ХАРКІВСЬКИЙ ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ

УДК 621.039.512

Бобро Дмитро Геннадійович

АНАЛІЗ ЯДЕРНОЇ БЕЗПЕКИ ЯДЕРНО-НЕБЕЗПЕЧНИХ ОБ’ЄКТІВ ЧОРНОБИЛЬСЬКОЇ АЕС

01.04.21 – радіаційна фізика і ядерна безпека

Автореферат дисертації

на здобуття наукового ступеня

кандидата фізико-математичних наук

Харків – 2003

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Інституті ядерних досліджень НАН України (м.Київ) та у Чорнобильському центрі з проблем ядерної безпеки, радіоактивних відходів та радіоекології (м.Славутич).

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук

Павлович В.М.,

Інститут ядерних досліджень НАН України (м.Київ), зав.відділом теорії ядерних реакторів

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук

Воєводін В.М.,

Інститут фізики твердого тіла, матеріалознавства і технологій ННЦ “Харківський фізико-технічний інститут”, начальник відділу, професор

кандидат фізико-математичних наук

Буканов В.М.

Інститут ядерних досліджень НАН України (м.Київ), зав.відділом проблем дозиметрії ядерних реакторів

Провідна установа: Одеський національний

політехнічний університет, м. Одеса

Захист відбудеться “20” квітня 2004р. о 14:00 годині, на засіданні спеціалізованої ради Д64.845.01 Національного наукового центру “Харківський фізико-технічний інститут”, м.Харків

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці центру.

Автореферат розісланий “10” березня 2004 р.

Вчений секретар спеціалізованої ради

доктор фіз.-мат.наук, професор М.І.Айзацький

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Проблема зняття енергоблоків АЕС з експлуатації стає усе більш актуальною для багатьох країн. Темпи зупинок енергоблоків АЕС і зняття їх з експлуатації в найближчі роки можуть істотно збільшитися, оскільки вичерпуються терміни експлуатації реакторів, введених в дію в перші роки становлення ядерної енергетики. Для Чорнобильської АЕС ця проблема дуже актуальна. В даний час реактори 1-го, 2-го і 3-го енергоблоків Чорнобильської АЕС перебувають у стадії припинення експлуатації, а об’єкт “Укриття” (зруйнований 4-ий блок) повинен бути перетворений в екологічно безпечну систему.

Відповідно до вимог нормативних документів експлуатуюча організація повинна забезпечити захист персоналу, населення, навколишнього середовища і майбутніх поколінь від небезпечного впливу іонізуючих випромінювань на всіх етапах зняття з експлуатації ядерних установок. Таким чином, питання безпеки при знятті АЕС з експлуатації мають найвищий пріоритет. І одним з найважливіших елементів загальної безпеки виступає ядерна безпека, основним чисельним параметром якої є величина коефіцієнта розмноження нейтронів (Кеф).

З іншого боку, питання ядерної безпеки тісно переплітаються з питаннями радіаційної безпеки, загальною проблематикою зняття з експлуатації АЕС. Так, для розробки планів подальших робіт зі зняття енергоблоків з експлуатації необхідно мати оцінки складу і величини активності радіонуклідів, накопичених за час експлуатації блоку в конструкційних матеріалах і будівельних конструкціях, і насамперед повинно бути розглянуто основне джерело утворення радіонуклідів конструкції реактора. Коректність же розрахунку ізотопного складу і радіаційних характеристик реакторних конструкцій у першу чергу пов’язана з достовірним відновленням просторово-енергетичного розподілу щільності потоку нейтронів в об’ємі всього реактора і в елементах його конструкцій. У свою чергу, достовірність його представлення у значній мірі може бути досягнута за рахунок проведення розрахунків на основі представницької повномасштабної розрахункової моделі, що адекватно відбиває всі конструктивні особливості і масо-габаритні параметри реактора.

Цей же висновок цілком справедливий як для розрахунків реактивності паливовмісних мас об’єкта “Укриття” (ПВМ ОУ), так і для розрахунків Кеф у сховищі відпрацьованого ядерного палива (СВЯП-2) ЧАЕС.

Зв’язок з науковими програмами, планами і темами. Матеріали, що увійшли в дисертаційну роботу, були отримані в ході виконання робіт з науково-технічного супроводу зняття з експлуатації Чорнобильської АЕС і перетворення об’єкта “Укриття” в екологічно безпечну систему. Тема дисертації тісно пов’язана як з роботами за проектом НТЦУ №1648 “Підтримка і розвиток Бази ядерних даних у Славутичі з метою науково-технічного супроводу реакторів ЧАЕС, що готуються до демонтажу”, так і з роботами, що виконуються за програмою науково-технічного й інженерного супроводу при знятті з експлуатації енергоблоків ЧАЕС, та мають загальнодержавне значення (№№ держ.реєстрації 0203U008310 “Разработка отчета по анализу безопасности энергоблока №2 ЧАЭС на этапе окончательного закрытия”, 0203U008311 “Разработка общегосударственной программы снятия с эксплуатации ЧАЭС”, 0203U008312 “Разработка программы радиационной защиты объекта “Укрытие”, 0203U006821 “Исследование радиоактивности графита ГРП-2-125 реактора энергоблока №2 ЧАЭС”).

