НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ФІЗИКО-ТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ НИЗЬКИХ ТЕМПЕРАТУР

ім. Б.І.ВЄРКІНА

Андрієвський Володимир Васильович

УДК 537.312, 538.93

ДОСЛІДЖЕННЯ процесів РЕЛАКСАЦІЇ ТА ВЗАЄМОДІЇ ЕлектронІВ У МІКРОКОНТАКТАХ І КРИСТАЛАХ ВІСМУТУ МЕТОДОМ ФОКУСУВАННЯ ЕлектронІв провІдНостІ

01.04.07 – фізика твердого тіла

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

Харків – 2004

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Фізико-технічному інституті низьких температур

ім. Б.І. Вєркіна Національної Академії Наук України.

Офіційні опоненти:

академік НАН України, доктор фізико-математичних наук, професор

Янсон Ігор Кіндратович,

Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України (м. Харків), завідувач відділом

доктор фізико-математичних наук, професор,

Оболенський Михайло Олександрович,

Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України (м. Харків), завідувач кафедрою фізики низьких температур

Доктор фізико-математичних наук,

Панченко Олег Антонович,

Інститут фізики НАН України (м. Київ), провідний науковий співробітник.

Провідна установа:

Інститут радіофізики і електроніки ім. О.Я.Усикова НАН України (м. Харків), відділ теоретичної фізики.

Захист відбудеться “ 21 ” грудня 2004 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .175.03 при Фізико-технічному інституті низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України за адресою: 61103, м. Харків 103, проспект Леніна, 47.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України (м. Харків, проспект Леніна, 47).

Автореферат розісланий “ 18 ” листопада 2004 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д 64.175.03

доктор фізико –математичних наук СИРКІН Є.С.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Для розвитку сучасної електронної техніки використовуються фундаментальні уявлення щодо процесів релаксації та взаємодії квазічастинок у твердих тілах. Ці уявлення базуються на досягненнях класичної та квантової теорій кінетичних явищ у провідниках та на експериментальних даних у означеній області. Тенденція до мініатюризації електронних пристроїв вимагає переходу до використання провідникових та напівпровідникових елементів все менших розмірів.

Мікроконтакти (point-contacts) являють собою канал малого перерізу для рухливих носіїв заряду. У мікроконтакті та поблизу нього мають місце різні кінетичні явища, пов'язані з особливостями протікання електронного потоку крізь малий отвір. На даний момент ці явища є недостатньо вивченими.

Одним з найважливіших досягнень, що є наслідком використання мікроконтактів, є створення та розвиток методу мікроконтактної спектроскопії електрон-фононної взаємодії в металах [1]. Аналіз нелінійності вольт-амперної характеристики мікроконтактів дозволяє відтворити спектральну функцію електрон-фононної взаємодії, яка відображає щільність фононних станів у металах. Ці відомості можуть бути використані насамперед у розрахунках термодинамічних та кінетичних властивостей металевих систем.

Іншим важливим застосуванням мікроконтактів у наукових дослідженнях є здійснення фокусування електронів у дуже чистих металах за допомогою магнітного поля. При цьому в металевому кристалі використовуються два мікроконтакти: один з них (емітер) є джерелом нерівноважних електронів, а другий (колектор) служить для реєстрації потенціалу, створеного нерівноважними електронами, що прибули у визначене на поверхні кристала місце (відстань між емітером та колектором має бути менша ніж об'ємна довжина вільного пробігу електронів у металі). В одному випадку, зовнішнє магнітне поле має бути спрямовано уздовж лінії мікроконтактів, які розташовані на протилежних гранях кристала (поздовжнє фокусування) [2]. У другому випадку це магнітне поле має бути спрямовано перпендикулярно до лінії мікроконтактів, що розташовані на одній грані кристала (поперечне фокусування) [3]. Саме поперечне фокусування виявилося дуже ефективним методом вивчення взаємодії електронів провідності з поверхнею кристала.

Актуальність теми. До початку досліджень у межах даної дисертаційної роботи метод фокусування електронів поперечним магнітним полем використовувався саме для вивчення характеру взаємодії носіїв заряду з поверхнею кристала, хоча по суті своїй він містить у собі набагато більші методичні можливості. Виявленню цих можливостей у даній роботі було приділено особливу увагу.

Метод мікроконтактної спектроскопії переконливо продемонстрував реальність створення у провідних системах за допомогою мікроконтакта зі струмом точкового джерела нерівноважних носіїв заряду, надлишкова енергія яких потенційно може складати кілька десятків міліелектронвольт. Для вісмуту, що став першим об'єктом, у якому було здійснено фокусування електронів поперечним магнітним полем, величина надлишкової енергії електронів провідності є великою та порівнюється з ферміївською [4].

