МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Харківський національний університет радіоелектроніки

ГУЧЕНКО Микола Іванович

УДК 621-501.72

МЕТОДИ І МОДЕЛІ ПІДГОТОВКИ ОПЕРАТОРІВ РУХОМИХ ОБ’ЄКТІВ В АВТОМАТИЗОВАНИХ НАВЧАЛЬНИХ СИСТЕМАХ

Спеціальність 05.13.06
автоматизовані системи управління та прогресивні інформаційні технології

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Харків 2006

Дисертація є рукописом.

Робота виконана в Кременчуцькому державному політехнічному університеті Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант доктор технічних наук, професор Стенін Олександр Африканович, Національний технічний університет України “Київський політехнічний інститут” МОН України, кафедра технічної кібернетики (м. Київ).

Офіційні опоненти:

- доктор технічних наук, проф. Левикін Віктор Макарович, Харківський національний університет радіоелектроніки МОН України, завідувач кафедри інформаційних управляючих систем (м. Харків);

- доктор технічних наук, проф. Кулік Анатолій Степанович, Національний аерокосмічний університет “Харківський авіаційний інститут” МОН України, завідувач кафедри систем управління літальними апаратами (м. Харків);

- доктор технічних наук, проф. Миронович Валерій Михайлович, Національний науково-дослідний центр оборонних технологій і воєнної безпеки України МО України, головний науковий співробітник (м. Київ).

Провідна установа Науково-виробнича корпорація “Київський інститут автоматики” Міністерства промислової політики України (м. Київ).

Захист відбудеться "28"березня 2007 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.052.01 Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Харківського національного університету радіоелектроніки за адресою: 61166, м. Харків, пр. Леніна, 14.

Автореферат розісланий "23" лютого 2007 року.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради,

кандидат технічних наук С.Ф. Чалий

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Суспільством широко використовуються ергатичні системи (ЕС) керування рухомими об’єктами. Кількість аварій та катастроф через помилки операторів таких систем постійно зростає, їх наслідки стають усе більш масштабними. Зокрема, в авіаційно-транспортній системі (АТС) кількість таких подій сягає 80-90%. Наявною є важлива практична проблема підвищення надійності ЕС. Одним із шляхів її вирішення є підвищення рівня професійної підготовки операторів, зокрема пілотів. Для розв’язання цього завдання широко використовуються тренажери, до складу яких входять автоматизовані навчальні системи (АНС) професійної підготовки на базі комп’ютерної техніки. Їх ефективність визначається, у першу чергу, якістю науково-методичного забезпечення, зокрема, адекватністю та достовірністю математичних моделей поведінки та навчання оператора, які використовуються для об’єктивного автоматизованого оцінювання рівня підготовки операторів, адаптації навчального процесу до оператора та прийняття рішень щодо його подальшої підготовки.

Значний вклад у розвиток науково-методичного забезпечення АНС внесли вітчизняні вчені В.Г. Денисов, В.В. Павлов, О.А. Павлов, О.А. Стенін, В.М. Миронович та зарубіжні вчені T. Sheridan, R. Hess, R. Gagne, I. Goldstein, R. Eberts, J. Brock, R. Flexman, E. Stark та інші. Однак характерною особливістю сучасного етапу розвитку АНС є відсутність загальної теорії, яка б висвітлювала питання діяльності, професійної підготовки та відбору операторів з єдиних позицій. Підготовка операторів на тренажерах за допомогою АНС все ще не є адекватною підготовці на реальних об’єктах керування. Існує науково-технічна проблема розробки адекватного та ефективного науково-методичного забезпечення АНС професійної підготовки операторів керування рухомими об’єктами. Проблема побудови ефективних АНС на базі комп’ютерної техніки є особливо актуальною для України внаслідок високої насиченості народного господарства рухомими об’єктами, високого рівня забруднення навколишнього середовища та дефіциту енергоносіїв.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження, які склали основний зміст роботи, виконувалися в межах НДР "Розробка ефективних методів автоматичної багаторівневої оцінки якості підготовки льотного складу на автоматизованих навчальних системах (АНС)" згідно з Державним оборонним замовленням на виконання фундаментальних та пошукових досліджень для потреб оборони України (постанова КМУ № 1180-0020 від 28.07.2000 р.).

Мета і завдання дослідження. Метою дисертаційної роботи є підвищення ефективності автоматизованих навчальних систем професійної підготовки операторів рухомих об’єктів за рахунок розробки нових моделей поведінки та методів об’єктивного оцінювання рівня підготовки операторів. Відповідно до поставленої мети визначені наступні завдання дослідження:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Об’єктом дослідження в роботі є процеси діяльності та навчання операторів ергатичних систем керування рухомими об’єктами.

