Національний гірничий університет

Зеленський Олександр Семенович

УДК 622.142.5 : 622.271

МЕТОДОЛОГІЧНІ ОСНОВИ МАРКШЕЙДЕРСЬКОГО

ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ПЛАНУВАННЯ ТА ОБЛІКУ ВИДОБУТКУ

В ІНФОРМАЦІЙНІЙ СИСТЕМІ

УПРАВЛІННЯ РУДНИМ КАР'ЄРОМ.

Спеціальність 05.15.01–"Маркшейдерія"

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Дніпропетровськ – 2003

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі маркшейдерії та геодезії

Криворізького технічного університету

Міністерства освіти і науки України

Науковий консультант: доктор технічних наук, професор

Федоренко Павло Йосипович

завідувач кафедри маркшейдерії та геодезії

Криворізького технічного університету

Міністерства освіти і науки України

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Парчевський Леонід Якович, професор кафедри маркшейдерії Національного гірничого університету Міністерства освіти і науки України (м. Дніпропетровськ)

доктор технічних наук, професор Завсєгдашній Валентин Олександрович, завідувач кафедри економічної кібернетики Криворізького технічного університету Міністерства освіти і науки України

доктор технічних наук, професор Креніда Юрій Федорович, професор кафедри геоінформатики та геодезії Донецького державного технічного університету Міністерства освіти і науки України

Провідна установа – Донбаський гірничо-металургійний інститут Міністерства освіти і науки України, кафедра маркшейдерської справи і геодезії (м. Алчевськ).

Захист дисертації відбудеться 6 лютого 2003 р. о 1300 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 08.080.04 при Національному гірничому університеті Міністерства освіти і науки України

(49027, Дніпропетровськ, пр. К. Маркса, 19).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного гірничого університету Міністерства освіти і науки України

(49027, м. Дніпропетровськ, пр. К.Маркса, 19).

Автореферат розісланий 2 січня 2003 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради,

кандидат технічних наук, доцент С. В. Бегічев

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність роботи. Перспектива залучення гірничих підприємств до системи світової економіки вимагає скорочення собівартості та підвищення якості продукції, росту продуктивності праці. При розробці родовищ корисних копалин відкритим способом це забезпечується освоєнням нових машин і механізмів та, насамперед, впровадженням інформаційних систем управління виробництвом із застосуванням сучасних технічних та інструментальних засобів.

Прийшов час розробки і використання інформаційних систем, що забезпечують збір і накопичення інформації з мінімальними витратами праці та високою надійністю, обробку інформації із застосуванням більш ефективних методів для прийняття якісно-нових рішень щодо управління гірничим виробництвом. Ефективність інформаційної системи управління кар'єром у значній мірі визначається рівнем її основного компоненту – маркшейдерського забезпечення (МЗ).

Традиційно маркшейдерські та геологічні служби на рудних кар'єрах виконують найбільш трудомісткі роботи при плануванні гірничих робіт, обліку видобутку руд і розкривних порід. Важливість цих робіт полягає в тому, що вони в значній мірі впливають на економіку підприємства. В Україні автоматизовані локальні маркшейдерські задачі. Однак, вони не відповідають вимогам системного підходу, вирішуються без єдиної інформаційної бази та інформаційного зв'язку із задачами планування і управління гірничими роботами, засновані на використанні спрощених, недостатньо точних методів. Крім того, при підрахунку об’ємів виїмки гірської маси не вирішені питання поділу її на руду і розкрив з оцінкою якісних показників руди і її сортів. Відсутність інформаційних основ за даними випробування вибухових свердловин обмежує кількість маркшейдерських задач при оперативному плануванні гірничих робіт. У зв’язку з цим необхідно, перш за все, удосконалення методів оперативного підрахунку запасів при плануванні гірничих робіт, маркшейдерського обліку видобутку руд, моделювання родовища і кар’єру та на їх основі створення автоматизованої системи маркшейдерського забезпечення, що у значній мірі визначає ефективність ведення гірничих робіт, повноту і комплексне використання надр.

Ці твердження обумовлюють актуальність постановки і розв'язання наукової проблеми розробки методологічних основ маркшейдерського забезпечення планування та обліку видобутку в інформаційній системі управління рудним кар'єром.

Дисертаційне дослідження автора виконано згідно з пунктом "Розроблення ефективних засобів і технологічних схем видобутку та переробки залізних, марганцевих, хромових та поліметалевих руд, переробки техногенних відходів, які забезпечують підвищення вмісту металу та комплексне використання корисних компонентів" концепції розвитку гірничо-металургійної промисловості України до 2010 року, тематикою НДР Криворізького технічного університету і Криворізького економічного інституту (№№ державної реєстрації 75018320, 80038575, 81031019, 018400489, 01870043990, 01880026179, 01900010761, 01910046767), а також тематикою НДР (керівник теми) за прямими угодами з ГЗК "Ерденет" (1992-2001 р.).

Мета роботи полягає в підвищенні ефективності планування гірничих робіт та обліку видобутку руд на основі удосконалення методів оперативного підрахунку запасів, оконтурювання рудних тіл по горизонтах кар'єру, маркшейдерського обліку видобутку руд, моделювання родовища і кар'єру.