Мета та задачі дослідження. Метою даної роботи є розрахункове обґрунтування ядерної безпеки ядерно-небезпечних об’єктів Чорнобильської АЕС на етапах зняття з експлуатації (реактор, СВЯП-2, ПВМ ОУ) та отримання вхідних даних, що потрібні для розрахунків радіаційних характеристик зупинених реакторів. Для досягнення цієї мети були поставлені такі завдання:

· провести аналіз літературних даних за результатами сучасних наукових досліджень щодо предмета досліджень;

· відпрацювати підходи до повномасштабного 3-вимірного моделювання об’єктів ядерної енергетики за допомогою сучасних комп’ютерних кодів (MCNP, SCALE і ін.);

· верифікувати результати розрахунків на основі наявних експериментальних даних; провести оцінку похибки та аналіз чутливості розрахунків;

· обґрунтувати припустимі спрощення та розробити базові моделі реактора РВПК-1000, СВЯП-2 ЧАЕС для повномасштабних розрахунків;

· обґрунтувати припустимі спрощення та розробити концептуальні підходи до моделювання паливовмісних матеріалів об’єкта “Укриття”;

· оптимізувати підходи по отриманню даних по ядерним та радіаційним характеристикам реактора РВПК, потрібних для розробки звіту з аналізу безпеки при знятті АЕС з експлуатації.

Наукова новизна роботи полягає в тім, що в ній вперше:

· розроблено повномасштабні тривимірні розрахункові моделі складних ядерно-небезпечних об’єктів Чорнобильської АЕС (реактору РВПК-1000, СВЯП-2, ПВМ об’єкту “Укриття”), що найбільш адекватно відбивають їх усі конструктивні особливості та масо-габаритні параметри;

· на основі розроблених моделей проведені розрахунки, що обґрунтовують ядерну безпеку, та дають вхідну інформацію для подальших розрахунків радіаційних характеристик цих об’єктів;

· за результатами проведеного аналізу чутливості зроблені обґрунтовані спрощення моделей і відпрацьовані базові моделі для подібних розрахунків;

· запропоновано схему розрахунків і експериментальних досліджень радіаційних характеристик реакторних конструкцій для енергоблоків АЕС з реакторами РВПК, що дозволяє оптимізувати сумарні витрати на дані дослідження.

Практична значимість роботи: розроблені підходи до моделювання були застосовані при проведенні аналіза ізотопного складу і радіаційних характеристик реакторних конструкцій РВПК-1000 енергоблоку №2 ЧАЕС, аналіза ЯБ ПВМ об’єкта “Укриття” при технологічних і/або техногенних впливах, при аналізі ЯБ робіт із поводження з відпрацьованим ядерним паливом на СВЯП-2 ЧАЕС.

Особистий внесок автора. Робота виконана в Інституті ядерних досліджень НАН України (м.Київ) та у Чорнобильському центрі з ядерної безпеки, радіоактивних відходів і радіоекології (м.Славутич). Автор брав участь в усіх етапах роботи: постановка задач, вибір розрахункових і експериментальних методик їхнього рішення, вибір, обґрунтування та розробка розрахункових моделей, розробка допоміжного програмного забезпечення, одержання й обробка розрахункових даних, їхній аналіз, включаючи аналіз похибки та чутливості. Зокрема,

· в роботі [1] викладено розроблену автором повномасштабну тривимірну розрахункову модель реактора РВПК-1000 та методологічний підхід до розрахунків реактора за допомогою полікомірки 77;

· в роботі [2] викладені розроблені Бобром Д.Г. розрахункові моделі паливовмісних мас, що враховують гетерогенну структуру ПВМ;

· в роботі [3] викладені розроблені автором розрахункові моделі сховища відпрацьованого палива СВЯП-2 ЧАЕС.

При виконанні досліджень автор:

· виконав аналіз поточного стану реакторних розрахунків, ЯБ при поводженні з відпрацьованим ядерним паливом і поточного стану ЯБ об’єкта “Укриття”;

· розробив повномасштабні 3-вимірні моделі об’єктів розрахунків (активна зона і прилеглі конструкції реактора РВПК, ПВМ ОУ, СВЯП-2 ЧАЕС);

· по розроблених моделях провів розрахунки щільності потоків нейтронів і/або Кеф, виконав аналіз отриманих результатів;

· поетапно зробив припустимі спрощення розроблених повномасштабних моделей;

· на основі наявних експериментальних даних виконав оцінку похибки розрахунків; провів аналіз чутливості;

· розробив базові моделі реактора РВПК, СВЯП-2 ЧАЕС для повномасштабних розрахунків за допомогою кодів MCNP, SCALE та ін.;

· запропонував концептуальні підходи до моделювання паливовмісних мас об’єкта “Укриття”;

· запропонував схему розрахунків і експериментальних досліджень радіаційних характеристик реакторних конструкцій для енергоблоків АЕС з реакторами РВПК, що дозволяє оптимізувати сумарні витрати на дані дослідження.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися на ряді конференцій Міжнародного Чорнобильського центру (2000, 2001, 2002 і 2003 р.), Українського ядерного товариства (2002р.), об’екта “Укриття” (2001р.), Інституту ядерних досліджень (м.Київ, 2002р.), на Міжнародній конференції по поводженню з опроміненим графітом (м. Сосновий Бір Ленінградської обл., 2001р.).

