= f(r)
На практиці будь-яке підприємство фінансує свою діяльність, у тому числі й інвестиційну, з різних джерел. Як плату за користування авансованими в діяльність підприємства фінансовими ресурсами воно сплачує відсотки, дивіденди, винагороди і т.п., тобто несе деякі обґрунтовані витрати па підтримку свого економічного потенціалу. Показник, що характеризує відносний рівень цих витрат, можна назвати вартістю авансованого капіталу (CC). Цей показник відбиває сформований на підприємстві мінімум повернення на вкладений у його діяльність капітал, його рентабельність і розраховується по формулі середній арифметичної зваженої.
Економічний зміст цього показника полягає в наступному: підприємство може приймати будь-яке рішення інвестиційного характеру, рівень рентабельності яких не нижче поточного значення показника CC (чи ціни джерела коштів для даного проекту, якщо він має цільове джерело). Саме з ним порівнюється показник IRR, розрахований для конкретного проекту, при цьому зв'язок між ними такий.
Якщо: IRR > CC. те проект варто прийняти;
IRR < CC, то проект варто відкинути;
IRR = CC, то проект ні прибутковий, ні збитковий.
Незалежно від того, з чим порівнюється IRR, очевидно: проект приймається, якщо его IRR більше деякої граничної величини; тому за інших рівних умов, як правило, більше значення IRR вважається кращим.
Сучасні табличні процесори дозволяють швидко й ефективно визначити цей показник шляхом використання спеціальних функцій. Однак якщо в розпорядженні аналітика немає спеціалізованого фінансового калькулятора, практичне застосування даного методу ускладнено. У цьому випадку застосовується метод послідовних ітерацій з використанням табульованих значень множників, що дисконтують. Для цього за допомогою таблиць вибираються два значення коефіцієнта дисконтування r1<r2 таким чином, щоб в інтервалі (r1,r2) функція NPV=f(r) змінювала своє значення з "+" на "-" чи з "-" на "+". Далі застосовують формулу
,
де r1 — значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f(r1)>0 (f(r1)<0);
r2 — значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f(r2)<О (f(r2)>0).
Проведемо аналіз представлених проектів вказаним методом.
при r1 = 0,1, a r2 = 0,60
Рік | Грошові потоки | Розрахунок №1 | Розрахунок №2
tg | Ptg | NPV1 | tg | tkg | NPV2
100 000
1 | 30 000 | 0,91 | 27 273 | 20811 | 0,63 | 18750 | -45361
2 | 45 000 | 0,83 | 37 190 | 0,39 | 17578
3 | 75 000 | 0,75 | 56 349 | 0,24 | 18311
Разом | 120 811 | Разом | 54639
200 000
1 | 130 000 | 0,91 | 118 182 | 192412 | 0,63 | 81250 | -11328
2 | 150 000 | 0,83 | 123 967 | 0,39 | 58594
3 | 200 000 | 0,75 | 150 263 | 0,24 | 48828
Разом | 392 412 | Разом | 188672
300 000
1 | 200 000 | 0,91 | 181 818 | 313824 | 0,63 | 125000 | -4102
2 | 250 000 | 0,83 | 206 612 | 0,39 | 97656
3 | 300 000 | 0,75 | 225 394 | 0,24 | 73242
Разом | 613 824 | Разом | 295898
Розрахуємо IRR.
Одержимо:
IRR1 = (0,1 + (20811/(20811+45361)))*0,5 = 0,20
IRR2 = (0,1 + (192412/(192412+11328)))*0,5 = 0,52
IRR3 = (0,1 + (313824/(313824+4102)))*0,5 = 0,99.
Вартість авансового капіталу приймаємо, орієнтуючись на середнє значення балансового відсотка по кредитах: СС = 20%. Тоді одержуємо:
IRR1 = СС, тобто проект ни прибутковий, ни збитковий (повинний бути відхилений).
IRR2 > СС, тобто проект прибутковий, він може бути прийнятий.
IRR3 > СС, тобто проект прибутковий, він так само може бути прийнятий.
Але оскільки проект №3 має максимальну норму рентабельності інвестицій, то ми і приймемо його, як найважливіший.
Визначення ряду властивостей:
Показник IRR, що розраховується у відсотках, більш зручний для застосування в аналізі, чим показник NPV, тому що відносні величини легше піддаються інтерпретації;
Несе в собі інформацію про приблизну величину межі безпеки для проекту/
У той же час критерій IRR має істотні недоліки:
Нереалістичне припущення про ставку реінвестування. На відміну від NPV критерій внутрішньої норми прибутковості неявно припускає реінвестування одержуваних доходів по ставці IRR, що навряд чи здійсненно в реальній практиці.
Можливість існування декількох значень IRR. У загальному випадку, якщо аналізується єдиний чи кілька незалежних проектів з ординарним грошовим потоком, коли після первісних витрат надходять позитивні притоки коштів, застосування критерію IRR завжди приводить до тих же результатів, що і NPV. Але у випадку чергування притоків коштів з відтоками, для одного проекту можуть існувати кілька значень IRR.
Занадто чуттєвий до структури потоку платежів і не завжди дозволяє однозначно оцінити взаємовиключні проекти.
При аналізі умов застосування IRR-методу в літературі виділяються два типи інвестиційних проектів: ізольовані, чи чисті інвестиції (pure investments), і змішані (mixed investments) - Дикань В.Л., Иванилов А.С. Иновационная и инвестиционная политика в условиях обеспечения конкурентоустойчивости предприятия: Практические аспекты / Харьковский гос. политех. ун-т. - К.: ИСНО, 1996. – С.125.
.
Під чистими інвестиціями розуміються інвестиції, що не вимагають проміжних капіталовкладень, а отримані від реалізації проекту кошти направляються на амортизацію вкладеного капіталу й у доход. Нормальною ознакою чистих інвестицій є характер динаміки сальдо грошових потоків: до визначеного моменту часу тільки негативні сальдо (тобто перевищення витрат над доходами), а потім - тільки позитивні сальдо (чистий доход), причому підсумкове сальдо грошових потоків повинне бути ненегативним (тобто проект повинний бути номінально прибутковим).
Формальною ознакою змішаних інвестицій є чергування позитивних і негативних сальдо грошових потоків у ході реалізації проекту.
Однозначне визначення показника IRR стає неможливим, а застосування IRR-методу для аналізу змішаних