Для досягнення поставленої мети в дисертації сформульовані наступні основні задачі досліджень:

?

?

?

?

?

?

?

Основна ідея роботи полягає у комплексному використанні структурних і автокореляційних функцій (при оцінці закономірностей мінливості показників), методів дистанційного зважування, цифрового моделювання родовищ і кар'єру для створення маркшейдерського забезпечення планування та обліку видобутку в інформаційній системі управління рудним кар'єром.

Об'єктом дослідження є система маркшейдерського забезпечення планування та обліку видобутку на рудних кар'єрах, а також мінливість властивостей корисних копалин у просторі покладу.

Предметом дослідження є прогнозування якісних показників, моделювання родовища і кар'єра, оперативний підрахунок запасів, облік видобутку руд.

Основні наукові положення, що захищаються в дисертації:

1. Спільне використання даних випробування розвідницьких та вибухових свердловин заданого і вищележачого горизонту, а також застосування методів багатокутників з оцінкою їхньої геометрії щодо просторової мінливості показників і сіток з інтерполяцією у вузлах сіті способами дистанційного зважування у сполученні з автокореляційними функціями підвищує на 40-60% точність оперативного підрахунку запасів для рудних кар'єрів.

2. Метод багатокутників і інтерполяційний метод зворотних відстаней при оперативному підрахунку запасів дають однакові результати у внутрішній частині блоку, а незначне відхилення в периферійній частині залежить від кількості пар свердловин, багатокутники яких стикаються, і одна з них знаходиться поза контуром блоку, а також від різниці показників у цих свердловинах, що надає перевагу методу багатокутників у можливості оконтурювання руди і її сортів за даними випробування вибухових свердловин та наочній графічній інтерпретації, а інтерполяційному методу – у можливості виділення заданих об’ємів і металів усередині блоку.

3. Розподіл об’ємів виїмки гірської маси за числовими відмітками верхньої і нижньої брівок уступу на розкрив, руду і сорти руд забезпечується представленням вийнятого блоку сукупністю елементарних призм у вузлах інтерполяційної сіті по площі проекції блоку з визначенням в призмі її висоти за числовими відмітками, а вмісту – за даними випробування вибухових свердловин, що забезпечує облік видобутку руди об’ємом більше 500 тис. м3 з похибкою не більше 2%.

4. “Зворотній” підрахунок запасів для побудови контуру у межах заданої області за вхідними даними об'єму і вмістів досягається шляхом набору елементарних об'ємів з кінцевим вибором положення сторони, що змінюється, у зоні припустимих значень і дозволяє з похибкою до 5% побудову контурів за результатами оптимізації планування гірничих робіт з використанням лінійних економіко-математичних моделей.

Наукова новизна результатів досліджень полягає в наступному:

1. Розроблені методологічні основи автоматизованої системи МЗ планування та обліку видобутку, що дозволяє при мінімальних витратах праці підвищити точність геолого-маркшейдерських розрахунків і ефективність планування гірничих робіт на рудних кар'єрах.

2. Уперше запропоновані модифікації методу багатокутників і інтерполяційного методу зворотних відстаней з урахуванням просторової мінливості якісних показників, що забезпечується в методі багатокутників зважуванням показників за добутками площ впливу свердловин і значень радіусів кореляції автокореляційних функцій в напрямку орієнтації багатокутників, а при інтерполяції значень показників у вузлах сіті – зважуванням за добутками зворотних відстаней до найближчих свердловин і радіусів кореляції в напрямку до цих свердловин. Доведено, що при оперативному підрахунку запасів використання модифікацій підвищує точність цих методів на 10-15%.

3. Удосконалена оцінка точності підрахунку вмістів у заданих контурах за даними випробування вибухових свердловин вищележачого горизонту, яка залежить від характеру лінійного тренду зміни вмістів з глибиною покладу, співвідношення сіті розвідницьких і вибухових свердловин, площі контуру, способу випробування, висоти уступу, значень випадкової та хвильової складових мінливості вмісту за площею і висотою уступу, а також початкової фази хвилі за глибиною покладу на початку інтервалу прогнозу.

4. Уперше науково обґрунтоване визначення об'ємів вийнятої гірської маси з поділом на руду, розкрив і сорти руд за числовими відмітками верхніх та нижніх брівок уступів на основі комплексного використання електронної тахеометрії, інтерполяційних методів і горизонтального зсуву контурів по верхній і нижній брівках відносно один одного за даними цифрових моделей родовища і кар’єру.

5. Уперше запропоновані автоматизований вибір методів оперативного підрахунку запасів шляхом зіставлення їх результатів окремо за даними розвідницьких і вибухових свердловин у прямокутниках з різними співвідношенням довжин сторін і орієнтацією, а також вибір напрямку відпрацювання забою уздовж найбільшого радіусу кореляції автокореляційних функцій, що забезпечує зменшення коливань вмісту в рудопотоці.

6. Уперше розроблений і обґрунтований інформаційний базис МЗ, що забезпечує мінімальні експлуатаційні витрати праці і високу надійність на основі:

? цифрової моделі родовища за первинними даними випробування вибухових і розвідницьких свердловин, контурів рудних тіл по горизонтах кар'єру;

? цифрової моделі кар'єру у вигляді поліліній брівок уступів і горизонталей денної поверхні кар'єру з можливістю перетворення цифрових даних у векторно-слоєву графіку і навпаки;

? даних знімального обґрунтування й опорної сіті кар'єру.