У порівнянні з традиційними методами вивчення кінетики та динаміки електронів провідності метод фокусування електронів поперечним магнітним полем має істотну перевагу, тому що використовує саме точковий мікроконтакт зі струмом як джерело нерівноважних електронів. Це, у свою чергу, робить цілком визначеною просторову локалізацію досліджуваних процесів релаксації. Слід також ураховувати ту обставину, що мікроконтакт зі струмом для металевого кристала являє собою локальне джерело не тільки нерівноважних електронів, а і надлишкових фононів. До того ж слід додати, що в методі поперечного електронного фокусування зовнішнє магнітне поле змінює напрямок руху інжектованих заряджених частинок і, таким чином, здійснює в кристалі практично повне просторове розділення фононних та електронних потоків, що залишили мікроконтакт зі струмом. Завдяки цим обставинам слід очікувати збереження у широкому інтервалі енергій достатньо крутого краю функції розподілу інжектованих у кристал електронів, що дозволяє реалізувати високу чутливість методу поперечного електронного фокусування до процесів релаксації в мікроконтакті зі струмом.

У даному дослідженні здійснено вивчення процесів релаксації та взаємодії нерівноважних електронів провідності у вісмуті за допомогою методу поперечного електронного фокусування як безпосередньо у мікроконтакті зі струмом, так і на циклотронній траєкторії, а також на поверхні кристала. Енергія інжектованих у кристал електронів при цьому змінювалась під впливом прикладеної до мікроконтакта напруги постійного струму в широких межах. Викладені вище міркування підтверджують актуальність проблеми, рішенню якої присвячена дана дисертація.

Зв’язок роботи з науковими програмами, темами. Дисертаційну роботу було підготовлено і виконано у відділі квантових кінетичних явищ у провідних системах Фізико-технічного інституту низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України.

Дослідження, що складають зміст дисертації, були проведені у відповідності до тематичного плану інституту за відомчою тематикою, яка затверджена Президією НАН України з наступних тем: “Дослідження енергетичного спектра і механізмів релаксації електронів в металах” ( № держ. реєстрації 81020497), “Взаємодія та релаксація квазічастинкових збуджень в металах” (№ держ. реєстрації 01.86.0031283), “Низькотемпературні електронні властивості металевих систем” (№ держ. реєстрації 0195U009865), “Електронні взаємодії у провідних системах” (№ держ. реєстрації 0196U002952). Крім цього, робота була також підтримана міжнародною програмою International Science Foundation (гранти №G000 та №G200).

У ході виконання всіх цих тем автор був одним із відповідальних виконавців.

Мета проведеного дослідження полягала, по-перше, у виявленні потенційних можливостей методу фокусування електронів провідності в металах поперечним магнітним полем для вивчення релаксації електронів як у мікроконтакті, так і на циклотронній траєкторії, а також на поверхні кристала; по-друге, у встановленні природи механізмів релаксації в широких межах надлишкової енергії нерівноважних електронів, інжектованих у вісмутовий кристал за допомогою мікроконтакта зі струмом, та отриманні числових даних про ці процеси.

Задачі дослідження були багатоплановими і полягали в отриманні знань про релаксаційні процеси, які супроводжують протікання струму крізь мікроконтакт і його розтікання у металевому кристалі, про процеси взаємодії балістичних електронів з поверхнею кристала, про вплив на ці процеси величини надлишкової енергії інжектованих у метал електронів, а також в розробці методики визначення надлишку енергії у електронів, які інжектуються в кристал під впливом електричного поля в мікроконтакті.

Об'єкт дослідження – процеси релаксації та взаємодії нерівноважних носіїв заряду, які супроводжують розтікання цих носіїв заряду від точкового джерела в металевих кристалах.

Предметом дослідження є релаксація та взаємодія нерівноважних електронів провідності як у мікроконтакті зі струмом, так і в об’ємі кристала вісмуту, а також на його поверхні.

Методи дослідження. Як основний метод дослідження використовувалось фокусування електронів провідності в металах поперечним магнітним полем. За допомогою цього методу вивчався розподіл електричного потенціалу на поверхні кристала вісмуту поблизу мікроконтакта зі струмом (емітер) в залежності від напрямку та напруженості зовнішнього магнітного поля. Другий мікроконтакт (колектор) використовувався як вимірювальний електричний зонд. Характерні ознаки електричного сигналу фокусування власних нерівноважних електронів провідності змінюються через мінливість процесів релаксації та взаємодії електронів на різних ділянках їх руху в кристалі відповідно до ступеню їх нерівноважності, режиму їх проходження приконтактної області, температурі експерименту та інше.

