МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНА ГІРНИЧА АКАДЕМІЯ УКРАЇНИ

УДК 681.3 : 550.83

НІКУЛІН Сергій Леонідович

ОБ'ЄМНЕ КОМП'ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

СКЛАДНИХ РУДНИХ ПОКЛАДІВ

ЗА КОМПЛЕКСОМ ГЕОЛОГО-ГЕОФІЗИЧНИХ ДАНИХ

Спеціальність

04.00.22 – "Геофізика"

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата геологічних наук

Дніпропетровськ

2002

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі геоінформатики Національної гірничої академії України Міністерства освіти і науки України (м. Дніпропетровськ)

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри геоінформатики Національної гірничої академії України Міністерства освіти і науки України (м. Дніпропетровськ) БУСИГІН Борис Сергійович

Офіційні опоненти:

доктор геологічних наук, професор, завідувач кафедри геофізичних методів розвідки Національної гірничої академії України Міністерства освіти і науки України (м. Дніпропетровськ) доктор геологічних наук, доцент, професор кафедри мінералогії, геохімії і петрографії Національного університету імені Тараса Шевченка Міністерства освіти і науки України (м. Київ) ДЕНИСЮК Ростислав Павлович ЖУКОВ Микола Никанорович

Провідна установа: Український державний геологорозвідувальний інститут (УкрДГРІ) Міністерства екології та природних ресурсів, відділ методичного та інформаційного забезпечення геофізичних досліджень свердловин (м. Київ).

Захист відбудеться 22 березня 2002 р. о 10 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .080.05 при Національній гірничій академії України Міністерства освіти і науки України за адресою: 49027, м. Дніпропетровськ, пр. К. Маркса, 19.

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Національної гірничої академії України Міністерства освіти і науки України за адресою: 49027, м. Дніпропетровськ, пр. К. Маркса, 19.

Автореферат розісланий 21 лютого 2002 р.

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради Д .080.05,

кандидат геолого-

мінералогічних наук, доцент А.Л. Лозовий

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Рівень ефективності геологорозвідувальних та гірничих робіт визначається у поточний час, насамперед, рівнем досконалості і впровадження у виробництво новітніх комп'ютерних технологій, здатних комплексно обробляти та аналізувати великі обсяги геолого-геофізичних даних. Серед цих технологій одне з перших місць за важливістю посідають технології об'ємного геологічного моделювання родовищ, які дозволяють вирішувати широке коло геологічних та гірничих завдань. Упровадження цих технологій відбувається зростаючими темпами, як на Заході, так і в Україні.

Це відбувається за декількох причин: формування об'ємних комп'ютерних геологічних моделей дозволяє, на думку багатьох дослідників, значно підвищити ступень витягнення корисної інформації з наявних даних; тривимірні моделі в геології більш підходять для інтеграції різних типів геоданих і забезпечують краще їх представлення в порівнянні з плоскими моделями; об'ємне моделювання дозволяє підвищити ефективність досліджень на всіх етапах геологорозвідувального процесу; а рішення деяких задач у принципі можливо тільки при тривимірному моделюванні; велике значення має зростання графічних можливостей обчислювальної техніки.

Між тим необхідно зазначити наступне:

·

· багато існуючих методів об'ємного моделювання є, за своєю суттю, псевдооб'ємними, тому що основані на механічному об'єднанні низки плоских моделей;

· практично відсутні комп'ютерні технології моделювання рудних родовищ, що основані на комплексуванні результатів різних геолого-геофізичних методів; комплексування, якщо й виконується, у більшості випадків є пасивним.

Вищенаведене обумовлює актуальність теми досліджень.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація узагальнює результати науково-дослідних робіт, виконаних за участю автора у Проблемній науково-дослідній лабораторії № 1 НГА України. НДР мають номери держреєстрації UA01000419P, 019U019683, 0198U0095294 та код пріоритетного напрямку розвитку науки і техніки – 07 .

Мета й задачі досліджень. Метою досліджень є розробка теоретичних та алгоритмічних засад комп'ютерної технології об'ємного моделювання рудних покладів: а) орієнтованої на роботу в складних геологічних умовах рудних районів; б) що забезпечує реальну тривимірність; в) такої, що є синтезом основних підходів до моделювання: кореляції розрізів свердловин, тривимірної інтерполяції геоданих, і моделювання за геофізичними полями; г) здатної у тій або іншій формі використовувати більшість наявних геоданих і апріорної інформації по району робіт та забезпечувати активне комплексування даних буріння і результатів спостережень зовнішніх потенційних полів; д) яка би легко адаптувалася до конкретних геологічних умов та задач.

Для досягнення зазначеної мети необхідно: а) розробити новий метод об'ємної інтерполяції свердловинних геоданих, що надані будь-якій шкалі вимірювань. Метод повинен давати змогу будувати блочні 3D моделі характеристик геологічного середовища для рудних районів із складною геологічною ситуацією; б) вирішити проблему забезпечення активного комплексування свердловинних даних та зовнішніх потенційних полів у процесі моделювання; в) створити механізми комплексного використання усіх виміряних кількісних та якісних характеристик середовища; г) розробити принципову схему обробки даних, яка б забезпечувала ефективну взаємодію усіх складових частин технології й досягнення мети досліджень.

Ідея роботи – тривимірне моделювання характеристик геологічного середовища за даними буріння та вимірів зовнішніх потенційних полів. Під моделлю деякої характеристики геологічного середовища розуміється чисельний опис поширення характеристики в досліджуваному об'ємі земної кори. У якості характеристик середовища можуть виступати петрографічний склад, зміст хімічного елемента, фізична властивість (наприклад, густина) і ін. Під моделюванням розуміється процес перетворення геолого-геофізичних даних у модель середовища.

