійне зростання продуктивності та загального обсягу виробництва.

Врахування технічного прогресу вносить певні зміни у формулювання “золотого правила”: для максимізації споживання необхідно, щоб чиста гранична продуктивність капіталу (приріст продукту на додаткову одиницю капіталу без амортизації) дорівнювала темпу приросту загального обсягу виробництва (п + g).

Примітка:

Соціально-економічна ситуація, що складається в Україні, дає підстави зробити деякі висновки щодо можливості застосування моделі Солоу з метою прогнозування економічного зростання.

Суттєве зменшення реальних доходів населення ще довго обмежуватиме використання заощаджень як джерела економічного зростання. Ситуацію можуть поліпшити лише інвестиції, для чого в Україні потрібно здійснювати сприятливу інвестиційну політику. Оскільки Україна переживає демографічну кризу, збільшення населення також не зможе у найближчій перспективі виконати роль джерела зростання.

Найбільш ефективний вплив на економічне зростання біг би здійснити технічний прогрес. Однак він неможливий без структурної перебудови економіки, підвищення кваліфікаційного рівня працюючих та якості управління.

Література:

Будаговська С., Кілієвич О. та ін. “Мікроекономіка і макроекономіка”. К.: “Основи”. 1998 с. 470-487.

Комісарук М.П. “Макроекономіка: курс лекцій”. Коломия - 1999 с. 180-195.

Макконел, Брю. “Экономикс: принципы, проблемы и политика: В 2 т.: Пер. с англ. ІІ-го изд.. – М.: Республика, 1992.

Павловський М. “Макроекономіка перехідного періоду”. К.: “Техніка”. 1999.

Савченко А. та ін. “Макроекономіка”. К.: “Либідь”. 1999 с. 272-284.