Використовуючи ту обставину, що від точки старту (емітера) до точки фінішу (колектора) нерівноважні електрони рухаються в металевому кристалі уздовж цілком визначених циклотронних траєкторій, на базі цього методу була розроблена і використана “циклотронна спектроскопія” релаксації електронів у мікроконтакті зі струмом. Важливим доповненням до існуючої раніше методики фокусування електронів провідності поперечним магнітним полем є використання електричного поля як змінного параметра, що дозволяє змінювати енергію інжектованих в метал електронів у широких межах.

За допомогою двомікроконтактної техніки в єдиному циклі захолоджування сукупно вивчалась провідність ділянки поверхневого шару кристала вісмуту в умовах формування магнітним полем біля його поверхні статичного скін-шару, а також визначалась ступінь дзеркального відбиття електронів провідності саме від зазначеної ділянки поверхні.

Вивчались також вольт-амперні характеристики мікроконтактів і квантові осциляційні ефекти в них.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що в дисертації експериментально всебічно досліджені різноманітні явища, пов’язані з протіканням електричного струму крізь мікроконтакт, розтіканням нерівноважних електронів від мікроконтакта зі струмом у вісмутовому кристалі, а також із релаксацією цих електронів як у мікроконтакті, так і на траєкторії або на поверхні кристала. У ході виконання роботи отримано, проаналізовано та узагальнено ряд нових наукових результатів, що є важливими для розуміння механізмів релаксаційних процесів у твердих тілах.

Серед пріоритетних результатів, винесених до захисту, є наступні:

-

-

-

з’ясовано, що час електрон-фононної релаксації сильно нерівноважних електронів на циклотронній траєкторії в кристалі вісмуту зменшується обернено пропорційно квадрату надлишкової енергії цих електронів у широкому інтервалі їх енергій.

-

-

-

Практичне значення одержаних результатів полягає у виявленні нових явищ, які розширюють уявлення про процеси релаксації та взаємодії квазічастинок у металевих кристалах і каналах малого розміру. Особливо це стосується області сильної нерівноваги між електронною та фононною системами, якої можна досягти в мікроконтакті зі струмом завдяки прикладеній до берегів мікроконтакта різниці потенціалів. Виявлення ”циклотронної спектроскопії “ електрон-фононної взаємодії в мікроконтакті на вісмуті при записі сигналу електронного фокусування дозволяє пропонувати цей ефект для використання при визначенні частот релаксаційних фононів не тільки у вісмуті, а й в інших металах.

В дисертації вивчені специфічні особливості розтікання збуджених електронів від локального джерела нерівноважності, розташованого на поверхні вісмутового кристала. Це розтікання відбувається у вісмуті переважно в площині, що перпендикулярна осі витягнення кожного з трьох електронних еліпсоїдів, яке може бути причиною спостереження нових траєкторних ефектів при низьких температурах.

Основні результати дисертації отримані вперше, носять фундаментальний характер і можуть стати надійною експериментальною базою для подальшого розвитку теорії релаксації та взаємодії електронів провідності в умовах їх значної нерівноважності.

За результатами роботи отримані два авторських свідоцтва на винаходи.

Результати досліджень, наведені в дисертації, рекомендовано для використання в наукових установах, що здійснюють теоретичні та експериментальні дослідження електронних явищ у металах і провідниках обмежених розмірів: ФТІНТ ім. Б.І. Вєркіна НАН України (м. Харків), Харківський національний університет ім. В.Н. Каразіна МОН України, Інститут фізики НАН України (м. Київ), ДонФТІ ім. О.О. Галкіна НАН України (м. Донецьк), Інститут фізики напівпровідників ім. В.Е. Лашкарьова НАН України (м. Київ), Інститут радіофізики і електроніки ім. О.Я. Усикова (м. Харків).

Особистий внесок здобувача. Представлені в дисертації результати досліджень отримані у співавторстві. Здобувачеві у цих дослідженнях належала ключова роль, і його особистий внесок був визначальним на усіх етапах роботи. При виконанні досліджень, результати яких складають основу публікацій [1-4,6,8-10,14,17,22,25], здобувачем були сформульовані мета і задачі досліджень, в основному підготовлені та проведені експерименти, написані статті і підготовлені доповіді до конференцій на основі проведених разом зі співавторами обробок і трактувань отриманих результатів. У публікаціях [5,7,23,24] особистий внесок здобувача складався в постановці задач, керуванні експериментом, в обговоренні отриманих результатів та участі в написанні статей. У публікаціях [11-13,16,18-21] внесок здобувача полягав у формулюванні завдань досліджень, виконанні більшості експериментальних вимірів, узагальненні та трактуванні отриманих результатів, а також участі у написанні статей. Теоретичний аналіз у роботі [15] виконано на підставі отриманого здобувачем експериментального матеріалу та при активній його участі в обговоренні результатів дослідження, їх узагальненні та в написанні статті.

Автором сформульовані і обґрунтовані висновки та положення розділів і підсумкові висновки та узагальнення, які наведені в дисертації.

