Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”

Гришанова Ірина Аркадіївна

УДК 681.121.42

система оптимального проектування

крильчастих засобів вимірювання витрат рідин

05.11.01 – Прилади та методи вимірювання механічних величин

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ – 2002

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут” Міністерства освіти і науки України на кафедрі приладобудування.

Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент

Коробко Іван Васильович,

Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”,

проректор, доцент кафедри приладобудування

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Карачун Володимир Володимирович,

Національний технічний університет України

“Київський політехнічний інститут”,

завідувач кафедри біотехніки та інженерії

кандидат технічних наук, доцент

Лесовой Леонід Васильович,

Національний університет “Львівська політехніка”,

доцент кафедри автоматизації теплових і хімічних

процесів

Провідна установа: Казенне підприємство “Центральне конструкторське

бюро “Арсенал” Міністерства промислової політики

України, м. Київ

Захист відбудеться 4 жовтня 2002 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.002.07 при Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут” за адресою: 03056, Київ, проспект Перемоги, 37, корп. 1, ауд. 317.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут” за адресою: 03056, Київ, проспект Перемоги, 37.

Автореферат розісланий 2 вересня 2002 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

доктор технічних наук, професор Рижков Л.М.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Дефіцит енергетичних ресурсів і неминуче його зростання в майбутньому обумовлюють особливу актуальність проблеми раціонального використання та обліку енергоносіїв, зокрема рідких світлих нафтопродуктів, спиртів, води. До останнього часу цій проблемі не приділялося належної уваги, внаслідок чого зараз ефективність національного енергозбереження знаходиться на одному з останніх місць у світі. Для виправлення такого становища прийнята в дію “Комплексна державна програма енергозбереження України”. Серед найважливіших заходів, намічених в цій програмі, є впровадження в народному господарстві систем обліку та регулювання споживання енергоносіїв. Ефективність систем контролю за спожитими ресурсами суттєво підвищиться при оснащенні їх засобами вимірювання з високими метрологічними характеристиками. Це в повній мірі стосується крильчастих засобів вимірювання витрат рідин (ЗВВР), які знайшли сьогодні широке застосування в побуті і в промисловості, але не відрізняються високими метрологічними показниками, зокрема точністю вимірювань. За свідченнями експертів зниження похибки вимірювань хоча б на 1 , може надати країні багатомільйонний економічний ефект. Отже, поліпшення метрологічних характеристик крильчастих ЗВВР є дуже актуальною задачею.

Спроби її вирішення розглядали такі вчені і дослідники як Бошняк Л.Л., Янбухтін І.Р., Ліхачов О.М., Абдурашитов С.А., Мануков Е.С. та інші, але здебільшого робилися ці спроби традиційним емпіричним шляхом і стосувалися певних конструкцій за певних умов вимірювання.

Саме відсутність єдиного підходу, який передбачав би створення теорії взаємодії потоку з чутливими елементами ЗВВР, відповідного математичного апарату, розробки алгоритмів оптимізації та програмного забезпечення, тобто створення системи проектування крильчастих ЗВВР за заданими критеріями оптимальності і визначили доцільність та актуальність роботи.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Теоретичні та експериментальні дослідження, результати яких покладено в основу дисертаційної роботи, проводилися на кафедрі приладобудування Національного технічного університету України “КПІ” з 1997 року при виконанні держбюджетних науково-дослідних робіт “Розробка та дослідження вимірювальних перетворювачів витрат рідини з різними режимами потоку” (№ держреєстрації 0195U4003145), “Розробка наукових основ проектування і дослідження засобів вимірювання витрат енергоносіїв” (№ держреєстрації 0198U001703), “Розробка високочутливого лічильника витрат рідини” (№ держреєстрації 0100U002327), які спрямовані на виконання Постанови Кабінету Міністрів України № 947 від 27.11.1996 “Про програму поетапного оснащення наявного житлового фонду засобами обліку та регулювання споживання води і теплової енергії”, “Закону про енергозбереження” та “Комплексної державної програми енергозбереження України”. В двох останніх з числа зазначених науково-дослідних робіт дисертантка виступала в ролі відповідального виконавця.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка системи оптимального проектування крильчастих засобів вимірювання витрат рідин, яка необхідна для дослідження роботи крильчастих витратомірів і лічильників за різних умов та пошуку оптимальних конструкцій зазначених приладів, завдяки яким можна забезпечити високі метрологічні показники у всьому діапазоні вимірювання.

Для реалізації цієї мети у дисертаційній роботі вирішено такі науково-технічні задачі:

-

-

-

-

-

-

-

Об’єктом дослідження є теорія проектування крильчастих ЗВВР.

Предметом дослідження є процес створення системи оптимального проектування крильчастих ЗВВР.

Методи дослідження. Для вирішення поставлених у роботі задач застосовуються методи чисельного інтегрування з використанням оператора Тастіна, методи прямого пошуку для оптимізаційних досліджень, методи математичної обробки результатів експериментальних досліджень.

