МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут”

УДК 621.396.965

Полішко Сергій Володимирович

ЦИФРОВІ СИСТЕМИ МІЖПЕРІОДНОЇ ОБРОБКИ СИГНАЛІВ НА фоні ПАСИВНИХ ЗАВАД ДЛЯ ІМПУЛЬСНИХ РАДІОЛОКАЦІЙНИХ СТАНЦІЙ

05.12.17 – радіотехнічні та телевізійні системи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Харків, 2005

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Харківському університеті Повітряних Сил Міністерства оборони України

Науковий керівник – доктор технічних наук, професор Леховицький Давід Ісаакович, головний науковий співробітник науково-дослідного центру контролю повітряного та космічного простору Харківського національного університету радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор Разсказовський Вадим Борисович, старший науковий співробітник, виконуючий обов’язки завідуючого відділом статистичної радіофізики інституту радіофізики і електроніки ім. О.Я. Усикова Національної академії наук України;

кандидат технічних наук, старший науковий співробітник Зюкін Володимир Федорович, професор кафедри бойового застосування радіотехнічного озброєння Харківського університету Повітряних Сил Міністерства оборони України.

Провідна установа – Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут”, кафедра радіотехнічних пристроїв та систем; м. Київ, Міністерство освіти і науки України

Захист відбудеться 09.12.2005  р. о 13-30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.062.07 Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” Міністерства освіти і науки України (61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17).

З текстом дисертації можна ознайомитися у науково-технічній бібліотеці Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського “Харківський авіаційний інститут” за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

Автореферат розісланий 08.11.2005  р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради Д .062.07. В. В. Лукін

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Проблема захисту радіотехнічних систем (РТС), в першу чергу – радіолокаційних, від пасивних завад (ПЗ) (заважаючих відбиттів різного фізичного походження) виникла одночасно з появою відповідних систем на початку 30-х років минулого століття. Пасивні завади істотно ускладнюють і можуть зробити навіть неможливим рішення найважливішої задачі радіолокаційних систем – виявлення корисних сигналів повітряних цілей на їх фоні. Як приклад на рис. наведено можливий вид екрану індикатору кругового огляду (ІКО) імпульсної радіолокаційної станції (РЛС) при відсутності засобів захисту від завад. Велика частина площі екрану “засвічена” відбиттями від місцевості, на фоні яких виявлення корисних сигналів цілей в даному випадку неможливо.

Рішенню проблеми захисту від завад приділено велику увагу як в іноземній, так і у вітчизняній літературі. В класичних роботах Ф.М. Вудворда, Д. Міддлтона, В.І. Бунімовича, Л.А. Вайнштейна, В.Д. Зубакова, Г.П. Тартаковського, Я.Д. Ширмана, С.Є. Фальковича та інших розроблені теоретичні засади виявлення сигналів на фоні завад. Показано, зокрема, що принципова можливість рішення цієї задачі базується на використанні відмінностей (часових, частотних, поляризаційних та інших) корисних сигналів та завад.

Важливе практичне значення відіграли роботи Я.Д. Ширмана, в яких були вперше запропоновані системи багатократної черезперіодної компенсації (ЧПК) ПЗ. В них використовуються частотні (допплерівські) відмінності корисних сигналів та завад, обумовлені відмінностями швидкостей пересування повітряних цілей та джерел ПЗ. Використання саме цих відмінностей лежить в основі роботи більшості сучасних систем захисту від ПЗ. Вони реалізуються шляхом сумісної обробки коливань суміжних періодів зондування в системах міжперіодної обробки (МПО) сигналів кожного елемента розрізнення по дальності.

На протязі 60-70-х років минулого століття під керівництвом Я.Д. Ширмана при активній участі В.М. Манжоса, В.В. Федініна, В.В. Літвінова, Є.П. Лєбедєва та інших фахівців ВІРТА ім. Л.А. Говорова були створені системи захисту від завад, в тому числі пасивних, на основі кореляційних автокомпенсаторів, здатних адаптуватися до реально апріорі невідомих завадових умов. Відповідні адаптивні системи були втілені в різні наземні РЛС і використовуються по даний час. Було показано також, що вони придатні для використання і в бортових РЛС, захист яких від ПЗ має додаткові труднощі, обумовлені рухом носія.

Слід, однак, зазначити, що системи захисту від ПЗ існуючих РЛС, особливо РЛС управління повітряним рухом (УПР), як правило, далеко не повністю реалізують близькі до потенційних показники виявлення корисних сигналів. Це пов’язано з суттєвим розходженням їх структури та параметрів з оптимальними. Недосконалість існуючих систем пов’язана з тим, що вони, як правило, розроблялись у “доцифрову епоху”, технічні можливості якої, зокрема – елементна база, не дозволяли реалізувати близькі до оптимальних системи обробки сигналів на фоні завад. На даний час положення радикально змінилось у зв’язку з наявністю та швидким розвитком цифрової елементної бази. Вона створює передумови для розробки не тільки надійних, високоточних та малогабаритних еквівалентів відомих аналогових систем захисту від ПЗ, а і принципово нових систем з істотно більш високою граничною ефективністю. Останній напрямок використання можливостей цифрової елементної бази є найбільш доцільним та перспективним. Саме йому присвячена дана робота, що обумовлює її актуальність та своєчасність.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота пов’язана з негрифованими розділами наукових програм удосконалення радіолокаційної техніки різного класу та призначення: НДР шифр “Гай-237”, № Держ. реєстрації 0101U000196, що проводилася при Об’єднаному науково-дослідному інституті Збройних Сил; НДР шифр “Модуль-РЛС”, № Держ. реєстрації 0100U001863, що проводилася при Харківському Національному університеті радіоелектроніки. По результатам їх виконання отримано три акти про реалізацію результатів досліджень.

