Визначення вартості грошей у часі та її використання у фінансових розрахунках.

Згідно з найбільшрозповсюдженою точкою зору гроші представляють собою особливого виду товар, який можна без обмежень обміняти на будь-які інші товари. Крім того, гроші – це еквівалент вартості усіх інших товарів, бо саме за допомогою грошей у вигляді фіксованої кількості грошових одиниць вимірюється вартість будь-якого товару.

Для того, щоб виконати зазначену функцію, гроші самі повинні мати вартість. Причому грошова одиниця, яка є сьогодні, і грошова одиниця, яка очікується до одержання через деякий час, не є рівноцінними. Є принцип, який діє незалежно від зміни загального рівня цін: мати певну суму грошей сьогодні завжди краще, ніж мати її завтра. Це пояснюється дією трьох основних факторів (рис. 1)

Фактори

інфляція ризик оборотність

Рис. 1. Фактори, що визначають зміну вартості грошей у часі

Інфляція – явище, властиве практично будь-якій економіці. Негативне відношення до неї, яке існувало в нашій країні протягом багатьох років, не є коректним. Перманентне знецінення грошей, що відбувається в умовах інфляції, викликає, з одного боку, природне бажання вкласти їх в певні активи, тобто в деякій мірі стимулює інвестиційний процес. З іншого боку, це частково пояснює, як відрізняються наявні гроші, і ті, що очікуються до одержання в майбутньому.

Ризик неодержання очікуваної суми є іншою вагомою причиною, згідно з якою будь-який договір, за яким очікується надходження грошових коштів в майбутньому, має певну ймовірність бути невиконаним взагалі або виконаним частково.

Оборотність – здатність грошей до ліквідності – існує тому, що в ринковій економіці грошовий сектор розпадається на дві складові (рис.2)

Грошовий сектор:

Гроші як гроші – обслуговування товарного обігу

Гроші як капітал – обіг капіталу

Рис. 2. Склад грошового сектору

Грошові кошти, як і будь-який актив, повинні з часом генерувати доход за ставкою, яка задавольняє власника цих коштів. Тому сума, очікувана до одержання через деякий час, повинна перевищувати початкову суму, якою володіє інвестор в момент прийняття рішення, на величину можливого доходу.

У будь-якому випадку, навіть не враховуючи інфляцію та ризики, вартість однієї і тієї самої суми грошей сьогодні завжди є більшою, ніж завтра. Тому що вимірювання вартості грошей грунтується на можливості їх використання протягом певного періоду часу.

Саме на базі розрахунку вартості використання грошей протягом певного періоду часу і грунтується концепції майбутньої та терерішньої вартості грошей.

Можливі напрямки застосування концепції вартості грошей в часі відображені на рис.3.

Напрями застосування концепції

вартості грошей в часі

Визначення Аналіз Розрахунок Визначення

необхідного накопичень амортизації відсоткової

ануїтету позики ставки

Рис.3. напрями застосування концепції вартості грошей в часі

Для того, щоб порівняти окремігрошові суми і потоки за різні проміжки часу, з’ясувати доцільність та ефективність вкладення коштів застосовується фінансова математика.

Оскільки існують дві складові концепції вартості грошей в часі, відповідно, існують і два способи визначення і нарахування відсотків.

Декурсивний спосіб нарахування відсотків. Відсотки нараховуються в кінці кожного інтервалу нарахування. Їх величина визначається, виходячи з величини капіталу, що надається. Відповідно декурсивна відсоткова ставка (позиковий відсоток) представляє собою виражене у відсотках відношення суми нарахування за певний інтервал доходу до суми, що є на початок даного інтервалу.

rt = FV – PV / PV

У фінансових розрахунках перший показник ще називається “відсотковою ставкою”, “відсотком”, “ставкою відсотку”, “нормою прибутку”, “доходністю”.

Антисипативний (попередній) спосіб нарахування відсотків. Відсотки нараховуються на початок кожного інтервалу нарахування. Сума процентних грошей визначається, виходячи з нарощеної суми. Відсотковою ставкою буде відношення суми доходу, що виплачується за певний інтервал, до величини нарощеної суми, одержаної по закінченні цього інтервалу (у відсотках).

dt = FV – PV / FV

Визначена таким чином відсоткова ставка називається обліковою ставкою, дисконтною або антисипативним відсотком.

Очевидно, що обидві ставки взаємопов’язані, тобто, знаючи один показник, можна розрахувати інший:

rt = dt / 1 – dt або dt = rt / 1 + rt

Декурсивний спосіб нарахування відсотків є поширеним в світовій практиці; антисипативний метод нарахування відсотків застосовується в країнах розвинутої ринкової економіки, як правило, в період високої інфляції. Але незалежно від способу нарахування відсотків відсоткові ставки можуть бути простими і складними.

Простий відсоток – це нарахування відсотку лише на початково інвестиційну суму.

Pn = P (1 + rn),

де Pn – майбутня вартість;

P – сьогоднішня вартість.

Нарахування за схемою простих відсотків застосовується, як правило, в короткострокових фінансових операціях, коли інтервал нарахування співпадає з періодом нарахування ( і дорівнює строку менше одного року), або коли після кожного інтервалу нарахування кредитору виплачуються відсотки. Природно, що нарахування простих відсотків може застосовуватись і в будь-яких інших випадках за домовленістю сторін, що беруть участь в операції.

Якщо простий відсоток нараховується протягом періоду, який складає менше року, формула набирає вигляду:

Pt = P (1 + ( r t /T))

де t – кількість днів нарахування відсотку протягом року;

T – кількість днів в році;

Pt – сума, яка одержується при нарахуванні відсотку за t днів;

r – відсоток, що нараховується.

Якщо не зазначено інше, звичайно нарахований відсоток задається як відсоток в розрахунку на рік. Тоді за t днів буде нарахована тільки його частина, а саме

r (t / 360) або r (t / 365).

Pt