Інститут ядерних досліджень

Дємьохін Владислав Леонідович

УДК 621.039.5

Визначення радіаційного навантаження корпусу ядерного реактора на основі Байєсівського підходу

Спеціальність 01.04.16 – фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Київ – 2003 р.

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Інституті ядерних досліджень НАН України, м. Київ.

Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук

БУКАНОВ Володимир Миколайович,

Інститут ядерних досліджень НАН України,

завідувач відділу проблем дозиметрії ядерних реакторів.

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,

старший науковий співробітник

ПАВЛОВИЧ Володимир Миколайович,

Інститут ядерних досліджень НАН України,

завідувач відділу теорії ядерних реакторів;

кандидат технічних наук, доцент

ШИРОКОВ Сергій Васильович,

Національний технічний університет України

"Київський політехнічний інститут",

професор кафедри АЕС і інженерної теплофізики.

Провідна установа Київський національний університет ім. Тараса Шевченка

Захист відбудеться "20" листопада 2003 року о 1415 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д26.167.01 при Інституті ядерних досліджень НАН України за адресою: 03680, м. Київ, пр. Науки, 47.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту ядерних досліджень НАН України.

Автореферат розісланий "6" жовтня 2003 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д26.167.01

кандидат фізико-математичних наук Осташко В.В.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Науково-технічне обґрунтування можливості подовження терміну безаварійної роботи енергоблоку АЕС своєю найважливішою складовою частиною має визначення експлуатаційного ресурсу корпусу реактора (КР), що є одним з найбільш відповідальних вузлів реакторної установки.

Під час роботи ядерного енергетичного реактора його корпус піддається інтенсивному впливу радіації і насамперед – нейтронного опромінення. Тому забезпечення працездатності енергоблоку протягом усього терміну служби АЕС неможливе без рішення задачі визначення радіаційного навантаження КР. На сьогоднішній день існує ряд підходів до вирішення цієї задачі. Розроблені на їхній основі методики, а також системи, дозволяють визначати значення функціоналів нейтронного потоку (ФНП), що характеризують умови опромінення КР. До цих функціоналів відносяться, насамперед, інтегральні густини потоку нейтронів (ГПН) і флюєнси нейтронів вище заданих енергій, спектральні індекси і величини зсувів на атом у заданих місцях КР, максимальні значення зазначених параметрів у заданих областях КР.

Однак жодна з існуючих методик чи систем не задовольняє в достатній мірі вимогам сучасних підходів до визначення припустимого терміну експлуатації корпуса. Пов’язано це, насамперед, з тим, що дотепер задача визначення радіаційного навантаження корпусу ядерного енергетичного реактора не була формалізована в математичних термінах і, отже, не вирішена в загальному вигляді. Як наслідок, відсутні науково-теоретичні основи системи визначення умов опромінення КР, яка дозволяла б не просто визначати, а оцінювати в математичному змісті цього терміна ФНП, що діє на корпус.

Важливим недоліком існуючих підходів до рішення задачі визначення радіаційного навантаження КР є обмежене застосування експериментальних даних. Це обумовлено як відсутністю детальних досліджень джерел помилок і кореляцій дозиметричних даних, що отримуються на діючих енергоблоках, так і відсутністю статистичного аналізу масивів експериментальних результатів.

Таким чином, рішення в загальному вигляді задачі визначення радіаційного навантаження корпусу ядерного енергетичного реактора, розробка математичного апарата оцінювання ФНП, проведення дозиметричних експериментів на діючих енергоблоках і аналіз отриманих результатів, а також, як наслідок, створення науково-теоретичних основ розрахунково-експериментальної системи визначення умов опромінення КР, є важливою та актуальною проблемою.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалася в рамках науково-дослідної роботи № 340/32 "Енергетичний розподіл швидких нейтронів у багатокомпонентному середовищі ядерних енергетичних установок" (№ державної реєстрації 0197U016413). Тематика роботи безпосередньо пов’язана з задачами, сформульованими в "Програмі модернізації АЕС України з реакторами ВВЕР-1000 (В-320)." Ревізія 2. Інститут "Енергоатомпроект" – Київ, жовтень, 1996.

Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи було створення науково-теоретичних основ розрахунково-експериментальної системи визначення умов опромінення корпусу ядерного енергетичного реактора.

Для досягнення поставленої мети треба було вирішити наступні задачі:

-

-

-

-

-

-

-

Об’єкт дослідження. Умови опромінення корпусу ядерного енергетичного реактора.

Предмет дослідження. Значення ФНП у БКП ректора ВВЕР-1000 і елементи їх коваріаційної матриці.