Мета і завдання досліджень. Мета роботи – підвищення захищеності імпульсних РЛС від ПЗ за рахунок удосконалення систем МПО корисних сигналів на їх фоні. Досягнення мети роботи забезпечено рішенням низки завдань.

Перше завдання полягає в узагальненні та конкретизації потенційних можливостей МПО сигналів з довільною ступеню когерентності на фоні ПЗ, що забезпечуються оптимальною МПО. Постановка цього завдання обумовлено недостатньою увагою в літературі до обробки широкого класу цілком можливих на практиці частково когерентних та некогерентних пачкових сигналів.

Друге завдання полягає в обґрунтуванні структури системи МПО, придатної для роботи в умовах зміни ступені когерентності корисних сигналів та параметрів завад. Рішення цього завдання вимагає узагальнення відомих методик розрахунку характеристик великої кількості існуючих та нових квазіоптимальних систем МПО, порівняння їх між собою та з оптимальними.

Третє завдання полягає в аналізі та порівнянні ефективності, в першу чергу – швидкодії, адаптивних систем МПО, призначених для роботи в реальних апріорі невідомих завадових умовах, що можуть динамічно змінюватись за часом чи у просторі. Рішення цього завдання необхідне для обґрунтування вимог до обсягу навчаючої вибірки завад, який забезпечує припустимий рівень втрат у статистичних характеристиках виявлення або в порогових сигналах адаптивної системи МПО. Саме цей (статистичний) критерій вибору обсягу навчаючої вибірки є придатним для адаптивних виявлювачів сигналів на фоні завад, на відміну від широко розповсюдженого критерію, у відповідності з яким обсяг вибірки визначається рівнем енергетичних втрат.

Четверте завдання полягає в обґрунтуванні рекомендацій по побудові швидкодіючих високоефективних адаптивних систем МПО, придатних для обробки сигналів з довільною ступеню когерентності в умовах завад з апріорі невідомими статистичними характеристиками.

Об’єкт дослідження роботи – методи захисту імпульсних РЛС від ПЗ.

Предмет дослідження – системи МПО сигналів на їх фоні.

Методи дослідження. Теорія оптимальної обробки сигналів на фоні завад – при обґрунтуванні структури і аналізі потенційних можливостей МПО сигналів на фоні ПЗ; теорія ймовірностей, математична статистика, лінійна алгебра – при аналізі і порівнянні квазіоптимальних систем МПО; теорія адаптації РТС – при порівняльному аналізі ефективності адаптивних систем МПО; теорія адаптивних решітчастих фільтрів – при обґрунтуванні рекомендацій по побудові адаптивних систем захисту імпульсних РЛС від пасивних завад.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Розраховані потенційні можливості оптимальних систем МПО гауссівських сигналів з довільною ступеню міжперіодної когерентності на фоні гауссівських ПЗ.

2. Удосконалено загальний метод обчислення статистичних показників виявлення довільних систем обробки гауссівських сигналів на фоні гауссівських завад.

3. Вперше за єдиною методикою проаналізована і порівняна швидкодія різних адаптивних виявлювачів на основі максимально правдоподібної (МП) оцінки КМ гауссівських завад.

4. Вперше розроблена уніфікована система МПО на основі вибілюючого адаптивного решітчастого фільтру з некогерентним накопиченням (НН) його вихідних сигналів, доцільна для використання в умовах реальних сигналів з довільною ступеню міжперіодної когерентності та пасивних завад різного фізичного походження.

Наукове значення роботи

1. При виявленні характеристик обробки сигналів на фоні ПЗ врахована цілком можлива на практиці часткова або повна некогерентність імпульсів пачки корисних сигналів.

2. Розроблено загальний метод обчислення показників виявлення довільних систем обробки гауссівських сигналів на фоні гауссівських завад і на цій основі отримані порівняльні характеристики ефективності ряду існуючих та нових різновидів квазіоптимальних систем МПО.

3. Проведено статистичний аналіз швидкодії адаптивних систем МПО, на основі якого обґрунтована необхідність корекції вимог до обсягу навчаючої вибірки, що витікають з широко розповсюдженого енергетичного критерію швидкодії.

4. Обґрунтовано раціональну структуру адаптивної системи МПО та практичні рекомендації по її побудові на основі вибілюючих або квазівибілюючих адаптивних решітчастих фільтрів.

Практичне значення одержаних результатів.

1. Розроблений узагальнений метод розрахунку статистичних показників виявлення довільних систем обробки дозволяє кількісно оцінити та порівняти граничну ефективність великої кількості існуючих та нових систем МПО сигналів з довільною ступеню когерентності на фоні гауссівських пасивних завад різного фізичного походження.

2. Отримані результати дозволяють підвищити ефективність систем багатократної ЧПК ПЗ та обґрунтувати раціональну структуру системи МПО, придатної для практичного використання.

3. Використаний статистичний критерій швидкодії адаптивних виявлювачів сигналів на фоні завад дозволяє скоректувати відомі та визначити обґрунтовані вимоги до обсягу навчаючої вибірки при адаптації на основі максимально правдоподібної оцінки кореляційної матриці завад.