Наукова новизна одержаних результатів. Наукова новизна одержаних результатів, які виносяться на захист, полягає в такому:

-

-

-

-

-

-

Практичне значення одержаних результатів. Практичне значення одержаних результатів полягає в такому:

-

-

-

Результати наукових досліджень впроваджені та використовуються при створенні сучасних приладів на підприємствах “Техприлад”, “Інвест-Премекс”, “Водолій”.

Особистий внесок здобувача у розробку наукових результатів, які виносяться на захист, полягає у створенні системи оптимального проектування крильчастих ЗВВР, розробці математичного апарату, алгоритмів і програмного забезпечення для її функціонування, теоретичному дослідженні можливості застосування швидкісного методу для створення крильчастих ЗВВР з поліпшеними метрологічними характеристиками.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати дисертації доповідалися та обговорювалися на 2-му молодіжному форумі “Радіоелектроніка і молодь в ХХІ віці” (Харків, 1998), міжнародній науково-технічній конференції “Прогресивна техніка і технологія машинобудування, приладобудування і зварювального виробництва” (Київ, 1998), міжнародній конференції “Вимірювання-98” (Київ, 1998), ІІ Всеукраїнській науково-практичній конференції студентів, аспірантів та молодих вчених “Екологія. Людина. Суспільство” (Київ, 1999), конференції “Гідроаеромеханіка в інженерній практиці” (Суми, 1999, Київ, 2000), ІІ міжнародній конференції “Прогресивна техніка і технологія - 2001” (Київ, 2001), ХІІІ міжнародній науково-технічній конференції “Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления “Датчик-2001” (Москва, 2001), муніципальній науково-практичній конференції студентів, аспірантів та молодих вчених “Крок у майбутнє” (Київ, 2001), науково-технічній конференції “Приладобудування 2002: підсумки і перспективи” (Київ, 2002).

Крім цього основні наукові положення дисертації обговорені на науково-методичних семінарах кафедри приладобудування НТУУ “КПІ” в 1998-2002 роках.

Публікації. Основні результати дисертації опубліковані у 15 друкованих наукових працях, з яких 6 - статті у наукових фахових виданнях, 7 - матеріали і тези конференцій і два патенти України. Дві праці написані без співавторів, одну з них надруковано у науковому фаховому виданні.

Структура та обсяг роботи. Дисертацію викладено на 142 сторінках друкованого тексту. Робота складається із вступу, п’яти розділів, висновків, списку використаних джерел і 3 додатків. Матеріали дисертації проілюстровано 20 таблицями та 34 рисунками. Список літературних джерел нараховує 114 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкрито сутність і стан наукової проблеми розробки системи оптимального проектування крильчастих засобів вимірювання витрат рідин, обґрунтована актуальність питань, яким присвячена дисертація, сформульовані мета та задачі досліджень, наукова новизна та практичне значення одержаних результатів.

У розділі 1 дисертації розглянуті умови вимірювання та наведені характеристики вимірюваних рідин, пред’явлені вимоги до метрологічних властивостей розроблюваних приладів. З метою задоволення висунутих вимог проведено огляд і аналіз існуючих методів та засобів вимірювання витрат рідин і виявлені тенденції їх розвитку. Завдяки простоті реалізації вимірювальної схеми, відносно малій вартості, порівняно широкому діапазону вимірювання і високій швидкодії, широкому спектру застосування, а також наявності резервів підвищення точності для поліпшення метрологічних характеристик ЗВВР, що застосовуються в побуті і в промисловості для економії споживання малов’язких рідких енергоносіїв обрано швидкісний тахометричний метод вимірювання, реалізований на базі конструкцій крильчастих (турбінно-тангенціальних) вимірювальних перетворювачів витрати (ВПВ).

Проаналізовано стан досліджень турбінних засобів вимірювання витрат рідин аксіального і тангенціального типів [4, 14]. Якщо особливості роботи перших вивчені достатньо добре і є багато підтверджень тому, то для турбінних ЗВВР тангенціального типу [1, 2, 3] і досі залишається актуальним створення методів розрахунку робочих процесів в них з метою отримання реальних характеристик на першому етапі та покращення метрологічних властивостей на другому. З урахуванням цього визначено та обґрунтовано подальший напрям досліджень.

У розділі 2 розроблено основні теоретичні засади для побудови математичної моделі крильчастих ЗВВР, яка складається з математичних моделей потоку рідини і ВПВ [2, 5]. Математична модель потоку описується функціональною залежністю рухаючого моменту на крильчатці, який створюється вимірюваним потоком, від характеристик цього потоку у вигляді [7, 8]

Мрух=f(U, , , Cx, , S), (1)

де U – місцева, осереднена в часі швидкість набігаючого на лопаті крильчатки потоку; - густина рідини; - коефіцієнт кінематичної в’язкості рідини; Сх - коефіцієнт лобового опору лопаті крильчатки; - кут перетину лопаті з віссю набігаючого потоку; S - площа міделя лопаті.

