Z-модель Альтмана може бути використана для прогнозування банкрутства. Вона має вигляд [3, c. 56]:

. (4)

де:

х1 = Оборотний капітал / Сукупні активи;

х2 = Нерозподілений прибуток / Сукупні активи;

х3 = Брутто-доходи / Сукупні активи;

х4 = Ринкова оцінка капіталу / Балансова оцінка сумарної заборгованості;

х5 = Обсяг продажу / Сукупні активи;

Правила класифікації для рівняння (3) наступні:

1. Якщо Z < 2,675, фірму відносять до групи банкрутів,

2. Якщо Z 2,675, фірму відносять до групи успішних.

Альтман встановив, що при значенні Z від 1,81 до 2,99 модель не працює і означив цей інтервал як "область невідання”. Альтман стверджує, що його модель може бути використана в якості додаткового інструмента для оцінки:

1) ділових кредитів;

2) управління очікуваними надходженнями;

3) процедур внутрішнього контролю;

4) інвестиційних стратегій.

Модель нагляду за кредитами Чессера призначена для прогнозування випадків невиконання позичальником умов кредитного договору. При цьому в "невиконання умов" Чессер включає не лише непогашення позики, але й будь-які інші відхилення, які роблять її менш вигідною для кредитора, ніж було передбачено спочатку. Чессер використовував дані чотирьох комерційних банків з трьох штатів за 1962-1971 рр. Він вибрав дані по 37 успішних кредитах та по 37 невдалих (по яких не були виконані початкові умови). В останньому випадку дані характеризували становище за рік до порушення умов договору. Були також представлені дані по 21 парі кредитів за два роки до порушення умов договору. В модель Чессера входили наступні шість змінних:

х1 = (Готівка + Високоліквідні цінні папери) / Сукупні активи;

х2 = Нетто-продаж / (Готівка + Високоліквідні цінні папери);

х3 = Брутто-доходи / Сукупні активи;

х4 = Сукупна заборгованість / Сукупні активи;

х4 = Основний капітал / Чисті активи;

х6 = Оборотний капітал / Нетто-продаж.

Оцінкові коефіцієнти виявились такими [2, c. 75]:

. (5)

Змінна у, яка є лінійною комбінацією незалежних змінних, використовується в наступній формулі для оцінки ймовірності невиконання умов договору, Р:

, (6)

де е = 2,71828.

Отримана оцінка (Р) може розглядатися як показник ймовірності невиконання умов кредитного договору: чим більше значення у, тим вища така ймовірність для даного позичальника. Для рівняння (6) Чессер пропонує використовувати наступне правило:

1. Якщо Р > 0,5, позичальника слід відносити до групи, яка не виконає умов договору;

2. Якщо Р < 0,5, позичальника слід відносити до групи надійних позичальників.

Модель Чессера за даними його вибірок зуміла за рік до порушення умов кредитного договору правильно визначити долю 3 з кожних 4 кредитів. За два роки до порушення умов договору точність класифікації складала 57%.

Слід зазначити, що і Z-модель Альтмана, і модель нагляду за кредитами Чессера відповідають умовам розвинутої ринкової економіки. Для умов перехідної економіки України необхідно розробити адекватні моделі, які враховували б галузеві особливості позичальників та строки кредитування.

Для знаходження прогнозної класифікаційної моделі, яка відзначалася б високою точністю банкам потрібно сформувати відповідну статистичну базу. До групи позичальників, у яких відсутня прострочена заборгованість по кредитах або по процентах за ними потрібно відносити лише тих позичальників, які погасили кредит та проценти за рахунок реалізаційних надходжень або прибутку, а до групи позичальників, які мають прострочену заборгованість — лише тих позичальників, які допустили її виникнення через несприятливе фінансове становище. При цьому, чим більшим буде обсяг статистичної вибірки, тим точнішою буде отримана модель.

Статистичний спосіб обчислення ступеня кредитного ризику потребує наявності значного масиву даних, яких у розпорядженні кредитного менеджера просто немає, причому дістати їх неможливо (немає статистики). Тому через нестачу чи відсутність інформації здебільшого доводиться застосовувати експерті методи.

Експертний метод можна реалізувати, обробивши судження досвідчених фахівців. Бажано, щоб експерти супроводжували свої оцінки щодо ймовірності виникнення різних значень (обсягів чи відсотків) збит-ків. Зрештою, можна обмежитися знаходженням суб'єктивних імовірностей впливу чинників кредитного ризику на від-повідні несприятливі (небажані) результати кредитної діяльності комерційного банку. Суб'єктивні ймовірності події - це ступінь впевненості особи в тому, що подія відбудеться.

Зважаючи на те, що експерт відіграє роль свого роду приладу, який або робить пріоритетний вибір, або вста-новлює логічний зв'язок, що об'єктивно існує між причиною та наслідком, можна зробити висновок, що суб'єктивна ймовірність дає змогу встановити зв'язок між невизначеністю та випадковістю. Це актуально там, де йдеться про вико-ристання ймовірності для врахування в прийнятті економічних рішень, зокрема, кредитних.

Одним з наочних прикладів суб'єктивного способу визначення кредитного ризику можуть бути методики рейтингової оцінки кредитоспроможності позичальника, які розробляються із застосуванням розпливчастого методу ана-лізу ієрархій (РМАІ).

РМАІ — це математична процедура для структуризації та ієрархічного подання множини елементів, які визначають суть певної економічної проблеми та подальшої обробки суджень особи, яка приймає рішення. Ці судження можуть бути відображені в кількісну оцінку. Метод РМАІ є теоретичним розширен-ням та узагальненням запропонованого Т.Л. Сааті методу, який часто називають методом аналізу ієрархій (МАІ), але більш глибоко враховує невизначеність (ризик), нечіткий характер вербальної інформації (суджень) та широкі можли-вості щодо застосування понятійного й математичного апарату - теорії розпливчастих множин.

Стисло зупинимося на характеристиці основних кроків алгоритму РМАІ [3, c. 159]:

Крок 1. Формування багаторівневої структури, яка містить інтегрований критерій, часткові критерії та об'єкти (проекти) досліджування та впорядкування.

Крок 2. Побудова матриць порівнянь з нечіткими оцінками для елементів, які знаходяться на окремих рівнях ієрархії.

Крок 3. Обчислення