4. Запропонована структура адаптивної системи МПО забезпечує керований рівень хибних тривог і дозволяє істотно спростити обробку без втрат в ефективності (швидкодії) у порівнянні з відомими адаптивними системами захисту від ПЗ з керованим рівнем хибних тривог.

5. Розроблена система МПО на основі вибілюючого адаптивного решітчастого фільтру з некогерентним накопиченням його вихідних сигналів придатна для модернізації існуючих та втілення в системи захисту від ПЗ перспективних РЛС.

Особистий внесок здобувача. Результати роботи отримані автором особисто або у співавторстві з науковим керівником. Внесок здобувача в публікації, які виконані у співавторстві, полягає у наступному. В [1] автор прийняв участь в обґрунтуванні методики і рішенні задачі, дослідив вплив розміру пачки сигналу на показники виявлення різних систем МПО в умовах відсутності апріорної невизначеності. В [2] прийняв участь у формулюванні задачі, розрахував показники виявлення фільтрових систем МПО. В [3,4] сформулював задачі дослідження, розробив методики їх рішення та зробив висновки з отриманих результатів.

Апробація результатів дисертації проводилась на 1-й, 2-й, 3-й, 4-й наукових конференціях молодих вчених Харківського військового університету, 4-й міжнародній науковій конференції „Antenna Theory and Techniques”, м. Севастополь, 2003р.; 10-й Ювілейній міжнародній науковій конференції „Теория и техника передачи, приема и обработки информации”, м. Туапсе, Росія, 2004р.; першій науковій конференції Харківського університету Повітряних Сил, 2005р.; Міжнародному радіоелектронному форумі „Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития”, м. Харків, 2005р.; на 6 наукових семінарах.

Публікації. Основні результати дисертації опубліковано в 16 роботах: трьох статтях у збірниках наукових праць, одній статті у науково-технічному журналі, в тезах 10 доповідей на конференціях, в тому числі 3 міжнародних, двох звітах з НДР.

Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків і списку використаних джерел. Її загальний обсяг складає 178 сторінок. З них: 45 малюнків на 21 окремій сторінці, 130 найменування використаних джерел на 12 окремих сторінках.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтована актуальність теми, її мета і задачі, викладено наукову новизну отриманих результатів і їх практичне значення, обґрунтовані напрямки подальших досліджень.

В першому розділі розглядаються оптимальні системи МПО. Досліджуються їх потенційні можливості в умовах, коли вхідний   мірний гауссівський вектор комплексних амплітуд

(1)

адитивної суміші незалежних гауссівських векторів корисного сигналу і завади в -му () елементі дальності з суміжних періодів зондування має нульове середнє і кореляційну матрицю (КМ) міжперіодних флуктуацій

. (2) 

при відсутності () та наявності () корисного сигналу. Тут та далі (*) та риска зверху означають операції ермітового спряження та статистичного усереднення відповідно.

Для умов (1), (2) відома оптимальна передпорогова статистика (ППС) пропорційна квадратичній формі вектора вхідних впливів з вирішальною матрицею обробки :

, , , , . (3)

Статистика (3) конкретизуються в розділі для випадку, коли КМ сигналу має вигляд*)

, (4)

з матрицею рангу , що складається з m M-мірних стовпчиків ,

Когерентній пачці корисного сигналу

(5 а)

із випадковими амплітудою та початковою фазою з відносною (у порівнянні з шумом приймача) потужністю відповідає сигнальна КМ

, , (5 б)

рангу . Тут – діагональна матриця, що враховує модуляцію імпульсів пачки при обертанні антени (для нерухомої антени одинична матриця); , , – вектор фазового розподілу імпульсів пачки одиничної амплітуди з частотою Допплера та часовою відстанню від першого імпульсу.

Повністю некогерентній пачці корисного сигналу

(6 а)

відповідає ненегативно визначена діагональна сигнальна КМ повного рангу =

, . (6 б)

Для сигналу з довільною ступеню когерентності (4) вирішальна матриця

, , , (7)

а оптимальна ППС

, , , (8 а)

є результатом некогерентного накопичення (НН) компонент -мірного вектора

, . (8 б)

Зокрема, для когерентної пачки (5) в його ролі може використовуватись скаляр

, (8 в)

, , , , (8 г)

а для повністю некогерентної пачки (6) – -мірний вектор

(8 д)

Варіанти формування скаляра (8 в) та вектору (8 д) зображені на рис. та рис. відповідно.

Найважливішим етапом обробки в цих схемах є перетворення вектора вхідних впливів в вектори або в обертаючих або вибілюючих фільтрах завади з матричними імпульсними характеристиками (МІХ)*), пропорційними матриці , зворотній кореляційній матриці завад або її трикутним співмножникам відповідно. В результаті такого перетворення забезпечується умовна мінімізація потужності завади, а в умовах когерентного корисного сигналу, крім того, – безумовна максимізація відношення сигнал/(завада+шум) (ВСЗШ) на виході схем рис. . Для пасивних завад, що звичайно добре апроксимуються процесами авторегресії порядку , МІХ та є смушковими матрицями з шириною смуги та відповідно. Ця ширина смуги визначає граничний інтервал міжперіодної обробки завад, перевищення якого не збільшує ступінь їх компенсації.

