В аналізі важливе значення має якість середніх величин, що цілком залежить від однорідності усереднюваних об’єктів. Середня величина тільки тоді відображає дійсно типовий, узагальнюючий рівень аналізованого показника, якщо вона розрахована, виходячи з однорідної сукупності, – у протилежному випадку кажуть про «неякісну», «погану», «фіктивну» середню величину. Так, безглуздо визначати з будь-якою метою середню ціну одиниці продукції підприємства, що випускає, наприклад, турбогенератори, пральні машини і дверні замки; те ж саме можна сказати про середньорічну суму прибутку підприємства, розраховану на базі даних про прибуток підприємства за ряд років (за цінами відповідних років). Класичним у цьому плані є приклад розрахунку середньої температури хворого у лікарняній палаті, коли, наприклад, з чотирьох хворих з температурою тіла 34,5; 35,0; 37,2 і 40,0 градусів виводиться середня на одного хворого – 36,6 градуса.

У фінансово-економічному аналізі найчастіше використовуються такі середні величини:–

середня арифметична проста;–

середня арифметична зважена;–

середня хронологічна;–

середня квадратична.

Середня арифметична проста (незважена) застосовується для аналізу незгрупованих даних. Наприклад, якщо треба обчислити середньомісячну заробітну плату на підприємстві, треба врахувати фактичний заробіток кожного працівника, тобто обчислити загальний фактичний фонд заробітної плати і розділити його на кількість працівників. Аналогічно визначається, скажімо, середньорічна сума прибутку (річний прибуток ділиться на 12), середня за рік відпускна ціна на певний вид виробів підприємства (вартість реалізованої за рік продукції ділиться на її кількість) і т. ін.

Якщо ж аналізуються показники, явища, які у межах сукупності входять до системи інших показників, причому за ними варіанти аналізованих величин мають неоднакову чисельність, застосовується середня арифметична зважена. Наприклад, якщо є дані про середньомісячну заробітну плату на одного працівника у трьох цехах підприємства відповідно 174, 191 і 199 грн, то, не врахувавши кількість працівників у кожному з цехів, визначити середню заробітну плату для трьох цехів підприємства в цілому неможливо. Не має сенсу це робити шляхом застосування простої середньої (174 + 191 + 199): 3, бо це буде фіктивна середня хоча б через те, що, перемноживши одержаний результат на загальну кількість працівників, не можна одержати загальної суми фонду заробітної плати цехів.

Середня хронологічна розраховується при аналізі показників, які задані дискретно, тобто у формі величин, які характеризують явище на певні моменти, на певні дати (наприклад, є дані про наявність власних оборотних коштів підприємства на перші числа кожного місяця року або про курси української гривні відносно долара США на початок кожної декади кварталу тощо), тобто коли аналізуються динамічно неадитивні величини.

Середня квадратична. З математичної статистики відомо, що сума квадратів відхилень індивідуальних значень показника, що аналізується, від середньої арифметичної менша від будь-якого іншого числа. Ця властивість середньої арифметичної величини нерідко використовується при аналізі варіації багатьох показників фінансово-господарської діяльності підприємств.

Порівняння – дуже поширений прийом, який застосовується в аналізі; саме з нього зазвичай розпочинається розв’язання багатьох аналітичних задач, саме воно задає напрямок аналітичному дослідженню. У фінансово-економічному аналізі застосовуються такі порівняння:–

явищ, показників у динаміці, тобто з аналогічними даними за минулий період (минулі періоди), що приймається за базовий;–

даних фактичних (звітних) за аналізований період з плановими (бізнес-плановими);–

звітних даних із середніми (у межах підприємства, галузі, держави в цілому, розвинених країн);–

просторові порівняння з даними роботи інших підприємств.

Основна умова ефективності застосування прийому порівняння (і водночас одна з найскладніших задач фінансово-економічного аналізу) – це досягнення зіставності показників, які характеризують процес, що аналізується. Тільки після того, як з’являється повна впевненість, що показники зіставні між собою за всіма параметрами, можна проводити аналітичні розрахунки, які базуються на порівнянні. Безглуздо порівнювати без попередньої обробки, наприклад, фінансові ресурси підприємства за даними звітних балансів для висновків про їх динаміку в умовах значної інфляції, так само, як фондовіддачу основних засобів підприємства хутряної промисловості з аналогічним показником підприємства машинобудування, або, скажімо, річні суми одержаного українським підприємством прибутку в 1992-1997 рр., коли інфляція у країні досягала 10 000 %, а вимірник прибутку – карбованець, гривня – постійно змінював свою купівельну спроможність. Динамічні порівняння майже завжди потребують перерахунку показників у зіставні ціни за допомогою індексів цін і тарифів.

Побудова рядів динаміки. Для відображення розвитку аналізованого показника у часі (в динаміці) будують ряди динаміки. Вони являють собою хронологічні (моментні) або часові (інтервальні) ряди значень показника, які дають змогу аналізувати особливості розвитку того чи іншого економічного явища. Ряди динаміки можуть бути побудовані за абсолютними, відносними або середніми величинами.

Вже просте прочитання й осмислення даних, представлених подібним чином, дає підстави для деяких важливих аналітичних висновків. Вони, однак, можливі, якщо витримується основна умова застосування прийому порівняння взагалі й, зокрема, побудови рядів динаміки, – йдеться про зіставність усіх величин, що входять у ряди динаміки. У фінансово-економічному аналізі доводиться досягати зіставності показників або при збиранні та обробці необхідних для побудови рядів динаміки даних, або шляхом перерахування зібраних незіставних даних. Задача зведення рядів динаміки до зіставного виду тим складніша, чим більший часовий період охоплює аналізований масив інформації.

Математико-статистичні методи обробки