Досить добре зарекомендували себе у цій галузі методи, пов’язані з підходом до опису банку як сукупності стохастичних фінансових потоків. У останні роки з’явилося кілька цікавих праць, що розглядають даний напрямок досліджень.

Засоби, з допомогою яких може бути описаний поточний стан банку або якогось іншого фінансового інституту, різноманітні. Напевно, одним з найбільш логічно простих та природних буде його репрезентація з допомогою вектора стану або, як ще кажуть, вектора характеристик:

х = (х1, х2, х3,..., хn ).

Кількісний і якісний склад компонент вектора х визначається ступенем деталізації репрезентації банку в моделі. Це може бути обсяг депозитів до запитання; обсяг конкретного вкладу; операції по обслуговуванню рахунку клієнта і т. д.

Фактично дана форма опису стану банку із змістовної точки зору адекватна звичайному банківському балансу: компоненти вектора характеристик х можуть бути інтерпретовані як звичайні статті балансу, а їхні кількість і структура відповідають рівневі його агрегованості (щоденний, що включає рахунки другого порядку, або укрупнений квартальний).

Конкретні значення кожної з компонент хj вектора стану х визначаються вибором одиниць вимірювання для відповідного ресурсу (характеристики). Вочевидь, у переважаючій кількості випадків це грошові вимірювачі у тій або іншій валюті, але можливі й інші форми обліку. Наприклад, через перерахування видів, кількості й номіналів облігацій або ж через вказування числа мірних зливків, ваги дорогоцінних металів і т. п. Для узагальнення допустимих засобів обрахування значень компонент вектора станів х може бути введення поняття ресурсних одиниць (р. е.). Іншими словами, стан окремого j-го ресурсу ототожнюється з певним елементом множинності невід’ємних дійсних чисел = [0, +(], геометричним образом якого є позитивна напіввісь речової прямої. Таким чином, стан банку в цілому може бути представлено пеною точкою невід’ємного ортонормованого n-мірного евклідового простору:

х ( = {x=(x1, ..., xj, ...,xn) xj (}

Множинність усіх можливих (припустимих) точок (векторів) х створює простір станів банку.

Х = {x} (

На підставі елементів вектора х, що представляють собою первинні характеристики стану банку, можуть бути отримані деякі похідні (вторинні) характеристики

у = (y1, ..., yj, ...,yn) ( Rm

Вочевидь, вектор похіднних характеристик у при такому завданні є функцією 3від вектора вихідних характеристик

у = f(x)

Як типовий приклад вторинних характеристик стану банка може бути наведена система обов’язкових фінансових нормативів (коефіцієнтів), які встановлює центральний банк або інші регулюючі органи.

Для того, щоб забезпечити в моделі врахування фактору часу, слід задати певну множинність Т, елементи якого t(Т будемо називати моментами часу. Особливо підкреслимо високий рівень абстракції такого введення поняття "час", відносно якого існує й розвивається модельована система. Вочевидь, дане визначення охоплює як окремі випадки і безперервний, і дискретний час. Традиційно як модель "безперервного фізичного" часу використовується множинність точок нескінченної одномірної дійсної числової вісі R1 з фіксованим початком відліку, а множинність усіх вра3хованих моментів часу Т у цьому випадку являє собою певний проміжок на цій вісі (замкнутий або відкритий):

Т = [T- , T+] або Т = (T- , T+)

При завдаванні в моделі банку безперервного часу стан j-й характеристики може розглядатися як значення функції xj(t), визначеної на множинності Т та яка сприймає значення з множинності . Тоді графік xj(t) відіграє роль траєкторії зміни у часі j-ї характеристики. Відповідно, стан банку в цілому є значення векторної функції від часу.

x(t)=(x1(t), ..., xj(t), ...,xn(t)(,

а траєкторія системи {x(t)} являє собою певну криву в n-мірному просторі. Кожна точка такої траєкторії є елементом простору можливих станів банку Х.

На підставі введених вище понять може бути визначений принципово важливий термін - "потік".

Потоком надалі ми будемо називати певну економічну величину, яка вимірюється в рухові з урахуванням розглядуваного часового інтервалу. Розмірність потоку - це обсяг, поділений на час.

У той же час обсяг - величина, що характеризує значення будь-якого показника на певний фіксований момент часу.

Змістовний бік поняття "потік" пов’язаний з поняттям "швидкості зміни стану системи". Якщо припустити, що функції xj(t), які завдають траєкторії зміни характеристик стану банку, є "гладкими", тобто диференційованими в усіх точках проміжку Т = (T- , T+), то відповідні перші похідні можуть бути інтерпретовані як швидкості зміни цих характеристик.

Враховуючи, що xj(t) є нічим іншим, як обсягом j-го ресурсу, висловленим у певних ресурсних одиницях (р.о.), то функція xj(t) являє собою ресурсний потік, який визначає у кожний момент часу t швидкість зміни величини ресурсу (j-компоненти стану банку) в ресурсних одиницях, поділених на одиниці виміру часу, наприклад, у гривнях на день. При розглядові конкретного ресурсу ми отримуємо конкретні види потоків: фінансовий потік, потік готівки і т. п. Якщо як ресурс виступає час, то ресурсний потік вираховується у годинах на день, хвилинах на годину, що одночасно є показником ефективності використання часового ресурсу як банком в цілому, так і кожною робочою одиницею його персоналу. Особливістю розмірності потоку часового ресурсу є те, що міра чисельника завжди є мірою знаменника. Іншими словами, потік часового ресурсу не може вимірюватися годинами на хвилину, а тільки навпаки.

Однак описані в літературі моделі динаміки банківських ресурсів, що ґрунтуються на безперервних представленнях процесів, не можуть бути використані для потокових моделей, оскільки