Методи дослідження. При вирішенні поставлених задач застосовувався, перш за все, байєсівскій підхід до задачі статистичного рішення, а також різні методи статистичної обробки й аналізу масивів розрахункових і експериментальних даних. Крім того, при виводі формул для розрахункових і експериментальних досліджень використовувались різноманітні методи елементарної і вищої алгебри.

Наукова новизна отриманих результатів. У результаті виконаної роботи вперше доведено, що задача визначення радіаційного навантаження КР є задачею статистичного рішення. Показано, що оптимальним для її вирішення є байєсівскій підхід. На його основі розроблено математичний апарат оцінювання різних ФНП у БКП ядерного енергетичного реактора й обґрунтована необхідність проведення дозиметричних вимірів біля зовнішньої поверхні КР як складової частини системи визначення умов опромінення корпусу. Вперше отримано формули для оцінки максимального значення ряду випадкових корельованих величин і доведено, що оцінка максимального значення флюєнсу нейтронів на КР більша за максимум оцінок.

Вперше показана необхідність урахування вигоряння ядерного палива під час його експлуатації при визначенні умов опромінення КР.

Створено комплекс спеціального устаткування для встановлення активаційних детекторів біля зовнішньої поверхні КР діючого енергоблоку. Розроблено оригінальну методику визначення азимутальних координат комплектів НАД, що використовуються для дозиметричних вимірів. Проведено серію експериментальних досліджень по метрологічному забезпеченню дозиметричних вимірів, що включає калібрування HPGe-детектора по ефективності з отриманням коваріаційної матриці. Вперше проведено комплексний аналіз масиву дозиметричних даних, отриманих для декількох паливних кампаній діючого енергоблоку. Показано, що відношення швидкостей реакцій у межах похибок вимірів для кожної з кампаній не залежать від місця розташування НАД на зовнішній поверхні КР, але незначно відрізняються від кампанії до кампанії.

Практичне значення отриманих результатів. Розроблено розрахунково-експериментальну систему визначення умов опромінення корпусу ядерного енергетичного реактора. Система дозволяє отримувати інформацію про умови опромінення КР, яка відповідає вимогам сучасних підходів до визначення припустимого терміну експлуатації корпусу. Створено устаткування для встановлення комплектів НАД біля зовнішньої поверхні КР, яке дозволяє проводити дозиметричні виміри не тільки на рівні найбільш енергонапруженого шару АКЗ, але й у зонах зварювальних швів верхньої обичайки корпусу ВВЕР-1000. Розроблено оригінальну методику визначення азимутальних координат комплектів НАД, що опромінюються біля зовнішньої поверхні КР. Це дозволило підвищити вірогідність аналізу результатів дозиметричних експериментів.

Розроблено методику підготовки джерел нейтронів для розрахунку переносу нейтронів у БКП реактора ВВЕР-1000. Методика дозволяє враховувати вигоряння ядерного палива в процесі роботи діючого енергоблоку.

Особистий внесок здобувача. При отриманні результатів, представлених у дисертації, здобувач брав участь у всіх етапах роботи: у постановці задач і виборі методів їхнього рішення, виконанні необхідних наукових, методологічних і інженерних розробок, проведенні чисельних розрахунків і одержанні експериментальному даних, аналізі отриманих результатів, підготовці рукописів статей до опублікування.

Здобувач довів, що задача визначення радіаційного навантаження корпусу ядерного енергетичного реактора є задачею статистичного рішення. Показав, що для її вирішення оптимальним є байєсівскій підхід, і на його основі розробив математичний апарат оцінювання ФНП у БКП енергетичного реактора.

Здобувач розробив методику врахування вигоряння ядерного палива в процесі роботи енергоблоку при розрахунках переносу нейтронів.

Здобувач брав провідну участь у роботах по розрахунковому дослідженню впливу відхилень геометричних параметрів розрахункової моделі реактора від точних значень на результати визначення умов опромінення корпуса ВВЕР-1000.

Здобувач брав активну участь у розробці елементів устаткування для встановлення активаційних детекторів біля зовнішньої поверхні КР діючого енергоблоку і розробив методику визначення азимутальних координат комплектів НАД, використовуваних для дозиметричних вимірів.

Здобувач виконав серію експериментальних досліджень по метрологічному забезпеченню дозиметричних вимірів, головною частиною якої було калібрування HPGe-детектора по ефективності реєстрації гамма-квантів з побудовою коваріаційної матриці ефективностей.

Здобувач розробив теоретичні основи методики порівняння результатів дозиметричних вимірів біля зовнішньої поверхні КР діючого енергоблоку і на її основі провів порівняння експериментальних даних для декількох паливних кампаній.