Публікації. По темі дисертації опубліковано 12 робіт, у тому числі 3 [13] у фахових виданнях, які відповідають вимогам ВАК України.

Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з 3-х вступних розділів, 3-х основних розділів і висновку. Робота викладена на 153 сторінках машинописного тексту і містить 39 рисунків, 13 таблиць. Список цитуємої літератури містить 103 найменування на 8 сторінках.

Основний зміст роботи

Вступні розділи

Вступ

Викладено мету та завдання дослідження, обґрунтовано його актуальність, наукову новизну та практичне значення отриманих результатів.

Розділ 1. Огляд і аналіз сучасного стану оцінки ядерної безпеки складних ядерно-небезпечних об’єктів Чорнобильської АЕС

Виконано огляд публікацій, у т.ч. наукових звітів, присвячених сучасному стану реакторних розрахунків (для реакторів РВПК), стану та проблематики оцінки ядерної безпеки об’єкта “Укриття”, сховища відпрацьованого ядерного палива СВЯП-2 ЧАЕС.

Проведено аналіз та впорядкування методологічних підходів, що застосовуються при оцінці ядерної безпеки складних ядерно-небезпечних об’єктів. Запропоновано певні рішення, що дозволяють вирішити питання з оцінки ядерної безпеки та оптимізувати підходи до зняття АЕС з реакторами РВПК з експлуатації:

· Зокрема, для вирішення завдання з оцінки складу і величин активності радіонуклідів реакторних конструкцій запропонований підхід, що дозволяє забезпечити найкраще співвідношення між точністю і вірогідністю отриманих розрахункових даних по активності й ізотопному складу з однієї сторони і сумарною вартістю експериментальних досліджень та розрахункових оцінок з іншої.

· Для об’єкта “Укриття” запропонований підхід, що дозволяє зв’язати розрахункові методи оцінки ЯБ з параметрами, що вимірюються експериментально (щільність потоку нейтронів).

· Для СВЯП-2 ЧАЕС запропонована розрахункова модель, що дозволяє оперативно оцінювати стан ЯБ для ядерного палива з будь-яким можливим вигоранням та початковим збагаченням, варіювати ступінь заливання водою, варіювати щільність води.

За результатами проведеного аналізу публікацій і стану проблем, пов’язаних з обґрунтуванням ядерної безпеки ядерно-небезпечних об’єктів ЧАЕС, було зроблено висновок про те, що дана проблематика надзвичайно актуальна для ЧАЕС, а задачі, поставлені автором з розробки і налагодження представницьких повномасштабних розрахункових моделей, вимагають негайного і коректного рішення.

Розділ 2. Загальні підходи до рішення поставлених задач

Виконано огляд основних математичних підходів для вирішення задачі переносу нейтронів:

· метод Монте Карло;

· розв’язок рівняння переносу нейтронів за допомогою різноманітних чисельних методів:

(1)

де [н/см2с] щільність потоку нейтронів на одиницю енергії при енергії E на стерадіан в околі у положенні X у момент часу t, що рухаються зі швидкістю v;

t [см-1] – макроскопічний повний переріз середовища у точці X для енергії нейтрона E, що рухається у напрямку в момент часу t;

s [см-1] - макроскопічний переріз розсіювання середовища у точці X для нейтрона з енергією E’, що рухається у напрямку розсіяного в стан з енергією E у напрямку ;

S [н/см2с] – кількість нейтронів, народжених з енергією Е у напрямку в момент часу t у точці Х.

На основі проведеного аналізу літературних даних вироблені загальні методичні підходи до вирішення поставлених задач:

· Достовірність результатів обумовлюється тим, що дослідження проводиться з використанням сучасних, добре апробованих комп’ютерних кодів, що мають високий рівень верифікації.

· Достовірність розрахункових оцінок досягається шляхом проведення розрахунків на основі представницької розрахункової моделі, що адекватно відбиває як усі конструктивні особливості і масо-габаритні параметри об’єктів розрахунку (реактора РВПК, СВЯП-2, ПВМ ОУ), так і нейтронно-фізичні процеси, що протікають у них.

· Геометричні моделі для розрахунків будуються за принципом мінімізації спрощень реальних об’єктів розрахунку.

