30
Визначити: Загальний індекс фізичного обсягу виготовленої продукції.
Задача 13
Є такі дані про кількість виготовленої продукції і затрати на її виробництво за два періоди:
Продукція |
Кількість продукції, тис. тонн | Затрати праці на 1 ц, л/г | Порівнянні ціни за 1 тонну, грн.
базовий рік | звітний рік | базовий рік | звітний рік
Зерно | 104 | 160 | 4,7 | 2,0 | 600
Цукр. буряк | 120 | 145 | 2,7 | 1,7 | 750
Молоко | 123 | 122 | 17 | 12 | 800
Визначити:
Індивідуальні індекси продуктивності праці.
Загальні індекси продуктивності праці (трудовий, вартісний).
3. Економію трудових затрат в звітному періоді в порівнянні з базовим.
Задача 14
Є такі дані про розміри площ і урожайність по трьох відділках:
Культура |
Базовий рік | Звітний рік
посівна площа, га | урожайність, ц/га | посівна площа, га | врожайність, ц/га
Відділок №1
Пшениця озима | 680 | 26 | 750 | 32
Жито озиме | 70 | 20 | 90 | 18
Ячмінь | 250 | 21 | 200 | 24
Відділок №2
Пшениця озима | 720 | 24 | 790 | 30
Жито озиме | 90 | 22 | 80 | 24
Ячмінь | 240 | 22 | 230 | 26
Відділок №3
Пшениця озима | 750 | 25 | 800 | 34
Жито озиме | 80 | 16 | 80 | 21
Ячмінь | 200 | 29 | 230 | 26
Визначити:
Індивідуальні індекси урожайності по кожній культурі.
Загальні індекси урожайності (постійного і змінного складу).
Індекси розміру посівних площ.
Індекс валового збору.
Перевірити правильність розрахунку індексів.
Задача 15
Товарообіг в четвертому кварталі збільшився в порівнянні з третім на 25%, а ціни в середньому знизились на 15%. Визначити, як змінився фізичний обсяг товарообігу в четвертому кварталі в порівнянні з третім.
Задача 16
Динаміка витрат праці на підприємстві, що виробляє білизну, характеризується такими даними:
Назва продукції | Витрати праці за квартал, тис. л/г | Індивідуальні індекси
базовий
період | звітний період | трудомісткості | обсягу виробленої продукції
Скатерті | 400 | 520 | 1,25 | 1,04
Рушники | 110 | 100 | 1,0 | 0,909
Серветки | 59 | 78 | 2,0 | 1,10
Разом | 569 | 698
Визначити:
Загальний індекс фізичного обсягу витрат праці.
Загальний індекс продуктивності праці.
Загальний індекс трудомісткості.
Загальний індекс обсягу виробленої продукції.
Задача 17
На підставі даних, що наведені в таблиці, обчислити індекси середніх витрат матеріалу змінного, фіксованого складу і структурних зрушень. Перевірити взаємозв'язок між трьома індексами.
Технологія розкрою матеріалу |
Витрати матеріалу на один виріб за період, м | Кількість виготовлених виробів за період, шт
базовий період | звітний період | базовий період | звітний період
Традиційна | 0,8 | 0,6 | 45 | 20
Вдосконалена | 0,5 | 0,5 | 12 | 36
Разом | 57 | 56
Задача 18
На основі нижченаведених даних визначить: індивідуальні індекси цін та фізичного обсягу реалізації; загальні індекси товарообігу, цін та фізичного обсягу реалізації. Показати взаємозв'язок загальних індексів. Обчислити абсолютний приріст товарообігу за рахунок кожного фактору.
Підшипники |
Ціна за штуку, грн | Кількість реалізованих підшипників, шт.
базовий період | звітний період | базовий період | звітний період
№ 306 | 30 | 32 | 50000 | 62000
№ 307 | 35 | 41 | 49000 | 53000
Задача 19
Витрати мінеральних добрив під картоплю в зонах з різними типами ґрунтів характеризуються такими даними:
Вид мін. добрив |
Середні витрати добрив, ц/га | Структура площ в зоні, %
степова | лісостепова | степова | лісостепова | в середньому
Азотні | 80 | 35 | 28 | 46 | 37
Фосфорні | 65 | 52 | 34 | 30 | 32
Калійні | 100 | 30 | 38 | 24 | 31
Разом | 100 | 100 | 100
Визначити територіальні індекси витрат мін. добрив на 1 га посівів, взявши за базу порівняння лісостепову зону. Використати три варіанти зважування.
Тема 9. Статистичні методи вимірювання зв'язків
При вивченні даної теми необхідно звернути увагу на різницю між функціональними і кореляційними зв'язками. Для функціонального зв'язку характерна залежність, при якій кожному значенню факторної ознаки відповідає певне значення результативної ознаки. Кореляційний зв'язок характеризується залежністю, коли одному значенню факторної ознаки може відповідати декілька значень результативної ознаки. При кореляційному аналізі розв'язується два завдання:
форма зв'язку виражається математично рівнянням кореляційної залежності;
вимірюється тіснота зв'язку.
По формі зв'язку кореляційна залежність може бути прямолі-нійною і криволінійною.
Прямолінійна форма зв'язку виражається рівнянням прямої:
yx = a0 + a1x , де
yx — середнє значення результативної ознаки; а0 - параметр рівняння; а1 — коефіцієнт регресії, який показує, як змінюється середнє значення результативної ознаки yх при зміні факторної ознаки х на одиницю.
Параметри рівняння зв'язку можна визначити способом найменших квадратів, розв'язавши систему двох нормальних рівнянь:
Уy = na0 + a1Уx
Уxy = a0Уx + a1Уx2 ,
де х — значення факторної ознаки, у - значення результативної ознаки, n — кількість одиниць досліджуваної сукупності.
Для знаходження параметрів а0 і а1 необхідно знайти значення:
Уy, Уx, Уxy, Уx2.
При криволінійній залежності потрібно використовувати рівняння гіперболи: y = a0 + a1/x, параметри якого (а0, а1) знаходять, розв’язавши систему двох нормальних рівнянь з двома невідомими:
Уy = na0 + a1 У 1/x
У y 1/x = a0У1/x + a1У1/x2
Криволінійний зв'язок може виражатись також рівнянням параболи другого порядку: y = a0 + a1x + a2x2, параметри якого знаходять, розв’язавши систему трьох нормальних рівнянь з трьома невідомими:
Уy = na0 + a1Уx + a2Уx2
Уxy = a0Уx + a1Уx2 + a2Уx3
Уx2y = a0Уx2 +