Апробація результатів дисертації. Матеріали і результати досліджень доповідались та обговорювались на ряді конференцій, нарад, семінарів, у тому числі:

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

·

Публікації. Основні результати дисертації цілком і вчасно опубліковані в 23 статтях, серед яких 21 стаття - в провідних наукових журналах України і зарубіжжя, одна стаття в збірнику, один препринт, а також захищені двома авторськими свідоцтвами на винаходи. Крім того, опубліковано 19 тез доповідей на конференціях.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, 6 розділів, висновків, списку використаних джерел. Повний обсяг дисертації складає 246 сторінок, 73 ілюстрації, 2 таблиці та список використаних джерел з 160 найменувань, що займає 17 сторінок.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У Вступі до дисертації обґрунтовано актуальність і доцільність роботи з виявлення і вивчення механізмів релаксації та взаємодії нерівноважних електронів у вісмуті саме методом поперечного електронного фокусування. Сформульовано мету і задачі досліджень, відображено новизну отриманих експериментальних результатів та їх наукове і практичне значення, наведено дані про апробацію результатів та висновків роботи, публікації та структуру дисертації.

Перший розділ “Фокусування електронів у металі поперечним магнітним полем. Стан проблеми” носить оглядовий характер. Викладено результати експериментальних робіт, у яких поперечне фокусування електронів використовувалося для визначення коефіцієнта дзеркальності поверхневого відбиття електронів, що нормально падають на поверхню кристала. Слід підкреслити, що поперечне електронне фокусування є єдиним прямим методом визначення . У цих роботах було визначено коефіцієнт дзеркальності поверхневого відбиття електронів від різних кристалографічних граней низки металевих монокристалів (Bi, Sb, Cu, W, Ag, Zn, Al). Принципово важливим результатом цих досліджень є те, що коефіцієнт дзеркальності має дуже високі значення всупереч раніше існуючим уявам, що виходили із співвідношення між довжиною хвилі де Бройля електронів і розміром шорсткостей на поверхні кристала.

Існувала точка зору, що шорсткість поверхні реальних граней кристала повинна робити розсіювання дифузним, проте для хімічно чистих і полірованих граней металевих кристалів має значення ~ 0.3-0.8. Після травлення чи покриття граней адсорбованими атомами знижується до значень ~ 0.2 і нижче (відбиття стає цілком дифузним). Спостереження електронного фокусування носіїв заряду, що відносяться до різних долин поверхні Фермі вольфраму, продемонструвало вплив довжини хвилі носіїв заряду на характер їх відбиття від поверхні. Експерименти на сріблі і вольфрамі, у яких визначення методом поперечного фокусування поєднувались зі скануючою тунельною мікроскопією різних граней, встановили явний зв'язок між мікроскопічною будовою поверхні різних граней і коефіцієнтом дзеркальності. Ще одним важливим досягненням використання електронного фокусування з'явилася демонстрація прямим методом андріївського відбиття електронів від границі нормального металу з надпровідником. Представлено також огляд теоретичних робіт, присвячених різним аспектам електронного фокусування. З огляду експериментальних результатів, отриманих за допомогою поперечного електронного фокусування в металічних кристалах, видно, що цей метод використовувався здебільшого для вивчення характеру відбиття електронів провідності від поверхні кристала. Між тим метод поперечного електронного фокусування містить у собі набагато більше можливостей, ніж вивчення лише поверхневого розсіювання електронів. Виявлення додаткових можливостей методу електронного фокусування і розширення, таким чином, кола розв'язуваних за його допомогою проблем фізики електронів провідності становило задачу даного дослідження. Важливим доповненням до методики, що існувала раніше, було використання електричного поля (напруги на емітері) як змінного параметра, що дозволило змінювати енергію інжектованих у кристал електронів.

Слід зазначити, що паралельно чи після отримання нами нових результатів було виконано ряд теоретичних робіт (посилання див. нижче), що обґрунтовують чи поглиблюють фізичне трактування нових явищ.

У другому розділі “Методика і техніка експерименту” описані методика й умови реалізації фокусування електронів провідності в металах поперечним магнітним полем.

У підрозділі 2.1 наведено короткий опис методики, що використовувалась в експерименті. Описано прийоми приготування зразків, методика створення мікроконтактів і засоби оцінки розмірів цих мікроконтактів. В експерименті використовувалися пластинчасті монокристалічні зразки вісмуту як прямокутної форми (заготівки для них вирізували електроерозійним засобом з масивних монокристалів), так і у вигляді дисків, отриманих спрямованою кристалізацією в роз’ємній формі, виготовленій з оптично полірованого кварцу. Використовувалися також зразки, отримані сколюванням монокристала вісмуту по площині спайності. В усіх випадках тригональна грань кристала співпадала з площиною зразків, на якій встановлювалися мікроконтакти. Для досліджених зразків відношення опорів при кімнатній і гелійовій температурах складало величину 600-700. Для вісмуту таке відношення відповідає довжині вільного пробігу електронів при гелійовій температурі ~ 1мм. Якість поверхні зразків змінювалася хімічним поліруванням і травленням.