Предмет дослідження - принципи та моделі поведінки і навчання операторів рухомих об’єктів, критерії та методи оцінювання рівня їх професійної підготовки в задачі стабілізації параметрів руху об’єкта керування в автоматизованих навчальних системах.

Методи дослідження. У дисертаційному дослідженні використано методи системного аналізу та імітаційного моделювання для дослідження операторської діяльності в ергатичній системі керування; спектральний та кореляційний аналіз експериментальних даних; статистичний аналіз точності та достовірності результатів досліджень; методи теорії оптимального керування для розробки моделей поведінки оператора, методів та критеріїв оцінювання рівня його професійної підготовки.

Наукова новизна отриманих результатів. Отримані в роботі результати започатковують розвиток нових напрямів розроблення математичних моделей поведінки та навчання оператора в автоматизованих навчальних системах, методів та критеріїв оцінювання рівня професійної підготовки оператора. Найбільш значимими науковими результами дисертаційного дослідження, що виносяться на захист, є наступні:

1. Вперше сформульовано активно-резонансний принцип поведінки оператора в задачі керування, який полягає в тому, що оператор створює сигнал-модель керованого процесу у вигляді власного сигналу керування еквівалентного дії зовнішніх збурень на об’єкт керування шляхом копіювання поведінки некерованого об’єкта, що дає можливість синтезувати керування на основі сигналу-моделі без використання формальної моделі керованого процесу.

2. Вперше сформульовано активно-резонансний принцип навчання оператора в задачі стабілізації об’єкта керування, який полягає в тому, що в процесі навчання оператор намагається досягти оптимального за критерієм точності стабілізації співвідношення часу створення та точності сигналу-моделі керованого процессу і дозволяє адекватно оцінювати дії оператора з моделювання керованого процесу.

3. Вперше розроблено активно-резонансну модель поведінки оператора в задачі стабілізації параметрів руху об’єкта керування, яка описує дії оператора у вигляді процесів прийняття рішення про керування, моделювання керованого процесу на основі сигналу керування, прогнозування керованого процесу як єдиного цілого та програмування сигналу керування на основі отриманого прогнозу, що дозволяє підвищити адекватність та достовірність об’єктивної оцінки рівня професійної підготовки оператора при виконанні зазначених дій.

4. Вперше розроблено гармонійну взірцеву модель оператора в задачі стабілізації параметрів руху об’єкта керування, яка вважає корисними спектральні складові сигналу оператора за межами максимальної частоти вхідного сигналу, що дозволяє аналітично синтезувати взірцевий спектр керуючого сигналу оператора в усьому його частотному діапазоні, виходячи з умови раціональності дій оператора.

5. Вдосконалено спектральний метод оцінювання рівня професійної підготовки оператора в задачі стабілізації параметрів руху об’єкта керування, який відрізняється тим, що базується на розробленому інтегральному критерії якості керування, який враховує спектр стабілізованого параметра в некерованому режимі та роль ремнанти, завдяки чому дозволяє об’єктивно оцінювати рівень підготовки в умовах зміни рівня та спектра зовнішніх збурень у процесі навчання.

Практичне значення отриманих результатів полягає в:

1. Розробленні інформаційної технології оцінювання рівня професійної підготовки оператора в задачі стабілізації параметрів рухомих об’єктів, яка дозволяє збільшити об’єктивність оцінки порівняно з існуючими завдяки:

застосуванню більш адекватних та достовірних взірцевих моделей результату навчання, які створюються за допомогою математичних моделей оператора, які враховують роль і місце ремнанти в керуючому сигналі оператора, корисність дій оператора зі створення моделі керованого процесу на основі керуючого сигналу, дозволяють кількісно оцінити точність і адекватність створеної оператором моделі керованого процесу, здатність оператора прогнозувати керований процес у цілому;

застосуванню інтегрального критерію оцінки рівня підготовки оператора, який враховує весь частотний діапазон сигналу керування та є чутливим до рівня та спектра збурень.

2. Подальшому розвитку функціональної структури автоматизованої навчальної системи професійної підготовки операторів рухомих об’єктів, а саме введенні до її складу блока моделювання динаміки об’єкта керування, який забезпечує синхронне моделювання поведінки об’єкта в керованому і некерованому режимах за однакових умов, що дозволяє практично застосувати розроблену інформаційну технологію оцінювання рівня підготовки оператора.