· Розрахункова модель, що описує матеріальний склад об’єктів розрахунку, будується на основі адекватного спрощення об’єкта розрахунку. Малі домішки не роблять практичного впливу на реактивність середовища і не враховуються при оцінці розмножуючих властивостей системи. У розрахунках використовувалися тільки основні нукліди, масова частка яких складає не менш 1%, а для нуклідів з високими поглинаючими або розмножуючими властивостями (10B, 135Xe, 233U і т.і.) не менш 0.0001%.

Проведено також аналіз впливу різних факторів на похибку отриманих результатів. За результатами такого аналізу основними джерелами розрахункової похибки визначені:

· похибка обчислювальних методів, програмних засобів і бібліотек ядерних даних, за допомогою яких були виконані розрахунки;

· похибка відповідності використаних для розрахунків вихідних даних реальним геометричним і іншим параметрам конструкцій об’єктів розрахунків й умовам їхнього опромінення;

· похибка вибору і визначення самих, використаних у розрахунках, вихідних даних.

Проведено аналіз впливу виділених факторів на похибку, зроблено висновок про те, що прийняті підходи можуть забезпечити задовільну точність отриманих оцінок.

Основні розділи

Розділ 3. Розрахунок просторово-енергетичного розподілу щільності потоку та флюенсу нейтронів в об’ємі реактора

Вибір методики і послідовність проведення розрахунків. Для вирішення поставленої задачі з відновлення просторово-енергетичного розподілу флюенсу нейтронів в об’ємі активної зони реактора і в елементах навколишніх конструкцій використовувалася наступна розрахункова схема:

· За допомогою коду WІMSD-5B розраховувався ізотопний склад палива. Розрахунки проводилися для ТВЗ із початковим збагаченням 1.8, 2.0 і 2.4% (із кроком 100 МВт*добу для діапазону енергонапрацювання від 0 до 2800 МВт*добу) і розташованих у зонах реактора з різними умовами вигоряння (як по радіусу для ТВЗ, які розташовані у зоні плато, 1-ої і 2-ої периферій, так і по висоті окремо для палива кожного з 7-ми шарів). При цьому, для кожної зони/шару палива враховувалися свої усереднені значення щільності теплоносія, температури палива, оболонки, каналів і графіту, а на кожному кроці враховувалась зміна потужності ТВЗ і температури палива. У вихідних даних детально моделювалася геометрія комірки реактора РВПК-1000. Було отримано більш ніж 300 різних паливних композицій, що використовувалися для моделювання матеріального складу палива.

· Відсутність вихідних даних у потрібному обсязі (дані про реальні робочі стани, зафіксовані системою СКАЛА для 2-го енергоблоку, на ЧАЕС не збереглися, за винятком окремих даних за станом на 18.07.1991р.) вимагає виконання поліваріантних розрахунків, що моделюють нейтронно-фізичні характеристики різних елементів реакторної установки. Це, насамперед, відноситься до моделювання завантаження технологічних каналів (ТК), додаткових поглиначів (ДП), урахування перевантажень ТК, змін положень стрижнів СУЗ.

· Проведений попередній аналіз показав, що з огляду на можливості наявних технічних засобів і реалістичний час розрахунку, для рішення задачі необхідно виконати розрахунки типових полікомірок розміром не менш 77 кроків решітки і розташованих на плато і периферії активної зони реактора. Такий підхід дозволив визначити вплив різних факторів на відносний потік у центральній комірці (урахування фактора перевантажень, температури різних конструкційних елементів, густини теплоносія, вмісту домішок, точності завдання положення стрижнів СУЗ, геометричних спрощень і т.і.).

· Розрахунки виконувалися за допомогою програми MCNP4, що реалізує метод Монте Карло. Були отримані спектри нейтронів і швидкості реакцій різних нуклідів для представницького набору станів полікомірки. Аналіз результатів розрахунків дозволив обґрунтовано провести необхідні усереднення, у тому числі визначити характерні спектри нейтронів у різних типах ТК, у ТК із ДП і каналах СУЗ з урахуванням градієнту по висоті активної зони, оцінити можливість поширення результатів одного повномасштабного розрахунку на весь період експлуатації реактора.

· Повномасштабний розрахунок, виконаний для одного відновленого реального стану реактора (на 18.07.1991р.), проводився паралельно за допомогою двох кодів MCNP4 (версій В та С4) і SCALE4.4 (модуль KENO VI). Його результати були використані як щодо оцінки показності полікоміркових розрахунків, так і для одержання усереднених значень флюенса і спектра нейтронів (у 44 груповому наближенні).

· Для одержання абсолютної величини флюенса нейтронів отриманий відносний розподіл нормувався на інтегральне енергонапрацювання реактора.

· Для коректного врахування значного ослаблення потоку нейтронів при проходженні металоконструкцій реактора, застосовувалася двоетапна схема розрахунку:

–

–

Опис розрахункової моделі реактора РВПК-1000. Загальна схема компонування розрахункової моделі приведена на рис.1.

Рис.1. Розрахункова модель реактора РВПК-1000.