Об'єкт досліджень – геологічна будова складних рудних покладів. Предмет досліджень – теоретичні та методичні засади комп'ютерної технології об'ємного моделювання характеристик геологічних середовищ у рудних районах.

Науковi положення, що виносяться на захист.

1. Ефективне вирішення задачі автоматичної тривимірної інтерполяції свердловинних геолого-геофізичних даних, що задані в будь-якій шкалі вимірювань, досягається шляхом формалізації традиційних прийомів ув'язки розрізів свердловин і використання додаткових фактичних даних.

2. Ступень вірогідності об'ємних моделей середовища, що створюються, зростає при сумісному використанні запропонованого методу рішення зворотної задачі гравімагнітного потенціалу на основі кінцево-елементного підходу, який застосовує суб'єктивні оцінки інтерпретаторів, та процедури інтерполяції свердловинних геологічних даних.

3. Комп'ютерне об'ємне моделювання геологічних середовищ забезпечує підвищення точності та якості геологічних побудов порівняно з традиційними методами за рахунок можливості оперативного проведення обчислювальних експериментів при різних параметрах моделі та урахування тривимірності даних.

Наукова новизна отриманих результатів полягає у наступному.

1) розроблені теоретичні засади міжсвердловинної інтерполяції геоданих, які задані у довільній шкалі вимірювань при неорієнтованому керні;

2) розроблені нові теоретичні та алгоритмічні основи розв'язання зворотної задачі гравімагнітного потенціалу на тлі кінцево-елементного підходу;

3) створені теоретичні засади сумісного використання свердловинних вимірів та наземних геофізичних полів при інтерполяції свердловинних даних.

Практичне значення роботи. Розроблений метод міжсвердловинної інтерполяції геоданих, ефективний при вивченні пластових та жильних покладів; створений метод вирішення зворотної задачі гравімагнітного потенціалу, який дозволяє узгоджувати результати інтерполяції із геофізичними полями; розроблено комп'ютерну технологію, що дозволяє будувати тривимірні моделі складних рудних покладів.

Впровадження результатів роботи. Програмне забезпечення розроблених технологій було використане КП “Південукргеологія” для розробки комп'ютерних моделей Сергієвського золото-молібденового родовища у рамках робіт по об'єкту “Пошуки молібдену в межах південної частини Сурської структури”. Розроблені моделі розглядалися на засіданні секції регіональних робіт, геології твердих корисних копалин, техніки та технології геологорозвідувальних робіт НТР Департаменту геології та використання надр Міністерства екології та природних ресурсів України (протокол №1 від 5 липня 2000р.), та отримали схвальні відгуки.

Особистий внесок автора полягає у розробці нових теоретичних та методичних основ тривимірної інтерполяції та гравімагнітного моделювання; створенні технології об'ємного моделювання рудних покладів та методики векторизації блочних 3D моделей за допомогою інструментарія геоінформаційних систем; виконанні робіт зі створення комп'ютерних моделей Сергієвського золото-молібденового родовища.

Апробація результатів досліджень. Наукові положення та результати досліджень, що включені до дисертації, доповідались та обговорювались на засіданні секції регіональних робіт, геології твердих корисних копалин, техніки та технології геологорозвідувальних робіт НТР Департаменту геології та використання надр Міністерства екології та природних ресурсів України (протокол №1 від 5 липня 2000р.), а також на: другій Всеукраїнській міжнародній конференції УкрОБРАЗ`94 (Київ,  р.); міждержавному науковому семінарі “Проблемы комплексного освоения недр” (Дніпропетровськ, 1995 р.); першої практичної конференції "Sustainable Development: Enveronmental Pollution and Ecological Safety" (Дніпропетровськ, 1995 р.); International Scientific Conference (Technical University of Ostrava, Chech Republic, 1995); VI-th International Symposium on Application of Mathematical Methods and Computers in Mining, Geology and Metallurgy (Prague, Chech Republic, 1997); міжнародній конференції з проблем екології та ресурсозберігаючих технологій (Луцьк, 1998 р.); першій міжнародній конференції "Проблеми і перспективи використання геоінформаційних технологій в гірництві" (Дніпропетровськ, 1999 р.); другій міжнародній науково-практичній конференції „Нестеренковські читання” (Дніпропетровськ, 2001 р.); 63-rd EAGE conference (Amsterdam, The Netherlands, 2001 р.).

Публікації. Наукові положення та результати досліджень за темою дисертації опубліковані у 13 друкованих працях (6 фахових). З них: статей у наукових журналах – 4, у збірках праць – 2, у збірках праць конференцій – 4, у тезах конференцій – .

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, 5-ти розділів, висновків та списку використаних джерел. Обсяг дисертації становить 213 сторінок, із яких 149 сторінок основного тексту та 58 рисунків. Список використаних джерел містить 209 найменувань.

Автор висловлює велику подяку за постійну підтримку та консультації науковому керівнику, доктору технічних наук, проф. Б.С.Бусигіну, а також к.ф.–м.н., доц. Л.В.Саричевой за щиру увагу до представленої роботи. Крім того, автор вдячний багатьом співробітникам кафедр геофізики та геоінформатики НГА України за цінні поради та доброзичливе, але критичне ставлення до результатів робіт.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Розділ . Огляд літератури з проблем моделювання геологічних середовищ.

