перевищить 2м становить 0,954.
Гранична помилка вибірки для певної ймовірності визначається за формулою: Д = tм, де t - коефіцієнт довіри, якому відповідає ймовірність р.
Гранична помилка для долі визначається за допомогою такої формули:
Дw = t •
Граничні помилки вибірки при безповоротному відборі, при простому випадковому і систематичному відборі визначають за такими формулами:
а) для середньої Дx = t • 1 -
б) для долі
Дw = t • 1 -
Граничні помилки при райовановому відборі визначаються за допомогою таких формул:
а) повторний відбір Дx = t ? ; Дw = t • .
б) без повторний відбір
Дx = t • 1 - ; Дw = t • 1 -
де уi2 — середня дисперсія із внутрігрупових.
Задача 1
З метою вивчення стажу робітників заводу проведено 5% механічну вибірку, в результаті якої одержано такий розподіл робітників за стажем роботи:
Стаж, число років | Число робітників. чоловік
До 6 | 15
6-12 | 25
12-18 | 25
18-24 | 15
Більше 24 | 20
Разом | 100
На основі цих даних обчисліть:
середній стаж робітників заводу;
дисперсію j середнє квадратичне відхилення;
коефіцієнт варіації;
з ймовірністю 0,997 граничну помилку вибіркової середньої і можливі границі в яких очікується середній стаж робітників заводу;
з ймовірністю 0,954 граничну помилку вибіркової долі і границі питомої ваги числа робітників із стажем роботи від 18 до 24 років.
Задача 2
За даними вибіркового обстеження 10000 пасажирів приміських поїздів встановлено, що середня тривалість поїздки пасажира складала 32,4 км, а середнє квадратичне відхилення - 15 км.
Визначіть:
1) границі середньої тривалості поїздки пасажирів з ймовірністю 0,954;
2) як зміниться гранична помилка вибірки, якщо ймовірність буде прийнята рівною 0,997?
Задача 3
Із партії виготовлених 1600 штук виробів перевірено за допомогою механічної вибірки 25% виробів, з яких були браковані 16.
Визначіть:
1) долю бракованих виробів по даних вибірки;
2) границі в яких знаходиться відсоток бракованих виробів в партії з ймовірністю 0,954.
Задача 4
Для визначення урожайності озимої пшениці на площі 570 га в господарстві повинні накладати метрівки.
Визначіть, скільки метрівок потрібно накласти, щоб при ймовірності 0,954 гранична помилка вибірки не перевищила 0,1 ц з гектара? Середнє квадратичне відхилення урожайності складає 0,03 кг на 1 м2.
Задача 5
В результаті суцільного спостереження (пов'язано із систематичною помилкою реєстрації) встановлено, що середні затрати праці на виробництво 1 ц зерна склали 21,5 хв. Вибірковою перевіркою 5% господарств встановлено, що середні затрати праці в них дорівнюють 24 хв., в той час, як по даних суцільного спостереження вони складали у відібраних господарствах 22 хв. Визначіть дійсні середні затрати праці на виробництво 1 ц зерна.
Задача 6
В порядку підготовки вибіркового спостереження було проведено пробне обстеження 10 серій для одержання даних про варіацію ознаки. Одержано такі результати:
номер серії 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
середній розмір 50 54 58 80 72 65 59 54 78 64
ознаки в серії,
см3
Скільки серій необхідно відібрати в порядку без повторного відбору для суцільного обстеження, щоб помилка не перевищила 3 cм3 (з ймовірністю 0,954), якщо генеральна сукупність становить 5000 рівновеликих серій.
Задача 7
Площа, зайнята посівами зернових культур в фермерському господарстві, складає 1000 га, середнє квадратичне відхилення врожайності = 3 ц/га. Вибірка була випадковою, без повторною.
Визначити необхідний обсяг вибірки при обчисленні середньої врожайності з ймовірністю 0,954, щоб помилка середньої не перевищувала 0,5 ц/га.
Задача 8
В результаті аналізу 500 проб, відібраних у вибірковому порядку, одержані такі дані про відсоток вологості зерна:
Вологість зерна, % | 2-4 | 4-6 | 6-8 | 8-10 | 10-12 | 12-14
Число проб | 40 | 64 | 82 | 159 | 80 | 75
Визначити:
1) середній відсоток вологості і середнє квадратичне відхилення в даній вибірковій сукупності;
2) граничну помилку вибірки з ймовірністю 0,954;
яка повинна бути чисельність вибірки, щоб середня помилка зменшилась у 2 рази (при незмінному середньому квадратичному відхиленні).
Задача 9
Для визначення норм витрат металу на деталь виду АГ-l проведена 25% механічна вибірка, в результаті якої одержано такий розподіл металу по вазі:
Вага РГ-І, г | Число РГ-l, шт
До 600 | 3
600-610 | 18
610-620 | 29
620-630 | 40
640 і більше | 10
Разом | 100
Визначіть:
1) середню вагу РГ-1, дисперсію і середнє квадратичне відхилення;
2) коефіцієнт варіації;-
з ймовірністю 0,683 можливі границі середньої ваги РГ-1 в загальній партії виробів.
Айрапетов А.М. Таблицы исчисления среднегодовых темпов роста, прироста и снижения. — М:. Статистика, 1979. — 222с.
Лапішко М.Л. Основи фінансово-статистичного аналізу економічних процесів. — Львів: Світ, 1995. — 328с.
Моторин Р.С. Міжнародна статистика: Навчальний посібник. — К.: Вища школа, 1993. — 203с.
Пасхарев И.С., Яблочник А.Л. Общая теория статистики: Для программированого обучения. Учеб. пособие / Под ред. проф. М.М. Юзбашева. — 2 изд., переработ. и доп. — М.: Финансы и статистика, 1983. —423с.
Практикум по общей теории статистики. / Под ред. Н.Н. Ряузова. — М.: Финансы и статистика, 1981. — 287с.
Ряузов Н.Н. Оющая теория статистики. — М.: Финансы и статистика, 1985.
Социально-экономическая статистика: Словарь / Под ред. М.Г. Назарова. — М.: Финансы и статистика,1981.
Статистика: Підручник / Під ред. А.В. Головача та ін. — К.: Вища школа, 1993. — 623с.
Статистика. Збірник задач: Навч. посібник / А.В. Головач, А.М. Єріна, О.В. Козирєв та ін.; За ред. А.В. Головача та ін. — К.: Вища школа, 1994. — 448с.