Основні теоретичні положення дисертаційної роботи доведено до конкретних інженерних методик, алгоритмів та програмних засобів, які безпосередньо використовуються в практиці підготовки операторів. Математична модель, метод та інформаційна технологія оцінювання рівня підготовки оператора в задачі стабілізації параметрів руху об’єкта керування у вигляді автоматизованої навчальної системи “Оператор” впроваджені на тренажних комплексах проектно-конструкторського інституту “Іскра”, м. Луганськ (акт про впровадження № 131 від 05.01.2004) та Кременчуцького льотного коледжу цивільної авіації Міністерства освіти і науки України (акт про впровадження № 1.14-324 від 14.01.2005).

Особистий внесок здобувача. Усі положення дисертації, які виносяться на захист, отримані здобувачем особисто та опубліковані в роботах [20; 23, 28; 4, 7, 26, 34; 2, 13, 16-18, 21, 22, 35; 1, 5, 6, 8, 15, 25, 32]. У роботах присвячених положенням, які виносяться на захист, і опублікованих у співавторстві [10, 30; 9, 31; 11, 12, 14, 19], здобувачеві належать ідеї, постановки задач, розроблення математичних моделей, вибір методики досліджень та висновки з них. Співавтори публікацій брали участь у постановці та проведенні експериментів, статистичній обробці експериментальних результатів та створенні програмного забезпечення. У [3, 24] здобувачеві належить концепція створення автоматизованого робочого місця пілота з виконання передполітної підготовки та його функціональна структура, у [27] концепція використання взірцевої моделі оператора в запропонованих інформаційних технологіях, у [33] – концепція та структура експертної системи, систематизація та формалізація даних бази знань, механізми логічних висновків; у [29] – аналіз структурної побудови імітаційних автоматизованих навчальних систем.

Апробація результатів роботи. Результати досліджень, проведених у дисертаційній роботі, доповідались автором і обговорювались на:–

міжнародних науково-технічних конференціях: “Проблемы создания новых машин и технологий”, Кременчук, 22-25 травня 2000 р.; “Авіа-2000”, Київ, 4-6 жовтня 2000 р.; “Проблемы создания новых машин и технологий”, Кременчук, 15-17 травня 2001 р.; The 5th World Multi-Conference on Systemics, Cybernetics and Informatics SCI 2001 (and the 7th International Conference on Information Systems Analysis and Synthesis (ISAS 2001)) July 22-25, 2001 Orlando, Florida USA (США); “Авіа-2002”, Київ, 23-25 квітня 2002 р.; “Авіа-2003”, Київ, 23-25 квітня 2003 р; V науково-практична міжнародна конференція “Інформаційні технології в освіті та управлінні”, Нова Каховка, 28-29 травня 2003 р.; –

науково-технічних конференціях: III науково-практичній конференції “Інформаційні технології в освіті та управлінні”, Нова Каховка, 24-26 травня 2001 р.; I науково-технічній конференції з міжнародною участю “Матеріали електронної техніки та сучасні інформаційні технології”, м. Кременчук, 14-17 квітня 2004 р.; 3-й, 4-й та 5-й Всеукраїнських науково-технічних конференціях “Фізичні процеси та поля технічних і біологічних об’єктів”, Кременчук, відповідно 22-24 жовтня 2004 р., 28-30 жовтня 2005 р. та 27-29 жовтня 2006 р.; –

наукових семінарах: “Електромеханіка, проблеми енергоперетворення та енергоресурсозбереження” при НАН України Інституті електродинаміки з комплексної проблеми “Наукові основи електроенергетики” 8 лютого 2003 р., 24 травня 2003 р. та 21 січня 2005 р.; відділу оптимізації керованих процесів Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 18 листопада 2004 р.; відділу розподілених систем Жешувського політехнічного університету ім. Ігнасіо Лукасєвича (Польща), 16 листопада 2004 р.; Інституту електроніки та систем управління Національного авіаційного університету (м. Київ), кафедр технічної кібернетики Національного технічного університету України “КПІ” (м. Київ), комп’ютерних та інформаційних систем Кременчуцького державного політехнічного університету, інформаційних технологій проектування і систем управління та автоматики Кременчуцького університету економіки, інформаційних технологій і управління ім. Ю.І. Кравченка.

Публікації. Основні наукові результати дисертаційної роботи опубліковано в 32 статтях, із них 25 статей у виданнях, перелік яких затверджений ВАК України, у тому числі 17 статей без співавторів, та в 3-х тезах доповідей на наукових конференціях.