Математична модель вимірювального перетворювача витрати являє собою функціонал геометричних параметрів конструкції і є невід’ємним елементом математичної моделі засобу вимірювання витрат рідин в цілому. Узагальнений варіант останньої може бути представлений диференціальним рівнянням [2, 10]

, (2)

де I – сумарний динамічний момент інерції крильчатки з урахуванням моменту інерції приєднаної маси потоку; –

зміна кутової швидкості обертання крильчатки в часі t;

Мрух – діючий на крильчатку рухаючий момент, який представлено функціональною залежністю (1);

Моп.д – момент дискового опору крильчатки;

Моп.ц – момент циліндричного опору крильчатки в радіальному зазорі;

– момент циліндричного опору втулки крильчатки;

Мт.л – момент тертя рідини об поверхню лопатей крильчатки;

Мт – момент тертя в опорах обертання крильчатки;

Мр – момент реакції вторинного перетворювача.

Математична модель має на меті прослідкувати процес взаємодії чутливого елемента ЗВВР з потоком рідини і виявити тенденції поліпшення метрологічних якостей засобу вимірювання, що надасть змогу створювати конструкції лічильників і витратомірів з оптимальними параметрами. Отже, докладніше зупинимося на визначенні компонентів узагальненої математичної моделі (2).

Розрахунок рухаючого моменту. Величина рухаючого моменту залежить від величини розподілу гідродинамічного напору, діючого на лопаті крильчатки, і визначається на основі теореми механіки про зміну кількості руху [13]. Однією із складностей при знаходженні сили гідродинамічного напору є визначення функціональної залежності коефіцієнта лобового опору Сх від кута атаки лопаті потоком рідини. Коефіцієнт лобового опору знаходиться дослідним шляхом, отже, ми користуватимемося тими даними, що були отримані для плоскої прямокутної пластинки (форма лопаті крильчатки) в залежності від її положення в потоці.

Для визначення Сх розглядається перетин певної лопаті 2 з віссю набігаючого потоку (рис. 1), коли наступна лопать 1 (що йде слідом за розглядуваною) ще не ввійшла в зону дії набігаючого потоку.

Кут перетину лопаті з віссю набігаючого потоку визначається залежністю:

, (3)

де 2 – кут між віссю С’C’ вхідного патрубка і віссю О’O’; rк – радіус корпуса, де обертається крильчатка; L – відстань від входу рідини у патрубок до вісі обертання крильчатки; dy – діаметр вхідного патрубка; k – кількість лопатей крильчатки.

Експериментальні дані значень коефіцієнта лобового опору прямокутної пластинки в залежності від її розташування в потоці можна в першому наближенні апроксимувати поліномом 3-го порядку

Сх= – 0,27 + 2,568 – 1,4092 + 0,2233, (4)

Особливістю розглядуваної задачі є те, що лопать весь час переміщується, а значить буде змінюватися кут і, як наслідок, коефіцієнт Сх. Зміна положення лопаті вплине також і на величину площі її міделевого перерізу.

Суттєвий вплив на величину рухаючого моменту створює характер розподілу швидкості U набігаючого потоку в каналі обтікання. Для його опису при турбулентному режимі, на якому переважно і працює прилад, найбільш доцільно використовувати емпіричну залежність Кармана.

Враховано зменшення прохідної площі камери F0 внаслідок утворення на стінках робочої порожнини пограничного шару, товщина витіснення якого буде різною за різних режимів потоку.

Отже, вираз для рухаючого моменту матиме вигляд:

(5)

причому U(r)=, де – коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу епюри швидкості потоку в каналі обтікання лопатей; r’ – напівширина каналу обтікання лопаті, r’=( rк- rвт)/2; rвт – радіус втулки крильчатки; Uср – середня швидкість потоку; m - показник ступеня, що залежить від числа Рейнольда; rеф – ефективний радіус лопаті; - поправочний коефіцієнт, який враховує вплив форми лопаті і стиснення поперечного перерізу каналу обтікання лопаті; 0 –кут перетину лопаті з віссю потоку на початку їх взаємодії (положення 1 лопаті, рис. 1), рад; кін - кут перетину лопаті з віссю потоку наприкінці їх взаємодії (положення 2 лопаті, рис. 1), рад; Н – висота лопаті; lлоп – довжина лопаті.

Розрахунок моментів опору тертя рідини об поверхню елементів обертання крильчатки [11, 12, 13].До цих моментів відносяться моменти опору тертя рідини об дискову і циліндричну частини втулки крильчатки і тертя рідини об лопаті крильчатки в радіальному зазорі. Моментом сил тертя рідини об поверхню лопатей можна знехтувати: при тангенціальному підведенні рідини до крильчатки він буде відсутнім, оскільки проекція сил в’язкого тертя по поверхні лопатей крильчатки на напрямок руху останньої дорівнюватиме нулю.

Тертя рідини об дискову частину втулки має місце в осьовому зазорі. В цьому випадку для визначення відповідного моменту опору розглядається модельна задача про рух рідини між двома твердими поверхнями, тобто між двома дисками з безкінечними радіусами, один з яких обертається, а інший – ні. Ця модельна задача допускає автомодельне рішення, параметром якого є величина

, (6)

де д - кутова швидкість обертання диска; - величина торцевого зазору між диском, що обертається, і нерухомою поверхнею.