В огляді розглянуті підходи до рішення задачі моделювання геологічних середовищ, що пов'язані із загальним змістом дисертаційної роботи.

1.1. Кореляція розрізів свердловин. В останні десятиліття більшість досліджень у цій області спрямовані на автоматизацію процесів кореляції розрізів. Виділяється два основних напрямки в рішенні цієї проблеми. Перший з них спрямований на формалізацію суб'єктивних уявлень, досвіду і навичок фахівців; другий націлений на пошук сугубо математичних рішень. Значний внесок у розвиток першого напрямку був внесений працями Ю.О. Вороніна, Ш.А. Губермана, Э.О. Єганова, Ю.О. Косигіна, Ю.С. Саліна та інших; у рамках другого напрямку слід зазначити роботи К. Барнеса, А.Б. Вістеліуса, О.М. Волкова, В.Ф. Гришкевича, Ш.А. Губермана, О.Ю. Давиденко, О.П. Єгорова, О.Є. Кулінковича, I.T.B. Haites та інших авторів. Розроблено велику кількість способів кореляції, заснованих на обчисленні взаємної кореляційної функції, методах математичної статистики і розпізнавання образів, на розв'язанні задачі динамічного програмування та ін. У цілому автоматична кореляція розрізів дає добрі результати при вивченні слабодислокованих осадових товщ; в інших випадках одержувані результати гірше, ніж при традиційній ручній кореляції.

1.2. Інтерполяція геолого-геофізичних характеристик. Необхідність в інтерполяції дискретно заданих геолого-геофізичних даних виникає на багатьох етапах об'ємного геологічного моделювання. Розроблено численні методи інтерполяції, що використовують алгебраїчні поліноми, тригонометричні й експоненційні функції, рівняння Лапласа, поля від фіктивних гравімагнітних мас, сплайн-функції, методи геостатистики (крайгінг і кокрайгінг), перетворення Фур'є, кореляційні залежності між поверхнями та полями, різноманітні евристичні, статистичні й інші підходи. Значний внесок у розвиток теорії інтерполяції внесений В.І. Ароновим, О.М. Волковим, В.В. Ломтадзе, В.О. Мальцевим, І.Д. Савінським і іншими.

Існуючі методи інтерполяції успішно працюють з геофізичними полями і плавними геологічними границями, але значно гірше з різко мінливими геологічними даними при складній будівлі території.

1.3. Розв'язання зворотних задач гравімагнітного потенціалу. Незважаючи на відсутність розвитої теорії інтерпретації складних аномалій, моделювання геологічних середовищ з використанням гравімагнітних полів часто виконується на практиці. В його основі найчастіше знаходяться методи підбора, що полягають у багаторазовому рішенні прямої задачі з метою екстремізації деякого функціонала і реалізують принцип побудови квазірішення за В.К. Івановим. Модифікації методу підбора розрізняються підходами до апроксимації геологічного середовища, критеріями оптимальності та способами рішення прямої задачі. Рішенню прямих і зворотних задач присвячені роботи П.І. Балка, Є.Г. Булаха, Г.Я. Голіздри, Р.П. Денисюка, А.І. Кобрунова, Г.Г. Кравцова, В.В. Ломтадзе, О.О. Непомнящіх, В.І. Старостенко, В.М. Страхова, А.М. Тіхонова, С.В. Шалаєва, А.А. Юнькова і багатьох інших.

1.4. Моделювання середовища за зовнішніми потенційними полями. Методи об'ємного математичного і фізико-геологічного моделювання за геофізичними полями дістали широкого розвитку в останні десятиліття. До найбільш значних робіт, присвячених викладенню основних принципів і методик моделювання геологічних об'єктів по зовнішніх потенційних полях, варто віднести праці М.Р. Бур'яна, Г.С. Вахромєєва, О.Ю. Давиденко, О.В. Матусевича, К.Ф. Тяпкина, М.

Недоліком моделювання за потенційними геофізичними полями є можливість одержання добрих результатів тільки при істотному спрощенні моделі середовища.

1.5. Сучасні технології об'ємного моделювання. Розглянуто комп'ютерні технології моделювання земної кори, у яких основну роль грають геологічні дані, а геофізичні виміри або не використовуються, або відіграють допоміжну роль. Технології побудови 3D моделей досить різноманітні, однак більшість з них базується на ув'язці свердловинних спостережень. При цьому основну роль грають геологічні дані, а геофізичні виміри або не використовуються, або використовуються як допоміжні. Як наслідок, подібні технології застосовуються на етапах детальної розвідки або розробки родовищ, коли об'єкт розбурений по густій і рівномірній мережі.

1.6. Висновки. а) існуючі методи і технології орієнтовані, в основному, на вивчення нескладних нафтогазових родовищ; більшість з них є двовимірними; б) практично відсутні методи моделювання, здатні комплексно використовувати весь обсяг даних різної природи; здебільше комплексування є пасивним; в) ефективне рішення задачі моделювання рудних покладів може бути досягнуте шляхом тісної інтеграції трьох основних підходів – кореляції розрізів, інтерполяції і моделювання за геофізичними полями  за умови активного комплексування свердловинних і наземних даних.

Розділ . Тривимірна інтерполяція геоданих. Розділ присвячений викладенню теоретичних основ та технологічних аспектів реалізації нового метода тривимірної інтерполяції геоданих, що виміряні у свердловинах з неорієнтованим керном. Метод може застосовуватися самостійно, а також як складова частина технології об'ємного геологічного моделювання складних рудних покладів, що описана у розділі 4.