Структура та обсяг роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, п’яти розділів, висновків, списку використаних джерел (196 найменувань) на 19 с. та додатків на 60 с. Загальний обсяг роботи складає 397 с. машинописного тексту, у тому числі основна частина – 300 с., ілюстрацій – 158 (з них 23 – на 25 окремих сторінках), таблиць – 4.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі розкрито важливість досліджень, обґрунтовано їх актуальність, сформульовано мету і задачі дисертаційної роботи, зазначені наукова новизна та практична значимість роботи.

У першому розділі проаналізовано проблему надійності функціонування ЕС (на прикладі АТС) та шляхи її вирішення. Виконано системний аналіз існуючого науково-методичного забезпечення АНС, моделей поведінки та навчання оператора, методів та критеріїв оцінювання рівня його професійної підготовки.

Надійність оператора залежить від рівня його професійної підготовки. Ефективним засобом підготовки операторів є тренажери, у складі яких широко використовуються АНС| – комплекси програмно-технічних та навчально-методичних засобів, що забезпечують активну навчальну діяльність. Найважливіший компонент АНС з точки зору адаптації навчального процесу до індивідуальних особливостей оператора - модель поведінки оператора. Модель оператора повинна об'єднувати цілий спектр властивих людині біомеханічних та психофізіологічних параметрів. Опис поведінки оператора в цілому в рамках якогось одного підходу є практично неможливим. Тому єдина модель оператора, яка дозволяла б вирішувати всі задачі АНС, відсутня. Існує ієрархія часткових моделей, які відображають ті чи інші аспекти поведінки оператора. Моделі верхніх рівнів призначені для контролю процесу навчання в цілому, прогнозування результатів навчального процесу та його адаптації до індивідуальних особливостей оператора тощо. Моделі нижніх рівнів призначені для опису поведінки об’єкта під керуванням оператора, оцінювання сенсомоторної поведінки оператора, прогнозування цієї поведінки в нових обставинах, комп’ютерної генерації реакцій органів керування та об’єктів матеріального світу на дії оператора у віртуальній реальності тощо.

Основою описаної ієрархії є моделі нижнього рівня. Основною задачею оператора на сенсомоторному рівні є стабілізація параметрів руху керованого об’єкта в умовах дії зовнішніх збурень. Вона має самостійне значення і є складовою інших задач керування, зокрема задачі витримування заданої оптимальної траєкторії руху. На сенсомоторному рівні відбувається також реакція на небезпечні ситуації. В АТС внаслідок сенсомоторних помилок пілота відбувається близько 56% аварій. Тому без створення адекватної моделі поведінки оператора в задачі стабілізації створення повноцінної АНС неможливе. Створення такої моделі є складною задачею. Оператор навчається, його поведінка вирізняється адаптивністю, передбаченням, нелінійністю, нестаціонарністю, недетермінованістю. Основною є проблема суттєвої нелінійності оператора, а саме, у керуючому сигналі оператора завжди присутні спектральні складові, відсутні у вхідному (т.з. ремнанта). Потужність ремнанти сильно корелює з оцінкою оператором складності задачі та керованості об’єкта. Чим простіша задача і краща керованість об’єкта, тим менша потужність ремнанти. Існуючі моделі розглядають ремнанту як шкідливе явище, причинами якого вважаються внутрішні шуми оператора невідомого походження, шуми спостереження, дискретність сприйняття оператора, нелінійності оператора типу зон нечутливості, насичення тощо. Майже всі моделі мають емпіричний характер. Будуються вони на базі теорій автоматичного та оптимального керування, нечіткої логіки, штучних нейронних мереж, евристичних та генетичних алгоритмів.

У сучасній інженерній психології наявні протиріччя в трактуванні структури сенсомоторних актів у процесі стабілізації, відсутнє розуміння психофізичного феномену „злиття” пілота в його уяві з літальним апаратом, здатності оператора вирішувати задачу керування без її формалізації, „миттєвої” адаптації до простих змін у динаміці об’єкта керування. Підготовка оператора на тренажері та на реальному об’єкті керування на сенсомоторному рівні не є адекватними. Тобто, в існуючих АНС не повною мірою досягається одна з цілей навчання – вироблення в оператора здатності формувати концептуальну модель процесу керування і, відповідно, досягати достатнього рівня імажинитивних умінь. Це означає, що не є достатньо адекватною модель оператора, за допомогою якої формується взірцева модель результату навчання та не повною мірою реалізуються відомі системні принципи адекватності, послідовності, інформативності, активності та наочності побудови процесу навчання.