Для більш детального розрахунку окремих ділянок активної зони реактора вона розбивалася на зони плато, 1-у і 2-у периферії та на 7-9 шарів по висоті. Уточнюючий розрахунок проходження нейтронів у металоконструкціях реактора проводився по окремих моделях “нагору”, “вниз” і “убік”.

Матеріальний склад об’єктів розрахунку. При проведенні розрахунків Кеф і щільності потоків нейтронів врахування малих домішок у конструкційних матеріалах не є істотним, тому що ці домішки практично не впливають на реактивність середовища. Однак при розрахунках активаційних характеристик конструкцій реактора внесок активованих ядер цих домішок у сумарну активність конструкційних матеріалів може бути суттєвим, і тому при розрахунках радіаційних характеристик опромінених конструкцій реактора ці домішки повинні враховуватися.

Окремо слід зауважити, що визначення вихідного складу домішок у графіті конкретного реактора являє собою серйозну задачу, яку неможливо вирішити без проведення спеціальних досліджень. Це пов’язано з тією обставиною, що вміст багатьох домішок у реакторному графіті не нормується і, відповідно, не контролюється в процесі його виготовлення, тому що “ядерну чистоту” графіту визначають за сумарним поглинанням нейтронів. Унаслідок цього для різних партій графіту може бути значний розкид у складі домішок, що залежить від заводу-виготовлювача, від ступеня очищення сировини, від технології очищення і т.д. Домішки в реакторному графіті включають велику кількість (до 30) розповсюджених у природі елементів концентрацією 10-410-6 % по масі, багато з яких у результаті (n,г)-, (n,p)-, (n,)-, (n,2n)- реакцій утворюють довгоіснуючі радіонукліди. Крім цього, активність опроміненого графіту може визначатися адсорбцією газів у процесі експлуатації.

Необхідно відзначити, що в зв’язку з прийнятими спрощеннями, у розрахунках щільності потоку нейтронів домішки в графіті не враховувалися. Проте, питання активації графіту і коректного урахування адсорбції азоту настільки важливі, що автор вважає необхідним згадати дану проблему при описі матеріального складу реакторних конструкцій.

Ядерно-фізичні характеристики радіонуклідів. При проведенні розрахунків використовувалися стандартні бібліотеки ядерних даних, що входять у комплект постачання розрахункових кодів MCNP4 і SCALE 4.4a. Для розрахунків використовувалися:

· для коду MCNP - безперервні поточкові перерізи з бібліотеки ядерних даних ENDF/B-VІ; при цьому, використовувалися перерізи, підготовлені за допомогою коду NJOY для температур, найближчих до реальних температур досліджуваних зон/шарів реактора;

· для коду SCALE були задіяні наступні модулі: керуючий модуль CSASІ, допоміжні модулі ІCE і WAX, функціональні модулі BONAMІ і NІTAWL-ІІ, в яких розраховуються групові перерізи з врахуванням резонансного самоекранування.

Результати розрахунків. При проведенні повномасштабних розрахунків розігрувалося до 15 мільйонів історій, а при проведенні розрахунків полікомірки 77 і уточнюючих розрахунків конструкцій, що знаходяться за межами АЗ, до 5 мільйонів історій. Такий підхід дозволив одержати статистичну точність для повного і спектрального потоку (потоку в кожній з 44-х груп) у всіх елементах реакторних конструкцій не гірше 0.1 і 10.0% відповідно.

У розрахунках по програмах MCNP4 і SCALE4.4a щільність потоку нейтронів визначається при нормуванні на один нейтрон поділу. Для одержання абсолютної величини інтегрального флюенса нейтронів у розглянутому елементі конструкції реактора відносний розподіл потоку нейтронів потрібно нормувати на інтегральне енергонапрацювання реактора Р з врахуванням кількості, збагачення і вигоряння паливних збірок:

N = / Ef · P (2)

Нормувальні коефіцієнти були визначені для різного палива, тому що від співвідношення у паливі основних ізотопів, що діляться (235U і 239Pu), залежать його основні характеристики: (середнє число нейтронів поділу, що виникають в одному акті поділу) і Ef (середня енергія поділу). При цьому, для нормування флюенса при проведенні повномасштабного розрахунку використовувалися нормувальні коефіцієнти, отримані для палива із середнім вигорянням і різним початковим збагаченням. Показано, що такий підхід не може привести до помилки у нормуванні потоків більш ніж на 5%.

Необхідно відзначити, що отриманий просторово-енергетичний розподіл флюенса нейтронів використовувався в подальших розрахунках активності й ізотопного складу реакторних конструкцій, опис яких виходить за рамки даної дисертаційної роботи. У цих розрахунках використовувалися абсолютні значення флюенса нейтронів у 44-х груповому наближенні, тому що саме флюенс, отриманий за описаною вище методикою, найбільше вірогідно відбиває історію роботи блоку. Потім (при виконанні розрахунків активності) отримані значення перераховувалися в щільності потоків з урахуванням графіка навантаження блоку.

Розрахунки просторового розподілу флюенсу нейтронів були виконані по всіх реакторних конструкціях, зазначених на мал.1. Основні результати розрахунків приведені на наступних графіках (рис.24).