Мікроконтакти на поверхні кристала створювалися за методом “голки та ковадла”. Приведено опис способу створення точкових і електрично стабільних мікроконтактів безпосередньо в гелійовій ванні. Опір мікроконтактів був 1 Ом. Розміри мікроконтактів оцінювалися за допомогою відомих формул Векслера і Максвелла і складали величину від одного до декількох мікронів.

У підрозділі 2.2 описана експериментальна техніка. Створені експериментальні установки дозволили застосувати метод поперечного електронного фокусування для вивчення процесів релаксації як у самому мікроконтакті зі струмом, так і на циклотронній траєкторії, а також на поверхні кристала вісмуту. В першому варіанті експериментальної установки були запозичені інженерні рішення з зовнішньою магнітною системою Гельмгольца (50 Е), що наведені в роботі [3]. В подальшому виконання усіх редукційних механізмів у теплій зоні кріостата дозволило створити оригінальну мініатюрну вимірювальну головку, що забезпечує маніпулювання зі зразком і мікроконтактами безпосередньо в гелійовій ванні, і розташувати магнітну систему Гельмгольца, що дає можливість проводити дослідження в полях до 5 кЕ також у середині гелійового кріостата. Це, у свою чергу, забезпечує проведення експериментів в широкій області магнітних полів, здійснюючи плавний перехід від режиму електронного фокусування до режиму розтікання струму в умовах його скінування в кристалі. Температурний режим створювався відкачкою пари He4 над рідиною. Мінімальна температура, яка використана в експериментах, досягала 1,5 К. Завдяки тому, що стінки гелійового й азотного дьюарів були виготовлені зі скла, візуальний контроль за всіма маніпуляціями зі зразком і мікроконтактами здійснювався зовні за допомогою бінокулярного мікроскопа МБС-9. Відстань між мікроконтактами визначалася за положенням в магнітному полі першого піка електронного фокусування слабко нерівноважних електронів, а також візуально (за допомогою мікроскопа).

Виміри проводилися як на постійному, так і на змінному струмі. Різний ступінь нерівноваги інжектованих у кристал електронів досягався шляхом пропускання через емітер постійного струму в діапазоні 0-500 мА. При вимірах на змінному струмі крізь коло емітера пропускався синусоїдальний струм амплітудою 1 мА (або одночасно пропускався постійний і змінний струм). Реальна чутливість вимірювальної установки на змінному струмі складала величину ~ 10-8 В.

У третьому розділі “Релаксація електронів у монокристалі на балістичній траєкторії” представлені експериментальні результати, що стосуються релаксації в мікроконтакті і на балістичній траєкторії, зміни енергії інжектованих електронів в умовах протікання через емітер порівняно сильних струмів, ролі теплових ефектів і таке інше. Ці питання вдалося висвітлити або на підставі даних, отриманих при використанні методу ЕФ, або за допомогою експериментів безпосередньо з мікроконтактами, наприклад, шляхом вивчення вольт-амперних характеристик та магнітоопору мікроконтакта в подовжньому (спрямованому уздовж осі мікроконтакта) магнітному полі.

У підрозділі 3.1 розглянуто формування лінії електронного фокусування при малому емітерному струмі. У методі ЕФ виконується запис магнітопольової зміни потенціалу на колекторі (рис. ), що його сформовано електронами, інжектованими крізь емітер . Потенціал на колекторі визначається числом нерівноважних електронів , які попадають з емітера до колектора по балістичних траєкторіях. На фоні монотонної залежності різкий сплеск потенціалу виникає кожного разу (рис. ), коли в мікроконтакт фокусуються електрони, що належать екстремальному діаметру поверхні Фермі.

Поле спостереження першої лінії електронного фокусування ферміївських електронів визначається виразом:

, (1)

де – -компонента ферміївського імпульсу,  – відстань між емітером та колектором. Далі по полю виникають другий та наступні лінії електронного фокусування (, де ), сформовані електронами, що зазнали дзеркального   кратного відбиття від поверхні на ділянці між емітером та колектором.

Точно кажучи, у методі ЕФ використовуються нерівноважні електрони, енергія яких вища за енергію Фермі на у зв'язку з прикладеною до мікроконтакта напругою . Поле фокусування електронів, які належать екстремальному перерізу ізоенергетичної поверхні , не збігається з , а має значення :

, (2)

де відноситься до енергії і має вигляд .