Розроблений метод базується на формалізації та використанні практичних прийомів традиційної ручної ув'язки (кореляції) розрізів свердловин. Завдяки цьому він дозволяє інтерполювати дані, задані у різних шкалах вимірювань: відносній, інтервальній (фізичні та геохімічні виміри), порядковій або номінальній (коди порід та ін.).

У якості вхідних даних метод використовує: 1) результати вимірів у точках свердловин характеристики середовища V, що моделюється, та інформацію про ці точки; 2) результати вимірів у свердловинах t інших, т.зв. “додаткових” характеристик , t 1, 2,…, ; 3) зовнішні потенційні поля, задані на регулярній сітці.

Метод базується на визначенні в геологічному об'ємі прямих, кожна з який з'єднує дві точки свердловин, що з найбільшим ступенем ймовірності належать одному геологічному об'єкту. У представленому методі ці прямі названі "посиланнями". Виділяється три їхні типи – що з'єднують точки: 1) однієї свердловини; 2) одного свердловинного профілю; 3) різних профілів.

Ступінь приналежності двох довільних точок свердловин Ki і Kj , в яких виконані виміри, до одного геологічного тіла, оцінюється за формулою:

,

де c1, …, c7 – коефіцієнти, що задаються інтерпретатором; D – відстань між точками Ki та Kj;  – для посилань першого типу  – середня відстань між сусідніми точками свердловини; другого типу – середня відстань між сусідніми свердловинами даного профілю; третього типу – середня відстань між сусідніми профілями; , , t 1, 2,…,, – величини міри близькості значень характеристики V та значень додаткових характеристик, виміряних у точках Ki та Kj. Використовується декілька мір близькості та ; – кількість інших точок вимірів проміж точками Ki та Kj; a – вертикальний кут між посиланням та передбачуваним напрямком падіння тіл (задається інтерпретатором); 0Јa;

; А – деяка множина (або інтервал) значень характеристики V, що мають використовуватися при інтерполяції у першу чергу; , n=1, …, N – міра мінливості геофізичного поля в осередках, через які проходить проекція посилання на денну поверхню; N – кількість використаних полів.

Для кожної точки вимірювань знаходиться M посилань, для яких значення F мінімальне; M=Mў Ч , де Mў  – кількість посилань одного типу. Крім того, ставиться вимога, щоб серед посилань кожного типу були протилежно спрямовані посилання.

Знайдені для кожної точки М посилань створюють “каркас” геологічного середовища і приймають участь в інтерполяції характеристики V. Її нові значення визначаються в вузлах регулярної об'ємної решітки G розміром елементів.

Для визначення в деякому вузлі решітки  значення характеристики V  необхідно знайти H>0 прямих (посилань), що з найбільшим ступенем імовірності належать до того ж геологічного тіла, що і сам вузол. Ступінь приналежності прямої і вузла P до одного геологічного тіла оцінюється за формулою:

, (1)

де D(B,P) – відстань між вузлом Р та кінцем поточного посилання B (рисунок 1); D(А,P) – відстань між вузлом Р та початком поточного посилання А; k, 0 Ј Ј – коефіцієнт, що визначає вагу посилань того типу, до якого належить посилання  RАВ ; r – позитивний коефіцієнт; – величина, що введена для моделювання анізотропних середовищ.

Спосіб обчислення величини min  такий. Серед посилань, що характеризують кінець поточного посилання (точку B), є однотипними з ним, але протилежно спрямовані, вибирається те (RBC на рис. ), для якого значення є мінімальним, де a – гострий кут між посиланнями RAВ і RВC,   0 Ј.

Для вузла Р знаходиться H посилань з найменшими значеннями Т, що формують масив посилань Q(P). Кінці цих посилань є точками, що з найбільшим ступенем імовірності належать тому ж геологічному тілу, що й вузол Р.

Обчислення значення характеристики V, що інтерполюється, у вузлі Р  виконується за формулами

; , (2)

якщо дані задані в інтервальній або відносній шкалах вимірювань,

де – значення характеристики, що інтерполюється, у початковій і кінцевій точках h-того елементу масиву Q(P);  – відстань у тривимірному просторі між вузлом P і, відповідно, початковою і кінцевою точками h-того елементу масиву Q(P); Тh – значення T, знайдене для  h-того елемента Q(P).

При інтерполяції значень, заданих у порядковій і номінальній шкалах вимірів, а також для бінарних даних, необхідно встановити H=1 і використовувати формули

; .

Зазначені дії виконуються для кожного вузла тривимірної решітки G, у результаті чого створюється тривимірна блокова модель поширення характеристики V у досліджуваному обсязі геологічного середовища.

Розділ  .  Комп'ютерне об'ємне гравімагнітне моделювання. У розділі викладені теоретичні та методичні засади нової технології гравімагнітного моделювання, що базується на кінцево-елементному підході до розв'язання зворотних задач потенціалу. Гравімагнітне моделювання є другою складовою частиною технології моделювання рудних покладів. Крім того, воно може використовуватися самостійно.

Необхідність створення технології обумовлена: а) потребою у моделюванні складнопобудованих рудних покладів, які можуть складатися з геологічних об'єктів, що не мають чітких меж; це обумовлює відсутність обмежень на кількість та форму збурюючих тіл; б) потребою у технології, яка б використовувала всі виміряні та обчислені дані, незалежно від їх характеру та походження, для побудови гравімагнітних моделей та узгодження результатів моделювання з результатами інтерполяції геологічних характеристик, виміряних у свердловинах.

