найвідоміший і найуживаніший критерій. У літературі зустрічаються й інші його назви: чиста наведена вартість, чиста наведена цінність, дисконовані чисті вигоди.
NPV являє собою дисконотовану цінність проекту (поточну вартість доходів або вигід від зроблених інвестицій).
NPV дорівнює - річниці між майбутньою вартістю потоку очі-куваних вигід і поточною вартістю нинішніх і наступних витрат проекту протягом усього його циклу,
Для розрахунку NPV проекту необхідно визначити ставку дисконту, використати її для дисконтування потоків витрат та вигід і підсумувати дисконтовані вигоди й витрати (витрати зі знаком мінус), При проведенні фінансового аналізу станка дис-конту звичайно є ціною капіталу для фірми. В економічному аналізі ставка дисконту являє собою закладену вартість ка-піталу, тобто прибуток, який міг би бути одержаний при інвес-туванні найприбутко-віших альтернативних проектів.
Якщо NРV позитивна, то проект можна рекомендувати для фінансування. Якщо NPV дорівнює нулю, то надходжень від проекту вистачить лише для відновлення вкладеного капіталу. Якщо NРV менша нуля — проект не приймається.
Розрахунок NPV робиться за такими формулами:
NPV =,
або
NPV =
де Вt — вигоди проекту в рік t, Сt — витрати на проект у рік t, і — ставка дисконту; n — тривалість (строк життя) проекту.
Приклад. Розрахуємо чисту теперішню вартість проекту, ви-годи та витрати котрого розподіляють за роками, якщо ставка дисконту дорівнює 10%.
Роки | Витрати | Вигоди | Чисті вигоди | Коефіцієнт дисконтування | Дисконтовані
чисті вигоди
t | Сt | Вt | Вt - Сt | 1/(1+і)
1 | 1,09 | 0 | -1,09 | 0,909 | -0,99
2 | 4,83 | 0 | -4,83 | 0,826 | -3,99
3 | 5,68 | 0 | -5,68 | 0,751 | -4,27
4 | 4,50 | 0 | -4,50 | 0,638 | -3,07
5 | 1,99 | 0 | -1,99 | 0,621 | -1,24
6 | 0,67 | 1,67 | 1,00 | 0,565 | 0,57
7 | 0,97 | 3,34 | 2,37 | 0,513 | 1,22
8 | 1,30 | 5,00 | 3,70 | 0,467 | 1,73
9 | 1,62 | 6,68 | 5,06 | 0,424 | 2,15
10-30 | 1,95 | 8,38 | 6,43 | 3,283 | 23,58
NPV – чиста поточна вартість | 15,67
Основна перевага NPV полягає в тому, що всі розрахунки провадяться на основі грошових потоків, а не чистих доходів. Окрім того, ефективність головного проекту можна оцінити шляхом підсумування NPV його окремих під проектів. Це дуже важлива властивість, яка дає змогу використовувати NPV як основний критерій при аналізі інвестиційного проекту.
Основна вада NPV полягає в тому, що її розрахунок вимагає детального прогнозу грошових потоків на строк життя проекту. Часто робиться припущення про постійність ставки дисконту.
Для аналізу залежності NPV від ставки дисконту використовується крива, яка має назву профіль NPV. Іноді її називають профілем проекту.
Рис.3. Залежність величини чистої теперішньої вартості від ставки дисконту
Правила роботи з критерієм чистої теперішньої вартості:
Проекти приймаються тільки тоді, коли NPV більша нуля.
За наявності бюджетних обмежень обирається такий проект, який максимізує NPV.
При виборі взаємовиключних проектів за умов відсутності бюджетних обмежень обирається проект з максимальною NРV.
Однак, при застосуванні NPV виникають такі труднощі:
1. Складно визначити NPV у проектах, до яких входять дріб-ніші проекти.
При порівнянні проектів різної тривалості за NРV не-обхідне використання спеціальних процедур приведення строків до порівнюваного періоду.
Внутрішня норма рентабельності – Internal Rate of Return (IRR)
У літературі зустрічаються й інші назви: Внутрішня ставка рентабельності, внутрішня ставка доходу, внутрішня норма прибутковості. ІRR проекту дорівнює ставці дисконту, при якій сумарні дисконтова ні вигоди дорівнюють сумарним дисконтованим витратам, тобто ІRR є ставкою дисконту, при якій NVP проекту дорівнює нулю.
ІRR дорівнює максимальному проценту за позиками, який можна платити за використання необхідних ресурсів, залиша-ючись при цьому на беззбитковому рівні.
Розрахунок IRR проводиться методом послідовних наближень величини NPV до нуля при різних ставках дисконту. Розрахунки проводяться за формулою:
= 0
На практиці визначення IRR проводиться за допомогою такої формули:
,
де А — величина ставки дисконту, при якій NPV позитивна;
В — величина ставки дисконту, при якій NPV негативна; а — величина позитивної NPV, при величині ставки дисконту А; в — величина іктлтиппої NPV, при величині ставки дисконту В.
Якщо значення ІRR проекту для приватних інвесторів більше за існуючу ставку рефінансування банків, а для держави — за нормативну ставку дисконту, і більше за ІRR альтерна-тивних проектів з урахуванням ступеня ризику, то проект може бути рекомендований для фінансування.
Приклад розрахунку IRR
t | Bt-Ct |
1/(1+і)t
при 10% | Bt-Ct
при 10% | 1/(1+і)t
при 15% | Bt-Ct
при 15%
0 | -20 000 | 1,0 | - 20 000 | 1,0 | 20 000
1 | 12 000 | 0,909 | 10 908 | 0,870 | 10 440
2 | 12 000 | 0,826 | 9 912 | 0,756 | 9 072
ІRR=10%+((820/(820+488)) х (15-10))%=13,1%
Істотна різниця NPV та IRR полягає в тому, що викорис-тання ІRR завжди веде до використання одного й того самого проекту, натомість вибір за NPV залежить від вибраної ставки дисконту. Вибір проектів за NРV правильний настільки, на-скільки правильно обрано ставку дисконту.
При застосуванні ІRR виникають такі труднощі:
Неможливо дати однозначну оцінку IRR проектів, у яких зміна знака NPV відбувається більше одного разу.
При аналізі проектів різного масштабу ІRR не завжди уз-годжується з NPV.
Застосування ІRR неможливе для вибору альтернативних проектів відмінного масштабу, різної тривалості та неоднакових часових проміжків.
Приклад порівняння проектів А та В за критеріями NРV та ІRR.
Проект А
t | Bt-Ct |
1/(1+і)t
при 10% | Bt-Ct
при 10% | 1/(1+і)t
при 15%