Апробація результатів дисертації. Результати досліджень були повідомлені на Міжнародному науковому семінарі "Нейтронная метрология, повреждаемость и кинетика нуклидного состава облучаемых материалов" (26-30 травня 1997, м. Димитровград, Російська федерація), засіданні Міжнародної робочої групи по дозиметрії корпусів реакторів WGRD-VVER (23–25 квітня 2001р., м. Ржеж, Чеська республіка), Міжнародної конференції "Керування ресурсом АЕС" (11–13 листопада 2002р., м. Київ), на щорічних наукових конференціях ІЯД НАНУ (2528 січня 2000р., 30 січня – 2 лютого 2001р., м. Київ).

Публікації. По темі дисертації виконано десять праць, шість з яких опубліковані в фахових журналах. Список публікацій наведено наприкінці автореферату.

Структура й обсяг дисертаційної роботи. Дисертація складається з введення, чотирьох розділів і висновків. Робота містить 147 стор., 9 рисунків, 10 таблиць. При цьому 1 сторінка цілком зайнята рисунком, 2 сторінки – таблицями. Наприкінці роботи на 14 сторінках наведено список використаних джерел із 125 найменувань.

Зміст роботи

У вступі обґрунтовується актуальність теми роботи і показано її зв’язок з науковими програмами, планами і темами, сформульовані мета і задача дослідження, показана наукова новизна отриманих результатів і їхнє практичне значення.

Перший розділ дисертації містить аналіз сучасних методів визначення умов опромінення КР.

На початку розділу показано, що для прийняття науково-технічно обґрунтованого рішення про подовження терміна служби КР необхідне знання не тільки значень ФНП, що діє на корпус, але і похибок їх визначення.

В рамках розгляду розрахункового методу визначення умов опромінення КР наведено огляд програм, які застосовуються для розрахунку переносу нейтронів в БКП енергетичних реакторів. Виявлено, що на цей час відсутні роботи по комплексному розгляду впливу похибок вхідних даних транспортної програми на результати визначення умов опромінення КР. В зв’язку з цим коректне вирішення всіх проблем верифікації-валідації транспортних програм на сьогодні неможливе, що є найбільш суттєвим недоліком розрахункового методу.

У розрахунково-експериментальному методі діючих енергоблоків використовуються дані дозиметричних вимірювань НАД, які протягом кампанії опромінюються біля зовнішньої поверхні корпусу. Це дає змогу перевіряти результати розрахунку переносу нейтронів для відповідної кампанії і тому знімає частину проблем верифікації-валідації застосовуваної транспортної програми. В той же час відзначається, що на сьогодення відсутні будь-які роботи по всебічному аналізу результатів дозиметричних вимірювань, що не дає змоги повністю використовувати отримувану в них інформацію.

Завершує розділ постановка основних задач дисертаційної роботи, які випливають із проведеного в цьому розділі аналізу сучасного стану проблеми.

Другий розділ дисертації присвячено створенню науково-теоретичних основ вирішення задачі визначення радіаційного навантаження КР і розробці математичного апарату розрахунково-експериментальної системи оцінювання ФНП у БКП реактора ВВЕР-1000.

Підрозділ 2.1 присвячено формалізації задачі визначення радіаційного навантаження КР. Спочатку, як найбільш зручний для аналізу, розглядається розрахунковий метод, який використовує метод Монте-Карло для визначення радіаційного навантаження корпусу. В цьому разі набір з p необхідних ФНП може бути представлений в вигляді вектора

, | (1) | де F – певний неперервний оператор, – випадковий вектор групових ГПН в БКП реактора, кожна з реалізацій якого отримується в окремому розрахунку. З абсолютної неперервності функції розподілу вектора витікає, що функція розподілу вектора X також є неперервною і існує його густина розподілу імовірностей (ГРІ) fX(x), де – певний невідомий параметр. Отримати значення потрібних ФНП означає отримати після проведення серії розрахунків середнє значення вектора X, за яке може бути прийняті p компонент вектора .

Далі порівнюються формулювання задачі визначення радіаційного навантаження КР, наведене вище, і задачі статистичного рішення. Показано, що ці формулювання тотожні за винятком специфічних термінів.

Аналогічні висновки зроблені відносно розрахунків за методом дискретних ординат, а також розрахунково-експериментального методу, який використовує дозиметричні вимірювання біля зовнішньої поверхні КР. Таким чином, задача визначення радіаційного навантаження корпусу в своєму загальному вигляді є задачею статистичного рішення і до неї необхідно використовувати загальні підходи теорії рішень. В зв’язку з цим надалі використовується термінологія, прийнята в теорії рішень.