Створена технологія дозволяє виконувати гравімагнітне моделювання як в умовах існування чітких геологічних границь, так і при їх відсутності. Поряд з цим вона дозволяє використовувати широкий спектр різнорідної геолого-геофізичної та геохімічної інформації, а також знань, суб'єктивних уявлень і оцінок інтерпретаторів.

Досліджуваний об'єм J середовища представляється у вигляді сукупності прилягаючих друг до друга елементів замощення – прямокутних паралелепіпедів (далі – "осередки"), що формують замощення G середовища. Всі осередки мають однаковий розмір та вважаються однорідними об'єктами (тобто усередині будь-якого осередку його властивості просторово незмінні). Весь об'єм апроксимується IЧJЧL осередками, де I, – кількість осередків уздовж осей x, y і z. Сукупність значень характеристики V, що моделюється (густина, модуль або напрям намагніченості) в усіх осередках формує т.зв. тривимірну "карту оцінок" G(V).

Також застосовується т.зв. "карта упевненостей" G(y)  – об'ємна матриця, що містить значення т.зв. "ступеню впевненості" у осередках. Кожному осередку Р матриці G відповідає значення ступеню впевненості yР, 0ЈyРЈ1, що відбиває думку інтерпретатора про вірогідність значення V, яке у даний момент зіставлене осередку P.

Автоматичній корекція величини G(V) виконується шляхом вирішення зворотної задачі гравімагнітного потенціалу, яке засноване на використанні конфігураційних розподілів джерел полів та кінцево-елементному підході.

Постановка задачі автоматичної корекції є наступною.  Нехай J – досліджуваний об'єм нижнього півпростору, G – його замощення, одержане описом J за допомогою сімейства непересічних, прилягаючих друг до друга прямокутних паралелепіпедів {va}, A, А – множина індексів a, таких що ; при цьому будь-яка точка, що належить J, належить тільки одному елементу замощення ; просторово J і G збігаються. Гравітаційні та/або магнітні маси розподілені по замощенню G з апріорі невідомим законом. Значення характеристики V у множині елементів {va} формують об'ємний розподіл гравітаційних або магнітних мас – “карту оцінок” G(V).

Основний принцип розв'язання задачі гравімагнітного моделювання полягає в побудові послідовності розподілів мас , де u-номер поточного розподілу; при цьому ; – “нульовий” розподіл мас. Перехід від відбувається таким чином: із сімейства {va} відповідно до певних евристичних правил вибирається один елемент замощення va, у якому, згідно з деякими критеріями оптимальності, виконується корекція характеристики V.

Завдання полягає в знаходженні розподілу мас , для якого мінімізується нев'язка зовнішніх полів і виконується низка інших вимог; приймається за рішення задачі гравімагнітного моделювання; його стабільність забезпечується застосуванням спеціальних правил переводу , u=1,..., s.

Існує декілька видів додаткових даних та інформації, що після обробки та формалізації можуть бути використані при розв'язанні зворотних задач. До них відносяться: дані а) гравімагнітних і б) сейсмічних, електричних, електромагнітних та інших спостережень; в) фактичні геологічні та геохімічні дані; г) формалізовані оцінки і судження інтерпретаторів; д) рішення зворотної задачі гравімагнітометрії різними методами в рамках різних модельних уявлень та е) для близьких за геологічною будовою ділянок. Ці дані формалізуються за допомогою так званих "оцінок розподілу мас" (ОРМ) та "оцінок диференціальних характеристик мас" (ОДХМ), що є значеннями будь-якої характеристики q, заданої в елементах замощення G. При цьому припускається, що розподіли G(q) та G(V) деяким чином пов'язані між собою.

Процес моделювання середовища полягає у виконанні трьох ітераційно повторюваних операцій: 1) вибору з замощення G одного його елемента P; 2) корекції густини (або намагніченості) V у ньому, у результаті чого створюються проміжні розподіли мас , де u – номер поточної ітерації; 3) перевірки виконання певної умови виходу з процесу; при цьому приймається за шукану модель середовища; інакше виконується наступна ітерація.

Наведено дві процедури автоматизованого моделювання, які дозволяють будувати моделі середовища. Основна з них має назву процедури "точної корекції". На першому етапі її окремої ітерації знаходиться осередок, для якого максимізується параметр Ў. Для довільного осередку P він обчислюється, як

Ў(P) = (j – j') Ч ;

де j f ; j' f ; (3)

; ;

де S1,…, – функції, що реалізують критерії якості рішення. Вони відображають нев'язку полів, “гладкість” та “мозаїчність” розподілу V, значення міри близькості між характеристикою V та ОРМ і ОДХМ та ін.; Q1,…,QK– нормуючі коефіцієнти, 0< Ј1; N(2) та N(2) – кількість використаних ОРМ і ОДХМ; vk – ваги доданків (задаються інтерпретатором); – параметр, що стабілізує процес;

Значення знаходиться шляхом мінімізації функціонала j' за умови V min ЈЈV max, де V min і V max  – апріорно встановлені мінімальне і максимальне значення V. Ця процедура може виконуватися будь-яким з відомих способів.

Параметр Ў визначає, наскільки поточний розподіл мас по замощенню G наблизиться до шуканого в результаті корекції значення V у даному осередку, за умови, що нове значення V(P) вибирається за умови максимізації наближення до шуканого . Оскільки невідомо, для оцінки ступеня розходження й використовується функціонал f (), що формалізує критерії оптимальності шуканого рішення . Ці критерії мають забезпечити стійкість і надійність результатів моделювання. Критерії якості задаються через функції S1,…, і коефіцієнти Q1,…,.