У підрозділі 3.2 обговорюється зміна форми лінії електронного фокусування при зростанні емітерного струму. Якщо надлишкова енергія інжектованих у кристал електронів є малою в порівнянні з ферміївською, то варто говорити про лінійний режим фокусування. У цьому режимі спостерігається пропорційна залежність амплітуди першої лінії ЕФ від емітерного струму. Якщо ж надлишкову енергію інжектованих у кристал електронів не можна вважати малою, то ця пропорційність порушується. У цьому випадку положення лінії ЕФ на шкалі магнітних полів визначається формулою (2). Ширина ж лінії, як і раніше, визначається малістю параметра ( – діаметр емітерного мікроконтакта).

Крім геометричних факторів, на положення і форму лінії ЕФ може вплинути ще низка причин, появи яких варто очікувати при збільшенні емітерного струму. До цих причин необхідно віднести деформацію електронних траєкторій власним магнітним полем струму, а також можливе нагрівання емітера завдяки виділенню в ньому джоулева тепла, унаслідок чого можуть з'явитися термоелектричні поля, що викривлюють електричне поле в мікроконтакті. Оцінено вплив власного магнітного поля струму через емітер на положення лінії ЕФ. Цей вплив є максимальним на початковій ділянці балістичної траєкторії і не призводить до помітної зміни положення першої лінії ЕФ. Відносне зміщення першої лінії ЕФ з цієї причини не перевищує ~ 10% при струмі 150 мА. Проведено оцінку температури близької до мікроконтакта зі струмом області кристала вісмуту з урахуванням його теплопровідності і показано, що при струмі ~ 0,1 А, 0,1 В і 1 мкм нагрівання зазначеної контактної області кристала не перевищує 1,5К. Такому порівняно слабкому розігріву мікроконтакта відповідають і невеликі значення термоелектричних полів (при характерних значеннях термоерс вісмуту при гелійових температурах величина термоелектричного потенціалу виявляється В).

На положення і форму лінії ЕФ визначальним чином впливають релаксаційні процеси, що супроводжують протікання струму через мікроконтакт. Вони приводять до того, що положення лінії ЕФ відрізняється від розрахованого згідно (2), якщо для надлишкової енергії використати значення , де – прикладена до мікроконтакта напруга.

З появою релаксаційної смуги енергій інжектованих електронів ширина лінії ЕФ трохи розширюється, але край лінії залишається досить різким, а максимум чітко вираженим, завдяки чому вдається простежити за зміною положення лінії ЕФ на шкалі магнітних полів при зміні енергії інжектованих електронів. Надійним засобом визначення максимальної енергії електронів, що залишили область мікроконтакта, є урахування зміни положення лінії ЕФ у магнітному полі.

У підрозділі 3.3 описане спостереження ефекту Шубнікова-де Гааза в електропровідності мікроконтакта на вісмуті. Воно дозволило оцінити величину електронного перегріву в мікроконтакті при різних струмах і підтвердити вищенаведені оцінки цього перегріву. При вимірах магнітне поле орієнтувалося уздовж осі мікроконтакта (відповідно уздовж тригональної осі C3 монокристала вісмуту). Схема вимірів виключала можливість впливу на вимірюваний магнітоопір мікроконтакта внеску від об’ємної частини зразка вісмуту.

При аналізі порівнювалися амплітуди осциляцій у двох серіях вимірів: 1) при різних значеннях струму через мікроконтакт (в інтервалі 0-150 мА) і при заданій температурі 4,2 К, а також 2) при різних температурах (4,2-15 К) і дуже малому вимірювальному струмі. Це дозволило одержати залежності ефективної температури електронів від струму через мікроконтакт і установити, що, незважаючи на пропускання через мікроконтакт порівняно сильних струмів (до ~100-150 мА при опорі мікроконтакта порядку 1 Ом), ефективна температура електронної системи підвищується незначно – на 1-2 К. Виявлений ефект слабкого перегріву електронного газу в мікроконтакті не є чутливим до умов тепловідведення в ньому: відношення амплітуд шубніковських осциляцій при двох заданих значеннях струму інжекції не змінюється при переході через – точку гелію. Це свідчить про те, що тепло, яке виділяється в мікроконтакті, поглинається головним чином кристалом. Відбувається вихід нерівноважних фононів з області мікроконтакта в масивний кристал вісмуту без реабсорбції, що підтверджується наведеними в дисертації оцінками характерних довжин релаксації електронів і гарячих фононів.

Аналіз монотонного ходу магнітопольових залежностей опору мікроконтактів як у класично слабкому, так і сильному, паралельному осі контакта магнітному полі дозволив визначити пружну довжину вільного пробігу електронів безпосередньо у мікроконтакті і діаметр мікроконтакта на підставі формул, отриманих у теоретичній роботі [5]. При цьому, як правило, виконується нерівність ( ~ мікрона).