7. Уперше визначена систематична складова технічної погрішності випробування вибухових свердловин шляхом пошуку в базі даних найближчих розвідницьких свердловин для зіставлення з їх відносно точними результатами хімічного аналізу кернового випробування; при наявності систематичної погрішності як випадкові величини доцільно розглядати відношення двох порівнюваних показників, а середньозважене значення випадкових величин щодо відстані між пробами визначає поправку для виключення систематичної складової технічної погрішності випробування.

Наукове значення роботи полягає у розвитку наукових основ розробки автоматизованої системи МЗ рудних кар'єрів на основі ефективних методів обліку видобутку руд, оперативного підрахунку запасів, прогнозування якісних показників в умовах обмеженої інформативності розвідницьких даних, оконтурювання рудних тіл по горизонтах кар'єру, графічної побудови контурів за значеннями об'ємів і якісних показників при оптимізації планування.

Практичне значення роботи полягає в розробці методики, алгоритмів і програмного забезпечення автоматизованої системи МЗ планування та обліку видобутку на рудних кар'єрах на базі даних цифрових моделей родовища і кар'єру та знімального обґрунтування, у тому числі її функціонально-незалежних модулів: підрахунку запасів, оконтурювання рудних тіл по горизонтах кар’єру, обліку видобутку руд, ведення графічної документації, оцінки просторової мінливості корисних копалин, побудови поліному заданого ступеня.

Методи досліджень. У відповідності зі специфікою досліджень у роботі використовуються такі методи: автокореляційні і структурні функції, геостатистика і теорія інформації – для прогнозування якісних показників і оцінки просторової мінливості властивостей корисних копалин; графоаналітичне моделювання розміщення якісних показників – для оконтурювання рудних тіл по горизонтах кар'єру; чисельно-аналітичний, теорії погрішностей, ймовірностей і математичної статистики, експериментальні дослідження – для порівняльної оцінки і вишукування методів оперативного підрахунку запасів і маркшейдерського обліку видобутку; узагальнення теорії і практики моделювання родовищ та кар'єрів – для розробки цифрових моделей родовища і кар'єру; теорія алгоритмів, мови програмування та управління базами даних – для розробки автоматизованого МЗ.

Достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій підтверджується: теоретичним узагальненням методів, що використовуються і модифікуються автором при автоматизації маркшейдерських задач протягом 20 років; високою збіжністю теоретичних і експериментальних досліджень у реальних умовах; застосуванням сучасних наукових методів досліджень; результатами впровадження розробок на гірничо-збагачувальних комбінатах чорної і кольорової металургії.

Особистий внесок здобувача полягає: в отриманні наукових результатів, що виносяться на захист; у формулюванні ідеї, мети, наукових положень і задач дослідження; у розробці методології побудови автоматизованої системи МЗ планування та обліку видобутку; у дослідженні, розробці і реалізації методів оперативного підрахунку запасів та визначення об'ємів виїмки гірської маси з поділом її на руду і розкрив за даними зйомки електронними теодолітами; у постановці та розробці інформаційної бази МЗ на основі цифрових моделей родовища і кар'єру; в оцінці точності підрахунку об'ємів виїмки гірської маси та підрахунку запасів за даними вибухових свердловин вищележачого горизонту; у розробці методів інтерполяції й оконтурювання рудних тіл по горизонтах кар'єру; у розробці методики графічної побудови оптимальних контурів за результатами рішення задач планування.

Апробація результатів дисертації. Основні положення і зміст роботи доповідалися на республіканській науково-технічній конференції ”САПР горнодобывающих предприятий” (Ташкент‚ 1984); на республіканській науково-технічній конференції “Совершенствование совместной (открыто-подземной) разработки рудных месторождений” (Кривий Ріг‚ 1984); на всесоюзній науково-технічній конференції “Актуальные проблемы организации и управления в горном производстве” (Москва‚ 1986); на всесоюзній науково-технічній нараді “Разработка и применение систем автоматизированного проектирования и АСУ горного производства” (Алма-Ата‚ 1987); на I і II міжнародних симпозіумах “Оперативный контроль и управление качеством минерального сырья при добыче и переработке” (Кривий Ріг, КТУ, 1996; Ялта‚ 1999); на II і III міжнародних науково-практичних конференціях “Проблемы геоинформатики при комплексном освоении недр” (Дніпропетровськ‚ НГАУ, 2000, 2001); на IV всеукраїнській науково-методичній конференції "Комп'ютерне моделювання та інформаційні технології в науці, економіці та освіті" (Кривий Ріг, 2002); на міжнародному науково-технічному семінарі "Щодо досвіду застосування цифрових технологій виробництва маркшейдерських робіт на гірничо– та нафтогазовидобувних підприємствах" (Кривий Ріг, 2002); на науково-технічних конференціях Криворізького технічного університету; на технічних нарадах СП “Ерденет” і ВАТ "ПівдГЗК".

