Для математико-статистичної обробки отриманих в результаті емпіричного дослідження даних ми переводили «сирі» бали у стандартизовані – згідно п’ятибальної шкали за наступним алгоритмом:

Методика «А. В. Фурмана «Особистісної адаптивності школярів»

Вид соціально-психологічної адаптації | Різні функціонування особистісної адаптованості | Показники адаптованості | Стандартизований бал

1. Адаптованість | А)максимальний

Б) дуже високий

Високий

Середній

Низький | 75

73+74

69+72

64+68

57+63 | 5

4,5

4

3–2,5

1–2

2. Неадаптованість | 5. Неочевидний

6. Очевидний | 50+56

40+49 | 1–3

4–5

3.Дезадаптованість | Ситуативний

Стійкий очевидний

А)Критичний

Б)Супер-критичний | 30+39

21+29

0+20

-75+-1 | 1–3

3,5–4

4,5

5

Методика «Оцінки мотивів досягнень»

«Сирі» бали | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

Стандартизовані бали | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5

Методика «Стиль спілкування»

Перехідний (хаотичний) стиль спілкування | 50–46 | 45–41 | 40–36 | 35–31 | 30–25

1 | 2 | 3 | 4 | 5

Гнучкий стиль спілкування | 55–50 | 60–56 | 65–61 | 70–66 | 75–71

1 | 2 | 3 | 4 | 5

Відтак, після виконання процедури зведення результатів психодіагностики за різними методиками до єдиної шкали, ми отримали можливість продовжити математико-статистичну обробку. Для цього були використані такі методи.

Першопочатково застосовувався метод побудови таблиць і графіків розподілу частот, з якими зустрічається кожне значення досліджуваних ознак. Підраховувались абсолютна та відносна частоти розподілу даних (результатів тестування за допомогою методик А. В. Фурмана, визначення стилів спілкування, самооцінки мотивів досягнення та ін.). Абсолютна частота – вказується скільки разів зустрічається кожне значення ознаки, відносна частота – обчислюється доля спостережень, які припадають на те чи інше значення ознаки, – згідно формули:

f0 = fa / N,

де fa – абсолютна частота деякого значення ознаки, N – кількість спостережень (об’єм вибірки), f0 – відносна частота цього значення ознаки [51; 30–36, 38–39].

На основі отриманих результатів були побудовані графіки (гістограми) розподілу частот даних. Це дозволило наочно проілюструвати, за якими шкалами відрізняються між собою порівнювані групи (звичайне підрахування відсоткових часток, наприклад високого рівня показників у кожній з досліджуваних вибірок не дасть достовірного результату, оскільки вибірки відмінні за розміром).

З метою виявлення смислової структури особливостей соціальної адаптації дітей-сиріт та соціальних сиріт до сучасних умов життя – за отриманими результатами психодіагностики було використано математико-статистичну процедуру кластерного аналізу з одночасним використанням кореляційного аналізу за коефіцієнтом кореляції r-Пірсона (обробці піддавались результати психодіагностики за допомогою стандартизованих методик А. В. Фурмана «Особистісна адаптивність школярів», «Оцінка мотивів досягнень», «Стиль спілкування»).

Кластерний аналіз є незамінним методом, коли необхідно знайти внутрішню структуру даних, виявити їх ієрархічну побудову. Суттєвою перевагою методу є те, що його застосування не пов’язане із втратою навіть частини вихідної інформації про відмінності об’єктів або кореляції ознак. Тоді як застосування для класифікації факторного аналізу неминуче супроводжується доволі суттєвою втратою вихідної інформації про зв’язки між змінними: від 30 до 50% [51; 329, 338–339]. Кластерний аналіз дає найбільш можливо значиме рішення при класифікації даних.

Результати роботи представляються графічно у вигляді дендрограми – деревоподібного графіка. Кластерний аналіз включає наступні етапи:

Проведення дослідження;

Підготовка даних до кластерного аналізу;

Вибір методу кластерного аналізу. Ми застосовували метод ієрархічної кластеризації (деревоподібна кластеризація), як найбільш показового і зрозумілого;

Вибір міри відстані між об’єктами та її обчислення. Існують різні способи визначення міри відстані між об’єктами (Евклідова відстань, квадрат Евклідової відстані, Манхеттенівська відстань, відстань Чебишева та ін.). Ми обрали обчислення евклідової відстані, котре проводиться за формулою:

dij = v(xi – xj)2 + (yi – yj)2,

де х – значення першої, а у – значення другої ознаки.

V. Вибір стратегії класифікації (правил об’єднання об’єктів/змінних у кластери). Нами використана стратегія середнього (або міжгрупового) зв’язку (Average Linkage, Between Groups Linkage), як така, що дає найбільш точні результати класифікації [51; 335]; А також використовувався метод кореляційного аналізу даних за допомогою визначення коефіцієнту кореляції r-Пірсона (Pearson r). Як відомо, коефіцієнт кореляції Пірсона застосовується для вивчення взаємозв’язку двох метричних змінних, виміряних на одній і тій же вибірці. Обчислюють його за формулою:

nSxi yi – Sxi Syi

rxy = ––––––––––––––––––––––––––– , де

Ц [nSxi2 - (Sxi )2] [nSyi2 - (Syi )2]

n – обсяг множини, тобто кількість діагностованих;

Sxi – сума показників усіх діагностованих за першим параметром (х), тобто сума чисел у колонці x;

Syi – сума показників усіх діагностованих за другим параметром (y), тобто сума чисел у колонці y;

Sxi Syi – добуток сум обох параметрів;

Sxi yi – сума добутків обох параметрів, тобто спочатку вираховуються добутки параметрів x i y кожного діагностованого, а відтак уже знаходиться сума цих добутків.

Нами був обраний коефіцієнт кореляції Пірсона, позаяк після рангування показників, які піддавались аналізу, були присутні ряди рангів, які повторювались, що унеможливлює застосування коефіцієнту кореляції rs-Спірмена чи ф-Кенделла.

Ступінь або сила кореляційного зв’язку визначається за величиною коефіцієнта кореляції (загальна класифікація):

1) сильний, або тісний r > 0.7;

середній 0.50<r<0.69;

помірний 0.30<r<0.49;

слабкий 0.20<r<0.29;

дуже слабкий r <0.19.

Згідно часткової класифікації кореляційних зв’язків:

висока значуща кореляція – при r, яке відповідає рівню статистичної значущості р?0,01;

значима кореляція – при r, що відповідає рівню статистичної значущості р?0,05;

тенденція достовірного зв’язку - r відповідає рівню статистичної значущості р?0,10;

незначима кореляція – при r, що не досягає рівня статистичної значущості.

Застосування обраної стратегії для утворення кластерів;

Перевірка результатів кластерного аналізу на осмисленість, їх інтерпретація [51].

При обробці даних використовувався пакет статистичних програм для ПК SPSS 13.0 for Windows та пакет програм Microsoft Office for Windows XP Professional.

2.2. Порівняльний аналіз результатів діагностики