Розрахунковий розподіл флюенса нейтронів по висоті АЗ (отриманий по одному реальному стану реактора) задовільно (у межах 1020%) збігається з усередненим за час експлуатації розподілом енерговиділення по висоті. При цьому, перекіс поля енерговиділення до низу АЗ, що спостерігається, пояснюється положенням стрижнів СУЗ у даному реальному стані реактора, а деякий провал у центрі АЗ - зазором між верхнім і нижнім пучками ТВЕЛів у ТВЗ.

Рис.2.Аксіальні профілі усередненого по радіусу АЗ повного флюенса ТК (жовті/світлі лінії) і ГК (сині/темні лінії; розрахункові - суцільні, вихідні усереднені за час експлуатації - пунктирні).

Рис.3. Радіальний розподіл флюенса теплових нейтронів і повного флюенса в графітовій кладці (усереднене по висоті кладки).

Рис.4. Розподіл повного флюенса нейтронів по висоті реактора.

Отриманий розрахунковий коефіцієнт нерівномірності енерговиділення по висоті 1.32 є досить характерним для експлуатації реактора.

Отримане співвідношення між флюенсами на плато, 1-ій та 2-ій периферіях, задовільно збігається із співвідношенням зафіксованих середніх значень енергонапрацювання ТК даних зон (7050/5300/4060 МВт*добу/канал). Цей збіг є додатковим підтвердженням того, що результати розрахунків потоків нейтронів для одного реального стану реактора, можна поширити на весь період його експлуатації.

Уточнюючий розрахунок дозволив оцінити просторовий розподіл флюенса нейтронів по всьому об’єму реактора. На рис.4 наведено розподіл повного флюенса нейтронів по висоті реактора. На даному графіку 0 по висоті відповідає рівню на 1 м нижче схеми ОР (на межі розрахункової моделі); зона кладки знаходиться на рівні від 4 до 12 м.

Щоб побачити, які нукліди впливають на спектр нейтронів в 44-х груповому розбитті, перерізи основних нуклідів були усереднені по енергії в таких же групах за допомогою програми GROUPIE з пакету ENDF Pre-processing Codes, та проаналізований їх вплив на отриманий спектр нейтронів.

Графіки групових перерізів деяких з основних нуклідів та відносних спектрів нейтронів в 44-х груповому розбитті для типового випадку такого аналізу наведено на рис.5. На цьому графіку вісь абсцис – енергія у еВ, а вісь ординат перерізи у барнах, а для відносного спектру нейтронів частка нейтронів з енергією даної групи (у 44-х груповому наближенні) до повного потоку нейтронів.

Рис.5. Графіки групових перерізів реакції n,fission 235U (5), 239Pu(4) і відносних спектрів нейтронів у ТК (1), ГК (2) та ГК КОВ (3) у 44-х груповому наближенні.

За результатами проведеного аналізу був зроблений наступний висновок: найбільш впливовими нуклідами, що зумовлюють саме такий енергетичний спектр нейтронів, є: 235U, 239Pu, 234U, 241Am, 244Cm, 143Nd, 147Pm, 131Xe, 135Xe, 133Cs, 149Sm, 99Tc, 103Rh, 151Sm (паливо та продукти його поділу), 10B, 56Fe (входять до складу поглиначів), 16O (входить до складу теплоносія та палива), 12C (графітова кладка).

Звідси випливає, що при проведенні реакторних розрахунків саме для цих нуклідів потрібно найбільш коректно задавати концентрації і робочі температури. Тобто для зведення розрахункової помилки до мінімуму для цих нуклідів необхідно використовувати ядерні дані, підготовлені для реальних робочих температур і ядерних концентрацій.

Аналіз чутливості. З аналізу виконаних поліваріантних розрахунків випливає, що на розрахунок просторово-енергетичного розподілу щільності потоку або флюенсу нейтронів у конструкціях реактора:

· Найбільший вплив вносять дані з початкового збагачення і вигоряння палива, і, у першу чергу, з висотного профілю вигоряння. При цьому, якщо початкове збагачення з урахуванням наявних даних по історії роботи блоку можна задати досить точно, то некоректне врахування висотного профілю вигоряння палива може привести до помилок у визначенні флюенса нейтронів від 20% до 50% і вище.

· Поширення результатів розрахунків, отриманих для одного положення стрижнів СУЗ, на увесь час експлуатації блоку може призвести до помилки у межах до 10%.

· У діапазоні реальних температур досліджуваних конструкцій і використанні нейтронних перерізів для кімнатної температури замість реальної температури, помилка розрахунків може коливатися в межах 5% при урахуванні температур реакторних конструкцій і до 5-7% при урахуванні температур палива.

· Аналогічний (5%-ий) вплив на отримані чисельні значення робить використання при нормуванні усереднених значень (середнього числа нейтронів поділу, що виникають в одному акті поділу) і Ef (середньої енергії поділу).

