по-друге, даний підхід не дозволяє поділити результати впливу водночас діючих факторів, які не підлягають об'єднанню в одну модель. Таким чином, дослідник умовно абстрагується від впливу інших факторів, а всі зміни результативного показника повністю приписуються впливові факторів, включених у модель;*

по-третє, детермінований аналіз може виконуватися для одиничного об'єкта за браком сукупності спостережень. Існують такі види моделей детермінованого аналізу:*

адитивна модель, тобто модель, до якої фактори входять у виді алгебраїчної суми. Як приклад можна навести модель товарного балансу/ *

мультиплікативна модель, тобто модель, до якої входять фактори у виді добут-ку. Як приклад можна навести найпростішу двофакторну модель:

ОП = К х ПП,

де ОП - обсяг продукції; К - кількість робітників; ПП - продуктивність праці (вироблення продукції на одного робітника);*

кратна модель, тобто модель, що являє собою відношення факторів, наприклад:

ФП= ОВФ : К

де ФП – фондоозброєність праці; К – кількість робітників;

Змішана модель, до якої входять фактори в різних комбінаціях, наприклад:

де РП - рентабельність підприємства; ОВФ - середньорічна вартість основних виробничих фондів; ОК - середньорічна вартість оборотних коштів (запасів і витрат); БП - балансовий прибуток.

Жорсткодетермінована модель, яка налічує понад два фактори, називається багатофакторною.

Детермінований факторний аналіз має жорстку послідовність процедур, що виконуються:*

побудова економічно обгрунтованої (з позиції факторів аналізу) факторної детермінованої моделі;*

вибір прийому факторного аналізу і підготовка умов для його виконання (наприклад побудова аналітичної таблиці);*

виконання процедур розрахунку аналізу моделі разом із перевіркою;*

формулювання висновків і рекомендацій за результатами аналізу.

Розглянемо зміст деяких прийомів, що часто використо-вуються під час факторного аналізу.

Індексний прийом. Під індексом у широкому значенні розумієть-ся відносний показник, що характеризує співвідношення рівнів явищ у часі порів-няно з бізнес-планом або у просторі. Індексний прийом аналізу грунтується на від-носних показниках: динаміки, ступені виконання плану та порівнянні (у просторі). Індексним прийомом можна виявити вплив різних факторів на кінцевий резуль-тат, який вивчається. Так, наприклад, на рівень продуктивності праці - річний виробіток продукції на одного працівника (ПП) — впливають такі фактори:*

П - питома вага робітників у складі працівників;*

Д - середнє число днів, відпрацьованих одним робітником;*

Г - тривалість одного робочого дня в годинах;*

ГПР - годинна продуктивність робітника,

Математична залежність ПП (кінцевого результату) від факторів виражаєть-ся формулою

ПП=ПхДхГхГПР.

Цю залежність можна визначити, використовуючи відповідні відносні (індексні) показники у %. Тоді формула буде такою:

Прийом елімінування - це логічний прийом, при якому\для визначення впливу факторів на результат припускають, що один з одночасно діючих факто-рів є змінним (що змінюється), а інші - сталими незалежно від економічної можливості такого ізолювання.

Суттєвість прийому ланцюгових підстановок полягає в послідовній заміні планової (базисної) величини факторних показників фактичною вели чиною цих показників і визначенні їх впливу на кінцевий результат.

Прийом різниць абсолютних показників ґрунтується на прямому підрахун-ку впливу кожного фактора, включеного в розрахунок. Щоб визначити величи-ну впливу кожного фактора на відхилення у кінцевому результаті, використову-ючи цей прийом, необхідно виявити різницю між звітними (фактичними) і пла-новими (базисними) факторними показниками, а після цього різницю по кож-ному показнику помножити на абсолютну величину інших факторних показни-ків.

Метод розширення факторних систем базується на відомому правилі математики: якщо чисельник і знамен-ник дробу помножити на одне і те саме число, величина дробу не зміниться. Це дає змогу вводити в аналітичні формули (моделі), які піддаються аналізу, будь-які показ-ники, що несуть аналітичне навантаження з точки зору дослідження факторів, що впливають на результатний по-казник.

Якщо функція, що аналізується, має вигляд у = а : b, то, розширивши цю формулу, можна записати:

Розширення функцій (моделей) повинно здійснюватись за рахунок параметрів, які взаємопов'язані із заданими у самій формулі й утворюють нові показники, що поглиблю-ють знання про аналізовані економічні явища.

Метод подовження факторних систем полягає у тому, що у вихідній формулі її показники алгебраїчне розшиф-ровуються відповідно до їх економічного змісту. Так, якщо

аналізована функція має вигляд у = а : b і відомо, що а = с + d + k, то

Величина впливу окремих факторів на кінцевий результат може бути виз-начена і прийомом різниць у рівнях показників (у процентах). Для цього ви-користовуються проценти виконання плану (або динаміки) по кожному фак-торному показнику. Оскільки факторні показники, що беруть участь у розрахунку, тісно між собою пов'язані, то послідовно отрима-ні різниці між отриманими процентними відношеннями покажуть розмір впливу окремих факторів у відносних величинах. Для одержання абсолютної суми впливу кожного фактора необхідно отриману «різницю» по цьому фак-тору в процентах помножити на абсолютну планову (або базисну) величину показника кінцевого результату і поділити на 100%.

3. Способи вивчення стохастичних зв'язків в аналізі господарської діяльності.

Стохастичне моделювання є певною мірою доповненням і заглибленням факторного аналізу. У факторному аналізі ці моделі використовуються з трьох основних причин:*

необхідності вивчення впливу факторів, за якими не можна побудувати жорстко детерміновану модель;*

необхідності вивчення впливу факторів, що не підлягають об'єднанню в одній жорстко детермінованій моделі;*

необхідності вивчення впливу складних факторів, що не можуть бути виражені одним кількісним показником (наприклад рівень науково-технічного прогресу). На відміну від жорстко детермінованого стохастичний підхід при аналізі по-требує дотримання ряду передумов:

а) наявності сукупності;

б) достатнього обсягу спостережень - в економічних дослідженнях нерідко доводиться працювати за умов малих вибірок (до 20 спостережень). Часто як об'єкт аналізу використовують усю наявну сукупність; у цьому випадку прий-нято розглядати її як вибірку з гіпотетичної сукупності, що складається з усіх можливих, у принципі, значень модельованих показників. Оскільки стохастич-на модель - це, як правило, рівняння регресії, вважається, що