Розраховані потенційні можливості виявлення когерентних і некогерентних сигналів на фоні авторегресійних завад з експоненційною () та гауссівською () кореляційними функціями (КФ) (деякі їх приклади показані на рис. ). Тут для прямокутних () пачок з постійним періодом розміром і імпульсів при коефіцієнті міжперіодної кореляції завад (рис.  а),

(рис.  б), відношенні завада/шум , імовірності хибної тривоги (ІХТ) суцільними кривими показано імовірності правильного виявлення (ІПВ) когерентного сигналу (5) при оптимальній швидкості руху цілі , пунктирними – сигналу з повністю відомими параметрами (). Штрихові криві - характеристики виявлення некогерентного сигналу (6).

Наведені характеристики кількісно ілюструють низку відомих фактів.

При гауссівській КФ завад необхідний рівень порогового сигналу істотно нижче, ніж при експоненційній (в даних умовах - на 15ч22дБ).

Збільшення розміру пачки з до (у 2.25 рази (3.5 дБ)) на стільки ж зменшує пороговий когерентний сигнал при експоненційній КФ завад і дещо більше (до 5дБ) – при гауссівській КФ. В останньому випадку це пов’язано з додатковою компенсацією завад за рахунок зростання порядку обертаючих та вибілюючих фільтрів, відсутньої при експоненційній КФ.

Збільшення коефіцієнту міжперіодної кореляції завад з експоненційною КФ зменшує рівень порогового когерентного сигналу (приблизно на 6 дБ в даному випадку) і практично не змінює його при гауссівській КФ. Це пов’язано з тим, що в останньому випадку в околиці оптимальної швидкості рівень залишків завад мало змінюється з підвищенням їх кореляції.

При великих значеннях ІПВ необхідний рівень порогового некогерентного сигналу може бути нижчим за відповідний рівень когерентного.

Показники виявлення сигналів з довільною ступеню когерентності при тих же параметрах завад лежать у проміжках між суцільними й штриховими кривими.

Практична реалізація оптимальної обробки може бути невиправдано складною, особливо для типових умов . Тому головне практичне значення мають більш прості квазіоптимальні системи МПО з близькими до потенційних показниками, яким присвячені подальші розділи.

В другому розділі розглянуто граничні можливості квазіоптимальних систем МПО, отриманих послідовним спрощенням оптимальних схем обробки когерентних і некогерентних сигналів. Їх ППС можуть бути представлені в тому ж вигляді

, , (9)

що й при оптимальній обробці, а специфіка конкретної системи враховується видом матриці обробки або її співмножників . Їх різновиди, що розглянуті у розділі, зведено до таблиці .

Обробки 1-3 є результатами спрощення оптимальної обробки (рис ) когерентної пачки (5). В обробці спрощення полягає у використанні замість обертаючого (з МІХ ) “квазіобертаючого” фільтра із смушковою МІХ з шириною

смуги , що визначає максимальний інтервал міжперіодної обробки завад. Обробка – результат спрощення схеми (рис.  в) за рахунок використання замість вибілюючого (з МІХ ) “квазівибілюючого” фільтра завад із смушковою МІХ тільки в тракті вхідного сигналу. Ширина смуги визначає максимальну кратність компенсації завад у квазівибілюючому фільтрі. Значенню та матрицям відповідає відмова від компенсації завад та використання тільки узгодженої фільтрової обробки , оптимальної лише при відсутності зовнішніх завад [2].

Обробки є результатами спрощення оптимальної обробки (рис ) некогерентної пачки (6). В обробці спрощення полягає у використанні замість матриці (7) одиничної матриці , що відповідає оптимальній обробці некогерентного сигналу з "малою" відносною інтенсивністю . В обробці подальше спрощення полягає у переході від обертаючого (з МІХ ) до "квазіобертаючого" (з МІХ ) фільтру завад. В обробці замість матриці (7) використовується матриця , що відповідає оптимальній обробці некогерентного сигналу з "великою" відносною інтенсивністю . В обробці замість вибілюючого (з МІХ ) використовується "квазівибілюючий" (з МІХ ) фільтр завад. В обробці забезпечується подальше спрощення за рахунок використання замість матриці незалежної від КМ завад смушкової матриці , що відповідає кратній ЧПК пасивних завад. Матриця має розмір та однакові елементи в усіх -мірних рядках смуги, що являють собою фіксовані знакоперемінні біноміальні коефіцієнти. Значенню та матрицям відповідає відмова від компенсації завад та використання тільки НН пачки (обробка ), оптимального тільки для некогерентного корисного сигналу при відсутності завад. Найбільш проста обробка (еi – й стовпчик одиничної матриці) відповідає відмові від накопичення сигналу, тобто відсутності МПО. Порівняння з нею дає кількісне уявлення про ефективність систем МПО [5].

Єдине представлення (9) різних видів обробки (таблиця), а також інших квазіоптимальних систем МПО дозволяє звести задачу визначення їх граничних характеристик виявлення до обчислення функцій розподілу та квадратичної форми (9) при відсутності та наявності корисного сигналу, з послідуючим отриманням ІХТ та ІПВ за формулами:

, ,

де – вибраний пороговий рівень.

На основі аналізу відомих методів обчислення законів розподілу квадратичних форм гауссівських векторів показано, що на даний час доцільним є не пошук "точних" виразів цих законів через елементарні функції, якому приділена велика увага в літературі, а використання їх інтегральних уявлень, що можуть бути ефективно обчислені математичними додатками сучасних комп'ютерів [4, 13]. До їх числа в першу чергу можна віднести відповідні уявлення В.В. Федініна:

, (10).