На початку підрозділу 2.2 наведено основні положення теорії рішень. Далі розглянуто можливі підходи до вирішення задачі статистичного рішення. Аналіз цих підходів показує, що для задачі визначення радіаційного навантаження КР найбільш прийнятним є байєсівський підхід.

Підрозділ 2.3 присвячено розробці основних положень математичного апарату оцінювання ФНП в БКП реактора. В зв’язку з тим, що при визначенні радіаційного навантаження КР розрахунки переносу нейтронів провадяться завжди, то апріорною можна вважати інформацію, отриману в цих розрахунках. Ця інформація являє собою вектор середніх і коваріаційну матрицю вибірки (серії з nс розиграшів нейтронних історій). За допомогою матричних перетворень отримано вектор з діагональною коваріаційною матрицею . На основі припущення про нормальність розподілу вектора X показано, що апостеріорний маргінальний розподіл вектора середніх вектора Y є багатомірний t-розподіл:

, | (2) | де – ранг матриці D. Хоча математичне очікування для цього розподілу існує при , але коваріаційна матриця – тільки при .

Для доказу того, що остання нерівність, як правило, не виконується, розглядається питання оцінювання максимального флюєнсу нейтронів на КР. По-перше, використовуючи байєсівський підхід доказано, що оцінка максимального флюєнсу нейтронів більша за максимум оцінок.

Далі проведено ряд математичних перетворень і отримано рекурентну формулу для розрахунку оцінки максимального флюєнсу. З неї випливає, що в зв’язку з великою кількістю розрахункових детекторів реально неможливою є ситуація, коли p < nс. Тому маємо r = nс, а це значить що розподіл (2) не має кінцевої коваріаційної матриці. З цього слідує, що ФНП, отримані тільки за результатами розрахунків, не можуть бути вірогідними. Для вірогідності результатів необхідно отримати інформацію що до ФНП з якогось іншого джерела, не пов’язаного з розрахунками переносу нейтронів в БКП реактора. Показано, що таким джерелом може бути тільки проведення дозиметричних вимірювань біля зовнішньої поверхні КР.

У підрозділі 2.4 розглядається питання отримання апостеріорних відносно дозиметричних вимірювань ГРІ середніх значень ФНП. Для спрощення викладення порядок скалярів вектора середніх вибирається таким чином, що pm перших з них (вектор ) є розрахунковими значеннями ФНП, що можуть бути отримані в результаті дозиметричних вимірювань. Аналіз метода отримання вектора середніх показує, що для можливості врахування в його ГРІ статистичної природи реєстрації гамма-квантів, під експериментальними даними, що представляють собою вектор , потрібно розуміти швидкості лічби гамма-квантів спектрометричною установкою. Крім того, оскільки швидкості лічби розподілені за законом Пуассона, це дозволяє вибрати формальну кількість експериментальних спостережень nm такою, щоб мінімізувати повну дисперсію сукупності спостережень. В результаті використовуючи байєсівський підхід отримано формули для вектора середніх і коваріаційної матриці тих ФНП, що можуть бути отримані в результаті дозиметричних вимірювань:

, | (3) | , | (4) | Далі показано, що для вирішення питання отримання апостеріорних значень ФНП, які не можуть бути оцінені експериментально, найбільш прийнятним є модифікований метод найменших квадратів. Він полягає в наступному. Першим кроком від вектора X необхідно перейти до вектора Z, скаляри якого задаються виразом

. | (5) | При цьому вектор середніх значень і коваріаційна матриця розраховуються за наближеними формулами з точністю, як мінімум, до другої похідної:

,(6) | (7) | Такий підхід обумовлено тим, що, по-перше, необхідно, щоб пропорційні були не зсуви скалярів вектора X, а безпосередньо самі скаляри, а по-друге, на відміну від кореляційної матриці D, кореляційна матриця DZ є невиродженою.

Другий крок – отримання за допомогою метода найменших квадратів апостеріорних значень p  pm останніх скалярів вектора Z. Третім кроком є зворотній перехід до вектора X за допомогою формул, аналогічних формулам (6) і (7).

Підрозділ 2.5 підсумовує розробку математичного апарата оцінювання ФНП, який у кінцевому вигляді являє собою наступну послідовність операцій:

1.

2.

, | (8) | і розрахунок матриці Vrp за формулою

, | (9) | 3.

4.

5.

6.

7.

, | (10) | 8.

Наприкінці розділу показано, що головною проблемою для застосування розробленої системи оцінювання ФНП у БКП реактора є необхідність попереднього проведення цілого комплексу розрахункових і експериментальних досліджень.

