| Хімічні волокна і нитки | Синтетичні смоли і пластмаси
1995 | 161 | 170
1996 | 165 | 772
1997 | 177 | 781
1998 | 188 | 797
1999 | 192 | 829
2000 | 193 | 838
2001 | 195 | 846
2002 | 195 | 848
2003 | 199 | 853
Для кожного ряду динаміки:
описати тенденцію зростання лінійним трендом:
обчислити параметри трендових рівнянь, дати їм економічну інтерпретацію;
припускаючи, що виявлена тенденція збережеться в найближчому майбутньому, визначити очікуваний рівень виробництва в 2004 і 2005 рр.
Задача 10
Динаміка чисельності населення країн А і Б характеризується такими даними, тис. чоловік:
Рік | А | Б
1997 | 2414 | 3620
1998 | 2558 | 3631
1999 | 5586 | 3682
2000 | 2596 | 3690
2001 | 2595 | 3695
2002 | 2610 | 3701
2003 | 2611 | 3715
Для кожного ряду динаміки:
описати тенденцію зростання за допомогою кривої;
обчислити параметри трендового рівняння, дати їм економічну інтерпретацію;
припускаючи, що виявлена тенденція збережеться, визначити очікувану чисельність населення в 2004 - 2005 рр.
Задача 11
Динаміка споживання первинної енергії (кг умовного палива на людину) і продуктивність праці (виробіток додаткової вартості продукції на одного зайнятого, грн.) в одній з розвинутих країн, характеризується такими даними:
Рік | Спожито енергії | Продуктивність праці
1997 | 176 | 934
1998 | 179 | 982
1999 | 183 | 1112
2000 | 188 | 1186
2001 | 192 | 1249
2002 | 195 | 1320
На основі вищенаведених даних описати лінійним рівнянням зв'язок між споживанням енергії і продуктивністю праці. Визначити параметри рівняння, пояснити їх економічний зміст, встановити тісноту зв'язку, перевірити його істотність з імовірністю 0.95.
Задача 12
Обсяг виробництва продукції виробничим об'єднанням за рік по місяцях становив, млн. грн.:
1 | 9 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12
10,5 | 11,6 | 10,3 | 16,1 | 16,4 | 12,6 | 13,5 | 13,4 | 14,1 | 16,4 | 17,1 | 18,5
Для аналізу тенденції зміни випуску продукції:
проведіть вирівнювання шляхом збільшення інтервалів;
2)обчисліть основні показники розвитку нового динамічного ряду.
Задача 13
На основі нижченаведених даних (дані умовні) усуньте автокореляцію (двома способами).
Рік | Загальний обсяг продукції промисловості, млн. грн. | Валова продукція сільського господарства, млн. грн.
1996 | 248,3 | 77,0
1997 | 285,9 | 78,1
1998 | 322,8 | 81,6
1999 | 345,0 | 78,9
2000 | 374,3 | 87,0
2001 | 395,7 | 87,9
2002 | 420,0 | 84,3
2003 | 448,0 | 96,3
Тема 8. Економічні індекси
Індексом називається відносна величина, яка характеризує зміну в часі, співвідношення в просторі рівня явища суспільного життя або ступінь виконання плану.
Індекси вимірюють у відсотках або коефіцієнтах.
Студент повинен вміти відрізнити індивідуальний індекс від загального.
В статистиці існують такі види індивідуальних індексів:
індекс фізичного обсягу продукції iq = , де
іq - індивідуальний індекс фізичного обсягу продукції, q1 і q0 - кількість продукції, виготовленої відповідно в звітному і базовому періодах.
Індивідуальний індекс ціни:
ip = , де
Р1 і Р0 — ціна одиниці продукції відповідно в звітному і базовому періодах.
Індивідуальний індекс собівартості:
iz = , де
Z1 і Z0 — собівартість одиниці продукції, відповідно в звітному і базовому періодах.
Індивідуальний трудовий індекс продуктивності праці:
it = , де
t1 і t0 — затрати часу на виробництво одиниці продукції відповідно у звітному і базовому періодах.
Загальні індекси використовуються в тому випадку, коли необхідно охарактеризувати зміну обсягу виробництва двох і більше видів продукції, які безпосередньо підсумувати неможливо. Найбільш поширеною є агрегатна форма індексів. Зокрема, індекс фізичного обсягу продукції, який обчислюється:
Iq = , де
У q1 • p0 — загальний обсяг продукції звітного періоду по базових цінах, У q0 • p0 — загальний обсяг продукції в базовому періоді.
Різниця між чисельником і знаменником показує абсолютне збільшення (+) або зменшення (-) фізичного обсягу продукції. Агрегатна форма індексу цін:
Ip = , де
У p1q1 — вартість продукції в звітному періоді,
У p0q1 — вартість продукції звітного періоду по цінах базового.
Різниця між чисельником і знаменником показує абсолютний розмір економії населення від зниження цін.
Агрегатна форма індексу собівартості:
Iz = , де
Уz1q1 — затрати на виробництво кожного виду продукції по собівартості звітного періоду; Уz0q1 — затрати на виробництво кожного виду продукції звітного періоду по собівартості базового періоду. Різниця між чисельником і знаменником показує абсолютну суму економії (витрат виробництва) за рахунок зниження собівартості.
Агрегатна форма трудового індексу продуктивності праці:
I1/t = , де
Уt1q1 — затрати робочого часу на виробництво кожного виду продукції в звітному періоді; Уt0q1 — затрати робочого часу на виробництво кожного виду продукції в звітному періоді по часу базового періоду.
Абсолютна економія робочого часу за рахунок росту продуктив-ності праці дорівнює різниці між чисельником і знаменником.
Другою формою загального індексу продуктивності праці є вартісна:
Ipq = : , де
У q1 • p0 — загальна вартість виготовленої продукції в звітному періоді в порівнянних цінах; У q0 • p0 — теж, в базовому періоді; У T1 — загальні витрати робочого часу в звітному періоді; У T0 — теж, в базовому періоді.
При обчисленні середніх індексів агрегатну форму індексів можна перетворити в середній арифметичний індекс або середній гармонійний індекс.
Середній арифметичний і гармонійний індекси обчислюються за формулами:
Iq = ; Ip = .
Задача 1
Є такі дані про обсяг реалізованої продукції на ринку і ціни на неї в середньому за рік:
Види продукції |
Базовий період | Звітний період
продано