Тепер припустимо, що

р1* = р2* > с.

Прибуток фірми 1 складає:

Якщо фірма 1 дещо понизить свою ціну до p1* – Е, то її прибуток складе:

р1 = D(р1* – Е) (р1* – Е – с) > 0.

Чим менше Е, тим більше р1. У цій ситуації ринкова частка фірми дискретно зростає. Оскільки жодна фірма не призначить ціну нижче, ніж її середні витрати c (інакше вона матиме негативний прибуток), ми залишимося з однією або двома фірмами, що призначили ціну саме c.

Щоб уявити, що обидві фірми дійсно призначають ціну, рівну, припустимо, що

р1* > р2* = с.

Але в цьому випадку фірма 2, яка не отримує прибутки, могла б трохи збільшити ціну (р2* + E) і, все ще покриваючи весь попит, отримати чистий прибуток. Значить, не в інтересах фірми 2 встановлювати р2* = с, коли р1* > с. Знову отримаємо суперечність. Отже, ні 1-і, ні 2-і, ні 3-і припущення незадовільні з погляду раціональної поведінки фірми. А вірно: р1* = р2* = с.

Висновки з цієї моделі дійсно вражають: фірми призначають ціну на рівні граничних витрат і фірми не одержують прибуток.

Ці висновки мають на увазі, що навіть наявність дуополії могла б бути достатньою для відновлення досконалої конкуренції. Економісти називають це парадоксом Бертрана, оскільки важко припустити, що в галузях з невеликим числом фірм останнім не вдасться маніпулювати ринковою ціною для того, щоб одержати прибуток.

Стандартна модель Бертрана описує дві фірми з рівними граничними витратами. Ясно, що модель може бути узагальнена для випадку, коли фірм більше двох. Якщо число фірм більше двох, то все одно, яка з них прагнутиме встановити ціни нижче за найнижчу ціну будь-якого з конкурентів. Процес підрізування цін веде зрештою до того ж результату, що й у разі двох фірм: всі фірми будуть змушені встановити ціни, рівні граничним витратам. Модель можна поширити й на ситуацію, коли фірми мають нерівні граничні витрати. І в цьому випадку фірми прагнутимуть підрізати одна одну. Проте у випадку з нерівними граничними витратами фірми можуть опускати ціни тільки до тих пір, поки вони не стануть нижчі за їх граничні витрати. Отже, як тільки це трапиться, фірма тут же повинна буде зупинити процес зниження цін і піти з ринку. Процес підрізування цін продовжуватиметься до тих пір, поки вони залишатимуться вище за граничні витрати хоч би для двох фірм. Якщо залишиться одна фірма, то їй вже не треба знижувати ціни. Отже, рівновага в грі Бертрана для фірм з різними граничними витратами настає при встановленні фірмою з найменшими граничними витратами ціни на рівні трохи нижче за граничні витрати другої за ефективністю фірми. Природно, це означає, що в конкуренції за Бертраном фірма з найменшими витратами може мати деякий додатковий прибуток у порівнянні з іншими більш витратними фірмами.

Конкурентні ситуації за Курно і за Бертраном приводять до різних рівноважних рівнів прибутку. В моделі Курно фірми отримують позитивні прибутки. В стандартній моделі Бертрана фірми, що мають однакові граничні витрати, взагалі позбавлені можливості отримання позитивного прибутку. Таким чином, конкуренція за цінами жорсткіша, ніж конкуренція за кількостями. В моделі Бертрана для двох компаній фірма, яка встановила вищі ціни, взагалі залишиться без прибутку, тоді як в моделі Курно позитивні прибутки матимуть обидві фірми, що виробляють різні кількості товару. Оскільки відмінність дуже суттєва, то дуже важливим представляється питання, яка з двох моделей ближче до реальності? На більшості ринків компанії ухвалюють рішення як щодо цін, так і щодо кількостей і тому не завжди очевидно, яку модель необхідно використовувати. Спробуємо відповісти на питання, яку з двох моделей потрібно використовувати в тій або іншій ситуації.

Ключ до розуміння цього питання: скільки часу вимагається фірмі, щоб змінити свої ціни або свої кількості? Модель Курно добре працює в тому випадку, коли фірми встановлюють фіксовані об'єми випуску таким чином, що їм потім важко змінити рівень випуску, встановлений раніше. Отже, модель Курно добре працює, коли виробничий процес створення товару протікає протягом тривалого часу (кораблебудування, будівництво і т.п.) або коли створення товару вимагає специфічних капіталовкладень, тобто специфічного устаткування. Наприклад, будівництво готелю в Лас-Вегасі. Для того, щоб побудувати додатковий готель, потрібно дуже багато часу. Тому важко дуже швидко збільшити пропозицію готельних номерів. З іншого боку, коли він вже побудований, витрати на будівництво стали "sunk cost" і тому вже не має сенсу скорочувати пропозицію готельних номерів.

Проте існують і інші ринки, на яких фірми швидше встановлюють ціни, ніж кількості. До цих ринків більше застосовна модель Бертрана. Так, наприклад, якщо вже віддрукований каталог цін на поштові послуги, то потім ціни змінити достатньо важко. Інший приклад – фірми, що надають телефонні послуги уряду. Фірми присилають свої пропозиції про надання послуг із вказівкою цін. Зрозуміло, що кожна фірма старатиметься встановити ціну нижче, щоб отримати державне замовлення.

2.2. Послідовні ігри

Дуже часто на олігопольних ринках фірми проводять послідовні ігри. Тут одна з фірм стає лідером і ухвалює рішення незалежно від поведінки інших фірм. Решта фірм – послідовники – ухвалюють свої рішення залежно від того, який вибір зробила фірма-лідер, тобто як би підстроюються під неї. Можливі варіанти: цінове лідерство (ціну призначає лідер) і лідерство за випуском (лідер вибирає свій об'єм