Реалізація роботи. Основні положення дисертації використані при розробці автоматизованої системи маркшейдерського забезпечення планування та обліку видобутку на рудних кар'єрах. При цьому виділено 3 основних етапи. На першому етапі розроблялася задача автоматизованого підрахунку запасів на інформаційній базі за даними розвідницьких свердловин. Вона була впроваджена на Михайлівському ГЗК (1977 – 1982 рр.). На другому етапі (1985 – 1991 рр.) значно розширений комплекс задач МЗ знаходився в експлуатації на монголо-російському спільному підприємстві (СП) “Ерденет”. У 1988 – 1989 рр. задачі МЗ були впроваджені на ЦГЗК. Третій етап розробки МЗ пов'язаний з переходом на персональні комп'ютери. Комплекс задач значно розширений і модифікований, створена система МЗ планування та обліку видобутку у складі інформаційної системи управління кар'єром. Вона поетапно впроваджувалася на СП “Ерденет” (1992 – 2001 рр.). На цьому підприємстві економічний ефект від повного впровадження автоматизованого МЗ у інформаційній системі управління кар'єром склав 690764 ам. дол., дольова участь автора 552611 ам. дол. При локальному використанні автоматизованої системи МЗ (без інформаційного забезпечення задач планування) економічний ефект склав 273764 ам. дол., дольова участь автора 219011 ам. дол. Частина розробленого програмного забезпечення передана для впровадження ВАТ "ПівдГЗК".

Публікації. Основні положення дисертаційної роботи опубліковані в 31 науковій роботі, у тому числі 26 – у фахових наукових виданнях, з них 2 – у колективних монографіях. З числа фахових наукових видань – 13 одноосібних робіт.

Обсяг і структура дисертації. Дисертація складається із вступу, шести розділів, висновків і рекомендацій, списку використаних джерел із 222 найменувань, додатків. Зміст дисертації викладений на 305 сторінках машинописного тексту, з яких 22 таблиці, 57 рисунків; додатки на 27 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовані мета, ідея, наукова новизна і практичне значення отриманих результатів. Наведені основні наукові положення, що виносяться на захист, дані про публікації, апробацію і реалізацію розробок та результатів досліджень, наукове і практичне значення роботи.

У першому розділі виконаний аналіз сучасного стану моделювання родовищ і кар'єрів, оперативного підрахунку запасів і обліку видобутку руд. Наведено стан і тенденції розвитку комп'ютеризації маркшейдерського забезпечення гірничих робіт у кар'єрі. Сформульовано задачі досліджень.

Значний вклад у розвиток маркшейдерського забезпечення гірничих робіт внесли О.Ф. Базанов, В.О. Букринський, О.Ф. Борзих, В.М. Гудков, В.В. Єршов, В.О. Завсєгдашній, С.Д. Коробов, Ю.Ф. Креніда, С.Г. Могильний, Л.Я. Парчевський, В.Г. Столчнєв, І.Б. Табакман, І.Н Ушаков, П.Й. Федоренко, В.Я. Фінковський, І.І. Фінарєвський та ін. Однак постійно зростаючий рівень обчислювальної техніки та інформаційних технологій вимагає подальшого удосконалення МЗ, вишукування нових методів маркшейдерських розрахунків, скорочення трудомісткості підготовки інформації і збільшення частки творчої праці фахівців. В області автоматизованого МЗ кар’єрів визначені наступні найбільш важливі задачі: підрахунок запасів, облік видобутку руд, забезпечення інформаційного базису для автоматизованого планування і управління гірничими роботами, моделювання родовища та кар'єру, автоматизація зйомочних робіт і зйомочного обґрунтування, ведення графічної документації.

В Україні не існує робіт, що могли б у повному обсязі вирішувати ці задачі. Відсутні єдині інтегровані пакети, здатні конкурувати з передовими зарубіжними розробками США, Франції, Англії. Недоліком задач, що експлуатуються, є не тільки низький рівень програмного забезпечення, головне тут – недостатнє опрацювання функціональної частини, тобто методів рішення, які забезпечують реальні ефективні впровадження. Існуючі зарубіжні розробки мають високий рівень програмної реалізації, однак відсоток їхнього використання незначний через відмінності у технології ведення гірничих робіт, що традиційно склалася у вітчизняній практиці. Ці пакети дорого коштують, і для їхньої адаптації потрібно вивчення нестандартного програмного забезпечення. Значні успіхи досягнуті при визначенні об'ємів гірської маси з використанням наземної стереофотограмметрії, аерофото- і космічної зйомок, однак тут не вирішується важлива для практики задача розподілу гірської маси на руду і розкрив, а також визначення якісних показників руди. Використання існуючих цифрових моделей родовищ (ЦМР) і цифрових моделей кар'єру (ЦМК) вимагає значних витрат на підготовку великого обсягу геолого-маркшейдерської інформації. Не існує рекомендацій зі створення інформаційних основ та оконтурювання рудних тіл за даними випробування вибухових свердловин. Потрібне удосконалення методів оперативного підрахунку запасів з використанням даних всіх проведених свердловин. Не приділяється належна увага електронній тахеометрії. Оптимізаційні задачі планування вирішуються автономно, без використання автоматизованого МЗ, що значно знижує їхню ефективність. У цьому випадку недостатньо тільки реалізації економіко-математичних моделей. Не менш важливі висока оперативність та достовірність обробки геолого-маркшейдерських даних.

