324
Відповідь: споживач максимізує корисність при споживанні товарів в 3 варіанті.
Задача 3
Дохід споживача 29 грн. Рх = 3 грн. Ру = 2 грн.
Кількість | Загальна корисність
товару “Х” | товару “У”
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 | 52
96
132
165
192
212
228
235
239
241 | 30
65
89
108
123
134
142
148
152
154
І в.= 9х*3+1у*2 = 29 грн.
TV = 239+36 = 275
II в.= 7х*3+4у*2 = 29 грн.
TV = 228+108 = 336
III в.=5х*3+7у*2 = 29 грн.
TV = 192+142 = 334
ІVв. = 3х*3+10у*2 = 29 грн.
TV = 132+154 = 286
Відповідь: споживач максимізує корисність при споживанні двох товарів в 2-му варіанті.
Задача 4
Дохід споживача 38 грн. Ру = 6 грн., Рх = 2 грн.
Знайти: 1. всі можливі варіанти споживання двох товарів споживачем.
2. побудуйте графік TV і MV товару «У»
Розвязок
Кількість | Загальна корисність
товару “Х” | товару “У”
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 | 42
80
115
145
172
197
217
235
250
260 | 65
120
170
215
255
290
320
345
360
365
І в.= 6у*6+1х*2 = 38 грн.
TV = 290+42 = 332
II в.= 5у*6+4х*2 = 38 грн.
TV = 255+145 = 400
III в.=4у*6+7х*2 = 38 грн.
TV = 215+217 = 432
ІVв. = 3у*6+10х*2 = 38 грн.
TV = 170+260 = 430
Відповідь: споживач максимізує корисність при споживанні товарів в 3-му варіанті.
Варіант 2
Задача 1
Дохід споживача 110 грн. Рх = 10 грн. Ру = 15 грн.
Кількість | Загальна корисність
товару “Х” | товару “У”
1
2
3
4
5
6
7
8 | 35
65
90
110
125
135
142
145 | 50
90
120
140
155
165
170
173
Розв’язок
І в.= 2у*15+8х*10 = 110 грн.
TV = 90=145 = 235
II в.= 4у*15+5х*10 = 110 грн.
TV = 140+125 = 265
III в.= 6у*15+2х*10 = 110 грн.
TV = 165+65 = 230
Відповідь: споживач максимізує корисність при споживанні двох товарів в 2-ме варіанті.
Задача 2
Дохід споживача 46 грн. Рх = 4 грн. Ру = 3 грн.
Кількість | Загальна корисність
товару “Х” | товару “У”
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15 | 60
115
165
210
250
285
315
340
360
375
386
395
402
407
410 | 45
88
128
165
200
231
260
286
310
330
345
355
362
367
370
Розвязок
І в.= 1х*4+14у*3 = 46 грн.
TV = 60+367 = 427
II в.= 4х*4+10у*3 = 46 грн.
TV = 210+330 = 540
III в.=7х*4+6у*3 = 46 грн.
TV = 315+231 = 546
ІVв. = 10х*4+2у*3 = 46 грн.
TV = 375+88 = 463
Відповідь: споживач максимізує
корисність споживаючи два
товари в 3-му варіанті
Задача 3
І = 29 грн. Рх = 2 грн. Ру= 5 грн.
Кількість | Загальна корисність
товару “Х” | товару “У”
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 | 30
55
77
97
115
130
142
152
160
166
170
172 | 80
150
210
260
300
330
350
365
375
380
383
385
Розв’язок
І в.= 1у*5+12х*2 = 29 грн.
TV = 80+172 = 252
II в.= 3у*5+7х*2= 29 грн.
TV = 210+142 = 352
III в.=5у*5+2х*2 = 29 грн.
TV = 300+55 = 355
Відповідь: споживач максимізує корисність при споживанні товарів в 3-му варіанті.
Задача 4
Дохід споживача – 10 грн. Ру = 2 грн. Рх = 4 грн.
Розв’язок
Кількість | Загальна корисність
товару “Х” | товару “У”
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 | 100
190
270
340
400
450
490
520
540
555
565
570 | 150
290
420
540
650
750
840
920
990
1050
1100
1140
І в.= 1у*6+12х*4 = 54 грн.
TV = 150+570 = 720
II в.= 3у*6+9х*4 = 54 грн.
TV = 420+540 = 960
III в.=5у*6+6х*4 = 54 грн.
