У нас: 141825 рефератів
Щойно додані Реферати
Тор 100
|
|
підприємствах енергосистеми відомі дані про виконання плану по виробництву продукції:
Станція | Фактично виготовлено продукції, млн. грн. | Виконання плану, % ГЕС | 20,1 | 99,5 РЕС | 74,6 | 102,4 ТЕС | 53,3 | 103,8 Визначіть середній відсоток виконання плану по виготовленню продукції енергосистемою. Задача 11 Є такі дані про розподіл робітників по стажу роботи: Стаж роботи, років | До-5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | 20 і більше Число робітників | 200 | 1400 | 800 | 400 | 200 Визначити середній стаж роботи робітників. Задача 12 Використайте умову задачі 11. Визначіть, як зміниться середня арифметична, якщо: частоти всіх інтервалів зменшити в 200 раз: всі варіанти значень ознаки зменшити на 5 од.; всі варіанти значень ознаки зменшити у 25 разів;4)всі варіанти значень ознаки збільшити на 10 од. Задача 13 На основі нижче приведених даних про розмір місячного товарообігу магазинів визначить: а) моду; б) медіану. Товарообіг, млн. грн. | До 5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | 20 і більше | Разом Число магазинів | 10 | 13 | 10 | 7 | 10 | 5 0 Задача 14 В таблиці приведений ряд розподілу робітників підприємства по відсотку виконання норм виробітку: Групи робітників по % виконання норм виробітку | До 100 | 100-110 | 110-120 | 120-130 | 130-140 | Разом Кількість робітників, % до підсумку | 9 | 45 | 25 | 15 | 6 | 100 Визначіть середній відсоток виконання норм виробітку, моду і медіану. Задача 15 Товарні залишки однієї із торгових баз характеризуються такими даними: Місяці | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 Залишок на початок місяця, тис. грн. | 240 | 244 | 280 | 295 | 300 | 310 | 318 | 320 | 310 | 290 | 280 | 270 | 260 Визначити середні залишки товарів: за кожен квартал; за півріччя; за рік.Задача 16 Проводиться ряд розподілу робітників по обсягу виробництва однакових деталей за зміну: Виготовлено деталей, шт | Число робітників До 150 | 20 150-180 | 38 180-210 | 46 210-240 | 84 240-270 | 65 270 і більше | 29 Визначити: середній виробіток звичайним способом і способом моментів; моду і медіану.Тема 6. Статистичне вивчення варіації і форми розподілу Властивістю будь-якої сукупності є коливання значень ознаки. Вона коливається під дією основних і другорядних причин. Основні причини формують центр розподілу, другорядні - варіацію ознак; сукупна їх дія - форму розподілу. Основними показниками варіації є: розмах варіації: R = xmax – xmin; _ _ _ x – x _ x – x • f середнє лінійне відхилення: d = ; d = ; n _ (x – x)2 (x – x)2 • f - дисперсія: у2 = ; у2 = ; n середнє квадратичне відхилення:_ (x – x)2 (x – x)2 • f у = ; у = ; n коефіцієнти варіації:а) лінійний V = • 100%; б) квадратичний Vу = • 100%; в) осциляції VR = • 100%. Для розрахунку дисперсії використовують також такі формули: __ _ 2 2 у2 = x2 – x = - . n n Дисперсія альтернативної ознаки є добуток часток: у2 = d1 • d0 = d1 (1 – d1), де d1, d0 — показники які відображають структуру сукупності. За формою розподілу статичні сукупності поділяють на одно-, двох- і багато вершинні. Якщо є дві і більше вершин, то сукупність є неоднорідною. Серед одновершинних розподілів є асиметричні і симетричні. При аналізі розподілу в статистиці використовують стандарти-зовані відхилення:
As = , або As = , у у які характеризують напрям і міру скошеності розподілу. Гостровершинність розподілу відображає скупченість значень ознаки навколо середньої величини і називається ексцесом. Узагальнюючими характеристиками розподілу є моменти. Момент розподілу - це середня арифметична k-ї степені відхилень х-А: Mk = , або Mk = . n Моменти поділяють на первинні, центральні і умовні. Для характеристики міри концентрації використовують півсуму модулів відхилень: K = Ѕ У xdj - dj , де K – коефіцієнт концентрації. При рівномірній концентрації K дорівнює 0. При К=1 — повна концентрація. Характеристики статистичних сукупностей показують характер варіації і форми розподілу. Серед значної кількості кривих розподілу найбільш поширеною є нормальна крива, яку використовують як стандарт. Частоти, які відповідають теоретичній кривій, називаються теоретичними. Для нормального розподілу їх визначають за формулою: f ґ = n • [ F(xi) – F(xi-1)], де n = У f — обсяг сукупності; x -t2 звідки – F(x) = ? e 2 dt , де F(x) – інтегральна функція розподілу; -? dt - різниця між суміжними значеннями F(x), тобто величина інтервалу; е – основа натуральних логарифмів. t = - нормоване відхилення; у Між теоретичними і емпіричними значеннями частот можуть бути відхилення. Для їх узгодженості використовують критерій Пірсона ч2 і Колмогорова л:
ч2 = У ; л = D/?n . Фактичні значення ч2 і л порівнюють з критичними з певною ймовірністю і числом ступенів вільності. Якщо фактичне значення перевищує критичне, то відхилення між емпіричними і теоретичними частотами є істотним і навпаки. Задача 1 Приводяться такі дані про розподіл 60-ти робітників по кількості виготовлених за зміну деталей: Обсяг виготовлених деталей (Х): 2 3 4 5 6 Число робітників (f): 8 16 17 12 7 Обчислити: середній обсяг виготовлених за зміну деталей; показники варіації.Задача 2 За |