Вивчення властивостей течії в міждискових зазорах пов’язане з необхідністю інтегрування системи рівнянь Нав’є-Стокса для встановленого руху нестисливої рідини без урахування масових сил в частинних похідних в циліндричних координатах (r, , z) (вісь z направлена вздовж осі обертання крильчатки). В загальному випадку момент дискового опору для крильчатки визначається за формулою

Моп.д=0,5аСmд, (7)

де а – коефіцієнт, що враховує відміну геометрії крильчатки від форми диска; rкр – максимальний радіус крильчатки; Сmд - коефіцієнт моменту дискового опору, який підбирається в залежності від режиму течії в корпусі обертання крильчатки.

При ламінарному режимі течії (=3105) Сmдл=;

при турбулентному режимі течії (3105) Сmдт=.

До циліндричної поверхні крильчатки, що обертається в рідині, відносяться поверхня втулки, в прорізях якої закріплені лопаті, і в першому наближенні поверхня лопатей в радіальному зазорі. Рішенням подібної задачі є визначення опору циліндра, обмеженого зовні співвісним циліндром. В ідеалізованому випадку безкінечно довгих циліндрів рівняння встановленої течії в’язкої нестисливої рідини мають точне аналітичне рішення для довільного співвідношення радіуса циліндра rц і радіуса корпуса rк. При цьому втрата стійкості первинного ламінарного режиму до збурень у вигляді стоячих хвиль характеризується числом Тейлора [12]

Та=, (8)

де ’ – величина радіального зазору,

а також критерієм Рейнольдса .

Отже, турбулентна течія має місце при Та>1500; Reц=0.

Шляхом узагальнення і апроксимації експериментальних даних, отриманих різними дослідниками, ми вводимо коефіцієнт опору , пов’язаний з моментом циліндричного опору втулки крильчатки співвідношенням

М’оп.ц=, (9)

де Нвт – висота циліндричної втулки крильчатки.

Причому, коефіцієнт опору для втулки у випадку:

- ламінарного режиму ;

-

при =90…6000;

- турбулентного режиму

С’mцт=0,0152 Re’; Re’=,

де - число Тейлора. При великому зазорі, який має місце між втулкою крильчатки і корпусом, число Тейлора знаходиться за формулою (8), але замість радіуса циліндра підставляємо відношення , а замість радіального зазору — вираз .

З рішенням задачі по визначенню опору рідини циліндру, що обертається, виходить і рішення задачі з розрахунку моменту тертя рідини об лопаті крильчатки в радіальному зазорі. При цьому робимо припущення, що рідина в радіальному зазорі не має осьової складової швидкості, є лише окружна складова швидкості, що викликана обертанням крильчатки.

Дослідження моментів опору обертанню крильчатки не можна вважати повним без розгляду моменту тертя в опорах Мт та моменту реакції вторинного перетворювача Мр. Що стосується першого, то він залежить від сили гідродинамічного напору і багато в чому знаходиться аналогічного до рухаючого моменту. Другий же ми спромоглися звести практично до нуля завдяки використанню в конструкції ЗВВР в якості вторинного перетворювача пристрою з датчиком Холла або з фотоелектричним датчиком.

Визначення моменту інерції чутливого елемента крильчастих ЗВВР. Момент інерції І чутливого елемента крильчастого засобу вимірювання витрат рідин складається з моменту інерції Іт всіх мас крильчатки, які обертаються, і з моменту інерції Ір приєднаної до крильчатки маси рідини. Вважаючи, що лопаті крильчатки мають форму плоских прямокутних пластинок з подовженням =, експериментальне значення її приєднаної маси має вигляд :

, (10)

де конечність розмаху () пов’язана з подовженням емпіричною залежністю

. (11)

Отже, з урахуванням виразів (10) і (11) момент інерції приєднаної до k лопатей маси потоку можна визначити за формулою:

(12)

Після знаходження складових елементів виразу (2) математична модель крильчастих ЗВВР прийме вигляд

де f* - коефіцієнт тертя в опорах обертання крильчатки.

У розділі 3 проведено математичне моделювання роботи крильчастих ЗВВР в усталеному і неусталеному режимах.

Так, на основі отриманого розв’язку нелінійного диференціального рівняння руху крильчатки було проаналізовано особливості перехідних процесів її розгону та гальмування.

При стрибкоподібній зміні витрати з 0 до 0,7 м3/год час перехідного процесу становить t=0,024 с, що свідчить про малу інерційність крильчастих ЗВВР і їх високу швидкодію.

При гальмуванні крильчатки перехідний процес йде значно довше і становить 1,8 с. Його більш інтенсивне протікання можливе завдяки штучній турбулізації пограничного шару на крильчатці та стінках корпуса, а також при збільшенні зовнішнього радіуса крильчатки. Взагалі ж, динамічний режим роботи крильчастих ЗВВР не можливо розглядати без конкретизації характеру зміни витрати, оскільки не можливо запропонувати однозначну характеристику динамічних властивостей цих приладів.