Далі для осередку з максимальним Ў в якості нового значення V приймається раніше знайдене , при якому для осередку Р мінімізувався функціонал j'.

Якщо гравімагнітне моделювання виконується в межах технології об'ємного геологічного моделювання рудних покладів, то “найгірший” осередок знаходиться за формулою (4), а нове значення V в ньому розшукується не з всього інтервалу V min,...,V max, а тільки з H знайдених за формулою (5) значень густини, які відповідають “найкращім” для осередку Р посиланням (дивись розділ 4).

Вихід з ітераційного процесу відбувається, якщо нев'язка виміряного та обчисленого полів стає менше малого числа e. У іншому випадку впроваджуються спеціальні дії для запобігання зациклюванню процесу та виконується наступна ітерація.

Розділ . Комп'ютерна технологія тривимірного геологічного моделювання дозволяє будувати моделі середовища шляхом сумісного використання розроблених методів інтерполяції геоданих і гравімагнітного моделювання. До відмінних рис технології відносяться: орієнтованість на роботу в умовах анізотропних геологічних середовищ та малопотужних структур; можливість комплексного використання всіх виміряних характеристик геологічного середовища (петрографії, вмісту хімічних елементів, фізичних властивостей й ін.); комбінування інтерполяції з рішенням зворотних задач гравімагнітного потенціалу.

Роботи у межах технології провадяться у декілька етапів (рисунок 2).

Етап І. Організація даних. У якості вхідних даних використовуються виміри у точках свердловин будь-яких величин, що характеризують геологічне середовище. Одна з характеристик, позначена V, є тією, що моделюється. Результатом роботи технології буде 3D модель її розповсюдження у просторі. Інші характеристики , t=1,2,…,t , названі додатковими, використовуються методом інтерполяції при визначенні посилань. Крім того, використовуються спостережені гравітаційні та/або магнітні поля. Далі для спрощення розглядається робота лише з гравітаційними властивостями середовища.

Етап ІІ.

А. Для кожної точки, де виміряні значення V, знаходяться M посилань з найменшими значеннями F (розраховуються за формулою (1)які з'єднують її з точками, що з найбільшим ступенем ймовірності належать тому ж геологічному тілу.

В. Виконується побудова “нульової” моделі густини шляхом інтерполяції значень густини, що задані або оцінені у точках свердловин, на осередки (вузли) тривимірної решітки G розміром q Ч Ч. Інтерполяція густини виконується за посиланнями, визначеними для характеристики V при H=1 (дивись розділ 2).

Етап ІІІ. Виконується інтерполяція характеристики V. Спочатку для кожного осередку решітки G розшукується H (H>0) посилань з найменшими значеннями Т. Далі серед них для кожного осередку розшукується одне, “найкраще” посилання.

Ця операція виконується за допомогою гравімагнітного моделювання (дивись розділ 3) і є ітераційною. На кожній з ітерацій:

а) розшукується т.зв. “найгірший” осередок, для якого значення

, (4)

максимальне; де Р – поточний осередок; – значення виміряного і теоретично розрахованих полів Vz над вузлом Р; – значення T для “найкращого” з H посилань, пов'язаних з осередком Р; E – кількість корекцій густини в осередку Р; – відстань до найближчого осередку, для якого E>0; – відстань до найближчої точки свердловин, де відомо виміряне значення густини;

б) кожному з Н посилань, що пов'язані зі знайденим “найгіршим” осередком Р, ставиться у відповідність значення густини , яке обчислюється за формулою

, (5)

де А і B – кінці посилання (рисунок 1); d(A), d(B) – густина в точках А та B;

в) серед Н значень густини вибирається те, що забезпечує максимальне поліпшення якості моделі густини (максимізацію функціоналу j'). Посилання, якому відповідає вибрана густина, починає вважатися “найкращім”.

Процес розшуку “найкращих” посилань зупиняється, якщо досягається певна величина нев'язкі гравітаційних полів, або вона перестає зменшуватися.

Після того, як для кожного осередку визначене “найкраще” посилання, воно використовується для обрахування значення характеристики V у осередку за формулою (2) при H=1. Для числових даних також можлива інтерполяція за H>1 “найкращими” посиланнями – у цьому випадку розраховується H значень V(P), а потім обчислюється їх середньозважене; найбільшу вагу має "найкраще" посилання.

У результаті виконання даного етапу створюються дві блокових моделі – розповсюдження густини та характеристики V.

Етап V. Виконується векторизація отриманих блочних моделей. Її необхідність визначається низкою факторів, серед яких основними є: складність візуального сприйняття блокових моделей у порівнянні з векторними; труднощі з відображенням суцільних об'ємних блокових моделей; великі обсяги зайнятої комп'ютерної пам'яті, що ускладнює збереження, візуалізацію, обробку і т.д.

Існуючі методики векторизації 3D моделей мають дуже високу технологічну складність, включають велику кількість кроків, виконання яких вимагає значних витрат часу і зусиль інтерпретатора. У зв'язку з цим була розроблена проста методика векторизації моделей, заснована на використанні геоінформаційної системи (ГІС) ArcView 3 та її програмних розширень Spatial Analyst і 3DAnalyst.

У останньому підрозділі розглядаються проблеми оптимальності результатів, що отримують. Аналізуються проблеми адекватності моделей, які використовуються, повнота урахування апріорної інформації та критерії оптимальності.

Одержані в результаті роботи технології векторні 3D моделі складних рудних покладів дозволяють геологу або геофізику робити візуальну і кількісну оцінку родовищ, підраховувати запаси, приймати рішення щодо планування подальших робіт.