· Врахування градієнта щільності теплоносія по висоті АЗ приводить до коливань результатів розрахунків у межах до 2% для окремих реакторних конструкцій. Найбільше критично це для верхньої частини АЗ, де в залежності від потужності каналу зміни щільності теплоносія максимальні.

· Врахування малих домішок у конструкційних матеріалах при проведенні розрахунків критичності і розподілу щільності потоків або флюенсу нейтронів не є істотним, тому що ці домішки не роблять практичного впливу на реактивність середовища. Прийняті спрощення при моделюванні матеріального складу реакторних конструкцій у порівнянні з детальним уведенням даних по матеріальному складу приводили до змін результатів не більше ніж на 1%, однак давали відчутний виграш у часі розрахунку.

· Коливання розмірів конструктивних деталей, що закладалися у модель, у межах допусків виготовлення не призводило до помітних змін результатів розрахунків значення флюенса вплив не перевищив 1%.

Аналіз розрахункової похибки отриманих результатів. З аналізу виконаних поліваріантних розрахунків і проведеного аналізу похибки випливає, що при коректному завданні вигоряння палива (включаючи висотний профіль вигоряння) сумарна похибка у визначенні просторового розподілу щільності потоку або флюенсу нейтронів по реакторних конструкціях не повинна перевищити 30%. У свою чергу при коректно прийнятому вихідному складі домішок це не повинно привести до помилки у визначенні активностей більш ніж на 30% (при цьому, зі збільшенням часу витримки ця складова загальної похибки знижується). У порівнянні з похибкою розрахунків щільності потоків, похибка розрахунку активностей, обумовлена недостатнім знанням вихідного складу матеріалів, може бути суттєво вище.

За результатами виконаних реакторних розрахунків були сформульовані наступні висновки:

1.

2.

При проведення розрахунків радіаційних характеристик реакторних конструкцій для інших енергоблоків з реакторами РВПК найбільш правильним буде використання наступної 2-х етапної схеми:

етап 1:

· одержання усереднених значень просторово-енергетичного розподілу щільності потоків нейтронів по реактору по декількох характерних реальних станах;

· розрахунок по них ізотопного складу й активності конструкцій активної зони реактора;

· одержання експериментальних даних по ізотопному складі реакторних конструкцій у реперних (контрольних) точках;

етап 2:

· ретроспективне коректування вихідного матеріального складу по поточному ізотопному складі;

· коректування (при необхідності) закладених моделей (наприклад, більш детальне урахування історії опромінення ТВЗ) і

· уточнений розрахунок ізотопного складу і радіаційних характеристик реакторних конструкцій.

Саме такий підхід дозволить мінімізувати обсяги складних і дорогих експериментальних досліджень і одержати достовірні дані про радіаційні характеристики реакторних конструкцій і прогноз їхньої зміни в майбутньому.

Розділ 4. Аналіз стану ядерної безпеки об’єкта “Укриття”

Вибір методики і послідовність проведення розрахунків Кеф. Розрахункова оцінка розмножуючих властивостей ПВМ приміщення 305/2 ОУ (за даними звітів з аналізу безпеки ОУ це приміщення найбільш небезпечне з погляду на ЯБ) була проведена за допомогою програмних кодів MCNP4 (версії B і С2) і SCALE4.4а (модуль KENO VI). За допомогою коду MCNP4 була виконана також оцінка можливого збільшення реактивності за рахунок зміни геометрії і матеріального складу ПВМ прим.305/2, викликаних впливом технологічних і/або техногенних факторів: проникнення води (моделювалося заливання різного рівня і різний ступінь вмісту води в самих ПВМ - від 0 до 40% об’ємних), уведення додаткових відбивачів (обвалення стелі, графітових блоків, що є в прим.305/2).

За даними обґрунтування ядерної безпеки об’єкта “Укриття” ПВМ у приміщенні 305/2 утримуються у вигляді гомогенізованої суміші й у вигляді фрагментів активної зони та недиспергованих паливних таблеток двоокису урану. Для врахування даного фактору використовувалася гетерогенна модель з розподіленими випадковим чином паливними таблетками і фрагментами ТВЕЛів. У цій моделі для розподілу у горизонтальній площині використовувався рівномірний випадковий двомірний розподіл, і нерівномірний (барометричний) розподіл по висоті. При цьому передбачалося, що основним фактором, що вплинув на вертикальний розподіл таблеток є осідання їх у менш щільному середовищі (лаві) при її застиганні.

Матеріальний склад ПВМ прим.305/2 об’єкту “Укриття”. Вигоряння палива в зразках лави лежить у діапазоні (1014) МВтдобу/кг. Для проведення розрахунків з використанням експериментальних даних середнє значення вмісту палива в лавоподібних ПВМ було прийнято рівним ~ 10% (максимальне 18 %), за середнє вигоряння палива консервативно була прийнята величина 11.5 МВтдобу/кг.

Щільність ПВМ змінюється в широких межах (1.62.8 г/см3) у залежності від пористості матеріалу. У центральних шарах ПВМ середня щільність складає 2.2 г/см3. Основні розрахунки проводилися для ПВМ із середньою щільністю і для ПВМ нижнього найбільш щільного шару з щільністю рівною 2.8 г/см3.

