2.5.

Оцінка економічної безпеки України та її регіонів.

Під економічною безпекою держави т її регіонів розуміють такий стан економіки, що забезпечує її зовнішню незалежність і внутрішню стабільність.

Економічна безпека країни, безумовно пов’язана з рівнем її економічного розвитку, але ці поняття не є ідентичними. Цілком правомірно припускати, що більш розвинута в економічному відношенні країна має також і більш високий рівень економічної безпеки. Наша задача полягає в тому, щоб розробити показники, що оцінюють рівень економічної безпеки, а також запропонувати метод розрахунку цих показників.

Вирішенню цієї проблеми перешкоджає те, що економічна безпека як країни в цілому, так і окремих її регіонів характеризується деякою множиною показників, які не спів ставні між собою. Тому спочатку треба виконати спеціальну статистичну процедуру стандартизації або нормування цих показників. Це означає, у свою чергу, що, по-перше, еталонний об’єкт, з якими порівнюються інші об’єкти стосовно їх економічної безпеки, повинні бути серед об’єктів, показники яких стандартизовані і, по-друге, будь-який складний об’єкт може бути створений з об’єктів, які були перед цим стандартизовані. Інакше кажучи, метод не дозволяє розглядати екзогенні об’єкти. Процедура стандартизації показників має дуже важливе значення, тому що вона робить економічні об’єкти порівнянними, що дає можливість визначити інтегральні оцінки їх економічної безпеки, а також економічної безпеки деякої їх сукупності.

Уже зазначалося, що економічна безпека характеризується множиною показників, тому виникає проблема визначення кола цих показників і ступеня їх важливості. Ця проблема може бути вирішена тільки на основі великої кількості розрахунків з використанням різних економіко-математичних методів.

Розрахунок показників економічної безпеки регіонів та України в цілому передбачає наступні етапи:

1) стандартизація показників, які характеризують економічну безпеки регіонів та України;

2) обчислення інтегральних оцінок регіонів;

3) обчислення коефіцієнтів економічної безпеки окремих регіонів та України в цілому.

Розглянемо ці етапи більш детально.

2.5.1. Стандартизація (нормування) показників регіонів України

Розраховується на основі середньоарифметичного значення показників для кожного регіону. Нехай ми маємо регіонів , кожний з яких характеризується показниками , причому деякі з них можуть мати нульові значення.

Нехай, далі, величина показує значення - го показника в - му регіоні.

Числа утворюють матрицю :

рядок якої містить значення всіх показників - го регіону, а - й стовпець – значення - го показника для всіх регіонів України.

Позначимо далі через стандартизовані значення елементів матриці :

(2.44)

де:

або

стандартизовані значення показників , тобто величини , утворюють матрицю , яка є аналогічною матриці:

.

2.5.2. Обчислення інтегральних оцінок регіонів та їх економічне розуміння.

Інтегральні оцінки регіонів розраховуються як середні арифметичні значення їх стандартизованих показників, тобто

або

(2.45)

де інтегральна оцінка - го регіону.

Для того, щоб розкрити економічне розуміння нормованих значень показників окремих регіонів і їх інтегральних оцінок , перетворимо рівняння (2.44):

Відношення

показує питому вагу го показника - го регіону в загальній сумі цього показника по всіх регіонах. Позначивши її через ПВij , маємо

* ПВij; (2.46)

Числа ПВij утворюють, очевидно, матрицю ПВ=(ПВij), яка має такі ж розмірності, що і матриці та.

Тому у матричному вигляді рівняння (3) можуть бути записані

ПВ . (2.47)

Таким чином, замість матриці можна працювати з матрицею ПВ, що значно спрощує розрахунки.

Покажемо тепер, що сума елементів будь-якого - стовпця матриці ПВ рівна одиниці. Ми маємо

ПВj= ПВij= ПВ1j+ ПВ2j+ ...+ ПВij+...+ ПВmj = ;

(2.48)

Оскільки матриця ПВ має розмірність , сума елементів цієї матриці рівна , тобто число стовпців:

ПВj=ПВij=n (2.49)

Звідси виходять наступні рівняння для елементів матриці :

ПВij=m;

Розкриємо далі економічне розуміння інтегральних оцінок . Маємо:

(2.50)

де

При інтегральна оцінка регіону точно рівна сумі питомих ваг регіону по всіх його показниках, тобто

Розглянемо тепер, чому рівна сума інтегральних оцінок регіонів. Ми маємо:

(2.51)

Отже сума інтегральних оцінок рівна числу регіонів. Умови (2.48) – (2.50) мають місце лише у тому випадку, коли стандартизація показників регіонів здійснюється згідно з рівняннями (2.44), тобто за середніми арифметичними значеннях показників регіонів.

Впорядкування регіонів робиться відповідно до величини їх інтегральних оцінок

2.5.3. Визначення коефіцієнтів економічної безпеки регіонів і України в цілому.

Визначення коефіцієнтів економічної безпеки (Кеб) ґрунтується на двох передумовах:

a) як еталон економічної безпеки приймається економічний суб’єкт (у даному випадку регіон), який має найкращі економічні показники. Цей об’єкт називається “верхнім полюсом” системи;

b) Кеб України вираховується на основі коефіцієнтів окремих регіонів.

Нехай - значення - го показника верхнього полюса. Тоді

Нехай далі для визначеності так що Тоді верхній полюс може бути представлений як вимірний вектор :

Інтегральна оцінка верхнього полюса обчислюється так само, як інтегральні оцінки окремих регіонів, тобто

(2.53)

Встановимо тепер межі зміни інтегрованої оцінки верхнього полюса, тобто його максимально і мінімально можливі значення.

Оскільки то очевидно, що

тому що , а =const.

Тоді .

Отже

Далі тому що

Це значить, що якщо в якому-небудь - му стовпці матриці ПВ=ПВij виявиться елемент менший, ніж , то обов’язково в тому ж стовпці буде елемент матриці більший, ніж , тобто це число є мінімумом із максимально можливих значень елементів цього стовпця.

Взявши до уваги рівняння (2.46), маємо вже для елементів матриці Z=(Zij):

Остаточно маємо з урахуванням (11)

,

Коефіцієнт економічної безпеки будь-якого і – го регіону можна визначити таким чином:

(12)

а коефіцієнт економічної безпеки України як

(13)

Оскільки далі , то , (14)

тобто оцінка економічної безпеки країни є обернено пропорційна інтегральній оцінці верхнього полюса її регіонів.

З нерівностей (12) одержуємо межі зміни коефіцієнта економічної безпеки країни, а саме

(15)

Представляє інтерес співвідношення між Кеб регіонів