Третій розділ дисертації присвячено дослідженню складових розрахункової коваріаційної матриці ФНП у БКП реактора ВВЕР-1000.

На початку підрозділу 3.1 показується, що можна знайти таке лінійне перетворення вектора X, що матриця D розкладається на дві складові: експериментальну і розрахункову в загальноприйнятому розумінні цих термінів. Далі перераховано складові цих матриць і відзначено, що на теперішній час роботи, необхідні для створення розрахункової матриці, ніде в повному обсязі не виконані.

Підрозділ 3.2 присвячено розробці і створенню методики врахування зміни спектрів джерел нейтронів в залежності від зміни ізотопного складу ядерного палива в процесі його експлуатації. Розкладаючи значення виходу нейтронів з елементарного джерела на складові частини показано, що головною проблемою при врахуванні зміни спектрів є знаходження величини нормованої кількості реакцій ділення для кожного ізотопу. Вона може бути виражена через швидкості реакцій ділення і концентрації нуклідів:

. | (11) | Швидкості реакцій ділення, в свою чергу, з достатнім ступенем точності для нуклідів, що діляться, можна представити в двугруповому наближенні:

. | (12) | Таким чином, для отримання величини виходу нейтронів з елементарного джерела необхідно отримати залежність концентрацій нуклідів, що діляться, N(n) і жорсткості спектру від якогось параметру цього джерела. Аналіз задачі показує, що найбільш прийнятним для цього є глибина вигоряння, що може бути отримана за допомогою програм супроводу експлуатації АЕС.

Використовуючи принципи інтерполяції та екстраполяції розроблено математичний апарат, що дозволяє вирішувати задачу знаходження спектрів елементарних джерел в залежності від величини глибини вигоряння ядерного палива. Цей апарат реалізовано в програмі підготовки джерел для транспортної програми.

В результаті проведених розрахунків показано, що при визначенні умов опромінення КР вигоряння палива необхідно враховувати як мінімум в покасетному наближенні. Це дає консервативну оцінку, наприклад, флюєнсу нейтронів з En>0.5 МеВ на внутрішню поверхню корпусу ВВЕР-1000, яка перевищує значення, отримане при потвельному наближенні врахування вигоряння, не більше, ніж на 0.4

В підрозділі 3.3 описані дослідження по оцінці впливу похибок спектрів нуклідів, що діляться, на результати визначення умов опромінення корпусу ВВЕР-1000. Проведено ряд розрахунків зі спектрами нуклідів, отриманих з різних файлів оцінених ядерних даних: ENDF/B-VI, BROND-2.2, JEF-2.2, JENDL-3.2. Їх результати показали невеликі (до 5%) розбіжності між однаковими ФНП, що були отримані при різних спектрах елементарних джерел.

Підрозділ 3.4 починається з констатації того факту, що отримані в попередньому підрозділі результати дають можливість отримання коваріаційної матриці розрахунків, пов’язаної зі спектрами джерел нейтронів. Це обумовлено тим, що, по-перше, різниця між отриманими результатами невелика і, по-друге, ніякий з файлів оцінених ядерних даних не має якихось явних переваг над іншими. Тому сукупність результатів можна розглядати як ряд незалежних і однаково розподілених спостережень і використати стандартні формули для визначення вектора середніх ФНП і відповідної коваріаційної матриці. Деякі з отриманих даних для флюєнсів нейтронів з і на внутрішній (Ф(0.5,0) і Ф(3.0,0)) і зовнішній (Ф(0.5,1) і Ф(3.0,1)) поверхнях КР, а також для швидкості реакції 54Fe(n,p)54Mn для різних азимутальних кутів наведені в табл. .

Таблиця 1

Розрахункові значення похибок і елементів кореляційної матриці певних ФНП в БКП реактора ВВЕР-1000

Найменування ФНП | Відносна похибка, % | Елементи кореляційної матриці | (0.5, 0) при  0 | 2.0 | 1.00 | 1.00 | 0.99 | 0.43 | 0.44 | 0.43 | (0.5, 0) при  0 | 1.4 | 1.00 | 1.00 | 1.00 | 0.44 | 0.45 | 0.43 | (0.5, 1) при  0 | 1.5 | 0.99 | 1.00 | 1.00 | 0.44 | 0.45 | 0.44 | (3.0, 0) при  0 | 1.5 | 0.43 | 0.44 | 0.44 | 1.00 | 0.97 | 0.97 | (3.0, 1) при  0 | 1.9 | 0.44 | 0.45 | 0.45 | 0.97 | 1.00 | 1.00 | Швидкість реакції 54Fe(n,p)54Mn біля зовнішньої поверхні КР,  02.0 | 0.43 | 0.43 | 0.44 | 0.97 | 1.00 | 1.00 |

Те, що має місце висока ступінь корельованості між швидкостями реакцій активації і флюєнсами вище якихось енергій в тій же просторовій точці, підтверджує можливість використання метода ефективних перерізів для оцінювання інтегральних ГПН в БКП реактора.