Вміст двоокису урану UO2 і плутонія PuO2 у паливі приймалося рівним 99.6% і 0.4%, відповідно, а зміст ізотопів 235U і 238U у UO2 1% і 99% відповідно. Вміст 240Pu і 239Pu у PuO2 визначається вигорянням палива і дорівнює 25% і 75%, відповідно. Щільність двоокису урану UO2 у непереплавлених паливних таблетках дорівнює 10.5 г/см3, а PuO2 дорівнює 0.05 г/см3.

Розрахунки були проведені для кімнатної температури.

Геометрична модель. За даними технічного обґрунтування ядерної безпеки об’єкта “Укриття” для приміщення 305/2 об’єм лави дорівнює 164 м3. Для нього маса ПВМ при середній щільності 2.2 г/см3 складає близько 360 т, з них (при вмісті UO2 у ПВМ 10 %) близько 36 т у вигляді гомогенізованої суміші і близько 39 т у вигляді фрагментів активної зони і недиспергованих таблеток двоокису урану.

Через обмеженість машинних ресурсів неможливо задати координати кожної таблетки з ~ 2.5 млн. (39 тонн) недиспергованих таблеток. Тому весь об’єм ПВМ розбивався на "елементарні" блоки розміром 3003001000 мм, з яких будувалися нескінченна або скінчена (9181 м) решітка. У такий спосіб і був проведений повномасштабний розрахунок гетерогенної структури (врахування близько 1400 випадковим чином розташованих паливних таблеток у кожному "елементарному" блоці). На Рис.6 приведений розподіл паливних таблеток та фрагменту ТВЕЛу по висоті ПВМ.

Підсумкові результати розрахунків Кеф ПВМ прим.305/2 об’єкта “Укриття” зведені у таблицю 1 (для серій розрахунків із вмістом води від 0 до 40% приводяться максимальні розрахункові значення коефіцієнту розмноження нейтронів; при цьому для всіх моделей найбільш критичним є вміст води ~ 25% об’ємних; останній стовпчик – за даними технічного обґрунтування ядерної безпеки об’єкта “Укриття”).

З аналізу результатів розрахунків випливає, що врахування гетерогенності істотно підвищує оцінені значення Кеф (наприклад, для найбільш критичних умов - при заливанні водою і наявності додаткових відбивачів - з 0.12 до 0.8). У зв’язку з цим, для обґрунтування ядерної безпеки при подальшому поводженні з ПВМ, у тому числі при їхньому можливому похованні в контейнерах, необхідне коректне урахування гетерогенності, особливо для нижніх шарів ПВМ.

Слід відзначити, що уведення бора в кількості 0.05% об’ємних різко знижує реактивність системи (для того ж найбільш критичного випадку з 0.8 до 0.35). Але у зв’язку з тим, що вміст бора, особливо у нижніх шарах, точно не визначено, основні розрахунки були проведені без бора.

Рис.6. Розподіл паливних таблеток по висоті ПВМ.

Таблиця 1.

№

п/п | Закладена у розрахунки модель | k

SCALE | k

MCNP | kеф

MCNP | kеф

ТОЯБ

1. |

2. |

3. |

4. |

5. |

6. |

7. |

8. |

9. |

10. |

11. |

12. |

13. |

14. |

15. |

З аналізу даної таблиці випливає, що як при сформованих умовах, так і при заливанні водою лавоподібних ПВМ, що мають осереднені експериментальні характеристики і властивості, інших техногенних і/або технологічних впливах, вони залишаються у глибоко підкритичному стані.

Аналіз чутливості. Проведені поліваріантні розрахунки показали:

· Найбільший вплив на розрахункове значення Кеф робить коректне врахування гетерогенності розподілу палива в ПВМ (до 0.68).

· Наступним є вплив бора (до 0.45).

· Наступним фактором за впливом на отримані оцінки виступають значення вигоряння і концентрація палива в ПВМ (до 0.11).

Природньо, усе це справедливо без врахування води, вплив якої на зріст реактивності носить принциповий характер і без якої в усіх розглянутих ситуаціях ПВМ знаходяться в глибоко підкритичному стані.

Аналіз похибки розрахунків. Із аналізу виконаних поліваріантних розрахунків і проведеного аналізу похибок випливає, що основним джерелом похибки є відсутність достовірних даних про матеріальний склад і внутрішню структуру лавоподібних ПВМ.

За результатами виконаних розрахунків були сформульовані наступні висновки:

1.

2.

Розділ 5. Аналіз ядерної безпеки СВЯП-2 ЧАЕС

Методика розрахунків Кеф при поводженні з відпрацьованим ядерним паливом. Оцінка розмножуючих властивостей свіжого ядерного палива РВПК при його утриманні в патронах, що зберігаються у сухих екранованих пеналах (СЕП) в бетонних модулях на СВЯП-2 ЧАЕС, була виконана за