В САРМ залежність між ризиком і очікуваною доход-ністю графічно можна описати за допомогою лінії ринку капіта-лу (Capital Marker Line - СML), яка представлена на рис.2.3.1

Рис.2.3.1 Лінія ринку капіталу

М- це ринковий портфель;

rf - актив без ризику;

rf L - лінія ринку капіталу;

уm - ризик ринкового портфелю:

Е(r m) - очікувана доходність ринкового портфелю

СМL є прямою лінією, рівняння якої можна представити наступним чином:

y=a+bx,

де: а - значення ординати в точці перетину її лінією СМL, що відповідає ставці без ризику гf

b - кут нахилу СМL.

Кут нахилу визначається як відношення зміни значення функції до зміни аргументу. В нашому випадку (див рис.1) кут нахилу дорівнює:

Оскільки очікувана доходність (у) є функція ризику (х), то у вже прийнятих термінах доходності і ризику рівняння СМL бу-де мати вигляд:

,

де: - ризик і-го портфеля, для якого визначається рівень очікуваної доходності;

- очікувана доходність і-го портфеля.

Дане рівняння можна записати наступним чином:

Очікувана доходність портфелю дорівнює ставці без ризи-ку плюс добуток відношення ризику портфелю до ризику ринкового портфелю і різниці між очікуваного доходністю ринкового портфелю і ставкою без ризику.

Всі можливі оптимальні (ефективні) портфелі, тобто порт-фелі, які включають в себе ринковий портфель М, розміщені на лінії rfL. Вона проходите через дві точки – rа і М. Таким чином, лінія ринку капіталу є дотичною до ефективної межі. Всі інші портфелі, в які не входить ринковий портфель, розміщуються нижче лінії rfL. СМL піднімається вгору зліва направо і свідчить про те, що якщо портфель має більш високий ризик, то він повинен пропонувати інвестору більш високу очікувану доходність. Нахил СМL потрібно розгляда-ти як винагороду (в одиницях очікуваної доходності) за кожну до-даткову одиницю ризику, яку бере на себе вкладник. СМL свідчить про співвідношення ризику і очікуваної до-ходності тільки для широко диверсифіковаиих портфелів, тобто портфелів, що включають ринковий портфель.

Ринкові і неринкові ризики. Ефект диверсифікації. Як вже згадувалося вище, ризик, з яким пов'язане володіння активом, можна поділити на дві частини. Перша складова - це ринковий ри-зик. Його також називають системним або не диверсифікованим (неспецифічним). Він пов'язаний із станом кон'юнктури ринку, за-гальнозначущими подіями (війною, революцією тощо). Друга складова - неринковий, специфічний або диверсифікований ризик. Він пов'язаний з індивідуальними властивостями конкретного ак-тиву, а не зі станом ринку в цілому. Наприклад, власник будь-якої акції ризикує зазнати втрат в зв'язку із страйком на підприємстві, що випустило даний цінний папір, некомпетентністю його керівництва тощо. Цей ризик є диверсифікованим, оскільки його можна звести практично до нуля за допомогою диверсифікації портфелю. Як показали дослідження західних вчених, портфель, який складається з добре підібраних 10-20 активів, здатний фак-тично повністю виключити неринковий ризик, представлений на рис. 2.3.2.

Неринковий

ризик

Ринковий ризик

0 Кількість активів у портфелі 20

Рис.2.3.2. Ефект диверсифікації

В рамках моделі САРМ розраховують на те, що вкладник може вільно купувати і продавати активи без додаткових витрат.

Весь ризик активу (портфелю) вимірюється такими показниками, як дисперсія і стандартне відхилення. Для оцінки ринкового ризику застосовується інша величина, яку називають бета-коефіцієнт.

Рівень ризику окремих цінних паперів визначається на ос-нові наступних значень в-коефіцієнту: в = 1 - середній ризик; в > 1 - високий ризик;в < 1 — низький ризик. Таким чином, разом із зростанням значень в-коефіцієнту зростає і рівень систематичного ризику.

в-коефіцієнт показує залежність між доходністю активу (портфелю) і доходністю ринку. Доходність ринку - це доходність ринкового портфелю. Оскільки неможливо сформувати портфель, в який би входили всі фінансові активи, то в якості нього прий-мається будь-який індекс з широкою базою. Тому доходність рин-ку - це доходність портфелю, представленого обраним індексом. Знаючи величину в для кожного з активів, вкладник може легко сформувати портфель необхідного рівня ризику та доход-ності.

в портфелю це середньозважене значення величин в ак-тивів, що входять в портфель, де вагою виступає їх частка в порт-фелі. Вона розраховується за формулою:

, де:

в Р - бета портфелю;

вi - бета і-го активу;

иi - питома вата і-го активу.

в дозволяє оцінити ризик індивідуальної фінансової опе-рації по відношенню до рівня ризику фінансового ринку в ціло-му. Цей показник використовується, в основному, для аналізу ри-зикованості вкладень. Розрахунок цьо-го показника здійснюється за формулою:

, де:

в - значення бета-коефіцієнту;

Р - кореляція між доходом від індивідуального виду цінних паперів і середнім рівнем доходності фондових інстру-ментів в цілому;

уц - середньоквадратичне відхилення доходності від індивідуального виду цінних паперів;

уф - середньоквадратичне відхилення доходності по фон-довому ринку в цілому.

Величина в активу (портфелю) показує, наскільки його ризик більше або менше ризику ринкового портфелю. Активи з в більше одиниці є більш ризиковими, а з в менше одиниці менш ризиковими, ніж ринковий портфель. Величина в може бути як плюсовою так і від'ємною. Плюсове значення в свідчить про те, що доходності активу (порт-фелю) і ринку при зміні кон'юнктури змінюється в одному на-прямку. Від'ємна в показує, що доходності актину (портфелю) і ринку змінюються в протилежних напрямках.

в активу (портфелю) показує, в якій мірі доходність акти-ву (і відповідно його ціна) буде реагувати на дію ринкових сил. Знаючи в конкретного активу (портфелю), можна оцінити, наскільки повинна змінитися його очікувана доходність при зміні