Підрозділ 3.5 присвячено проблемі знаходження ефективних порогів Eeff і ефективних перерізів eff по спектру нейтронів біля зовнішньої поверхні корпусу ВВЕР-1000. В зв’язку з тим, що розходження між нормованими спектрами біля зовнішньої поверхні КР невеликі, їх можна розглядати як окремі реалізації випадкового вектора. Ефективний енергетичний поріг в такому випадку є тим значенням, що мінімізує відносну дисперсію ефективного перерізу. Результати розрахунків наведено в табл. . Там же наведено діапазони 90-%-го діапазону відгуку реакцій E90%. Вперше такі дані отримано для перспективної реакції активації 58Ni(n,x)57Co.

Таблиця 2

Певні характеристики реакцій активації, отримані при опромінені НАД біля зовнішньої поверхні корпусу ВВЕР-1000

Реакція | E90%, МеВ | Eeff, МеВ | eff, мбн | 93Nb(n,n')93mNb | 0.3 – 4.8 | 0.74 | 148

58Ni(n,p)58Co | 1.3 – 8.5 | 2.7 | 516

54Fe(n,p)54Mn | 2.0 – 8.7 | 3.0 | 428

natTi(n,x)46Sc | 4.1 – 10.6 | 4.5 | 77

63Cu(n,)60Co | 5.0 – 12.1 | 5.6 | 16.2

58Ni(n,x)57Co | 10.4 – 16.0 | 11.2 | 430

В підрозділі 3.6 розглянуто вплив деяких геометричних параметрів моделі реактора ВВЕР-1000 на результати розрахунку переносу нейтронів у БКП. По-перше, розглянуто максимальні проектні допуски на певні розміри КР і показано, що вони не узгоджуються між собою. Аналіз документації показав, що в якості базових найбільш оптимально вибрати внутрішній і зовнішній діаметри корпусу. Розрахунки переносу нейтронів були виконані для основних значень цих параметрів, а також для максимальних і певних проміжних відхилень. Було виявлено значну зміну величин ФНП в залежності від значень цих параметрів. Так, при зменшенні внутрішнього діаметру КР на 1 мм величина флюєнсу на внутрішню поверхню корпусу зростає більш ніж на 0.6При цьому зміна флюєнсу практично не залежить від азимутальної і аксіальної координат, що дає змогу визначити елементи матриці чутливості.

Четвертий розділ дисертації присвячено розгляду питань, пов’язаних з отриманням експериментальної (в загальноприйнятому значенні) коваріаційної матриці, з вірогідністю експериментальних результатів і отриманню експериментальної інформації, яка необхідна для функціонування методики оцінювання ФНП у БКП реактора ВВЕР-1000. Розділ може бути умовно поділений на три частини, перша з яких присвячена проблемам, пов’язаним з встановленням НАД біля зовнішньої поверхні корпусу діючого енергоблоку.

Підрозділ 4.1 присвячено вирішенню задачі встановлення НАД біля зовнішньої поверхні КР. Аналіз можливих варіантів встановлення детекторів показав, що найбільш оптимальним способом їх фіксації на рівні 3-го і 4-го зварювального шва, а також найбільш енергонапруженого шару АКЗ є розміщення НАД в спеціальних тримачах з алюмінієвого сплаву. Для встановлення тримачів в робоче положення вибрано систему тросових розтяжок, яка майже не впливає на конфігурацію нейтронного поля біля зовнішньої поверхні КР. Тому між собою тримачі з’єднуються трьома тросами, один з яких проходить через їхні центри, а два інші – через краї. Фіксація тримачів на заданому рівні забезпечується блоками верхньої та нижньої фіксації тримачів. З метою недопущення відхилення центрального тросу від вертикалі нижній блок фіксації розташовується в місці проекції центральної осі КР на підлогу шахти реактора. Для забезпечення постійного притиску тримачів до КР трос кріпиться до нижнього блоку фіксації за допомогою розтягнутої пружини. Вище верхнього тримача розташовується траверса з алюмінієвого профілю, до кінців якої прикріплені його кінці, що забезпечує горизонтальність положення тримачів. Розміри тросових розтяжок і траверси вираховуються на підставі конструкторської та здавальної документації.