В умовах усталеного режиму оцінено вплив на характеристики засобів вимірювання як їх особистих конструктивних параметрів, так і властивостей вимірюваного середовища.

Отже, на чутливість ЗВВР найбільше впливають співвідношення між радіусом втулки і максимальним радіусом крильчатки, висота лопатей, радіальний зазор в корпусі, а також кінематичний коефіцієнт в’язкості потоку. Вплив останнього параметра на роботу ЗВВР є дуже цікавим. При його збільшенні (в межах, заданих технічними умовами) буде зростати кожен з моментів рідинного опору за різних режимів потоку, але не так інтенсивно, як буде змінюватися величина рухаючого моменту на крильчатці. Справа в тому, що рухаючий момент згідно з формулою (5) залежить від площі каналу обтікання лопаті , яка, в свою чергу, змінюється при зміні величини пограничних шарів * на стінках корпуса за різних режимів течії. Оскільки * 0.5 при ламінарній течії і * 0.2 при турблентній течії, то зрозуміло, що за будь-якого режиму із зростанням коефіцієнта кінематичної в’язкості збільшуватиметься товщина пограничного шару на стінках і відповідно зменшуватиметься площа каналу обтікання лопаті. Останній факт призводить до збільшення швидкості потоку U, рухаючого моменту Мрух, а отже і до збільшення кутової швидкості обертання крильчатки .

Цінність представлених результатів математичного моделювання полягає в тому, що вони дають основу для створення системи оптимального проектування крильчастих засобів вимірювання витрат рідин.

У розділі 4 зроблено аналіз конструкцій крильчастих засобів вимірювання витрат рідин і дані рекомендації щодо вибору матеріалів та конструктивного виконання їх окремих вузлів та деталей. Але аналіз конструкцій ЗВВР не можна вважати повним без чисельного визначення параметрів їх ВПВ, яке виконується для конкретних умов вимірювання завдяки рішенню задачі оптимізації, що лежить в основі системи оптимального проектування засобів вимірювання витрат рідин [6, 15].

Незалежно від призначення ЗВВР та умов його роботи найбільш важливими є такі критерії оптимізації як мінімальні відносна похибка та ступінь нелінійності градуювальної характеристики. Що стосується першого критерію, то задача оптимізації – отримання мінімальної за абсолютною величиною відносної похибки на всьому діапазоні вимірювання

, (14)

або середньоінтегральної відносної похибки, яка знаходиться з урахуванням значущості частинних її складових, характеризується ваговими коефіцієнтами і визначається за формулою

, (15)

де і – значення кутової швидкості обертання крильчатки в і-й точці діапазону вимірювання (Qi); - “ідеальна” кутова швидкість обертання крильчатки в і-й точці діапазону вимірювання (Qi); - початкові значення проектних параметрів; рі – ваговий коефіцієнт для і-ї витрати, .

Наступний критерій - мінімальна нелінійність градуювальної характеристики ЗВВР, - також оцінюється в статичному режимі на основі математичної моделі. Причому завдяки останній маємо залежність, що пов’язує нелінійність характеристики з геометричними параметрами крильчатки, витратою, а також густиною і в’язкістю вимірюваної рідини:

. (16)

Проведений аналіз математичної моделі показав, що серед конструктивних параметрів крильчастих ЗВВР найбільш важливими з точки зору знаходження їх оптимальних значень за будь-якого критерію оптимізації є зовнішній радіус крильчатки rкр; кількість лопатей k; відносний радіус втулки rвт=f(rкр); радіальний зазор в корпусі, де обертається крильчатка, ’; торцевий зазор в корпусі, де обертається крильчатка, ; висота лопаті Н; кут відхилення вісі патрубка від горизонтальної вісі ВПВ 2, довжина вхідного патрубка L.

Внаслідок проведеного огляду і аналізу оптимізаційних методів для даного випадку було вирішено зупинитися саме на стратегії методів прямого пошуку, оскільки вони не потребують регулярності і неперервності цільової функції і існування похідних. Це є дуже важливим для поставлених задач, тому що цільова функція при оптимізації за будь-яким з зазначених критеріїв, терпить розрив при переході з одного режиму течії на інший. Оптимізаційний аналіз конструктивних параметрів ЗВВР проводився за розробленим комплексним алгоритмом.

Так, для лічильників або витратомірів з Ду 15, працюючих на воді, після оптимізації нелінійність знизилася з 3,7 % до 0,6 %. При оптимізації за середньоінтегральною відносною похибкою результат знизився з н=4,55 % до н=0,45 %, при оптимізації за відносною похибкою у всьому діапазоні вимірювання отримано результат, який не перевищує 0,96 %, тоді як до оптимізації максимальна похибка в цьому діапазоні досягала 5,32 %. Ефективність результатів оптимізації за найменшою відносною похибкою перевірена на експериментальному зразку.