З аналізу виконаних робіт випливає необхідність розробки методологічних основ маркшейдерського забезпечення планування та обліку видобутку в інформаційній системі управління рудним кар'єром. Для вирішення цієї проблеми в даному розділі сформульовані задачі досліджень, обґрунтовані об'єкти досліджень і визначена принципова схема організації автоматизованої системи МЗ.

У другому розділі наведена оцінка просторової мінливості показників на родовищах, які досліджуються, обґрунтована методика оперативного підрахунку запасів і оконтурювання рудних тіл по горизонтах кар'єру. Наведена оцінка точності оперативного підрахунку запасів, у т.ч. прогнозування вмістів у заданих контурах за даними вибухових свердловин вищележачого горизонту.

Оцінка просторової мінливості основних планових показників виконувалася з використанням автокореляційних та структурних функцій. При цьому отримані радіуси кореляції мінливості основних показників, а також погрішності випробування при різній геометрії сіті. Дослідження автоматизовані на інформаційній основі цифрової моделі родовища (ЦМР), що містить результати випробування вибухових і розвідницьких свердловин.

За кордоном для оперативного підрахунку запасів (у заданих контурах) пріоритетним є метод сіток. При цьому необхідно покривати блоки досить дрібною сіттю, кожен вузол якої вимагає інтерполяції щодо найближчих свердловин. Середнє арифметичне значення показників у вузлах сіті оцінює їх у цілому по блоку. З відомих методів інтерполяції, в основному, використовуються методи зворотних і квадратів зворотних відстаней, тобто окремі випадки методу середнього зваженого для різних значень ступеня (б) зворотних відстаней.

У роботі доведено, що при оперативному підрахунку запасів метод багатокутників не поступається за точністю інтерполяційним методам зворотних відстаней і, у ряді випадків, є більш ефективним. При оперативному підрахунку запасів традиційне використання цього методу дещо змінюється. Як представлено на рис. 1, багатокутники повинні будуватися навколо свердловин всередині блоку (контуру) та в найближчій до нього зоні. Вплив свердловини визначається площею, утвореною перетинанням її багатокутника з контуром.

Проведені дослідження свідчать про те, що у внутрішній частині блоку розрахунки інтерполяційним методом зворотних відстаней та методом багатокутників мають однакові результати. Внутрішня частина блоку визначається як сукупність багатокутників, у побудові яких беруть участь свердловини, що знаходяться всередині контуру чи на його межі. Як представлено на рис. 1, у побудові багатокутника свердловини 1 беруть участь свердловини 2 – 8, що знаходяться всередині контуру. Відхилення значень показників, обчислених в цілому за контуром, визначаються за формулою

, (1)

де t = 2 для імовірності P = 0.954; n – кількість пар свердловин, багатокутники яких стикаються, і одна з них знаходиться поза контуром блоку; – різниця значень показника в цих свердловинах.

Рис. 1. Порівняльна оцінка точності методів сіток та багатокутників

Зі збільшенням ступеня інтерполяційний метод середнього зваженого наближається до методу багатокутників. 0 при = 3.

У роботі наведена модифікація методу багатокутників, яка дозволяє врахувати природну мінливість показників. Для оцінки мінливості параметрів у різних напрямках використано індикатрису‚ яка побудована по критичних радіусах кореляції автокореляційних функцій. На рис. 2а показано індикатрису мінливості Cuзаг на одній з ділянок кар'єру ГЗК "Ерденет". Вплив анізотропії має місце тільки для багатокутників, які "витягнуті" в одному з напрямків. Для багатокутника, наведеного на рис. 2б, цим напрямком є пряма PP1, відносно якої будується прямокутник, що описує багатокутник. Відношення більшої сторони прямокутника до меншої визначає ступінь асиметрії багатокутника. Кут між прямою PP1 і віссю ординат визначає по індикатрисі критичний радіус кореляції . Потім обчислюється поправочний коефіцієнт на анізотропію

. (2)

Остаточно вміст у заданому контурі методом багатокутників визначається за формулою

, (3)

де N – кількість свердловин; Ci, hi, Si, Kai – відповідно вміст, висота, площа впливу і поправочний коефіцієнт на анізотропію по i-й свердловині.

Рис. 2. Врахування просторової мінливості показників

Врахування анізотропії на основі індикатриси використано і в методі зважених середніх. Значення показника у вузлі сіті А визначено за формулою

, (4)

де N – кількість найближчих до вузла свердловин; Сi – вміст у i-й свердловині; di – відстань від вузла до i-ої свердловини; ri – радіус кореляції в напрямку від вузла до i-ої свердловини.

На основі оцінки хвильового характеру мінливості показників визначена кратність зменшення погрішності при підрахунку вмістів у заданих контурах за даними випробування вибухових свердловин у порівнянні з використанням даних експлуатаційної розвідки. Погрішність зменшується в 10 разів. Це дозволило в автоматизованому режимі порівнювати результати підрахунку запасів різними методами за даними експлуатаційної розвідки з відносно точними розрахунками за даними вибухових свердловин. Підрахунок запасів виконується в різних областях по горизонтах кар'єру у прямокутниках з площею, порівнюваною із середньою площею контурів відповідно при квартальному чи річному плануванні. При цьому розглядається різне співвідношення сторін прямокутника і його просторове розташування.