де

(11)

а та – реальна і уявна частини детермінанту

, (12)

що визначається власними числами матриці

, (13)

розмір якої визначається кількістю стовбців матриці обробки (таблиця ).

Формула (10) дозволяє обчислити шукані закони розподілу, використовуючи одну і ту ж стандартну функцію інтегрування швидко осцилюючих функцій "NIntegrate" з опцією "Method->Oscillatory" системи "MATHEMATICA" незалежно від розподілу власних чисел матриці , що дає важливі переваги у порівнянні із звичайним використанням відомих "точних" аналітичних уявлень, які залежать від цього розподілу.

Цим методом обчислені статистичні показники виявлення всіх розглянутих систем МПО (таблиця ), зіставлення яких дозволило зробити наступні висновки.

Навіть для завад з гауссівською кореляційною функцією міжперіодних флуктуацій , коли теоретично потрібна кратність їх міжперіодної компенсації , практично достатньою при довільній ступені когерентності корисного сигналу є кратність

В цих умовах обробка поступається в пороговому сигналі вдвічі більш складній обробці 1 не більше 1-2 дБ і тому є практично більш доцільною.

Відмова від міжперіодної компенсації інтенсивних пасивних завад (перехід до чисто фільтрової обробки 3) може привести до неприпустимо великих (20 дБ) втрат порогового когерентного, та ще більших – некогерентного корисного сигналу.

При обробка , що передбачає НН вихідних сигналів "квазівибілюючого" фільтру, не тільки більш проста, ніж обробка , але в більшості випадків і більш ефективна, особливо при когерентній пачці сигналів цілей, що рухаються з "неоптимальними" швидкостями. В цих умовах обробка може дещо поступатися обробці , але істотно простіша із-за відсутності узгоджених фільтрів , кількість яких може бути досить великою у зв’язку з апріорною невідомістю швидкості цілей. Ще більш важливим фактором вибору між ними є те, що втрати обробки при некогерентному накопиченні когерентних сигналів істотно менші, ніж обробки при когерентному накопиченні некогерентних [12, 13].

Цей висновок наочно ілюструється показаними на рис. пороговими сигналами обробки (суцільні криві) та обробки (штрихові криві) при ІПВ та ІХТ в умовах когерентних (5) та некогерентних (6) пачок розміром (рис.  а) та (рис.  б) з відносними потужностями та відповідно. Вони показані в залежності від відносної допплерівської частоти когерентного сигналу або частоти настройки узгодженого фільтру обробки в умовах некогерентного сигналу, і відповідають завадам з відносною потужністю  дБ з гауссівською КФ при коефіцієнті міжперіодної кореляції .

Видно, що порогові когерентні сигнали некогерентної обробки 7 при довільних значеннях перевищують порогові сигнали когерентної обробки 1 не більше, ніж на 2 дБ при та 5 дБ при . В той же час порогові некогерентні сигнали обробки істотно вищі, ніж обробки – при зміні від 0.5 до 0 різниця (в дБ) між ними складає від 11 дБ до 30 дБ при та від 20 дБ до 40 дБ при . Ці переваги обробки особливо важливі в реальних умовах апріорного незнання та мінливості ступені когерентності пачок корисних сигналів.

Більш проста обробка може поступатися обробці навіть в умовах унімодальних спектрів міжперіодних флуктуацій завад у зв'язку з неузгодженістю з ними форми та ширини фіксованої зони частотної режекції систем ЧПК. Додатковим недоліком цих систем є неможливість виявлення когерентних сигналів точкових цілей, що рухаються із "сліпими" швидкостями, навіть у випадках, коли їх потужність вище потужності завад.

Запропоновані та обґрунтовані можливі засоби їх удосконалення, які для випадку системи двократної ЧПК ілюструються схемою рис. [5, 8, 10, 11]. У порівнянні з добре відомими схемами ЧПК тут додатково передбачені пристрої нормування потужності завад (ПНПЗ) до однакового рівня на вході та виходах всіх її сходинок, некогерентне накопичення (після квадратичного детектора (КД)) сигналів не тільки з виходу останньої, але й всіх попередніх сходинок, а також міжперіодне віднімання в них з вагами . Показано, що за рахунок цього зменшуються втрати, зумовлені вобуляцією періоду зондування (), та виявляються сигнали цілей з нульовими радіальними швидкостями, якщо їх потужність вище потужності завад.

Однак ці міри не забезпечують ефективного виявлення сигналів на фоні пасивних завад із полімодальними спектрами міжперіодних флуктуацій, створених, наприклад, поєднанням відбиттів від нерухомих місцевих об'єктів та гідрометеорів, що рухаються під впливом вітру. Для подібних складних, однак досить типових умов, як відомо, потрібні адаптивні системи МПО, параметри яких не фіксовані, а змінюються (адаптуються) у відповідності із зміною параметрів завад.

Третій розділ присвячено аналізу та порівнянню адаптивних виявлювачів (АВ), призначених для роботи в реальних умовах апріорі невідомих параметрів гауссівських сигналів і завад. Розглянуті варіанти обробок розд. , в яких відповідна апріорна невизначеність долається заміною матриці, оберненої до невідомої КМ завад, на матрицю, обернену до її МП оцінки

, . (14)

Оцінка (14) формується по класифікованій (без корисного сигналу) навчаючій вибірці об'єму , що складається з -мірних взаємно незалежних векторів завад , статистично еквівалентних, але незалежних від вектора завад в елементі, який перевіряється на наявність корисного сигналу. В цих умовах випадкова матриця А в (14) має добре відому щільність розподілу Уішарта.