Підрозділ 3.4 присвячений нелінійним ефектам при електронному фокусуванні. Виявлені нелінійні залежності положення й амплітуди ліній ЕФ від величини і знака прикладеної до емітерного мікроконтакта напруги успішно інтерпретовані як ефекти геометричної нелінійності відповідно до висновків теоретичної роботи [6]. Внаслідок залежності радіуса траєкторії нерівноважних електронів від енергії змінюються геометричні умови формування лінії ЕФ, що супроводжується зміною характеру зміщення лінії і її амплітуди від енергії електронів. Теоретичний аналіз [6] показав, що при такій полярності емітерної напруги, коли електрони прискорюються, зміщення лінії ЕФ зі зміною надлишкової енергії повинне сповільнюватися при , а залежність амплітуди від енергії характеризуватися двома лінійними ділянками. При збільшенні зворотної полярності напруги залежності як положення лінії ЕФ, так і її амплітуди від магнітного поля повинні насичуватися при . Саме ці закономірності спостерігалися в експерименті, що дозволило знайти характерний параметр теорії – ступінь анізотропії функції розподілу інжектованих у кристал вісмуту електронів. Останній, як виявилося, відповідає проміжному випадку між ізотропним і гранично анізотропним розподілом. Аналіз може бути застосовано у діапазоні емітерних струмів до 50 мА; при великих струмах з’являються інші причини нелінійності, які не враховано в цій теорії.

У розділі 3.5 надано аналітичний опис енергетичної релаксації електронів у мікроконтакті. Експериментальні залежності величини магнітного поля, яке відповідає положенню лінії ЕФ, від емітерної напруги не описуються виразом , що випливає з формули (2) у випадку . Причиною зменшення надлишкової енергії електронів, що вийшли з мікроконтакта, у порівнянні з величиною є часткова енергетична релаксація, що відбувається в області мікроконтакта. Цю обставину можна врахувати, якщо виразити (де – довжина енергетичної релаксації, – коефіцієнт дифузії електронів, – час непружної релаксації, – час пружної релаксації, – певна характерна довжина). Відношення враховує те, що прикладена напруга створює електричне поле на довжині , але енергію в цьому полі електрон набирає на довжині . Запропонована модель дає опис експериментальних залежностей лише при малих прикладених напругах.

Додаткові фактори, що приводять до складної залежності положення лінії ЕФ від емітерної напруги при великих її значеннях, обговорюються в підрозділі 3.6 у зв'язку з нелінійністю вольт-амперних характеристик мікроконтакта на вісмуті. Виявлена нелінійність вольт-амперних характеристик мікроконтактів на вісмуті в області прикладених напруг 100 мВ пояснена ростом концентрації носіїв заряду в області мікроконтакта під впливом градієнта потенціалу уздовж осі мікроконтакта й ефекту міжзонного тунелювання. За допомогою цих уявлень досягнуто точного опису нелінійності вольт-амперних характеристик мікроконтактів на вісмуті. Насправді ці механізми чинять лише непрямий вплив на характер зміщення лінії ЕФ з ростом емітерної напруги. До того ж аналіз показав, що крім геометричної нелінійності, релаксаційних механізмів у мікроконтакті та зростання концентрації носіїв заряду при великих емітерних струмах на зміщення лінії ЕФ впливає власне поле струму.

У підрозділі 3.7 наведено результати вивчення релаксації “енергізованих” електронів на балістичній траєкторії. Роль релаксаційних процесів на циклотронній траєкторії між емітером та колектором зростає при підвищенні енергії інжектованих електронів вище ферміївської. Це приводить до того, що початкове зростання амплітуди лінії ЕФ з ростом емітерного струму змінюється її падінням. Аналіз цього падіння дозволив відновити прямим методом енергетичну залежність довжини непружної релаксації електронів . Для амплітуди лінії ЕФ використано просте співвідношення, яке відображує зменшення числа електронів, що досягли колектора, в результаті релаксації на траєкторії, , -нахил початкової лінійної ділянки залежності амплітуди лінії ЕФ від емітерного струму.

Надлишкова енергія електронів визначалася, виходячи з величини поля фокусування відповідно до співвідношення , що випливає з умови фокусування . Проаналізовано поведінку амплітуди лінії ЕФ при запису колекторного потенціалу і його похідної . Отримані залежності добре апроксимуються степеневою функцією виду і простягаються аж до меВ. Наскільки нам відомо, у літературі відсутні дані про енергетичну залежність довжини непружної релаксації електронів у вісмуті у такому широкому інтервалі їх надлишкової енергії.

У четвертому розділі “Внутрідолинне і міждолинне поверхневе відбиття електронів у вісмуті” представлені експериментальні результати, отримані за традиційним використанням методу електронного фокусування, а саме, щодо визначення коефіцієнта дзеркальності поверхневого відбиття електронів й імовірності міждолинних переходів. Отримані дані істотно доповнюють існуючі в літературі дані і розширюють знання про процеси поверхневого відбиття електронів у вісмуті.