Розділ  .  Результати випробувань технології. У першому підрозділі описані низку обчислювальних експериментів, що впроваджено для кількісної оцінки вірогідності результатів випробувань розробленої технології на теоретичних прикладах.

Другий підрозділ присвячений застосуванню технології для моделювання Сергієвського золото-молібденового родовища. Роботи проводилися в межах Східно-Сергієвського рудопрояву молібдену і в Центральній, золотоносній частині родовища. Досліджувана ділянка витягнута приблизно на 750м у субмеридіональному та на 1200 м у субширотному напрямках; вона розбурена свердловинами глибиною від 200 до 600 м за мережею близькою до 30ґ60 м; оруденіння пов'язане з багаторазово деформованими жильними структурами. Технологія застосовувалась для побудови об'ємної і плоских петрографічних моделей (рисунок 3), 2D та 3D ореолів розсіювання Au (рисунки 4-6) і Mo, а також моделей густини (рисунок 7).

Для оцінки стійкості одержуваних результатів виконане моделювання золоторудних тіл на горизонті -100 м Сергієвського родовища в двох варіантах: 1) з використанням усіх вимірів Au, проведених у свердловинах 16-ти субмеридіональних профілів (208 свердловин, 100%); 2) із залученням вимірів, що відносяться тільки до 8-ми профілів (144 свердловини, 69%). У першому випадку виділено 83 золоторудні тіла (100%); у другому – 70 тіл (84%), при цьому площа тіл зменшилася з 100% до 88% відсотків. Таким чином, зменшення кількості використовуваних свердловин на 31% призвело до зменшення кількості виділених тіл на 16% і до зменшення їхньої площі на 12%. Це свідчить про стійкість одержуваних результатів.

Для оцінки вірогідності результатів обміряні азимути простягання виділених на горизонті –100м жильних золоторудних тіл, що пов'язані з розламними структурами. Виявилося, що 79 з 83 тіл мають азимути простягання, стандартні для розламів Українського щита; при цьому виділяються фрагменти всіх 6 систем розламів (305°, 315°, 332°, 77°/347°, 270°, 287°), а також фрагменти т.зв. "кавказького" напрямку з азимутом 295°. Це свідчить про геологічну змістовність результатів.

ВИСНОВКИ

Дисертаційна робота є закінченим самостійним науковим дослідженням, результатом якого є створення комп'ютерної технології об'ємного моделювання складних рудних покладів на основі сумісного використання методів інтерполяції свердловинних даних і розв'язання зворотної задачі гравітаційного або магнітного потенціалів. Основні властивості технології:

1. Задача, яка вирішується – за вимірами характеристики геологічного середовища в окремих точках свердловин оцінити її значення у всьому об'ємі, що вивчається.

2. Технологія дозволяє моделювати такі характеристики: петрографічний склад, вміст хімічних елементів, фізичні властивості (густина, пористість і т. ін.).

3. Розроблений метод об'ємної міжсвердловинної інтерполяції дозволяє обробляти дані, що виміряні в номінальній, порядковій, інтервальній або відносній шкалах вимірювань, при неорієнтованому керні, комплексно використовуючи широкий спектр кількісних та якісних характеристик середовища, а також зовнішні потенційні поля. Метод орієнтований на роботу в складних умовах рудних родовищ та дозволяє виділяти малопотужні геологічні об'єкти.

4. Результати чисельних випробувань доводять, що метод тривимірної інтерполяції забезпечує збільшення ступеню витягнення корисної інформації порівняно з широко відомими методами (крайгінг, сплайн– і гармонійними функціями й т.ін.), в умовах рудних родовищ жильного та пластового типів.

5. Для підвищення вірогідності результатів використовується розроблена технологія рішення зворотної задачі гравітаційного (або магнітного) потенціалу методом підбору на основі кінцево-елементного підходу. Використовуються різноманітні додаткові дані, а також формалізовані суб'єктивні оцінки експертів-інтерпретаторів.

6. Сумісне використання інтерполяції і гравімагнітного моделювання забезпечує активне комплексування даних буріння і геофізичних полів. Це дозволяє одержувати змістовні геологічні результати без суттєвого спрощення моделі середовища.

7. Розроблена технологія легко розширюється і адаптується до конкретних геологічних умов та задач, що вирішуються.

Таким чином, технологія є гнучким та ефективним інструментом дослідження складних геологічних середовищ і забезпечує побудову тривимірних моделей рудних родовищ жильного й пластового типів. Результати об'ємного моделювання можуть бути застосовані на будь-якій стадії вивчення конкретного родовища, рудного поля, району або геологічної структури.

Існує низка проблем, у вирішенні яких полягають перспективи розробленої технології: 1) необхідне визначення фіксованих наборів функцій (критеріїв якості), що використовуються при рішенні зворотних задач, які б забезпечували рішення задачі моделювання у найбільш типових геологічних ситуаціях; 2) це ж відноситься і до наборів вагових коефіцієнтів, що використовуються при інтерполяції свердловинних геоданих; 3) актуальна проблема вдосконалення структури функціоналів, що мінімізуються, які б забезпечили більшу ефективність технології; 4) необхідно здійснити перехід від одновимірних (лінійних) посилань, які застосовуються при інтерполяції, до їх двовимірних (площинних) аналогів.