Головна увага приділена порівнянню швидкодії АВ, яка характеризує їх спроможність працювати в реальній завадовій обстановці, параметри якої можуть динамічно змінюватись за часом та простором. Показано, що широко розповсюджений "енергетичний" критерій швидкодії, який пов'язує вимоги до об'єму вибірки з рівнем втрат у ВСЗШ на його виході у порівнянні гіпотетичною асимптотичною ситуацією , може бути практично непридатним. Обґрунтована доцільність використання "статистичного" критерію швидкодії АВ, згідно з яким вона визначається об'ємом вибірки , при якому не перевершують припустимих втрат порогового сигналу, що забезпечує задані статистичні характеристики виявлення.

За цим критерієм порівняна швидкодія чотирьох різновидів АВ, передпорогові статистики яких мають вигляд

, . (15)

Перша з них є адаптивним варіантом обробки , друга та третя – її нормовані різновиди Чена-Ріда та Келлі, четверта – адаптивний варіант обробки (або 7).

Отримана сумісна щільність розподілу ППС (15) при відсутності та наявності корисного сигналу, на основі якої визначені залежності їх показників виявлення від об'єму навчаючої вибірки в оцінці (14).

Сімейство розрахованих характеристик виявлення когерентного сигналу при та для першого АВ зображено на рис. [1, 6 ]. Штрихова крива тут відповідає асимптотичній ситуації (точній КМ завад). Різниця абсцис штрихової та суцільних кривих у вибраній точці осі ординат визначає втрати (в дБ) порогового сигналу AВ в цій точці, пов'язані з обмеженістю об'єму навчаючої вибірки в МП оцінці (14).

Залежність втрат порогового сигналу від при показана суцільною кривою на рис. . Штрихова крива тут характеризує енергетичні втрати першого АВ. Ці втрати, як відомо, вже при не перевершують 3 дБ, у зв'язку з чим вибірку об'єму часто вважають практично достатньою. Однак така вибірка може привести до неприпустимо великих втрат у характеристиках виявлення. Зокрема , в умовах наведеного прикладу при перший АВ практично непрацездатний аж до значення дБ, якому в асимптотичній ситуації відповідає ІПВ . Для того, щоб не перебільшували 3 дБ втрати порогового сигналу, в умовах рис. , 8 потрібна вибірка істотно більшого об'єму

Недоліком першого АВ є також неможливість керувати ІХТ у зв'язку з залежністю необхідного порога від невідомої точної КМ завад [3, 9].

Існуючим засобом подолання вказаного недоліку є перехід до другого або третього АВ з нормованими ППС та (15), щільність розподілу яких при відсутності сигналу () не залежить від КМ завад. Ці АВ, крім того, мають приблизно вдвічі більшу статистичну швидкодію, показану на рис. штрих-пунктирною (для ППС ) та пунктирною (для ППС ) кривими.

Однак розглянуті відомі АВ занадто складні, оскільки відповідні нормуючі множники потрібно формувати для кожного з опорних векторів очікуваного корисного сигналу, які повинні перекривати весь можливий діапазон допплерівських частот когерентних сигналів цілей, що виявляються. Як витікає з результатів розд. (рис. ), їх ефективність також істотно знижується в умовах частково когерентних або некогерентних пачок корисних сигналів [7, 13].

Показано, що щільність розподілу ППС (15) при відсутності сигналу () також не залежить від апріорі невідомої точної КМ завад, а відповідний АВ по статистичній швидкодії (показана крапками на рис. ) не поступається істотно більш складним АВ Чена-Ріда та Келлі.

Результати даного та попередніх розділів в цілому дозволили зробити висновок, що у зв’язку з високою робастністю до ступені когерентності корисних сигналів, підвищеною у порівнянні з відомими статистичною швидкодією, можливістю керування (зокрема, фіксації) рівнем хибних тривог при одночасній відносній простоті, саме такі АВ, на основі адаптивних квазівибілюючих фільтрів з НН їх вихідних сигналів, найбільш придатні для модернізації існуючих та створення нових систем МПО імпульсних РЛС різного призначення [6, 12].

Четвертий розділ присвячено обґрунтуванню рекомендацій по практичній реалізації запропонованих адаптивних систем МПО. На основі короткого порівняльного аналізу відомих вибілюючих (квазівибілюючих) фільтрів обґрунтована доцільність їх побудови на основі добре досліджених адаптивних решітчастих фільтрів (АРФ).

Спрощена схема запропонованої системи МПО показана на рис. . Вона складається з двох решітчастих фільтрів (РФ) та некогерентного накопичувача (НН). Кожний РФ містить послідовно з'єднані через пристрої затримки на час, залежний від закону зондування, елементарні решітчасті фільтри (ЕРФ) – двохвходові вагові суматори з перехресними зв'язками. В першому (верхньому) РФ обробляється -мірна "навчаюча вибірка", яка складається з оцифрованих відліків

відбитих сигналів з елементів дальності, що передують елементу, який перевіряється на наявність цілі, та з елементів, що слідують за ним. Така структура навчаючої вибірки враховує нестаціонарність за дальністю реальних пасивних завад. Метою обробки навчаючої вибірки є формування в блоках оцінки параметрів (БОП) таких параметрів ЕРФ обох РФ, при яких їх МІХ в цілому співпадають з трикутними співмножниками матриці , побудованої шляхом обернення відповідних блоків МП оцінки (14) (в схемі рис. ). Показано, що для зменшення обчислювальних витрат оцінки параметрів ЕРФ для -го елемента дальності можна формувати, коректуючи оцінки для -го елемента. Запропоновані рекурентні алгоритми корекції [13], більш прості та краще придатні для реалізації на сигнальних процесорах, ніж відомі.