В підрозділі 4.2 розглядається питання визначення координат НАД. На підставі результатів розрахунків переносу нейтронів показано, що глобальні мінімуми розподілу кожного ФНП в 60-градусному секторі симетрії АКЗ завжди мають координату 300 з незначною похибкою. Виходячи з цього розроблено спеціальну методику, яка за допомогою метода найменших квадратів на підставі результатів дозиметричних вимірювань дозволяє з точністю не гірше 10' знаходити азимутальні координати НАД. Наведено фактичні дані по визначенню азимутальних координат для 18-ї паливної кампанії блока №3 ЮУАЕС.

Підрозділ 4.3, що являє собою другу частину розділу, починається виводом співвідношення для елементів коваріаційної матриці питомих активностей НАД. Показано, що вони можуть бути отримані із співвідношення

, | (13) | де – j-й співмножник для i1-й реакції активації в стандартній формулі обчислення питомих активностей.

З формули (13) видно, що головним критерієм неврахування похибок співмножників є їх мала відносна похибка. Далі розглядається вплив похибок і кореляцій різних ядерно-фізичних даних на результати визначення питомих активностей НАД на момент закінчення кампанії.

Описано проведений на використовуваній спектрометричній апаратурі комплекс досліджень по калібруванню детектора за ефективністю реєстрації з побудовою відповідної коваріаційної матриці. Виходячи з того, що залежність ефективності від енергії гамма-квантів може бути апроксимована виразом

, | (14) | де bj – коефіцієнти, що знаходяться методом найменших квадратів за результатами калібрувальних вимірів, для елементів коваріаційної матриці маємо вираз

. | (15) | Отримані результати наведено в табл. .

Таблиця 3

Ефективності реєстрації, їх похибки і елементи відповідної кореляційної матриці для енергій гамма-квантів, що випромінюються продуктами реакцій активації, які використовуються при дозиметричних вимірюваннях біля зовнішньої поверхні корпусу ВВЕР-1000

E, кэВ | , 10-4 | , 10-6 | Елементи кореляційної матриці | 810.78 | 8.602 | 6.6 | 1.000 | 1.000 | 0.999 | 0.991 | 0.988 | 0.978 | 834.84 | 8.424 | 6.5 | 1.000 | 1.000 | 1.000 | 0.993 | 0.990 | 0.980 | 889.28 | 8.053 | 6.2 | 0.999 | 1.000 | 1.000 | 0.995 | 0.993 | 0.984 | 1120.55 | 6.819 | 5.3 | 0.991 | 0.993 | 0.995 | 1.000 | 1.000 | 0.997 | 1173.24 | 6.596 | 5.2 | 0.988 | 0.990 | 0.993 | 1.000 | 1.000 | 0.998 | 1332.50 | 6.013 | 4.8 | 0.978 | 0.980 | 0.984 | 0.997 | 0.998 | 1.000 |

Показано, що для коректного і вірогідного експериментального оцінювання питомих активностей НАД необхідно проведення комплексу досліджень по метрологічному забезпеченню спектрометричних вимірювань. Ці дослідження виконано і наведено їх результати.

Третю частину розділу присвячено аналізу співвідношень масивів питомих активностей НАД з близькими періодами напіврозпаду і швидкостей реакцій активації. Показано, що для кожної паливної кампанії ці співвідношення не залежать від місця знаходження НАД на зовнішній поверхні корпуса ВВЕР-1000. Тому можна стверджувати незмінність спектрів швидких нейтронів біля зовнішньої поверхні КР. В той же час аналіз за допомогою спеціально розробленої методики масиву дозиметричних вимірювань за ряд паливних кампаній енергоблоку №1 ХАЕС показує, що співвідношення швидкостей реакцій, а отже, і форма спектра залежить від характеристик паливного завантаження і змінюється від кампанії до кампанії в межах декількох відсотків. Отримані середньозважені відношення швидкостей реакцій активації можуть бути використані в якості додаткової інформації при оцінюванні ФНП для тих паливних кампаній ХАЕС, протягом яких НАД біля зовнішньої поверхні КР не встановлювалися.

ВИСНОВКИ

У дисертації представлені теоретичне узагальнення і нове вирішення науково-технічної проблеми, що являє собою визначення радіаційного навантаження корпусу ядерного енергетичного реактора. Вирішення цієї проблеми зажадало створення оригінальної сучасної розрахунково-експериментальної системи визначення умов опромінення КР. Застосування цієї системи на діючих енергоблоках АЕС дозволяє отримувати дані про умови опромінення корпусу ВВЕР-1000, що відповідають вимогам сучасних підходів до визначення припустимого терміну експлуатації КР. Аналіз результатів дисертаційної роботи дозволяє зробити наступні основні висновки:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

СПИСОК ПУБЛІКАЦІЙ ПО ТЕМІ ДИСЕРТАЦІЇ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

анотації

Дємьохін В.Л. Визначення радіаційного навантаження корпусу ядерного реактора на основі байєсівського підходу. – Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.04.16 – фізика ядра, елементарних частинок і високих енергій. – Інститут ядерних досліджень НАН України, Київ. 2003.

