Формула визначення суми геометричної прогресії, що складає з N членів, має наступний вид:

(3.16)

Підставивши в неї значення ,     одержимо формулу для розрахунку лізингових платежів, що має вид формули:

(3.17)

У формулі розрахунку лізингових платежів, здійснених наприкінці періоду при повному відшкодуванні вартості майна, основне навантаження несе коефіцієнт розстрочки (погашення), що визначається по наступній формулі:

(3.18)

Коефіцієнт розстрочки показує, яка частка вартості майна погашається в кожен період. Іноді в розрахунках використовується коефіцієнт приведення, що є зворотною величиною до коефіцієнта розстрочки, тобто

(3.19)

Як правило, у реальних розрахунках наводяться дані про річні відсотки Р, кількості платежів у році M і терміну договору T.

З урахуванням цих зауважень коефіцієнт розстрочки приймає наступний вид:

(3.20)

З формули (3.20) добре видно, що коефіцієнт розстрочки залежить від числа платежів і процентної ставки, причому з ростом числа платежів при одній і тій же процентній ставці коефіцієнт розстрочки зменшується.

Після того як лізинговий платіж визначений, він розподіляється на величину комісійної винагороди і суму відшкодування вартості майна. Причому спочатку визначається комісійна винагорода лізингодавця як добуток невідшкодованої вартості майна на відсоток винагороди лізингодавця, а потім обчислюється вартість майна, що відшкодовується в даному періоді, що розраховується як різниця між значеннями лізингового платежу і комісійної винагороди.

Математично цей процес описується наступними формулами:

(3.21)

(3.22)

Залишкова вартість майна для наступного кроку визначається як різниця між невідшкодованою вартістю майна і вартістю майна, що погашається на даному кроці.

(3.23)

У випадку якщо в договорі передбачений авансовий платіж у розмірі Ca, те необхідно скорегувати загальну вартість майна З по наступній формулі:

(3.24)

і підставити нове значення у формулу (3.15) для розрахунку лізингових платежів.

Таким чином, якщо лізингодавець виплачує аванс і починає платити лізингові платежі з першого періоду, то у формулі (3.15) величина вартості майна береться за винятком авансового платежу, тобто коректується з урахуванням формули (3.24).

Якщо платежі будуть здійснюватися на початку періоду, лізингові платежі повинні зменшитися, тому що борг повертається раніше. Знову розглянемо вісь часу і приведемо всі платежі до початкового періоду.

Сучасна величина 1-го платежу буде дорівнює R.

Сучасна величина 2-го платежу буде дорівнює (3.25).

Сучасна величина N-го платежу буде дорівнює (3.26).

Тоді сумарна вартість усіх лізингових платежів, приведених до початкового періоду, дорівнює:

(3.27)

Усередині фігурних дужок знаходиться точно така ж сума, що виникала при розрахунку лізингових платежів наприкінці періоду. Таким чином, лізинговий платіж на початку періоду відрізняється від лізингового платежу, зробленого наприкінці періоду на величину , а формула прийме наступний вид:

(3.28)

Розподіл лізингового платежу на лізингову винагороду і відшкодовану вартість майна описується наступними формулам:

(3.29)

(3.30)

(3.31)

Загальна сума лізингового договору при виплаті лізингових платежів на початку періоду менше, ніж у випадку, коли ці платежі виплачуються наприкінці періоду. У зв'язку з цим, якщо лізингоотримувач прагне зменшити загальну суму лізингового договору, йому необхідно швидше сплачувати борг. Наприклад, здійснювати платежі на початку періоду.

Якщо в процесі договору виникає залишкова вартість, то необхідно зробити коректування вартості на її величину. У зв'язку з тим, що вартість приведена до початкового періоду часу, то через N періодів сучасна залишкова вартість буде менше, ніж фактична на величину дисконтного множника Vn, узятого по ставці . У математичному виді це виглядає так:

(3.32)

З урахуванням даного положення в процесі лізингового договору через лізингові платежі необхідно буде повернути вартість майна не (С), а більше:

(3.33)

Таблиця 3.3

Розрахунок лізингових платежів на основі теорії фінансових рент із коректуванням на залишкову вартість (платежі - на початку періоду)

Період | Залишкова вартість майна (Ui) | Відшкодування вартості майна (Bi) | Комісійна винагорода (Ai) | Лізингові платежі (Ri)

1 | 236 000,00 | 18 967,82 | 0,00 | 18 967,82

2 | 217 032,18 | 13 542,02 | 5 425,80 | 18 967,82

3 | 203 490,16 | 13 880,57 | 5 087,25 | 18 967,82

4 | 189 609,59 | 14 227,58 | 4 740,24 | 18 967,82

5 | 175 382,01 | 14 583,27 | 4 384,55 | 18 967,82

6 | 160 798,74 | 14 947,85 | 4 019,97 | 18 967,82

7 | 145 850,89 | 15 321,55 | 3 646,27 | 18 967,82

8 | 130 529,34 | 15 704,59 | 3 263,23 | 18 967,82

9 | 114 824,75 | 16 097,20 | 2 870,62 | 18 967,82

10 | 98 727,55 | 16 499,63 | 2 468,19 | 18 967,82

11 | 82 227,92 | 16 912,12 | 2 055,70 | 18 967,82

12 | 65 315,80 | 17 334,92 | 1 632,90 | 18 967,82

13 | 47 980,88 | 17 768,30 | 1 199,52 | 18 967,82

14 | 30 212,58 | 18 212,51 | 755,31 | 18 967,82

Разом: | 12 000,10 | 223 999,93 | 41 549,55 | 265 549,48

Залишкова вартість устаткування – 12 000,1 грн.

Таблиця 3.4

Розрахунок лізингових платежів на основі теорії фінансових рент із коректуванням на залишкову вартість (платежі - наприкінці періоду)

Період | Залишкова вартість майна (Ui) | Відшкодування вартості майна (Bi) | Комісійна винагорода (Ai) | Лізингові платежі (Ri)

1 | 236000 | 13560,18 | 5900,00 | 19460,18

2 | 222439,82 | 13899,18 | 5561,00 | 19460,18

3 | 208540,64 | 14246,66 | 5213,52 | 19460,18

4 | 194293,98 | 14602,83 | 4857,35 | 19460,18

5 | 179691,15 | 14967,9 | 4492,28 | 19460,18

6 | 164723,25 | 15342,1 | 4118,08 | 19460,18

7