295-951 | 7 | 4649 | 9971 | 1424,4 | 0,47

951-1607 | 5 | 6461 | 9302 | 1860,4 | 0,69

1607-2263 | 5 | 9534 | 12001 | 2400,2 | 0,79

2263-2920 | 3 | 7956 | 9601 | 3200,3 | 0,83

Всього | 20 | 28600 | 40875 | - | -

Середнє  | 1430 | - | - | -

Заборгованість по позиках розраховуємо шляхом додавання сум заборгованоті, що входять до відповідних груп. Як бачимо, найбільша кількість регіонів з заборгованістю в межах від 295 до 951, найменша (3) – від 2263 до 2920. Середня заборгованість по позиках розраховували як ділення загальної суми заборгованості на кількість регіонів. Таким чином, в середньому заборгованість на 1 регіон становить 1430 грн. Обсяг виданий кредитів є найбільшим для розмірів кредиту 1607 до2263. обсяг середній виданих кредитів на 1 регіон розраховували шляхом ділення суми виданих кредитів окремо по групах на відповідну кількість регіонів, що входять до групи. За результатами бачимо, що найбільша сума заборгованості на 1000 од виданого кредиту припадає на надані кредити в розмірі від 2263 до 2920 од.

5. Задача. На підставі даних про Довгостроковий кредит філіями банку окремим підприємствам за установам за два періоди визначити:

1) індекс структурних зрушень;

2) індекси середнього розміру кредиту:

а) змінного;

б) фіксованого складу.

Показати взаємозв'язок обчислених індексів.

Розкласти абсолютний приріст середнього розміру кредиту в цілому по банку за факторами:

а) за рахунок зростання середнього розміру кредиту по окремих: філіях банку;

б) за рахунок структурних зрушень.

Зробити висновки.

Філії банку | Середній розмір кредиту, тис. грн., w | Кількість підприємств та установ, | Питома вага кількості підприємств і установ | d0*w0 | d1*w1 | w0*d1

Базовий період, w0 | Звітний період,w1 | Базовий період | Звітний період | Базовий період, d0 | Звітний період,d1

№1 | 250 | 750 | 7 | 9 | 0,7 | 0,45 | 175 | 337,5 | 112,5

№2 | 100 | 500 | 3 | 11 | 0,3 | 0,55 | 30 | 275 | 55

Разом | X | X | 10 | 20 | 1 | 1 | 205 | 612,5 | 167,5

Індекс змінного складу

?W=612.5-205=407.5

Отже, в середньому по філіях банку за рахунок всіх чинників середній розмір кредиту зріс на 198% або на 407,5 в.п..

Індекс фіксованого складу:

?W=612.5-167,5=445 в.п.

Отже, в середньому середній розмір кредиту зріс по всіх філіях банку на 265% або на 445 в.п. за рахунок зміни середнього розміру кредиту по окремих установах банку.

Індекс структурних зрушень

Отже, в середньому середній розмір кредиту зменшився за рахуноу зміни розподілу кількості підприємств і установ між установами банку на 19%.

6. Задача. За даними задачі 4 методом аналітичного групування визначити характер зв'язку між сумою виданих фермерам довгострокових кредитів (результативна ознака У) та заборгованістю регіональним відділенням банку по довгострокових кредитах (факторна ознака X).

Обчислити кореляційне відношення та провести оцінку істотності зв'язку прн рівні істотності а= 0,05. Дати інтерпретацію отриманих статистичних показників щільності зв язку.

Розвязок:

Характер зв'язку між сумою виданих фермерам довгострокових кредитів (результативна ознака У) та заборгованістю регіональним відділенням банку по довгострокових кредитах (факторна ознака X) визначимо за допомогою методу найменших квадратів:

Загальний вигляд рівняння регресії

Y(x)=a+bx

Параметри a,b знайдемо за допомогою методу найменших квадратів

Номер | Заборгованісіь по доогострокових позиках банку, х | Видано довгострокових кредитів, У | Х^2 | X*Y | Y^2

1 | 939 | 1021 | 881721 | 958719 | 1042441

2 | 895 | 1204 | 801025 | 1077580 | 1449616

3 | 904 | 1400 | 817216 | 1265600 | 1960000

4 | 1954 | 2208 | 3818116 | 4314432 | 4875264

5 | 1131 | 1578 | 1279161 | 1784718 | 2490084

6 | 331 | 435 | 109561 | 143985 | 189225

7 | 295 | 381 | 87025 | 112395 | 145161

8 | 1478 | 1897 | 2184484 | 2803766 | 3598609

9 | 428 | 568 | 183184 | 243104 | 322624

10 | 1863 | 2818 | 3470769 | 5249934 | 7941124

11 | 1557 | 2462 | 2424249 | 3833334 | 6061444

12 | 2617 | 3455 | 6848689 | 9041735 | 11937025

13 | 1925 | 2398 | 3705625 | 4616150 | 5750404

14 | 2419 | 3242 | 5851561 | 7842398 | 10510564

15 | 2084 | 2907 | 4343056 | 6058188 | 8450649

16 | 1275 | 2005 | 1625625 | 2556375 | 4020025

17 | 1020 | 1360 | 1040400 | 1387200 | 1849600

18 | 2920 | 2904 | 8526400 | 8479680 | 8433216

19 | 857 | 1040 | 734449 | 891280 | 1081600

20 | 1708 | 1670 | 2917264 | 2852360 | 2788900

Всього | 28600 | 36953 | 51649580 | 65512933 | 84897575

Розв’язавши систему отримаємо

b=1,24

а=74,45

У(х)=74,45+1,24*Х

Тісноту звязку перевіряємо за допомогою коефіцієнта кореляції

Середнє квадратичне відхилення | Дисперсія

8,23 | D(x)= | 67,7

Середнє квадратичне відхилення | Дисперсія

7,31 | D(y)= | 53,5

r = | 6,9

Чим ближче r до 1, тим щільніший звязок.

звязок прямий. | 47,61