Експериментальні і теоретичні дослідження показали, що в умовах складноструктурних рудних родовищ найбільш ефективними при оперативному підрахунку запасів є методи багатокутників та інтерполяційні методи зворотних відстаней. Ці методи за точністю близькі між собою і, в порівнянні з методом середнього арифметичного, дозволяють зменшити погрішність обчислення показників на 40-50%, а їхні модифікації, які запропоновані, – на 50-60%. При цьому методи багатокутників більш наочні при графічній інтерпретації, дозволяють отримати координати виділених ділянок сортів руд і довжину контакту “руда-розкрив”.

При шламовому випробуванні вибухових свердловин систематична технічна погрішність може бути істотна. У більшості випадків вміст у шламових пробах визначається рентгеноспектральним аналізом. При налагодженому веденні рентгеноспектрального аналізу може мати місце тільки випадкова складова погрішності. Систематична погрішність виключається і при обробці матеріалу проби. Погрішність взяття проби може бути значною. У практиці випробування не розглядається зміна вмісту у пробі, пов'язана зі структурно-фізичними властивостями мінералів і технологією буріння. Так, на ГЗК "Ерденет" встановлено, що м'які корисні компоненти у великій кількості "виколупуються" у процесі тертя бурового долота об стінки свердловин і виносяться на поверхню, тобто буровий шлам збагачується металом і показує завищений вміст. У зв'язку з цим запропоновано методику автоматизованої оцінки систематичної складової технічної погрішності шламового випробування вибухових свердловин шляхом пошуку в базі даних (БД) пар найближчих вибухових і розвідницьких колонкових свердловин та порівняльного аналізу їхнього випробування. Радіус пошуку визначається з умови представництва вибірки. Наявність систематичної погрішності показників, які порівнюються, оцінюється за критеріями "знаків" та Стьюдента (Т-критерій). При наявності систематичної погрішності визначаються поправочні коефіцієнти для класів вмістів.

Наявність ЦМР, що містить дані випробування розвідницьких і вибухових свердловин, дозволяє при підрахунку запасів максимально використовувати всю інформацію, яка є у моделі, у т.ч. дані випробування вибухових свердловин вищележачого горизонту. На Михайлівському ГЗК автором більше 15 років тому були здійснені спроби використання даних випробування вибухових свердловин вищележачого горизонту. Однак з організаційних і технічних причин ЦМР за даними вибухових свердловин не була впроваджена. Створення такої ЦМР дозволило оцінити запропоновану методику, внести корективи і доповнення в теоретичну частину досліджень.

З огляду на особливості зміни властивостей корисних копалин, а також наявність помилок у їх визначенні, розрізняють природну і випадкову мінливості. Природна мінливість обумовлена особливостями розміщення показників і проявляється у вигляді трендів та хвилеподібних коливань. Випадкова мінливість проявляється у відхиленні одержаних значень від закономірного розміщення показника й обумовлена технічними помилками у визначенні показника, а також змінами, що не уловлюються розвідницькою сіткою.

Проведені попередні дослідження за даними свердловин детальної розвідки на родовищах Михайлівського ГЗК і ПівдГЗК не виявили наявності лінійного тренду в зміні вмісту з глибиною покладу, однак він явно просліджувався на родовищі ГЗК "Ерденет". На цьому родовищі для більш точної оцінки лінійного тренду запропоновано використовувати результати підрахунку запасів по горизонтах кар'єру в тому ж самому значному за площею контурі. Координати вершин контуру X, Y по всіх горизонтах залишаються незмінними. Автоматизований підрахунок запасів виконано на 26 горизонтах у контурі площею 630000 м2. За отриманими даними побудована згладжена кусочно-лінійна функція залежності вмісту Сuзаг від відміток горизонтів кар'єру (Nгор). Як видно з рис. 3, вміст міді зменшується з глибиною покладу. В інтервалі горизонтів 1085ч1325 ?ункція має вигляд

Сuзаг = 0.009 (Nгор – 1070)/15 + 0.421, (5)

а в інтервалі горизонтів 1340?1445

Cuзаг = 0.048 (Nгор – 1070)/15 + 0.281. (6)

При використанні даних випробування вибухових сверд-ловин вищележачого горизонту значення Cuзаг зменшувалися на такі поправки: 0.009% – для горизонтів 1085?1325; 0.048% – для горизонтів 1340?1445.

У загальному випадку погрішність оцінки вмісту за даними випробування вибухових свердловин вищележачого гори-зонту Спр являє собою векторну суму погрішностей Сгл і Спл, які обумовлені відповідно мінливістю показника за глибиною і площиною покладу:

, (7)

де , – відповідно погрішності, обумовлені випадковою і природною складовими мінливості вмісту за глибиною покладу.

Погрішність визначена за даними випробування вибухових свердловин із використанням структурних графіків за методикою В.М. Гудкова і залежить від амплітуди, довжини півхвилі, щільності випробування і випадкової складової погрішності.