У другому (нижньому) РФ з оціненими параметрами обробляється (фільтрується) "цільовий" відлік, в ролі якого послідовно виступають всі елементи зони дії РЛС по дальності (у зв'язку з повною ідентичністю обох РФ реально можна обмежитися одним, використовуючи його спочатку для оцінки параметрів, а потім – для фільтрації). Квадрати модулів нормованого вхідного відліку та вихідні сигнали всіх його ЕРФ складаються (некогерентно накопичуються) та подаються на пороговий пристрій ( на схемі відсутній).

Показано, що запропонована адаптивна система МПО (рис. ) на основі квазівибілюючого АРФ з некогерентним накопиченням його вихідних сигналів може бути реалізована на сучасних процесорах типу "Tiger Shark" з тактовою частотою 300 МГц, розташованих на сертифікованих серійних платах розміром 110175 мм, узгоджених із стандартними слотами сучасних комп’ютерів (рис. ) [6, 13]. Масо-габаритні розміри відповідних систем МПО незрівняно менші, ніж існуючих систем МПО, апаратура яких в більшості РЛС займає цілі блоки або навіть шафи.

Проведені математичне моделювання та напівнатурне випробування запропонованих адаптивних систем МПО. Як приклад, на рис. показано ефект їх дії в умовах рис. . Видно, що екран практично очищено від завад, а ціль, що була замаскована ними, надійно виявляється. Ще один приклад роботи запропонованої системи МПО ілюструється рис. . Тут показані осцилограми реальної суміші пасивних завад від метеоутворень та сигналу повітряної цілі при виключеній (верхня осцилограма) та включеній системі МПО на основі квазівибілюючого АРФ (нижня осцилограма). В останньому випадку ціль, повністю замаскована завадою, надійно виявляється [11, 12 ].

Висока ефективність та важливі практичні переваги запропонованих систем МПО над існуючими підтверджені також в ряді порівняльних напівнатурних іспитів по цифровим записам сигналів деяких діючих РЛС УПР. Це надає необхідну достовірність отриманим теоретичним результатам і дозволяє вважати досягнутою основну мету проведених дисертаційних досліджень.

Актуальним напрямком подальших досліджень є узагальнення отриманих результатів на цифрові адаптивні системи просторової та просторово – часової обробки сигналів на фоні активних, пасивних та комбінованих завад для РЛС різних діапазонів хвиль та призначення.

ВИСНОВКИ

Дисертація присвячена рішенню актуальної наукової та практичної задачі підвищення захищеності радіотехнічних систем, в першу чергу – імпульсних РЛС, від пасивних завад різного фізичного походження. Основний напрямок рішення цієї задачі полягає в удосконаленні систем міжперіодної обробки сигналів з довільною ступеню когерентності, які реалізують швидкісні та просторові відмінності повітряних цілей та джерел пасивних завад. Відповідне удосконалення базується на наближені до оптимальної структури та параметрів системи МПО на основі використання цифрових методів адаптивної обробки сигналів.

Головні наукові та практичні результати роботи.

1. Проаналізовані та зіставленні потенційні можливості виявлення гауссівських сигналів з довільною ступеню міжперіодної когерентності на фоні гауссівських пасивних завад в оптимальних системах МПО, в яких передбачається компенсація завад в обертаючих або вибілюючих фільтрах та накопичення їх вихідних сигналів, характер якого узгоджено з характером міжперіодних флуктуацій імпульсів пачки корисних сигналів.

2. Розглянуті квазіоптимальні системи МПО, отримані шляхом послідовного спрощення оптимальних. Розроблена узагальнена методика їх аналізу, яка використана для обчислення та порівняння їх граничних характеристик виявлення цілей при відомих параметрах завад .

3. Показано, що системи МПО, параметри яких залежать від кореляційної матриці завад, в загальному випадку можуть бути істотно більш ефективними, ніж відомі системи багатократної ЧПК завад з фіксованими параметрами чи фільтрові системи селекції цілей, що рухаються.

4. Проаналізовані недоліки існуючих систем багатократної ЧПК завад. Запропоновані методи їх послаблення в умовах завад від місцевості з унімодальними спектрами міжперіодних флуктуацій для РЛС з вобуляцією періоду зондування. Показано, що їх ефективність в умовах завад із більш складними (полімодальними) спектрами залишається недостатньою.

5. Порівняні системи МПО з когерентним та некогерентним накопиченням вихідних сигналів обертаючих (квазіобертаючих) та вибілюючих (квазівибілюючих) фільтрів завад. Показано, що в реальних умовах невідомої ступені когерентності пачок сигналів системи з некогерентним накопиченням практично більш придатні у зв'язку з істотно меншою чутливістю до неузгодженості виду накопичення з характером міжперіодних флуктуацій імпульсів пачки корисних сигналів.

6. Показано, що системи МПО на основі вибілюючих (квазівибілюючих) фільтрів в загальному випадку більш ефективні, ніж більш складні системи МПО на основі обертаючих (квазіобертаючих) фільтрів.