Дисертація присвячена вирішенню науково-технічної проблеми, що являє собою визначення радіаційного навантаження корпусу ядерного енергетичного реактора. Доведено, що задача визначення радіаційного навантаження є задачею статистичного рішення. Показано, що для її вирішення оптимальним є байєсівський підхід, на основі якого розроблено відповідний математичний апарат оцінювання функціоналів нейтронного потоку, що ліг в основу розрахунково-експериментальної системи визначення умов опромінення корпусу реактора. Показано, що при визначенні радіаційного навантаження корпусу необхідно враховувати вигоряння ядерного палива в процесі його експлуатації. Розроблено спеціальне устаткування для проведення дозиметричних вимірювань біля зовнішньої поверхні корпусу і проведено комплексний аналіз експериментальних результатів, отриманих на енергоблоках Южно-Української і Хмельницької АЕС.

Ключові слова: корпус реактора, радіаційне навантаження, задача статистичного рішення, байєсівський підхід, дозиметричні вимірювання.

Демехин В.Л. Определение радиационной нагрузки корпуса ядерного реактора на основе байесовского подхода. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 01.04.16 – физика ядра, элементарных частиц и высоких энергий. – Институт ядерных исследований НАН Украины, Киев, 2003.

Диссертация посвящена решению научно-технической проблемы, состоящей в определении радиационной нагрузки корпуса ядерного энергетического реактора. Создана оригинальная расчетно-экспериментальная система определения условий облучения корпуса реактора. Применение этой системы на действующих энергоблоках атомных электростанций позволяет получать данные об условиях облучения корпуса ВВЭР-1000, соответствующие требованиям современных подходов к определению допустимого срока эксплуатации корпуса реактора.

Доказано, что задача определения радиационной нагрузки корпуса ядерного реактора является задачей статистического решения. Показано, что для ее решения оптимальным является байесовский подход, на основе которого разработан математический аппарат оценивания функционалов нейтронного потока, воздействующего на корпус. Доказано, что для получения достоверных оценок функционалов необходимо проведение как расчетов переноса нейтронов в околокорпусном пространстве реактора, так и дозиметрических измерений у внешней поверхности корпуса. Получены формулы для оценивания максимального значения ряда скоррелированных случайных величин и доказано, что оценка максимального значения флюенса или плотности потока нейтронов на корпус реактора больше максимума оценок.

Разработана и программно реализована методика учета изменения спектров источников при расчетах переноса нейтронов в околокорпусном пространстве реактора. Учет производится в зависимости от изотопного состава ядерного топлива, который определяется на основании данных о глубине его выгорания в процессе эксплуатации. Показано, что такой учет является необходимым условием для корректного решения задачи определения радиационной нагрузки корпуса ВВЭР-1000. Получены элементы ковариационной матрицы представляющих интерес функционалов нейтронного потока на корпус ВВЭР-1000, связанные с неточным знанием спектров делящихся нуклидов.

Выполнены расчетные исследования влияния технологических допусков на изготовление корпуса ВВЭР-1000 на результаты определения условий его облучения и получены соответствующие корреляционная матрица и матрица чувствительности.

Разработано, изготовлено и в настоящее время применяется на действующих энергоблоках специальное оборудование для установки активационных детекторов у внешней поверхности корпуса ВВЭР-1000. Создана оригинальная методика определения азимутальных координат активационных детекторов. Проведена серия экспериментальных исследований по метрологическому обеспечению активационных измерений, включающая калибровку HPGe-детектора по эффективности с получением ковариационной матрицы.

Выполнен комплексный анализ результатов дозиметрических экспериментов, выполненных на действующих энергоблоках. Показано, что для отдельных топливных кампаний энергоблока соотношения скоростей реакций активации в пределах погрешностей измерений не зависят от местоположения комплектов активационных детекторов. Это позволяет уменьшить количество детекторов, используемых при определении условий облучения корпуса ВВЭР-1000, без снижения достоверности получаемых данных. Получены величины эффективных порогов и эффективных сечений реакций активации 93Nb(n,n’)93mNb, 58Ni(n,p)58Co, 54Fe(n,p)54Mn,