Ступінь віддачі від масштабу виробничої функції визначає, як зміниться випуск продукції, коли використання усіх факторів буде пропорційно збільшено (наприклад, удвічі). Якщо випуск при цьому зростає в 2п разів, тоді говорять, що виробнича функція є однорідною ступеня п і для неї можна визначити ефект масштабу.

Так, якщо при подвоєнні обсягів використання усіх факторів виробництва випуск теж подвоюється, тоді маємо постійну віддачу від масштабу (або постійний ефект масштабу, п = 1). Якщо ж випуск при цьому зросте більше ніж удвічі, тоді виникає зростаюча віддача від масштабу (зростаючий ефект масштабу, п > 1), якщо менше ніж удвічі – тоді можна казати про спадну віддачу від масштабу (спадний ефект масштабу, п < 1).

Рис. 1.5 буде ілюструвати постійну віддачу, якщо, наприклад, Q1 = 5, Q0 10, Q2 = 15 (при подвоєнні усіх затрат випуск також подвоюється, тобто п 1). Якщо ж Q1 = 5, Q0  = 20, Q2 = 45, тоді матимемо зростаючу віддачу (при подвоєнні усіх затрат випуск зростає у 4 рази, тобто п = 2), а при Q1 = 5, Q0 = 7, Q2 = 8.5 виникає спадна віддача від масштабу (при подвоєнні усіх затрат випуск зростає приблизно у 21/2 раза, тобто п = 1/2).

Рис. 1.. Віддача від масштабу [14, 68]

Розділ 2. Місце вартості у діяльності фірми

2.1. Економічна вартість і бухгалтерська вартість

Вартість (або витрати) виробництва в економічній теорії визначається згідно концепції альтернативної вартості і є вартісною оцінкою блага з боку його виробника.

Бухгалтерська вартість складається з усіх витрат виробництва, які пов'язані з придбанням необхідних для забезпечення випуску продукції ресурсів на ринках відповідних ресурсів за ринковими цінами. Це явна, або зовнішня вартість.

Але така вартість не містить неявні (внутрішні) витрати, які слід брати до уваги, якщо підприємець використовує у виробництві благ власні ресурси – працю, капітал, свої підприємницькі здібності, – тобто виробничі ресурси, які він не купує на ринках, але використання їх слід оцінити згідно їхньої альтернативної вартості (можна вважати, що вона визначається ринковими цінами, що складаються на факторних ринках).

Тоді економічна вартість (на відміну від бухгалтерської) складається не лише з явної, але й неявної вартості виробництва продукції. У подальшому скрізь термін "вартість" буде вживатись у розумінні економічної вартості.

В деяких випадках у фірм виникають видатки, які вони не зможуть собі відшкодувати, якщо припинятимуть справу й виходитимуть із галузі. В такому разі говорять про незворотні витрати фірми, їхня альтернативна вартість дорівнює нулеві. Тому ці витрати, якщо вони вже виникли, не слід брати до уваги при економічному аналізі подальшої поведінки фірми.

2.2. Виробництво і вартість; мінімізація вартості

Для визначення зв'язку між обсягом виробництва продукції та вартістю її виробництва проаналізуємо попередньо зв'язок між обсягами затрат факторів (L,K) і вартістю виробництва. Такий зв'язок у довгостроковому періоді показує функція сукупної вартості виробництва, яка відображає сумарну вартість усіх використаних факторів виробництва і у випадку двох факторів має вигляд [14, ]: |

TC = c(L,K) = PLL + PKK. | (2.1)

Тут ТС – сукупна вартість виробництва, PL – ціна одиниці праці, Рк – ціна одиниці капіталу.

Через те що ціни факторів виробництва розглядаються як незмінні, незалежно від обсягів використання факторів, ця функція є лінійною. Якщо зафіксувати ТС на певному рівні ТС0, тоді в системі координат "праця – капітал" можна зобразити пряму лінію, всі точки якої відповідають різним варіантам сполучень факторів виробництва однакової вартості ТС0. Така лінія має назву ізокоста, або лінія незмінної вартості. На рис. 2.1.а зображена ізокоста при ТС0 = 100, PL = 2, Рк = 5.

Рис. 2.. (а) Ізокоста з нахилом – Р,/Рк; (б) паралельний зсув ізокости при зменшенні вартості ТС; (в) зміна нахилу ізокости при зменшенні ціни Рк[14, 71]

Нахил ізокости дорівнює (-PL/PK) і визначає норму заміщення капіталу однією додатковою одиницею праці за умов незмінної сукупної вартості.

Якщо зафіксувати рівень ТС = ТС1 = 50, тоді отримаємо іншу ізокосту, якій на рис. 2.1.б відповідає пряма, що паралельна першій ізокості. Сукупність ізокост при різних рівнях сукупної вартості утворює карту ізокост.

Рис. 2.. Мінімізація сукупної вартості (ТС) виробництва фіксованого обсягу продукції Q = 10 [14, 71]

При зміні цін факторів нахил ізокости змінюється: на рис. 2.2.в показана зміна нахилу ізокости при зменшенні Рк з 5 до 4.

Через те що однакові обсяги випуску продукції можуть забезпечуватись використанням різних комбінацій обсягів виробничих факторів з різною вартістю, виникає питання вибору сполучення факторів мінімальної вартості.

Мінімізація вартості – процес досягнення фірмою таких обсягів використання ресурсів, коли вартість набору ресурсів, необхідних для забезпечення певного обсягу випуску продукції, буде найменшою у порівнянні з вартістю всіх інших наборів ресурсів, які забезпечують той самий обсяг випуску.

Геометрично така задача розв'язується, якщо на одному малюнку сумістити ізокванту, що відповідає бажаному обсягу випуску Q (на рис. 2.2 це Q = 10), з картою ізокост; мінімальній вартості виробництва буде відповідати точка Е – точка дотику ізокванти та однієї з ізокост. Відповідна комбінація факторів в обсягах (LpKE) буде мати найменшу вартість серед усіх інших, які дають змогу забезпечити бажаний випуск.

Аналітично проблема мінімізації вартості приводить до математичної задачі умовної мінімізації: мінімізувати значення функції (PL · L + PK · K) з ура-ху-ванням обмеження Q0 = F (L, K) і умови невід'ємності змінних L, К.

Ця задача розв'язується за допомогою методу множників Лагранжа.

Аналітичний і геометричний розв'язок наведеної