Rі = Rf + Rm - Rf + Rnі = Rm + Rnі,

де:

Rі- cтавка прибутковості (вартість) акціонерного капіталу фірми і;

Rnі- премія за несистематичний ризик фірми і.

Якщо номенклатура фірми досить диверсифікована, то можна зневажити несистематичним ризиком, тоді Rnі = 0 і Rі = Rm. Необхідно відзначити, що в цьому випадку bі буде являти собою середньозважену коефіцієнтів b усього портфеля активів фірми і [3]. Нехай загальні активи фірми й утворяться з активів чи проектів числом m і bіj коефіцієнт b проекту j. У цьому випадку bі буде обчислюватися по формулі:

де: kі - коефіцієнт вагомості j-ого проекту.

Як коефіцієнт вагомості j-ого проекту можна покласти відношення:

,

де:

- величина активів проекту j;

- загальні активи фірми і.

Значення коефіцієнта b обчислюється на підставі статистичних даних про ставки прибутковості акцій фірми і про середню ставку прибутковості ринку. Недоліком такого методу визначення b є, по-перше, точність (оскільки погрішність оцінки неминуча) і, по-друге, стійкість результату в часі (b може сильно змінюватися в часі, тому використання раніше обчисленого значення стає практично марним). Спроби знайти аналітичне вираження для коефіцієнта b поки не принесли серйозних результатів [42].

Як було показано вище, при b=1 і достатньої диверсифікованості справедливе співвідношення Rі = Rm. Також можна показати, що при b<1 виконується нерівність Rі<Rm і при b>1 cправедливо Rі>Rm. Таким чином, коефіцієнт b є мірою систематичного ризику порівняно із середнім ризиком на ринку.

Рис. 3.1. Взаємозв'язок коефіцієнта структури капіталу і вартості капіталу

При b<1 систематичний ризик фірми менше середньоринкового, при b>1 систематичний ризик фірми більше ризику "середньої акції".

Коефіцієнт структури капіталу є показником ступеня фінансового ризику. Зі збільшенням значення x вартість позикового і власного капіталу росте. Дослідники, що розділяють традиційні погляди стверджують, що вартість (ставка прибутковості) власного капіталу фірми різко росте, починаючи з деякого значення xm (див. рис3.1). Основне припущення традиційного підходу полягає в тому, що існує таке значення коефіцієнта структури капіталу x, при якому середня вартість капіталу досягає яскраво вираженого мінімуму ( на рис.3.1 ).

Відсотки по боргу відносяться на собівартість продукції і тим самим зменшують базу податку на прибуток. Наприклад, відсотки по боргу величиною І зменшують значення податку на прибуток на значення r*І. Таке зменшення податку на прибуток, унаслідок наявності боргу в капіталі фірми, називають ефектом "податкового захисту". Щоб аналітично відбити ефект "податкового захисту" з відсотків І віднімають величину зменшення податку на прибуток r*І, тобто І-r*І. Тоді вартість боргу з урахуванням ефекту "податкового захисту" буде дорівнювати:

де: krd - вартість боргу з урахуванням ефекту "податкового захисту".

Вартість власного (акціонерного) капіталу, відповідно до традиційної теорії, визначається як відношення величини виплачених дивідендів до поточної ринкової ціні акціонерного капіталу, тобто по формулі (3.6).

Формула (3.6) застосовується за умови напрямку на виплату дивідендів усього прибутку. Якщо ж фірма утворить із прибутку фонди нагромадження, тобто не весь прибуток розподіляється на дивіденди акціонерам, то , обчислена по формулі (3.6), являє собою дуже грубу оцінку вартості акціонерного капіталу фірми.

Середня вартість капіталу визначається по формулі:

(3.14)

З врахуванням формули (3.4) з (3.14) одержуємо:

(3.15)

3.2 Управління капіталом підприємства з використанням методології аналізу структури капіталу.

Розглянемо деякі приклади застосування теорії традиційного підходу до аналізу структури капіталу та управління ним, використовуючи вищенаведені формули.

Приклад №1. Припустимо, ДП «Рогатинська птахофабрика» має розмір ринкової капіталізації Е= 700000 грн., при цьому число акцій підприємства в обігу Ns = 100000 шт. Величина боргових зобов'язань підприємства складає D=800000 грн. при середній вартості боргу kd=25%. Весь річний прибуток після сплати податків - 300000 грн. був виплачений акціонерам, тобто DІ=300000 грн. Ставка податку на прибуток r=30%.

Ціна однієї акції підприємства складає S1=E/Ns=700000/100000=7 грн.

Дивіденди на одну акцію Div1=DIV/Ns = 300000/100000 = 3 грн.

З огляду на, що DІ = (1 - r) * P1 , прибуток визначимо по формулі (3.8):

P1 = DIV / 1-r = 300000 / 1 – 0.30 = 428571 грн.

Загальна ринкова ціна підприємства складає по формулі (3.3):

Т1=E1 + D1 = 700000+800000=1500000 грн.

Вартість власного капіталу визначимо по формулі (3.6):

ka1 = DIV / E1 = 300000 / 700000 = 0.43 чи 0,43%

Відповідно до співвідношення (3.5) знайдемо відсотки по боргу:

I1 = ka1 * D1 = 0.25 * 800000 = 200 000 грн.

Коефіцієнт структури капіталу підприємства визначимо по формулі (3.4):

X1 = D1 / D1 + E1 = 800 000 / 700 000 + 800 000 = 0.53

Використовуючи формулу (3.15), знайдемо середню вартість капіталу підприємства:

ka1 = 0.43 * (1-0.53)+(1-0.35)*0.53*0.25 = 0.29

чи 29%.

Результати розрахунку прикладу №1 проілюстровані на рис.3.2 (крапка x1). Розглянемо як зміняться показники підприємства при зміні структури капіталу.

Припустимо, що правління підприємства прийняло рішення зробити емісію акцій у кількості DN=30000 шт., при цьому переслідуючи наступні цілі:

1) розширити коло акціонерів фірми;

2) скоротити частку боргу в капіталі фірми;

3) зменшити середню ставку відсотка по позикових засобах шляхом погашення більш "дорогих" кредитів за рахунок виручених від емісії акцій засобів.

Визначимо можливі результати від додаткової емісії акцій.

Доход фірми до сплати податку і відсотків дорівнює сумі прибутку і відсотків по боргу:

EBІ=P+І,

де: EBІ - очікуваний доход фірми до сплати податку і відсотків.

Припустимо, що EBІ підприємства в наступні періоди не зміниться.

Якщо - EBІ1 очікуваний доход фірми до сплати податку і відсотків у початковий момент (до додаткової емісії акцій) і EBІ2 - очікуваний доход фірми до сплати податку і відсотків у наступний момент (після додаткової емісії