У підрозділі 4.1 розглянуте внутрідолинне розсіювання при поверхневому відбитті електронів у вісмуті. Для спостереження електронного фокусування з внутрідолинним відбиттям необхідно лінію контактів направити уздовж осі одного з електронних еліпсоїдів, а магнітне поле – перпендикулярно лінії контактів, тобто уздовж осі . У цьому разі положення лінії ЕФ за шкалою визначається співвідношенням (1). Якщо магнітне поле орієнтоване у площині поверхні зразка під кутом до осі , положення лінії ЕФ визначається за формулою . Відношення амплітуд другої лінії ЕФ до першої дозволяє визначити імовірність дзеркального внутрідолинного відбиття для електронів, що нормально падають на поверхню. Отримані нами значення для різних ділянок поверхні кристала вісмуту узгоджуються з результатами попередніх робіт. Однак у разі, якщо структура поверхні кристала вісмуту така (при ), що імовірність міждолинних переходів при взаємодії з нею відмінна від нуля, то, строго кажучи, у формуванні лінії ЕФ можуть брати участь і електрони інших долин, які потрапили у колектор завдяки міждолинному розсіюванню на поверхні.

У підрозділі 4.2 розглянуті скорельовані переходи при міждолинному поверхневому розсіюванні електронів у вісмуті. Скорельовані переходи відповідають випадку, коли при поверхневому відбитті тангенціальна складова імпульсу p змінюється на лінійну комбінацію векторів поверхневої оберненої ґратки. В геометричній моделі ЕФ детально розглянуто можливі варіанти руху в кристалі і відбиття від поверхні інжектованих електронів та їхній внесок у формування лінії ЕФ при різній орієнтації лінії емітер-колектор щодо кристалографічних напрямків у кристалі і при різних напрямках вектора напруженості магнітного поля у площині поверхні відносно (при різних значеннях кута ). На підставі цього розгляду проведені експерименти у яких виявилося можливим строго контролювати внески від різних міждолинних переходів. Порівняння амплітуди лінії від скорельованих міждолинних переходів з амплітудою першої лінії ЕФ від внутрідолинних переходів дозволило оцінити імовірність переходу з долини в долину : .

У підрозділі 4.3 представлені експериментальні результати, що свідчать про існування хаотичних переходів при міждолинному розсіюванні електронів на поверхні вісмуту. При хаотичних переходах електрони однієї долини завдяки поверхневому розсіюванню з деякою імовірністю попадають у будь-яку точку іншої долини. Аналіз записів сигналу ЕФ у геометрії при різній орієнтації магнітного поля (зміні кута з кроком в інтервалі ) показав, що крім ліній ЕФ, що відповідають скорельованим міждолинним переходам, з'являються нові особливості, які зміщуються у бік великих магнітних полів при збільшенні , причому амплітуда їх зростає. Приведено доказ того, що ці особливості зв'язані з хаотичним міждолинним поверхневим розсіюванням. Для електронів, які налітають на поверхню кристала під прямим кутом, а залишають її під кутом , змінюючи при цьому долину, побудовано залежність розподілу імовірності міждолинного відбиття від кута . Підсумовуючи значення імовірностей для різних , була оцінена повна імовірність переходу з долини в долину при розсіюванні електронів на досконалій поверхні кристала вісмуту: .

Отже, проведене дослідження показало, що міждолинні переходи при поверхневому відбитті електронів відбуваються переважно хаотично. Імовірність скорельованих процесів мала і складає . Оскільки внутрідолинне відбиття в значній мірі є дзеркальним ( ), визначена в роботі повна імовірність міждолинних переходів дозволяє зробити висновок, що дифузне розсіювання за внутрідолинними та міждолинними каналами відбувається рівноймовірно.

У підрозділі 4.4 обговорюється кутова залежність коефіцієнта дзеркальності при внутрідолинному розсіюванні електронів на поверхні вісмуту. Урахування того факту, що при типовій геометрії експерименту () потенціал на колекторі формується електронами, що беруть участь як у внутрідолинних, так і в міждолинних процесах поверхневого розсіювання, дозволяє коректно відновити кутову залежність коефіцієнта дзеркальності поверхневого відбиття. Надійне заглушування внеску міждолинних процесів у лінію ЕФ при відбувається вже при відхиленні магнітного поля від нормалі до лінії контактів на кут понад . Використовуючи цей прийом, ми одержали залежність , за формування якої відповідальні лише внутрідолинні процеси розсіювання електронів на поверхні. З її аналізу випливає, що для широкого інтервалу кутів взаємодії електронів провідності з поверхнею вісмуту при внутрідолинних процесах