Для визначення структурні графіки будувалися за результатами кернового випробування глибоких свердловин з урахуванням збільшення (зменшення) значень результатів випробування на величину встановлених поправок, визначених за отриманим лінійним трендом. За структурними графіками визначена погрішність , а також амплітуда (А) і довжина півхвилі (L) для визначення . Значення залежить від способу випробування вибухових свердловин. Звичайно випробування виконується по буровому шламу чи геофізичним способом. Результат випробування шламу можна віднести до центру свердловини; при геофізичному випробуванні можна визначити вміст у будь-якому відрізку свердловини, у тому числі й у перебурі. У залежності від способу випробування отримані вирази для визначення складової Сгл2. При геофізичному випробуванні

, (8)

а при шламовому випробуванні

. (9)

Відсоток зменшення погрішності середнього значення показника за рахунок прогнозування можна виразити відношенням

, %, (10)

де Ср погрішність випробування розвідницьких свердловин; Sb и Sр – відповідно середні площі впливу вибухових і розвідницьких свердловин.

Приведені в роботі результати теоретичних досліджень на Михайлівському ГЗК і ГЗК "Ерденет" свідчать про доцільність пропонованого прогнозу. Це підтверджується проведеними експериментальними дослідженнями. Результати чисельних підрахунків запасів (більш ніж у 500 контурах) на ГЗК "Ерденет" показали, що погрішності обчислення вмісту міді та молібдену за даними випробування свердловин вищележачого горизонту у порівнянні з використанням даних випробування розвідницьких свердловин у середньому знизилися у 2 рази. Значний економічний ефект можна отримати за рахунок скорочення геологорозвідувальних робіт.

Оконтурювання рудних тіл по горизонтах кар'єру виконано з використанням ізоліній, побудованих за допомогою відомого пакета "Surfer". Вхідною інформацією є координати Х, Y і значення показника Z у розвідницьких свердловинах. Пакет умовно складається з трьох незалежних модулів. У першому модулі обирається спосіб інтерполяції. Результатом рішення другого і третього модулів є відповідно побудова ізоліній та топофункцій. Пакет "Surfer" виводить ізолінії на екран дисплея і записує їх у файл ізоліній, що не може бути використаний для отримання замкнутих контурів рудних тіл. Насамперед це відноситься до ізоліній, побудованих на межах заданої прямокутної області. Для подальшої роботи з результатами рішення "Surfer" обрано відомий графічний пакет "AutoCAD". У графічному середовищі цього пакету корегуються контури рудних тіл і за допомогою розробленого програмного забезпечення записуються в ЦМР. Для вибору методу інтерполяції порівнюються контури рудних тіл, які будуються відповідно за даними випробування розвідницьких і вибухових свердловин. Якщо користувача не влаштовує наявний у пакеті спосіб інтерполяції, можна використати власні розробки і для побудови ізоліній підключити другий модуль пакету. У зв'язку з цим запропонований спрощений алгоритм інтерполяції у вузлах сіті поліномом будь-якого заданого ступеня. На прикладі поліному п'ятого ступеню залежність якісних показників (z) від координат точок (х, y) має вигляд

(11)

де A1, A2,…,A21—коефіцієнти поліному, що підлягають визначенню.

Відомо, що для визначення коефіцієнтів A1, A2,…,A21 необхідне вирішення системи з 21 лінійного рівняння, які мають вигляд

, (12)

де – коефіцієнти лінійних рівнянь; – вільні члени системи рівнянь; , S – відповідно номер рядка і стовпця системи рівнянь.

У загальному випадку число рівнянь у залежності від ступеня полінома визначено виразом m = . Вирішення системи лінійних рівнянь не представляє складності. Значення коефіцієнтів , при невідомих A1, A2,…,Am... пропонується визначати за такими залежностями:

(13)

де xi, yi zi – координати і значення показника в i-й свердловині; n – кількість свердловин; – показники ступеня, що залежать від номера рядка ; kS, рS – показники ступеня, що залежать від номера стовпця S:

;

; (14)

Проводити оконтурювання за даними вибухових свердловин із використанням ізоліній недоцільно. При такій щільній сіті випробування контур можна проводити посередині між свердловинами. Основна ідея виділення ділянок сортів руд полягає в наступному. Навколо свердловин будуються багатокутники. За даними випробування свердловини всім сторонам її багатокутника присвоюється код сорту руди. З усієї сукупності сторін багатокутників тільки співпадаючі сторони з різними кодами формують контури ділянок сортів руд. Аналогічно визначаються лінії контактів руд з породами, що засмічують.

У третьому розділі наведено обґрунтування методики визначення вийнятих об'ємів гірської маси з виділенням об'ємів розкриву і руди, а також визначенням якісних показників у руді і її сортах.

Автоматизований облік видобутку виконується з використанням електронних теодолітів, ЦМР і цифрової моделі кар'єру (ЦМК), що містить координати брівок уступів по горизонтах кар'єру.