7. Порівняна ефективність (швидкодія) чотирьох різновидів адаптивних систем МПО на основі максимально правдоподібної оцінки реально апріорі невідомої кореляційної матриці завад, сформованій по класифікованій навчаючий вибірці кінцевого об'єму. Швидкодія визначена об'ємом вибірки, при якому не перебільшують припустимих втрати порогового сигналу у порівнянні з гіпотетичними умовами відсутності апріорної невизначеності параметрів завад. Доведено, що вимоги до об'єму вибірки при використанні цього критерію залежать від виду передпорогової статистики адаптивного виявлювача і можуть бути істотно вищими, ніж при широко розповсюдженому "енергетичному" критерію, згідно з яким вони визначаються рівнем втрат у відношенні сигнал/(завада+шум) на виході адаптивного виявлювача.

8. Показано, що відомі методи підвищення швидкодії та керування рівнем хибних тривог, пов'язані з тим чи іншим нормуванням ППС, невиправдано складні для практичної реалізації та можуть бути недостатньо ефективні в умовах некогерентних пачок корисних сигналів. Обґрунтована доцільність практичного використання замість них істотно більш простих систем МПО на основі адаптивних квазівибілюючих фільтрів з некогерентним накопиченням вихідних сигналів, що мають ті ж переваги, але позбавлені їх недоліків.

9. Показана доцільність використання в якості квазівибілюючих фільтрів завад відомих адаптивних решітчастих фільтрів (АРФ). Розроблена адаптивна система МПО сигналів на фоні пасивних завад на їх основі та обґрунтовані рекомендації по її побудові. Показана можливість її практичної реалізації на базі сучасних цифрових сигнальних процесорів з масо-габаритними показниками, які незрівнянно менші, ніж відповідні показники існуючих систем МПО, що можуть істотно поступатися запропонованій по ефективності.

10. Проведені напівнатурні випробування запропонованої адаптивної МПО по цифровим записам сигналів імпульсних РЛС різних діапазонів хвиль, які підтвердили результати теоретичних досліджень, можливість та доцільність її використання при модернізації існуючих та створенні нових систем захисту від пасивних завад імпульсних РЛС різного класу та призначення.

Список опублікованих праць за темою дисертації

1. D.I.P.M.S.V.On losses of coherent signal in the adaptive detector with non-coherent integration. // Proceedings IVth International Conference on Antenna Theory and Techniques. Sevastopol, Ukraine, September 9-12, 2003 – Р.p. 36-41.

2. Д.И. Леховицкий, С.В. Полишко, С.И. Бурковский. О стабилизации уровня ло-жной тревоги в фильтровых системах междупериодной обработки сигналов на фоне пассивных помех. – Системи обробки інформації.-Х.:ХВУ.-2004.-Вип.5 – С.154-163.

3. Д.И. Леховицкий, П.М. Флексер, С.В. Полишко. Быстродействие адаптивных обнаружителей по энергетическим и статистическим критериям. – Системи обробки інформації.-Х.:ХВУ.- 2005.-Вип.1, с. 3-14.

4. Д.И. Леховицкий, П.М. Флексер, С.В. Полишко. О вычислении законов распределения квадратичных форм комплексных нормальных векторов // Успехи современной радиоэлектроники. Выпуск 5  Москва 2005 – с. 53-60.

5. Д.И. Леховицкий, В.И. Зарицкий, С.И. Бурковский, С.В. Полишко. Перспективные направления модернизации систем СДЦ когерентно-импульсных РЛС УВД // 10-я Международная конференция “Теория и техника приема, обработки и передачи информации”. Туапсе. Россия, сентябрь 2004 – с. .

6. Д.И. Леховицкий, П.М. Флексер, С.В. Полишко. Быстродействие адаптивных обнаружителей при МП оценивании параметров гауссовых помех.//10-я Международная конференция “Теория и техника приема, обработки и передачи информации”. Туапсе. Россия, сентябрь 2004 – с. .

7. Д.И. Леховицкий, П.М. Флексер, И.Г. Кириллов, С.В. Полишко. Эффективность и особенности междупериодной обработки сигналов в некогерентных РЛС. //10-я Международная конференция “Теория и техника приема, обработки и передачи информации”. Туапсе. Россия, сентябрь 2004 – с. .

8. И.В. Карпенко, С.В. Полишко. Способы повышения эффективности неадаптивных систем ЧПВ импульсных РЛС // Збірник наукових праць 1-ї конференції молодих вчених ХВУ – Харків: ХВУ, 2002. – с. .

9. Карпенко І.В., Полішко С.В. Характеристики виявлення пачкових когерентних сигналів на фоні пасивних завад у системах СРЦ із НН // Збірник наукових праць 2-ї конференції молодих вчених ХВУ – Харків: ХВУ, 2003. – с. .

10. С.В. Полішко. Швидкодія адаптивних виявлювачів по статистичним критеріям // Збірник наукових праць 3-ї конференції молодих вчених ХВУ – Харків: ХВУ, 2003.

11. С.В. Полішко. Статистичні характеристики ефективності неадаптивних і частково адаптивних систем ЧПК // Збірник наукових праць 4-ї конференції молодих вчених ХВУ – Харків: ХВУ, 2004.

12. С.В. Полішко. Шляхи модернізації систем СРЦ імпульсних РЛС керування повітряним рухом (КПР). // Збірник наукових праць 1-ї науково-технічної конференції ХУПС. – Харків: ХУПС, 2005 – с. .

13. Д.И. Леховицкий, П.М. Флексер, С.В. Полишко. Выбор объема