Прибутковість облігації визначається двома факторами:

1) винагородою за надану емітенту позику (купонними ви-платами),

2) різницею між ціною погашення і придбання папера.

Купонні виплати виробляються щорічно (іноді раз на квар-тал чи півріччя) і виражаються абсолютною чи величиною у відсотках:

Ік = ік * Рн (4)

де Ік — поточний, чи купонний, річний доход в абсолютному ви-раженні,

ік — купонна річна процентна ставка (норма прибутковості),

Рн — номінальна ціна облігації.

Приклад 10

Визначити поточний річний доход за облігацією номіналом 10000 грн. при 120% річних.

Розв'язання:

Поточний річний доход розраховується за формулою 4:

Ік =1,2 * 10000 = 12000 грн.

Якщо облігація реалізована на фондовій біржі не на початку фінансового року, то купонний доход розподіляється між колиш-нім і новим власником за формулою простих відсотків. Доход по-купця складе:

Ікпок = (Ік * t)/360 (4.1)

де t — число днів від дати продажу до чергового "процентного дня (дати виплат за купоном).

Дохід продавця відповідно дорівнює:

Iknp =(Ік * (360 - t))/360 (4.2)

Приклад 11

Власник облігації номіналом 1000 грн. при 25% річних про-дав папір через 146 днів після чергового "процентного" дня. Виз-начити, який купонний доход дістається продавцю.

Розв'язання:

Маючи ік = 0.2, Рн =1000 грн. і 360 - t = 146 днів, за формулою (4.2) знаходимо купонний доход продавця:

Iknp = (Ік *(360 - t))360=(0,25*1000*146)/360=101.39 грн.

На підставі річного купонного доходу визначається купонна (поточна) прибутковість (ставка поточного доходу):

ікд = Ік / Рпр (4.3)

Різниця між ціною погашення і придбання папера визначає величину приросту чи збитку капіталу за весь термін позики:

а) якщо погашення здійснюється за номіналом, а облігація куплена з дисконтом, інвестор має приріст капіталу:

?Р = Рн - Рд , ?Р>0, (4.4)

б) при покупці облігації за ціною з премією власник, погаша-ючи папір, терпить збиток:

?Р= Рн – Рпрем , ?Р <0, (4.5)

(4.45)

в) коли облігація здобувається за номінальною ціною, інвес-тор не має приросту або збитку капіталу:

?Р = 0. (4.6)

Річний приріст або збиток капіталу:

?Ргод = ?Р / n (4.7)

де п — число років позики.

Річна додаткова прибутковість, чи ставка додаткового дохо-ду, — відношення суми доходу до ціни придбання:

ідд = ?Ргод / Рпр (4.8)

Задача 12

Облігація, придбана за курсовою ціною 1400 грн., погаша-ється через 5 років за номіналом 1000 грн. Визначити річну став-ку додаткового доходу.

Розв'язання:

Власник облігації має збиток капіталу, оскільки ціна прид-бання (Рпрем =140 грн.) вища за номінал (Рп = 1000 грн.). Сума збитку за 5 років позики складає:

?Р = 1000 -1400 = -400 грн.

Щорічний збиток капіталу розраховується за формулою 4.7:

?Ргод = -400/5=80 грн.

Додаткову річну збитковість облігації визначаємо, викорис-товуючи формулу 48:

Ідд = -80/1400=-0,057 (-5,7%) .

Річний сукупний доход за облігацією розраховується за фор-мулою:

Ісд = Ік+ ?Ргод (4.9)

Річна сукупна прибутковість (ставка сукупного доходу, ставка приміщення) визначається так:

ісд = Ісд / Рпр = (Ік+ ?Ргод )/Рпр (5)

ісд = ікд + ідд (5.1)

Приклад 13

Використовуючи дані задачі 4, визначити ставку сукупного доходу за облігацією, якщо купонна ставка дорівнює 9%.

Розв'язання:

Купонна ставка ік = 0.08, отже, сума річного купонного до-ходу складає ік=ік*Рп = 0.09 * 1000 = 90 грн.

Щорічний збиток капіталу складає ?Ргод = - 80 грн., тому ставка сукупного доходу дорівнює:

ісд = (90-80)/1400=0,007 (0,7%).

Щорічно власник облігації з кожної гривні, інвестованої в облігацію, має 0.07 грн. сукупного доходу.

Сукупний доход за весь термін позики розраховується за формулами:

Ісд п =ік * Рн * n + ?Р (5.2)

Ісд п=Ісд * n (5.3)

Сукупна прибутковість облігації за весь термін позики роз-раховується за формулами:

ісд п= Ісд п / Рпр (5.4)

ісд п = ікд * n * iдд * n (5.5)

ісд п = ісд * n (5.6)

Приклад 14

Використовуючи вихідні дані задач 12 і 13, визначити ставку сукупного доходу за облігаціями за весь термін позики.

Розв'язання:

Маючи такі дані:

ціна придбання Рпр = 1200 грн.,

сума річного купонного доходу ік = 80 грн.,

термін позики п = 5 років,

збиток капіталу за весь термін позики ?Р = -200 грн.,

за формулою 5.2 розраховуємо сукупний доход за весь термін позики:

Ісд п = 90 * 5 +(-200)= 250 грн.

Сукупна прибутковість за весь термін позики визначається за формулою 5.4:

ісд п =250/1400=0,179 (17,9%)

За 5 років власник облігації з кожної інвестованої гривні одержав 0.179 гривень сукупного доходу.

Приклад 15

Облігація номіналом 1000 грн. з 10-процентною купонною ставкою і погашенням через 5 років придбана на ринку з дискон-том 15%. Визначити поточну і сукупну прибутковість папера за рік і за 5 років.

Розв'язання:

Дисконтна ставка ідиск = 15% означає 15-процентну знижку від номінальної ціни, тобто ціна придбання складає:

Рпр = Рн – ідиск * Рн = 1000 – 0,15*1000 = 850 грн.

Річний купонний доход розраховується за формулою 4 і складає:

Ік = 0,1 * 1000 = 100 грн.

Ставка купонного доходу (поточна річна прибутковість) визначається за формулою 4.3 і складає:

ікд =100/850= 0,1176 (11,76%)

Купонний доход за 5 років дорівнює:

Ік5 = 5*100= 500 грн.

Поточна прибутковість за весь термін позики складає:

Іск5 = Ік5 / Рпр = 500/850=0,588 (58,8%)

Ціна придбання облігації менша за номінальну, за якою здійснюється погашення позики, отже, має місце приріст капіта-лу за 5 років:

?Р = Рн-Рпр= 1000-850 = 150 грн.

приріст капіталу за рік складає:

?Ргод =100/5=20 грн.

Сукупний доход за рік визначається так:

Ісд = Ік + ?Ргод = 100+20=120 грн.

а за весь термін позики:

Ісд5 = 5 * Ісд = 5*120= 600 грн.

Ставка