Методика обліку видобутку включає 3 етапи. На першому етапі за контурами верхньої і нижньої поверхні вийнятого блоку визначається контур його проекції на горизонтальну площину. Для простоти пояснень на рис. 4 показані контури простих конфігурацій. Кожна i-а точка верхнього контуру (позначеного безперервними відрізками) з'єднується по черзі з усіма j-ми точками нижнього контуру. Тобто будуються прямі через точки 1–7 , 1–8 , 1–9, 1–10 , 1–11 , 1–12 , 2–7 ... і т.д., рівняння яких aX + bY + c = 0. У кожне рівняння підставляються координати верхнього і нижнього контурів (крім i-ої та j-ої точок). Якщо значення виразу aX для всіх точок, що підставляються, буде з одним знаком, то відрізок між i-ю та j-ю точками є частиною контуру проекції на горизонтальну площину. Як видно з рис. 4, такими сполученими відрізками є і . З'єднання двох зовнішніх віток через граничні точки 4, 10, 7, 1 утворює проекцію блоку на горизонтальну площину. Наведений приклад розкриває ідею формування контуру проекції вийнятого блоку. Однак він не охоплює всіх можливих варіантів конфігурацій двох контурів та їхнього просторового розташування відносно один одного. У загальному випадку число сполучених відрізків може бути різним. У зв'язку з цим використано зсув контурів відносно один одного, що дозволяє завжди одержати тільки 2 сполучених відрізки, які не збігаються і не виходять з однієї точки. Для досягнення мінімального зсуву він виконується по спіралі у круговому напрямку. Спочатку розглядаються зсуви по колу з незначним радіусом R. Обчислювальний процес припиняється‚ якщо на i-му зсуві визначаються 2 сполучених відрізки. В іншому випадку розглядається наступний j-й варіант з радіусом, збільшеним до величини R·j. Тобто збільшення координат буде дорівнювати

ДXji = Ri /m) ; ДYji = R j sin(360 i /m), (15)

де i = 1,2…m; m – кількість зсувів для кожного j-го варіанту. Очевидно, що операція зсуву має місце в окремих випадках, коли неможливо побудувати 2 сполучених відрізки.

На другому етапі реалізації алгоритму обчислюється об'єм вийнятого блоку. Як видно з рис. 4, отримані точки сполучення 4, 10, 1, 7 виділяють 4 гілки, що утворюють чотири незалежних контури: по верхній брівці (точки 1, 2, 3, 4, 5, 6); по нижній брівці (точки 7, 8, 9, 10, 11, 12); “видимий“ контур, утворений правими вітками (точки 4, 10, 11, 12, 7, 1, 6, 5); “невидимий“ контур, утворений лівими вітками (точки 4, 10, 9, 8, 7, 1, 2, 3).

Рис. 4. Підрахунок об'ємів методом сіток

Потім застосовується метод сіток. Область покривається регулярною сіткою. З усіх вузлів сіті вибираються тільки ті, які попадають у контур проекції. Кожен вузол сіті може потрапити в межі тільки двох з чотирьох виділених контурів. Зокрема, вузол “A“ (див. рис. 4) попадає одночасно в контур верхньої брівки й у “невидимий“ контур; вузол “B“ попадає одночасно у “видимий“ і “невидимий“ контури. У кожному вузлі сіті розглядається елементарна i-а прямокутна призма. Верхня hiВ і нижня hiН відмітки призми обчислюються інтерполяцією щодо числових відміток відповідно першого і другого контурів. Остаточно висота елементарної призми hi визначається різницею hiВ –iН.

Добуток середнього арифметичного значення висот елементарних призм на площину горизонтальної проекції S визначає об'єм гірської маси вийнятого блоку (VГМ). Якщо VГМ визначений за маркшейдерською зйомкою у розрихленому стані, то його значення приводиться до об'єму у цілику

, (16)

де M – кількість вузлів сіті, що потрапили в межі контуру проекції; KP – коефіцієнт розрихлення.

При визначенні верхньої відмітки передбачене використання характерних точок зйомки на поверхні вийнятого блоку. Наявність ЦМР дозволяє оцінювати об’єм вийнятої гірської маси у цілику по устях вибухових свердловин.

На заключному етапі виконується розподіл об'ємів гірської маси на руду і розкрив з оцінкою вмістів руди і сортів руд. З цією метою здійснюється звертання до ЦМР і пошук вибухових свердловин, найближчих до вийнятого блоку. Об'єм і вміст руди (VР, CР) у вийнятому блоці визначається, в основному, з використанням методу сіток за формулами

(17)

де N, M – відповідно число “рудних” та усіх вузлів сіті; – відповідно висота і вміст корисного компонента в “рудному” i-му вузлі (інтерпольоване значення показника, що перевищує бортовий вміст); – висота у i-му вузлі сіті.

У четвертому розділі наводиться методика розробки цифрової моделі родовища (ЦМР) і кар'єру (ЦМК), а також створення зйомочного обґрунтування.

Ефективність автоматизації маркшейдерських розрахунків у значній мірі залежить від трудомісткості підготовки, оперативності використання, повноти і надійності первинної інформації. Цим вимогам відповідає розроблена інформаційна база, що умовно поділена на нормативно-довідкову інформацію опорної мережі і зйомочного обґрунтування, ЦМР і ЦМК. ЦМР являє собою БД, що містить первинні дані випробування і маркшейдерської зйомки розвідницьких і вибухових свердловин, а також координати контурів рудних тіл по горизонтах кар'єру.