У розділі 5 наведено результати досліджень п’яти різних за конструкцією зразків крильчастих водолічильників, які проводилися з метою оцінки адекватності отриманої математичної моделі реальним приладам; аналізу реальних похибок ЗВВР; визначення впливу на метрологічні характеристики ЗВВР певних факторів: температури вимірюваної рідини, неточності виконання геометричних розмірів, неправильного монтажу в трубопровідній мережі, який веде за собою перекоси при встановленні приладу; визначення сумарної похибки ЗВВР.

Один лічильник було виконано згідно з рекомендаціями щодо прийняття розмірів його ВПВ, отриманими після проведення оптимізації за критерієм мінімізації відносної похибки. Інші типові лічильники обиралися за принципом варіації одного або декількох параметрів для отримання аналізу впливу процесу взаємодії тангенціальної турбінки з потоком рідини на метрологічні характеристики приладу в цілому. Аналіз похибок досліджуваних приладів показав наступне:

1. Найбільший вклад в сумарну відносну інструментальну похибку вносить відносна похибка від неточності виконання такого конструктивного параметра, як максимальний радіус крильчатки. Мінімальне значення інструментальної похибки (0,8710-4 %) має ЗВВР, параметри якого отримані в результаті проведення оптимізаційних досліджень.

2. Аналіз методичних похибок показує, що їх значення для ЗВВР за абсолютною величиною не перевищує 0,2510-3 %, а для оптимальної конструкції становить 0,1710-3 %.

3. Аналіз температурних похибок свідчить, що їх значення для ЗВВР в межах температур 2070 0С за абсолютною величиною в деяких випадках досягає 1,45 %, а для оптимальної конструкції становить 0,016 %.

Якщо врахувати, що із збільшенням температури в’язкість рідини зменшується, то для зберігання постійної кількості витоків через зазори необхідно, щоб величина зазору зменшувалась із збільшенням температури. Це досягається застосуванням для крильчатки матеріалу, у якого коефіцієнт лінійного розширення відповідно більше, ніж коефіцієнт лінійного розширення матеріалу корпуса.

4. Значення сумарної похибки на номінальній витраті за абсолютною величиною для оптимальної конструкції не перевищує 0,65 %, тоді як у інших випробуваних конструкцій досягає 17,7 %.

Експериментальні випробування проводилися на калібрувальній установці METROST-112-100/160 виробництва фірми ASWEGA (Естонія), атестованій УкрЦСМ (свідоцтво № 24.102.00 від 04.08.2000 р.). Основна похибка установки становить 0,03 %. В якості імпульсного перетворювача витрати в досліджуваних засобах вимірювання застосовувався імпульсний генератор. Він видавав порядок імпульсів, пропорційний об’єму рідини, яка проходила через прилад. В ході досліджень проводилося градуювання ЗВВР.

Експериментальні випробування, що відбувалися на п’яти зразках ЗВВР, підтвердили правильність теоретичних засад, на яких була побудована математична модель. Оцінка адекватності розробленої математичної моделі реальним зразкам за статистичними критеріями Фішера і Стьюдента дозволила стверджувати, що гіпотеза про адекватність на рівні значущості 5 % не відкидається.

ВИСНОВКИ

У роботі наведено вирішення важливої для народного господарства проблеми поліпшення метрологічних характеристик крильчастих засобів вимірювання витрат рідин за рахунок розробки теорії і створення системи їх оптимального проектування. Проведене дослідження дозволило зробити такі висновки теоретичного і науково-практичного характеру:

1. На базі теоретичних і експериментальних досліджень розроблено систему оптимального проектування крильчастих засобів вимірювання витрат рідин, яка дозволяє: вести пошук оптимальної конструкції ЗВВР за декількома критеріями оптимальності; моделювати роботу ЗВВР як в динамічному режимі за умови різного характеру зміни витрат, так і в статичному при зміні геометричних параметрів конструкції і властивостей вимірюваного середовища; визначати нелінійність градуювальних характеристик ЗВВР; оцінювати чутливість статичних характеристик ЗВВР до зміни різних показників, що входять до числа вихідних даних; оцінювати вплив на статичні і динамічні похибки вимірювання ЗВВР кожної їх складової; формувати конструкцію ЗВВР шляхом оптимального підбору параметрів для конкретних умов їх використання.

2. Обгрунтована і досліджена математична модель крильчастих ЗВВР враховує багато важливих факторів, які при звичайних інженерних розрахунках не беруться до уваги, а саме: вплив характеру розподілу швидкості потоку, набігаючого на лопаті крильчатки, особливості натікання рідини на лопаті тангенціальної крильчатки, взаємний вплив лопатей, пограничний шар, що утворюється на стінках корпуса, де обертається крильчатка, вплив товщини лопатей, вплив радіального і торцевого зазорів в корпусі обертання крильчатки.