TV = 650+450 = 1100
ІVв. = 7у*6+3х*4 = 54 грн.
TV = 840+270 = 1110
Відповідь: 4-й варіант.
Варіант 3
Задача 1
Дохід споживача – 10 грн. Ру = 2 грн. Рх = 1 грн.
Кількість | Загальна корисність
товару “Х” | товару “У”
1
2
3
4
5
6
7
8 | 40
70
95
115
130
140
147
152 | 80
150
210
260
300
330
350
360
Розв’язок
І в.= 1у*2+8х*1 = 10 грн.
TV = 80+152 = 232
II в.= 2у*2+6х*1 = 10 грн.
TV = 150+140 = 290
III в.=3у*2+4х*1 = 10 грн.
TV = 210+115 = 325
ІVв. = 4у*2+2х*1 = 10 грн.
TV = 260+70 = 330
Відповідь: споживач максимізує корисність при споживанні товарів в 4-му варіанті
Задача 2
Гранична корисність товару “Х” наведена в таблиці, знайти загальну корисність споживача при споживанні 2,4,6 одиниць.
Розвязок
Кількість | Гранична корис-ність товару “Х”
1
2
3
4
5
6 | 30
25
20
15
10
5
При 2 од. = 30+25 = 55
При 4 од. = 30+25+20+15 = 90
При 6 од. = 30+25+20+15+10+5 = 105
Задача 3
І = 13 грн. Рх=1 грн. Ру = 2 грн.
Розвязок
Кількість | Загальна корисність
товару “Х” | товару “У”
1
2
3
4
5
6
7
8 | 20
38
53
65
75
83
89
93 | 40
75
105
130
150
165
175
182
І в.= 6у*2+1х*1 = 13 грн.
TV = 165+20 = 185
II в.= 5у*2+3х*1 = 13 грн.
TV = 150+53 = 203
III в.=4у*2+5х*1 = 13 грн.
TV = 130+75 = 205
ІVв. = 3у*2+7х*1 = 13 грн.
TV = 105+89 = 194
Відповідь: криві TV і MV для Х і У.
Задача 4
І = 23 грн. Рх = 2 грн. Ру = 3 грн.
Кількість | Загальна корисність
товару “Х” | товару “У”
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 | 60
110
150
180
200
215
225
230
233
235 | 100
180
240
280
310
330
340
345
348
350
І в.= 7у*3+1х*2 = 23 грн.
TV = 340+60 = 400
II в.= 5у*3+4х*2 = 23 грн.
TV = 310+180 = 490
III в.=3у*3+7х*2 = 23 грн.
TV = 240+225 = 465
ІVв. = 1у*3+10х*2 = 23 грн.
TV = 100+235 = 335
Побудувати: криві TV і MV для Х і У
Варіант 4
Задача 1
І= 35 грн. Рх = 5 грн. Ру = 2,5 грн.
Кількість | Загальна корисність
товару “Х” | товару “У”
1
2
3
4
5
6 | 35
60
78
91
99
104 | 20
36
48
58
65
70
І в.= 6х*5+2у*2,5 = 35 грн.
TV = 104+36= 140
II в.= 5х*5+4у*2,5=35 грн.
TV = 99+58= 157
III в.= 4х*5+6у*2,5= 35 грн.
TV = 91+70= 161
Побудуйте: криві TV і MV
Задача 2
Загальна корисність товару “Z” наведена в таблиці, знайти граничну корисність 2-4 одиниць.
Розв’язок
Кількість | TVZ
1
2
3
4 | 60
100
130
150
MV1 = TV1 = 60 V
MV2 = TV2 – TV1 = 100-60 = 40 V
MV3 = 130-100 = 30 V
MV4 = 150-130 = 20 V
Задача 3
Загальна корисність товару “А” наведена в таблиці, знайти граничну корисність товару.
Розвязок
Кількість | TVА
1
2
3
4
5
6 | 20
38
53
63
70
74
MV2 = 38-10 = 18 V
MV3 = 53-38 = 15 V
MV4 = 63-53 = 10 V
MV5 = 70-63 = 7 V
MV6 = 74-70 = 4 V
Задача 4
Гранична корисність товару “С” наведена в таблиці , знайти загальну корисність споживача при споживанні кожної додаткової одиниці товару.
Кількість | TVС
1
2
3
4
5
6
7
8 | 40
30
22
16
11
8
4
2
Розв’язання
TV1 = 40 V