СПИСОК  ОПУБЛІКОВАНИХ  ПРАЦЬ  ЗА  ТЕМОЮ  ДИСЕРТАЦІЇ

1. Никулин С.Л., Бусыгин Б.С. Использование экспертных оценок при автоматизации метода подбора в условиях градиентных сред // М.: Известия Вузов, Сер. Геология и разведка, 1996. – N 3. – С. 35-39.

2. Бусыгин Б.С., Никулин С.Л. О возможностях создания компьютерных систем обработки геофизических данных на основе геоинформационных технологий Сборник научных трудов НГА Украины №7, Том 1. –1999.– С.64-68.

3. Бусыгин Б.С., Никулин С.Л. Инструментарий ГИС как средство создания систем интегрированного анализа геолого-геофизических данных // Горный информационно-аналитический бюллетень. –М.: Изд-во Московского государственного горного ун-та. – 1999, N7.–С. 201-203.

4. Бусыгин Б.С., Сарычева Л.В., Никулин С.Л. Использование ГИС для оценки запасов месторожденийСборник научных трудов НГА Украины.– №7, Том 1. –1999. – С. 107-111.

5. Никулин С.Л., Бусыгин Б.С. Компьютерная технология решения обратной задачи гравиразведки с использованием конечно-элементного подхода М.: Известия Вузов, Сер. Геология и разведка, 1999. – N 1.–С. 97-107.

6. Никулин С.Л. Компьютерная технология векторизации блочных геологических моделей Науковий вісник НГАУ, 2001. – N 5. – C. 40-42.

7. Розпізнавання образів в автоматизованій системі інтерпретації геофізичних спостережень Б.С.Бусигін, С.В.Яковлєв, С.Л.Нікулін, Л.В.Мірошниченко //  Друга Всеукраїнська міжнародна конференція УкрОБРАЗ`94. Праці. – Київ. – 1994. – С. .

8. Busygin B., Yakovlev S., Nikulin S. GIS-Technology for the Prediction of Mineral DepositsScientific Conference, section "Geology". Technical University of Ostrava.–1995. –P. 63–64.

9. B.S.L.V.іchenko, Nikulin. About an approach to predict different-depth geological objects by a complex of potential geophysical fields // VI-th international symposium on application of mathematical methods and computers in mining, geology and metallurgy. Prague, October, 1997. – Р. 111-116.

10. BusyginNikulinThe Computer Technology for 3D Modeling of Complicated Geological Objects// 63-rd EAGE conference. Extended Abstracts. – Vol. 1. – Amsterdam, The Netherlands.– June, 2001. – 4 р.

11. Автоматизированная система и компьютерная технология анализа ситуаций в геологии и экологии Б.С. Бусыгин, С.Л. Никулин, С.В. Яковлев, Л.В. Мирошниченко // Тез. доп. 2-го міжнародного симпозіуму “Застосування математичних методів і комп'ютерних технологій при вирішенні задач геохімії і охорони навколишнього середовища”. – Львів. – 1994. – С. 35-36.

12. Automatization system for prediction of geoecological phenomena based on GIS-TechnologyS.L.B.S.L.V.// First Practical Conference "Sustainable Development: Enveronmental Pollution and Ecological Safety". Abstracts.– Dnipropetrovsk.– 1995.

13. Компьютерная технология как подход к экологическим исследованиямБ.С. Бусыгин, Л.В. Мирошниченко, С.Л. Никулин, С.В. Яковлев // Тез. доп. Міжнар. конф. з проблем екології та ресурсозберігаючих технологій. – Луцьк, 1998.

Особистий внесок автора у роботи, написані у співавторстві: у роботах [1, 5] – формування основної ідеї роботи та розробка теоретичних засад методу; [2, 3, 4, 8] – обґрунтування ідеї використання геоінформаційних систем у геології та геофізиці; [6, 10] – розробка теоретичних та алгоритмічних основ технології; [9] – експериментальна частина роботи; [7, 11, 12, 13] – визначення підходів до застосування комп'ютерних технологій у геології і геоекології і експериментальна частина роботи.

АНОТАЦІЯ

Нікулін С.Л. "Об'ємне комп'ютерне моделювання складних рудних покладів за комплексом геолого-геофізичних даних". – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата геологічних наук за спеціальністю 04.00.22 – "Геофізика". Національна гірнича академія України, 2002.

Дисертація присвячена питанням розробки теоретичних та методичних основ нової технології об'ємного моделювання складних рудних покладів на засадах активного комплексування результатів спостережень зовнішніх гравімагнітних полів та даних дискретних вимірювань у свердловинах з неорієнтованим керном. Технологія базується на сумісному використанні створених методів інтерполяції свердловинних геоданих та розв'язання зворотної задачі гравімагнітного потенціалу методом підбору на основі кінцево-елементного підходу.

Розроблена технологія дозволяє будувати об'ємні блочні та векторні моделі, що відбивають розповсюдження у просторі різноманітних характеристик геологічного середовища: петрографічного складу, вмісту хімічних елементів, фізичних властивостей.

Ключові слова: об'ємне моделювання, рудні поклади, комп'ютерна технологія, інтерполяція, зворотна задача, свердловинні спостереження, гравімагнітні поля, активне комплексування.

АННОТАЦИЯ

Никулин С.Л. "Объёмное компьютерное моделирование сложных рудных залежей по комплексу геолого-геофизических данных". – Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени кандидата геологических наук по специальности 04.00.22-"Геофизика".-Национальная горная академия Украины, 2002.

Диссертация посвящена вопросам разработки теоретических и методических основ новой технологии объемного моделирования сложных рудных залежей жильного и пластового строения по результатам внешних гравимагнитных съемок и