інвестицій - недоцільним. Ефективність змішаних інвестицій розраховується за допомогою застосування NPV-методу або одного зі спеціальних методів розрахунку ефективності. Тому, говорячи далі про IRR-метод, буде матися на увазі аналіз тільки чистих інвестицій.
Для визначення ефективності інвестиційного проекту за допомогою розрахунку внутрішньої норми рентабельності використовується порівняння отриманого значення з базовою ставкою відсотка, що характеризує ефективність альтернативного використання фінансових коштів. Проект вважається ефективним, якщо виконується наступна нерівність:
IRR > і, де і - деяка базова ставка відсотка.
Цей критерій також орієнтований у першу чергу на облік можливостей альтернативного вкладення фінансових коштів, оскільки він показує не абсолютну ефективність проекту як таку (для цього було б досить ненегативної ставки IRR), а відносну - у порівнянні з операціями на фінансовому ринку.
Показник IRR може застосовуватися також і для порівняння ефективності різних інвестиційних проектів між собою. Однак тут простого зіставлення значень внутрішньої норми рентабельності порівнюваних проектів може виявитися недостатньо. Зокрема, результати, отримані при порівнянні ефективності інвестиційних проектів за допомогою NPV- і IRR-методів, можуть привести до принципово різних результатів. Це обумовлено наступними обставинами: для досягнення абсолютної порівнянності проектів необхідне застосування т. зв. додаткових інвестицій, що дозволяють усунути розходження в обсязі інвестованого капіталу і термінах реалізації проектів. При використанні NPV-методу передбачається, що додаткові інвестиції також дисконтуються по базовій ставці відсотка i, у той час як використання IRR-методу припускає, що додаткові інвестиції також мають прибутковість, рівній внутрішній нормі рентабельності аналізованого проекту і яка свідомо вище, ніж базова ставка дисконту.
На практиці порівняльний аналіз інвестиційних проектів проводиться в більшості випадків за допомогою простого зіставлення значень внутрішніх норм рентабельності. Незважаючи на визначену теоретичну некоректність, такий підхід дозволяє усунути вплив суб'єктивного вибору базової ставки відсотка на результати аналізу. Дійсно, основна мета використання інструментарію додаткових інвестицій полягає в спробі погодити результати порівняльного аналізу за допомогою застосування NPV- і IRR-методів, точніше, прив'язати друге до першого, оскільки при такому підході пріоритет має чистий приведений доход проекту. Крім того, застосування інструмента додаткових інвестицій коректно тільки у випадку порівняльного аналізу альтернативних, чи взаємовиключних, проектів, що ще більш звужує область його застосування і робить зовсім непридатним для аналізу інвестиційної програми.
У цілому в порівнянні з NPV-методом використання показника внутрішньої норми рентабельності зв'язано з великими обмеженнями.
По-перше, для IRR-методу дійсні всі обмеження NPV-методу, тобто необхідність ізольованого розгляду інвестиційного проекту, необхідність прогнозування грошових потоків на весь період реалізації проекту і т.д.
По-друге, сфера застосування IRR-метода обмежена тільки в області чистих інвестицій.
3.6. Порівняльний аналіз проектів різної тривалості
Досить часто в інвестиційній практиці виникає потреба в порівнянні проектів різної тривалості Норткотт Д. Принятие инвестиционных решений. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. - С. 47. .
Нехай проекти А и Б розраховані відповідно на і та j років. У цьому випадку рекомендується:
знайти найменше загальне кратне термінів дії проектів - N;
розглядаючи кожний із проектів як повторюваний, розрахувати з урахуванням фактора часу сумарний NPV проектів А и В, реалізованих необхідне число раз протягом періоду N;
вибрати той проект із вихідних, для якого сумарний NPV повторюваного потоку має найбільше значення.
Сумарний NPV повторюваного потоку знаходиться по формулі:
1 1 1 1
NPV (i, n) = NPV(i) (1 + ——— + ——— + ——— +...+————),
(1+r)i (1+r)2i (1+r)3i (1+r)N-i
де NPV (і) - чистий приведений доход вихідного проекту;
і- тривалість цього проекту;
r - коефіцієнт дисконтування в частках одиниці;
N - найменше загальне кратне;
n - число повторень вихідного проекту (воно характеризує число доданків у дужках).
Визначимо, який з другої групи проектів кращий.
Т = НОК (3;2).
Розрахуємо NPV для обох проектів:
NPVА =((45 000/1,05) + (70 000/1,052) + (90 000/1,053)) – 100 000 = 84 095
NPVВ =((60 000/1,05) + (70 000/1,052)) – 100 000 = 20 634
Визначимо сумарний NPV для проекту А по формулі:
NPVА(3;2) = NPVА + NPVА/(1+r)3
NPVА(3;2) = 156 739
Визначимо сумарний NPV для проекту В по формулі:
NPVВ(2;3) = NPVВ + NPVВ/(1+r)2 + NPVВ/(1+r)4
NPVВ(2;3) = 55 434
Оскільки сумарний NPV проекту А більше, то його ми і приймемо для реалізації.
3.7. Формування оптимального інвестиційного портфеля при обмеженних в коштах.
При наявності декількох привабливих інвестиційних проектів і обмежених коштів стає питання оптимізації інвестиційного проекту.
Існують просторова і тимчасова оптимізація інвестиційного портфеля. Розглянемо просторову оптимізацію.
Умови просторової оптимізації такі:
загальна сума фінансових ресурсів на визначений період обмежена зверху;
у наявністі є декілька незалежних між собою інвестиційних проектів, сумарний обсяг інвестицій яких перевищує інвестиційні можливості інвестора.
A = 300 000
B = 100 000
C = 50 000
D = 50 000
E = 100 000
F = 200 000
G = 100 000
Розрахуємо для кожного проекту NPV:
Проект | Року | Інвестиції | P | kg | Pkg | NPV
A | 1 | 300000 | 170000 | 0,95 | 161905 | 268340
2 | 210000 | 0,91 | 190476
3 | 250000 | 0,86 | 215959
Разом | 568340
B | 1 | 100000 | 70000 | 0,95 | 66667 | 143321
2 | 90000 | 0,91 | 81633
3 | 110000 | 0,86 | 95022
Разом | 243321
C | 1 | 50000 | 35000 | 0,95 | 33333 | 58487
2 | 40000 | 0,91 | 36281
3 | 45000 | 0,86 | 38873
Разом | 108487
D | 1 | 50000 | 30000 | 0,95 | 28571 | 44871
2 | 35000 | 0,91 | 31746
3 | 40000 | 0,86 | 34554
Разом | 94871
E |