– обмеження часу очікування моменту настання обслуговування (має місце черга з обмеженим часом очікування обслуговування, що асоціюється з поняттям “допустима довжина черги”).

Механізм обслуговування визначається характеристиками самої процедури обслуговування і структурою обслуговуючої системи. До характеристик процедури обслуговування відносяться: тривалість процедури обслуговування і кількість вимог, що задовольняються в результаті виконання кожної такої процедури. Для аналітичного опису характеристик процедури обслуговування оперують поняттям “ймовірнісний розподіл часу обслуговування вимог”.

Слід зазначити, що час обслуговування заявки залежить від характеру самої заявки або вимог клієнта та від стану і можливостей обслуговуючої системи. У ряді випадків доводиться також враховувати вірогідність виходу обслуговуючого приладу з ладу по закінченню деякого обмеженого інтервалу часу.

3.3 Формування математичної моделі магазину самообслуговування

Визначимо вхідний потік вимог на обслуговування. На практиці часто зустрічаються потоки заявок, які можуть розглядатися як стаціонарні (принаймні, на обмеженій ділянці часу). Наприклад, потік вимог на обслуговування на ділянці часу від 1700 до 1900 годин може вважатися стаціонарним. Той же потік протягом робочого дня вже не може вважатися стаціонарним (вранці щільність вимог значно нижча, ніж вдень і ввечері). Проте в багатьох завданнях ТМО представляється інтерес проаналізувати роботу системи за постійних умов; тоді завдання вирішується для стаціонарного потоку заявок. Отже, вхідний потік для конкретного випадку є стаціонарним.

З іншого боку, заявки в торговий центр поступають незалежно один від одного. Потік вимог, що поступає в магазин самообслуговування, можна вважати потоком без післядії тому, що причини, що зумовили прихід окремої заявки саме в той, а не в інший момент, як правило, не пов'язані з аналогічними причинами для інших заявок. Отже, вхідний потік для даної СМО володіє умовами стаціонарності і відсутнісю післядії.

По-третє, заявки, поступають в торговий центр поодинці, а не парами, трійками, тобто володіють властивістю ординарності. Неординарним можна вважати, наприклад, потік клієнтів, що прямують в ЗАГС для реєстрації шлюбу.

Виходячи з вищеописаного, можна зробити висновок, що вхідний потік вимог на обслуговування володіє всіма властивостями (стаціонарністю, відсутністю післядії і ординарністю) простого потоку. А ймовірнісний закон, що визначає послідовність моментів надходження вимог на обслуговування і тривалість обслуговування кожної заявки в магазині самообслуговування - показовим.

Отже, обслуговуваною системою у випадку з магазином самообслуговування буде вхідний найпростіший потік вимог.

Обслуговуюча система складається з накопичувача обслуговування – черги та каналу обслуговування: касового боксу, комп’ютера, сканера, деяких інших обслуговуючих пристроїі та робочого місця касира.

Заявки надходять в систему зазвичай|звично| у випадкові моменти часу. Час обслуговування кожної вимоги також |також| випадковий: одній заявці знадобиться 1 хвилина для обслуговування, а іншій – 2.5 хвилини.

Структура обслуговуючої системи визначається кількістю і взаємним розташуванням каналів обслуговування (у нашому випадку - кас). Дана система обслуговування має не один канал обслуговування, а декілька, отже, система такого роду здатна обслуговувати одночасно декілька вимог, тобто вона є багатоканальною з кількістю кас N=6.

Оскільки у вибраній СМО буде присутня черга вимог до обслуговуючого пристрою, вважатимемо її системою з очікуванням.

3.4 Вибір параметрів СМО ()

Параметрами даної системи будемо вважати вхідні дані, а показниками (або характеристиками) – вихідні дані, що характеризують якість обслуговування та ефективність функціонування системи.

Параметри – інтенсивність потоку замовлень, – інтенсивність обслуговування та – припустимий час очікування будемо вибирати наступним чином.

Провівши деякі спостереження і збір даних, були отримані результати, що містяться в додатку А.

Дані для дослідження будемо визначати таким чином: знаючи наступні вхідні параметри системи, такі, як:

Ул – сума кількості заявок по кожній з годин робочого дня.

m(Tob ) – середнє значення часу обслуговування по кожній з годин;

N – число годин, на протязі яких проводився експеримент;

S_л – загальне число заявок в хвилину на протязі кожної години;

S_Tob – загальний час обслуговування заявок по N годинам,

обчислимо:

– значення інтенсивність вхідного потоку вимог л :

(заявки в хвилину)

– значення часу обслуговування Tob :

(хвилини)

Результати обчислення даних для дослідження представлені в таблиці 3.1.

Таблиця 3.1 – Результати обчислення даних для дослідження.

Визначення л | Визначення Tob

N | S_л, заявки | лсер, заявок/ хвилину | S_Tob | Tob _cep, хвилин

16 | 96 | 6 | 32 | 2

Надалі в дипломному проекті інтенсивність вхідного потоку вимог л буде приймати значення лсер, а час обслуговування Tob – Tob_cep.

.

4 ЗАСТОСУВАННЯ ІМІТАЦІЙНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ДЛЯ СТВОРЕННЯ МОДЕЛІ МАГАЗИНУ САМООБСЛУГОВУВАННЯ

В даному розділі система масового обслуговування буде розглянута дещо в інакшому розрізі.

4.1 Наука та мистецтво моделювання

Моделювання є|з'являється| загальновизнаним|загальнопризнаним| засобом|коштом| пізнання дійсності|. Цей процес складається з двох великих етапів: розробки моделі і аналізу розробленої моделі. Моделювання дозволяє досліджувати суть складних процесів і явищ за допомогою експериментів не з|із| реаль-ной| системою, а з|із| її моделлю. Відомо, що для ухвалення|прийняття| розумного ріше-ння| по організації роботи системи не обов'язкове знання всіх характери-стик| системи, завжди достатній аналіз її наближеного уявлення[14]|вистави|.

В області створення|створіння| нових систем моделювання є|з'являється| засобом|коштом| дослідження| важливих|поважних| характеристик майбутньої системи на найраніших стадіях її розробки. За допомогою моделювання можливо досліджувати вузькі області| майбутньої системи, оцінити її|оцінювати| продуктивність, вартість, пропускну спроможність — всі головні характеристики ще до того, як система бу-де| створена. За допомогою моделей розробляються оптимальні операційні| плани і розклади функціонування існуючих складних систем. У організаційних системах імітаційне моделювання стано-є| основним інструментом порівняння різних варіантів управляючих рішень|розв'язань| і пошуку найбільш ефективного серед|із| них як для рішень|розв'язань| всередині|всередині| організації, так і на макроекономічному рівні.

Моделі складних систем будуються у вигляді програм, що виконуються на ком-п’ютері|. Комп'ютерне моделювання існує майже п’ятдесять років,