Для рядів внутрішньорічної динаміки, в яких тренд, що підвищується (що знижується), відсутній, або він незначний

Isi = yi : y (2.50)

У цій формулі базою порівняння є загальний для аналізованого ряду динаміки середній рівень y. Оскільки для всіх емпіричних рівнів аналізованого ряду динаміки цей загальний середній рівень є постійною величиною, то застосування формули (3.17) називають способом постійної середньої.

Розрахунок прогнозу на основі сезонних коливань проведемо по формулі (3.17), тобто за способом постійної середньої (у тих, що наводяться в нашому прикладі даних немає значної тенденції зростання):

Тр = 84,4 : 83,4 = 1,006 або 0,6%.

Приклад: необхідно розрахувати прогнозні індекси сезонності товарообігу групи підприємств за даними перших чотирьох граф таблиці 2.5.

Розв’язок:

1) Визначаємо середні рівні товарообігу по місяцям yi:

для січня

для лютого

і т.д.

і проставляємо отримані значення у графу 6 таблиці 2.5.

Таблиця . – Середньоденний товарообіг

Місяць | Рівні, тис. грн., yi | Розрахункові графи

1-й рік | 2-й рік | 3-й рік | ?yi | yi = ?yi : n | Isi =(yi : y)*100

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7

Січень | 78,4 | 82,8 | 75,1 | 236,3 | 78,8 | 93,9

Лютий | 79,3 | 83,4 | 76,5 | 239,2 | 79,7 | 95,0

Березень | 80,9 | 83,5 | 84,4 | 248,8 | 82,9 | 98,8

Квітень | 81,8 | 85,4 | 83,6 | 250,1 | 83,4 | 99,4

Травень | 74,3 | 73,2 | 77,2 | 224,7 | 74,9 | 89,3

Червень | 102,9 | 108,4 | 110,0 | 321,3 | 107,1 | 127,7

Липень | 101,0 | 92,4 | 100,8 | 294,2 | 98,1 | 116,9

Серпень | 84,3 | 75,0 | 82,6 | 241,9 | 80,6 | 96,1

Вересень | 85,7 | 85,9 | 78,9 | 250,5 | 83,5 | 99,5

Жовтень | 76,7 | 78,2 | 80,4 | 235,3 | 78,4 | 93,5

Листопад | 73,1 | 73,8 | 76,3 | 223,2 | 74,4 | 88,7

Грудень | 83,3 | 84,0 | 87,2 | 254,5 | 84,8 | 101,1

? | 1001,0 | 1006,0 | 1013,0 | 3020,0 | 83,9 | 100,0

2) Визначаємо для всього рядку динаміки середній рівень товарообігу y:

і проставляємо отримане значення в підсумкову лінійку графи 6;

3) Визначаємо середні індекси сезонності товаробігу по місяцям Isi:

Is січень = (78,8 / 83,9) * 100 = 93,9%

Is лютий = (79,7 / 83,9) * 100 = 95% і т.д.

і проставляємо отримані значення в графу 7.

З графи 7 видно, що сезонні коливання товарообігу аналізованої групи підприємств характеризується підвищенням в червні (+27,7%), липні (+16,9%) і грудні (+1,1%) і зниженням в останніх місяцях. Розраховані таким чином середні індекси сезонності можна покласти в основу планування товарообігу наступного року.

Приведені методи виміру сезонних коливань не є єдиними. Так, для виявлення сезонних коливань можна застосовувати і розглянутий вище метод ковзного середнього, і інші методи.

Запропонована методика прогнозування сезонних коливань базується, як ми бачили, на розрахунку індексів сезонності. Слід зазначити, що індексний метод взагалі дуже широко застосовується в прогнозуванні соціально-економічних явищ і, зокрема, діяльності підприємств – для складання прогнозів як об'ємних, так і якісних показників (в т.ч. зміни цін, продуктивності праці, витрат виробництва і обігу, прибутку і ін.)

Визначення точності і достовірності прогнозу отриманого формалізованими методами прогнозування

Заключним етапом розробки прогнозу є верифікація, яка є процедурою оцінки достовірності, точності чи обґрунтованості прогнозу.

Вибір показників точності прогнозу залежить від об’єкта прогнозування і тих задач, які ставить перед собою дослідник у відношенні точності прогнозу.

Для оцінки отриманих значень прогнозу можуть бути використані такі показники:

сума квадратів похибок і середній квадрат похибки;

середня процентна похибка і середня похибка;

середня абсолютна процентна похибка;

стандартне відхилення;

Сума квадратів похибок обчислюється за формулою:

(2.51)

де

похибка прогнозу визначена як різниця між фактичним значенням dt і прогнозом ft.

Середній квадрат похибки розраховується за формулою:

або (2.52)

Чим меншим є СрКП, тим точнішим є метод прогнозування

Середня процентна похибка (СПП) і середня похибка (СП) – показники зміщеності прогнозу. При умові, що втрати при прогнозуванні, пов’язані із завищенням фактичного майбутнього значення, урівноважуються заниженням, ідеальний прогноз повинен бути незміщеним, і обидві міри повинні прямувати до нуля. З точки зору практики, бажано, щоб ці показники були достатньо малі. Найбільш популярний відносний показник зміщеності – середня процентна похибка обчислюється так:

(2.53)

Абсолютне значення СПП не повинно перевищувати 5%, тобто при умові, що |СПП| < 5%, то прогноз вважається не зміщеним.

Середня похибка вже не являється відносним показником, а характеризує ступінь зміщеності прогнозу і розраховується за формулою:

(2.54)

Середня абсолютна процентна похибка – це середнє абсолютних значень похибок прогнозів, виражених в процентах відносно фактичних значень показника. Таким чином, середня абсолютна процентна похибка

(2.55)

Показник САПП, як правило, використовується при порівнянні точності прогнозів різнорідних об’єктів прогнозування, оскільки цей показник характеризує відносну точність прогнозу. Типові значення САПП і їх інтерпретація показані в таблиці 2.6.

Таблиця . – Інтерпретація типових значень САПП

САПП, % | Інтерпретація

САПП < 10 | висока точність

10 < САПП < 20 | добра точність

20 < САПП < 50 | задовільна точність

САПП > 50 | незадовільна точність

Розсіювання значень деякої змінної навколо середнього, як правило, вимірюють стандартним відхиленням. Для методу експоненціально зваженого середнього даний показник оцінюється за наступним алгоритмом:

обчислюємо похибку прогнозу

(2.56)

обчислюємо значення середнього