Коефіцієнт множинної кореляції – коефіцієнт кореляції між випадковою величиною і її лінійною регресією:

де - розрахункове значення показника у, що визначається за рівнем регресії по даним і-го спостереження;

- середнє значення показника в сукупності, що досліджується;

n – кількість спостережень в сукупності.

Квадрат коефіцієнта кореляції (так званий коефіцієнт детермінації) показує, яка частка варіації співпадає в кореляційних показниках.

Щоб установити тісноту зв’язку між двома величинами, що знаходяться під впливом третьої, загальної для них, необхідно визначити коефіцієнт часткової кореляції – це коефіцієнт кореляції між випадковими величинами х і у, коли виключений вплив третьої випадкової величини z:

де - коефіцієнти парної кореляції.

Слід пам’ятати, що статистична залежність, якою б сильною вона не була, ніколи не може встановити причинного зв’язку.

Регресійний аналіз – розділ математичної статистики, що досліджує регресивні залежності між величинами за даними статистичних спостережень.

Регресія – залежність середнього значення певної випадкової величини від деякої іншої величини(парна регресія) або декількох інших величин (множинна регресія) [32,с.53].

Регресійний аналіз полягає у введенні рівняння регресії, за допомогою якого оцінюється величина випадкової перемінної. На відміну від цього кореляційний аналіз застосовується для знаходження тісноти зв’язку між випадковими величинами.

Для визначення параметрів рівняння регресії, якщо шукана залежність прийнята за лінійну, найбільш ефективний метод найменших квадраті.

Функція регресії в лінійній формі:

у=а0+а1*х1+а2*х2+..+аn*xn,

де а0 – вільний член,

а1… аn – регресійні коефіцієнти.

За допомогою зміни хі, можна впливати на значення у. Зміна рівня кожного фактору супроводжується деякими витратами. Вимірювання даних витрат дозволяє оцінити економічний ефект використання кожного фактору для підвищення рівня показника у.

Відбір факторів, як правило, складається з двох стадій:

на першій стадії, виходячи з теоретичних і фахових розумінь, відбирають основні фактори, пов’язані з наступним показником;

на другій стадії в процесі побудови моделі на основі кількісних критеріїв відбираються фактори, що істотно впливають.

З економічної точи зору в модель необхідно включити всі фактори, що впливають на результуючий показник. Із статистичної сторони потрібно включити в модель небагато найважливіших факторів.

Так основне завдання кореляційного і регресійного методів полягає в аналізі статистичних даних для виявлення математичної залежності між досліджуваними ознаками і встановлення за допомогою коефіцієнта кореляції порівняльної оцінки щільності взаємозв’язку. Задачі власне кореляційного аналізу зводяться до вимірювання тісноти зв’язку між варіюючими ознаками, визначенню невідомих причин зв’язків і оцінки чинників, що спричиняють найбільший вплив на результативну ознаку [5,с.75].

Задачі регресійного аналізу лежать у сфері встановлення форми залежності, визначення функції регресії, використання рівняння для оцінки невідомих значень залежної змінної.

Зовнішньоекономічна діяльність ПП «Ентальпія» пов’язана з імпортом обладнання та експортом готової продукції. Визначати вплив податків, які сплачуються при імпорті сировини, обладнання з різних країн на імпортний оборот. Оскільки, при експорті товарів, сплачується лише митний збір, який не чинить значного впливу на експортний оборот .

Для оцінки діяльності візьмемо як результуючий показник – імпортний оборот (який і є У).

Як факторні ознаки оберемо:

мито (Х1);

митний збір (Х2);

ПДВ (Х3).

Вибрані показники будемо розглядати за країнами-експортерами, а саме на прикладі Польщі, Австрії, та Німеччини в динаміці 3 років (2006-2008рр.).

Аналізувати почнемо з Польщі та занесемо звітні показники до таблиці 2.2.

Таблиця 2.2.

Ланцюгові показники діяльності підприємства

Роки | Імпортний оборот (грн.) | Мито (грн.) | Митний збір (грн.) | ПДВ (грн.)

У | Х1 | Х2 | Х3

2006 | 13772,00 | 826,32 | 27,54 | 2919,66

2007 | 43058,85 | 2583,53 | 86,11 | 94609,22

2008 | 31930,17 | 1915,81 | 63,86 | 9128,47

Спираючись на дані показники розрахуємо коефіцієнти кореляції та складемо рівняння регресії багатофакторної моделі (всі дані розрахунки проводяться в Excel за допомогою функцій КОРЕЛЛ та ЛИНЕЙН – табл 2.2.).

Для цього розміщуємо курсор на клітинці С12 та викликаємо функцію КОРЕЛЛ, в масив 1 вводимо дані діапазону В3:В10, а в масив 2 – дані з діапазону С3:С10. В даній функції дані діапазону В3:В10 слід зробити постійними, для цього в момент вводу натискаємо F4. далі натискаємо ОК. Програма прораховує перший коефіцієнт кореляції. Для розрахунку впливу цього показника на інші факторні ознаки фіксуємо курсор на клітинці С12 і протягуємо до клітинки Е12.

Аналогічно розраховуємо коефіцієнти кореляції для інших факторних ознак. Таким чином ми отримуємо певну сукупність коефіцієнтів кореляції.

Таблиця 2.3.

Розрахунок коефіцієнтів кореляції та регресії

Роки | Імпортний оборот (грн.) | Мито (грн.) | Митний збір (грн.) | ПДВ (грн.)

У | Х1 | Х2 | Х3

2006 | 13772,00 | 826,32 | 27,54 | 2919,66

2007 | 43058,85 | 2583,53 | 86,11 | 94609,22

2008 | 31930,17 | 1915,81 | 63,86 | 9128,47  

Х1 | Х2 | Х3 

У | 1 | 1 | 0,824954593

Х1  | 1 | 0,82495444

Х2   | 0,82490611

а3 | а2 | а1 | а0

1,38235 | 0 | 16,66667 | -0,002280799

Після отримання коефіцієнтів кореляції складемо регресійне рівняння.

Для того, щоб отримати рівняння регресії, необхідно розрахувати лінійні коефіцієнти регресії. Вводимо функцію ЛИНЕЙН. В діалоговому вікні, що з’явилося, в строчці „Изв_знач_у” введемо дані Y, а у вікно „Изв_знач_х” введемо дані діапазонів Х. Після чого фіксуючи клавіші Ctrl та Shift, нажимаємо Enter. Таким чином ми отримуємо лінійні коефіцієнти регресії (табл. 2.3.).

З таблиці 2.3.можемо вивести наступне рівняння регресії:

у= - 0,002280799 + 16,66667а1 + 0а2 + 1,38235а3

Таким чином провівши кореляційно-регресійний аналіз імпортного обороту, що ввозиться з Польщі а податків, що сплачуються при розмитненні його, ми можемо зробити висновок, що оподаткування чинить істотний вплив. ПДВ та митний збір сплачувався протягом 3 років за повною ставкою, тому