або

rеф = (1 + rt)360/t

де rеф — ефективна доходність в розрахунку на рік;

t — період фінансової операції (час з моменту купівлі до прода-жу або погашення цінного паперу);

r — простий відсоток в розрахунку на рік;

rt — доходність за період t.

Відсоткові ставки та інфляція. Нерідко ринковій економіці вла-стива інфляція. Тому для відсоткових ставок (відповідно для показ-ника доходності) необхідно розрізняти номінальні і реальні величи-ни, щоб визначити діючу ефективність фінансових операцій. Якщо темп інфляції перевищує ставку відсотку, яку одержує вкладашк на інвестовані кошти, то для нього результат від фінансової операції виявиться негативним. Не дивлячись на те, що за абсолютною вели-чиною (в грошових одиницях, наприклад, в гривнях) його кошти збільшаться, їх сукупна купівельна спроможність зменшиться. Та-ким чином, він зможе купити на нову суму грошей менше товарів та послуг, ніж на ті кошти, якими володів до початку операцій.

Номінальна відсоткова ставка — це відсоткова ставка без враху-вання інфляції. В якості номінальних виступають відсоткові ставки банківських установ. Номінальна ставка свідчить про абсолют-не зростання грошових коштів інвестора.

Реальна відсоткова ставка — це ставка, що скоригована на відсо-ток інфляції. Рельна ставка свідчить про приріст купівельної спроможності коштів інвестора.

Взаємозв'язок між номінальною і реальною відсотковими став-ками можна представити наступним чином:

1 + номінальна ставка = (1 + реальна ставка)х

х(рівень цін в кінці періоду, що розглядається /

/рівень цін на пачатку періоду, що розглядається).

Або

1 + номінальна ставка = (1 + реальна ставка)х

х(1 + темп інфляції)

Вище наведене рівняння називають рівнянням Фішера:

1 + r = (1 + y)(1 + i),

де r – номінальна ставка відсотку;

y – реальна ставка відсотку;

i – темп інфляції.

З рівняння можна одержати реальну відсоткову ставку:

y = ((1 + r) / (1 + i)) – 1

або

y = (r – i) / (1 + i)

Розкриємо дужки у рівнянні Фішера:

1 +r = 1 + y + i + yi

якщо значення реальної відсоткової ставки та інфляції невисокі, то величина уі в рівнянні буде дуже малою і нею можна буде знехтувати. Тоді рівняння Фішера набуде наступного вигляду:

r = y + i

і відповідно:

y = r – i

Оцінка облігацій з купоном. Грошовий потік в цьому випадку складається з однакових за роками надходжень (С) і номінальної вартості облігації (М), які сплачуються в момент погашення.

Vt = C FM4(r,n) + MFM2(r,n),

де FM2(r,n) i FM4(r,n) – дисконтуючі множники з фінансових таблиць.

Оцінка звичайних акцій з рівномірно зростаючими дивідендами. Ціну звичайних акцій з постійними темпами приросту дивідендів знаходять, спираючись на загальну схему оцінки фінансових активів, тобто шляхом складання дисконтованих грошових надходжень від володіння акцією.

Vt = (C1 /(1 + R)1)+(C2 / (1 + R)2)+…+(C / (1 + R)).

Передбачається, що базова величина дивіденду (тобто останнього сплаченого дивіденду) дорівнює С; щорічно вона збільшується з темпом приросту g. По закінченні першого року періоду прогнозування буде сплачений дивіденд в розмірі С х (1 + g) тощо.

Визначення вартості дисконтного векселя. Дисконтні векселі котируються на підставі ставки дисконту. Вона говорить про величину знижки, яку продавець дає покупцю. Ставка дисконту вказується у відсотках до номіналу векселя як простий відсоток в розрахунку на рік. Ставку дисконту можна перерахувати в грошовий еквівалент за допомогою формули:

D = N (dt / 360),

де D – дисконт векселя;

N – номінал векселя;

d – ставка дисконту;

t – число днів з моменту придбання векселя до його погашення.

В знаменнику зазначається 360 днів, оскільки розрахунки з векселем здійснюються на базі фінансового року, який становить 360 днів.

Ставка дисконту визначається за формулою:

D = (D / N)x(360 / t)

Визначення ціни векселя. Ціну векселя можна визначити, вирахувавши з номіналу величину знижки, а саме:

P = N – D

де Р – ціна векселя.

Якщо відома ставка дисконту, то ціна визначається за формулою:

P = N / (1 – (dt / 360)

Якщо інвестор визначив для себе значення доходності, яку б він забажав забезпечити по векселю, то ціну паперу можна розрахувати за формулою:

P = N / (1 + r(t / 360))

де r – доходність, яку бажає забезпечити собі інвестор.

Визначення суми нарахованих відсотків і вексельної суми за процентним векселем. За процентним векселем нараховуються відсотки за ставкою, яка зазначається у векселі. Суму нарахованих відсотків можна визначити за формулою:

I = N(C% x ts / 360),

де I – сума нарахованих відсотків;

N – номінал векселя;

C% – відсоткова ставка, що нараховується за векселем;

ts – кількість днів від початку нарахування відсотку до його погашення.

Загальна сума, яку держатель процентного векселя отримує при його погашенні, дорівнює сумі нарахованих відсотків і номіналу. Її можна визначити за формулою:

S = N (1 + (C% x ts / 360)

де S – сума відсотків і номіналу векселя.

Визначення ціни векселя. Ціна векселя визначається за формулою:

P = N (1 + (C% x ts / 360)) / 1 + r (t / 360),

де P – ціна векселя;

t – кількість днів від купівлі до погашення векселя;

r – доходність, яку бажав би забезпечити собі інвестор.

Визначення суми нарахованих відсотків і суми погашення банківського сертифікату. При погашенні сертифікату інвестор одержить суму нарахованих відсотків, яка визначається за формулою:

I = N(C% x t / 365),

де N – номінал сертифікату;

I – сума нарахованих відсотків;

C% – купонний процент

t – строк, на який випущено сертифікат.

При погашенні сертифікату інвестору також повернуть суму номіналу паперу. Загальну суму, яку одержить вкладник при погашенні сертифікату, можна визначити за формулою:

S