3. Сформульована і розв’язана задача оптимізації параметрів конструкції крильчастих ЗВВР. Оптимізаційний аналіз проводився за допомогою розробленого за стратегією прямого пошуку комплексного алгоритму. Для оптимізації запропоновано критерії: отримання мінімальної відносної похибки ЗВВР у всьому діапазоні вимірювання, середньоінтегральної відносної похибки ЗВВР та мінімальної нелінійності градуювальної характеристики. При оптимізації за відносною похибкою отримано результат, який у всьому діапазоні вимірювання не перевищує 0,96 %, тоді як до оптимізації максимальна похибка в цьому діапазоні досягала 5,32 %. При оптимізації за найменшою середньоінтегральною відносною похибкою отримано її значення 0,45 %, тоді як до оптимізації воно становило 4,55 %. При оптимізації за найменшою нелінійністю у всьому діапазоні вимірювання отримано значення нелінійності 0,6 %, тоді як до оптимізації воно становило 3,7 %.

4. Оцінено сучасний стан і виявлено тенденції розвитку існуючих методів вимірювання витрат рідин; наведена оцінка їх технічних можливостей при реалізації на конкретних ЗВВР згідно з висунутими вимогами. Визначена і проаналізована сукупність найбільш важливих критеріїв оцінки ефективного використання різноманітних за принципом дії ВПВ для створення ЗВВР з високими метрологічними характеристиками. Завдяки простоті реалізації вимірювальної схеми, порівняно низькій собівартості, доволі широкому діапазону вимірювання, високій швидкодії, малій інерційності, малому гідравлічному опору, а також наявності резервів підвищення точності вимірювань вибір зупинено на крильчастих ЗВВР.

Проаналізовано стан досліджень крильчастих ЗВВР і виявлено відсутність теорії розробки та наукових основ їх оптимального проектування, необхідних для задовільнення певних вимог, які висуваються за різних умов використання зазначених приладів.

5. В процесі розробки математичної моделі отримані і досліджені аналітичні залежності динамічних і статичних характеристик крильчастих ЗВВР. Виявлено вплив на їх роботу геометричних параметрів конструкцій та таких властивостей вимірюваних рідин, як в’язкість і густина.

6. Досліджені характеристики точності деяких конструкцій крильчастих ЗВВР, серед яких було взято і оптимальну конструкцію. Остання мала найкращі показники, а саме значення її сумарної похибки на номінальній витраті не перевищувало за абсолютною величиною 0,65 %, тоді як у інших випробуваних конструкцій досягало 17,7 %.

7. Ефективність результатів оптимізації за найменшою відносною похибкою перевірена на експериментальному зразку ЗВВР під час випробувань на калібрувальній установці METROST-112-100/160, основна похибка якої становить 0,03 %. Експериментальні випробування, що проводилися на п’яти зразках крильчастих ЗВВР, підтвердили правильність теоретичних засад, на яких була побудована математична модель. Оцінка адекватності розробленої математичної моделі реальним зразкам за статистичними критеріями Фішера і Стьюдента дозволила стверджувати, що гіпотеза про адекватність на рівні значущості 5 % не відкидається.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ АВТОРОМ ПРАЦЬ

ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Коробко І.В., Гришанова І.А. Визначення характеристичної залежності турбінних лічильників газу // Вестник Национального технического университета Украины “КПИ”. – Киев. – 1999. – Сер. “Машиностроение”. – Вып. 34. – С. 100-104.

2. Коробко І.В., Гришанова І.А. Визначення статичної характеристики турбінного лічильника води // Вестник Национального технического университета Украины “КПИ”. – Киев. – 1999. – Сер. “Машиностроение”. – Вып. 35. – С. 141-144.

3. Коробко І.В., Гришанова І.А., Булавінцев А.В. Розрахунок статичної характеристики багатоструменевого мокрохідного лічильника рідини // Вестник Национального технического университета Украины “КПИ”. – Киев. – 1999. – Сер. “Машиностроение”. – Вып. 36, т. 2. – С. 572-577.

4. Коробко І.В., Гришанова І.А. Гідродинамічні дослідження роботи тахометричного лічильника кількості рідини з тангенціальною турбінкою // Вестник Национального технического университета Украины “КПИ”. – Киев. – 2000. – Сер. “Машиностроение”. – Вып. 38, т.1. - С. 34-37.

5. Гришанова І.А., Коробко І.В. Основні аспекти створення математичної моделі засобів вимірювання витрат енергоносіїв // Наукові вісті НТУУ “КПИ”. – Киев. – 2001. – № 3 (12). – С. 121-128.

6. Гришанова І.А. Оптимізація конструктивних параметрів засобів вимірювання витрат енергоносіїв // Вісник Черкаського інженерно-технологічного інституту: сборник трудов международной научно-технической конференции “Приборостроение-2001”. – Винница - Симеиз. – 2001. – С. 57-61.

7. Пат. 30463А Україна, МПК6 G 01 F 1/28. Витратомір / І.В. Коробко, І.А. Гришанова, С.П. Сергеєв (Україна). - № 98052425; Заявл. 12.05.98; Опубл. 15.11.2000; Бюл. № 6-ІІ. – 3 с.

