Рис. 1.1. Ізокости

Кожен рівень затрат праці та капіталу має свою ізокосту. Нахил будь-якої ізокости із сімейства ізокост дорівнює

(-K/L). Його можна виразити і через співвідношення цін:

-k/l=pl/pk. (1.3.)

Зміна ціни на працю чи капітал може змінити нахил ізокости (рис. 1.2.): зростання ціни капіталу та зниження ціни праці збільшує кут нахилу; кут нахилу зменшується при зростанні ціни праці та зниженні ціни капіталу.

Який же із запропонованих ізокостою наборів капіталу та праці забезпечить максимальний обсяг продукту? Щоб відповісти на це запитання потрібно су-містити ізокости з картою ізоквант (рис. 1.3 ).

Умовою для визначення максимальних обсягів виробництва при заданих витратах (як і мінімальних витрат на заданий обсяг виробництва) є однаковий нахил ізокости та відповідної ізокванти, що має спільну точку з ізокостою та найбільш віддалена від початку координат (точка А нарис. 1.3.).

Нахил ізокванти визначається граничною нормою технологічного заміщення, а покости — співвідношенням цін праці та капіталу. Тоді умову рівноваги виробника, тобто такого його стану, в якому він не бажає змінювати співвідношення капіталу та праці, що задіяні у виробничому процесі, можна подати як рівність:

MRTSLK=PL/PK. (1.4)

Рис. 1.2. Зміна нахилу ізокости під впливом:

а — зростання ціни праці; б — зниження ціни капіталу

Рис. 1.3. Максимізація обсягів виробництва при заданих витратах

Оскільки то MRTSLK=MPL/MPK, то справедливим буде рівняння:

MPL/MPK=PL/PK. (1.5)

MPL/PL=MPK/PK (1.6)

Рівняння (1.6) відображає принцип найменших витрат, суть якого у тому, що виробництво заданого обсягу продукції з мінімальними витратами вимагає, щоб ресурси, які одночасно використовуються, мали однакову величину граничного продукту на одиницю вартості ресурсу. Якщо граничний продукт на одиницю витрат одного фактора перевищує граничний продукт іншого фактора, то фірма може отримати приріст продукції для реалізації без додаткових коштів за рахунок зміни співвідношення факторів виробництва

Рис. 1.4. Траєкторія зростання

Якщо з’єднати точки, що відповідають комбінаціям факторів виробництва які мінімізують витрати при різних заданих обсягах виробництва то дістанемо так звану траєкторію зростання (рис 1.4).

Траєкторія зростання показує як змінюється співвідношення факторів виробництва, що забезпечують мінімальні витрати при збільшенні обсягів виробництва.

Варіант – 7

Задача 2.

а) З графіка видно, що якщо б споживач весь свій доход витрачав на придбання товару х, то він зміг би купити 40 одиниць даного товару. Відповідно до рівняння бюджетного обмеження:

отже, ціна товару х складе 5 (гр.од.)

б) з графіка видно, що якщо б споживач весь свій доход витрачав на придбання товару у то він би зміг придбати 20 одиниць даного товару. Знаходимо ціну товару у, виходячи з рівняння бюджетного обмеження:

отже, ціна товару у становить 10 (гр.од.).

в) Якщо доход споживача зросте до 400 гр. од., то:

- кількість товару х складе х = 400/5 = 80 од. товару

- кількість товару у складе у = 400/10 = 40 од. товару.

Бюджетна лінія зсунеться вправо в сторону збільшення:

г)

Підставимо у це рівняння дані задачі. Одержимо:

Нахил бюджетної лінії становить .

д) Гранична норма заміни становить

Задача 1.

Графік функції попиту має вигляд

Для лінійної функції попиту коефіцієнт еластичності ЕДР в т.А визначається як відношення відрізків ОВ до ВС.

Визначаємо коефіцієнт еластичності попиту за формулою:

в даному випадку

- величина постійна, тому що лінія попиту має постійний нахил, рівний .

Підставивши Р = 2 у рівняння, одержимо:

Q = 6 – Р = 6 - 2 = 4 (млн. шт.)

Тоді,

ЕДР =

Результат у першому і другому випадках однаковий.