8. Пат. 30464А Україна, МПК6 G 01 F 1/28. Витратомір / І.В. Коробко, І.А. Гришанова, С.П. Сергеєв (Україна). - № 98052426; Заявл. 12.05.98; Опубл. 15.11.2000; Бюл. № 6-ІІ. – 3 с.

9. Коробко І.В., Сергеєв С.П., Гришанова І.А. Визначення коефіцієнту демпфірування у математичній моделі вимірювальних перетворювачів витрат із звужуючими пристроями // Праці Міжнар. науково-тех. конф. “Прогресивна техніка і технологія машинобудування і зварювального виробництва” (25-28 травня 1998 р.). – Том ІІІ. – Київ: НТУУ “КПІ”. – 1998. – С. 385-387.

10. Korobko I.V., Grishanova І.A. Selection of order of differential equation which explains mathematical model of measuring transducer of high-dynamical // Праці Міжнар. конф. “Вимірювання-98”. – Київ: НТУУ “КПІ”. – 1998. – С. 144-145.

11. Гришанова І.А., Коробко І.В. Особливості дослідження тахометричного лічильника кількості рідини з тангенціальною турбінкою // Збірка тез доповідей учасників ІІ Всеукраїнської науково-практичної конференції студентів, аспірантів та молодих вчених “Екологія. Людина. Суспільство” (13-14 травня 1999 р.). – Київ. – 1999. – С. 48-49.

12. Гришанова И.А., Коробко И.В. К вопросу о создании математической модели скоростных средств измерения расхода энергоносителей с тангенциальным подводом жидкости // Сборник докладов ХІІІ научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов “Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления “Датчик-2001”. – Москва. – 2001. – С. 272-274.

13. Коробко І.В., Гришанова І.А. Визначення рухаючого моменту швидкісних турбінних засобів вимірювання витрат енергоносіїв // Збірка тез доповідей учасників ІІ міжнародної конференції “Прогресивна техніка і технологія - 2001” (28 червня – 2 липня 2001 р.). – Київ. – 2001.– С. 105.

14. Гришанова І.А. Про стан досліджень та формування можливих шляхів розв’язання задач проектування швидкісних засобів вимірювання витрат енергоносіїв // Збірка тез доповідей учасників муніципальної науково-практичної конференції студентів, аспірантів та молодих вчених “Крок у майбутнє” (24 травня 2001 р.). – Київ. – 2001. – С. 22-23.

15. Гришанова І.А., Коробко І.В. Створення системи оптимального проектування засобів вимірювання витрат енергоносіїв // Збірник тез науково-технічної конференції “Приладобудування 2002: підсумки і перспективи” (16-17 квітня 2002 р.). – Київ. – 2002. – С.100-101.

АНОТАЦІЯ

Гришанова І.А. Система оптимального проектування крильчастих засобів вимірювання витрат рідин. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.11.01 – Прилади та методи вимірювання механічних величин. – Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, Київ, 2002.

Дисертаційна робота присвячена розробці наукових основ оптимального проектування крильчастих засобів вимірювання витрат рідин (ЗВВР). Для цього здійснено подальший розвиток теорії проектування швидкісних крильчастих витратомірів і лічильників; розроблена математична модель, яка враховує гідродинамічні особливості потоку вимірюваної рідини при її взаємодії з первинним перетворювачем приладу і дозволяє відтворити роботу останнього в умовах усталеного і неусталеного режимів; отримані і досліджені аналітичні залежності динамічних і статичних характеристик крильчастих ЗВВР; виявлено вплив на їх роботу геометричних параметрів конструкцій та властивостей вимірюваних рідин; запропоновано комплексний алгоритм розв’язання задачі оптимізації крильчастих ЗВВР за критеріями отримання мінімальної відносної похибки вимірювань, середньоінтегральної відносної похибки вимірювань, а також мінімальної нелінійності градуювальної характеристики.

На базі розробленої математичної моделі, створеного комплексного алгоритму оптимізації та відповідного програмного забезпечення, побудована система оптимального проектування крильчастих засобів вимірювання витрат рідин.

Ключові слова: крильчасті засоби вимірювання витрат рідин, швидкісний тахометричний метод, кількість, оптимальне проектування.

SUMMARY

Grishanova I.A. The system of liquid tangential flow turbine meters optimum designing. - Manuscript.

The dissertation, submitted for Ph. D.: speciality 05.11.01 - Devices and methods of measurement of mechanical quantities. – National Technical University of Ukraine “Kiev Polytechnic Institute”, Kiev, 2002.

The dissertation is devoted to development of scientific bases of liquid tangential flow turbine meters optimum designing. For this the further development of the theory of designing high-speed tangential flow turbine meters is carried out; the mathematical model is developed which takes into account hydrodynamical features of a measured liquid flow at its interaction with the primary converter of the measuring device and allows to create its work in conditions of steady and unsteady modes; the analytical dependences of the dynamic and static characteristics of liquid tangential flow turbine meters are received and investigated; the influence of geometrical parameters and properties of