За результатами аналізу зроблено висновок, що збільшення ефективності АНС вимагає розв’язання наступних задач:

·

·

У другому розділі розроблено АНС професійної підготовки оператора в задачі стабілізації параметрів об’єкта за схемою “Вчитель-Учень” із замкнутою структурою. Обґрунтовано необхідність проведення експериментів з вивчення поведінки та навчання оператора на базі розробленої АНС. Розроблено процедуру проведення експериментів, їх математичне та програмне забезпечення, процедуру обробки отриманих результатів.

В експериментах перед оператором ставилася задача компенсувати відхилення об’єкта керування від заданого положення під дією зовнішніх збурень. Особливостями експериментів були синхронне моделювання роботи ЕС у керованому та некерованому режимах в абсолютно однакових умовах у реальному часі та вивчення сигналів у системі керування в частотному діапазоні, що в кілька разів перевищував максимальну частоту сигналу збурення. Вивчалися ідеальна система стеження (одинична передатна функція об’єкта керування) та система керування з шістнадцятьма різними динаміками об’єкта керування, що описувався звичайним диференціальним рівнянням другого порядку, з оцінками керованості від А1 до В6 за шкалою Купера-Харпера по двох каналах (крену і тангажу). Експерименти виконувалися з гармонійними сигналами збурення з постійною амплітудою і частотами від 0,05 до 0,5 Гц, квазівипадковим сигналом, що являв собою рівномірний білий шум з максимальною частотою 0,46 Гц, пропущений через формуючий фільтр з передатною функцією Ф(p)=k/(Tp+1), де k=1, T=2, з постійною та змінною інтенсивностями сигналу збурення та випадковим сигналом з кореляційною функцією RWx()=Wx2exp(-V/L), якою описується реальна атмосферна турбулентність, де V – модуль середньої повітряної швидкості літального апарата, Wx – середньоквадратичне значення швидкості пориву вітру Wx, - часовий зсув, L – масштаб турбулентності. В експериментах для групи операторів були отримані записи параметрів функціонування АНС, які використовуються в наступних розділах для аналізу процесів діяльності та навчання оператора.

Експерименти підтвердили зроблений у першому розділі висновок, що збільшення ефективності АНС вимагає розробки більш адекватних та достовірних математичних моделей поведінки оператора та інформаційної технології їх використання в задачі оцінювання рівня підготовки оператора. Стала зрозумілою також необхідність внесення змін до функціональної структури АНС, а саме, до блоків моделювання руху керованого об’єкта (підсистема “Учень”), формування взірцевих моделей результату навчання (підсистема “Учитель”) та формування оцінок (підсистема “Контроль та оцінка”). Зазначені задачі розв’язуються в наступних розділах.

У третьому розділі виконано статистичний та спектральний аналіз результатів експериментів щодо дослідження поведінки та навчання оператора в АНС.

Під час аналізу, зокрема, виявлені наступні явища, не відзначені авторами існуючих моделей поведінки оператора:

·

·

·

Результати виконаного аналізу в наступних розділах використовуються для розроблення моделей поведінки оператора та перевірки їх адекватності.

У четвертому розділі розроблено науково-методичне забезпечення АНС підготовки операторів керування рухомими об’єктами. Сформульовано принципи керування, адаптації та прогнозування, що використовуються оператором у задачі стабілізації об’єкта керування. Згідно з поставленими в першому та другому розділах задачами розроблено математичні моделі поведінки оператора в задачі стабілізації об’єкта керування, призначені для застосування в підсистемі АНС “Учитель” в якості математичного забезпечення.

Для синтезу моделі поведінки оператора (пілота) та застосування в блоках імітації зовнішніх впливів та моделювання динаміки рухомого об’єкта підсистеми “Учень” необхідні математичні моделі динаміки вертольота та турбулентності атмосфери. У розробленій у другому розділі АНС в їх якості використовуються наступні моделі.

Загальні нелінійні рівняння руху вертольота мають вигляд

(1)

,

де – радіус-вектор елементарної маси планера, прискорення якої дорів-нює , , – аеродинамічні сили та моменти гвинтів і планера, – збурююча сила і момент неаеродинамічного походження. У задачі стабілізації можлива декомпозиція моделі – загальний рух може бути поділений на подовжній та бічний. Рівняння руху можуть бути лінеаризованими навіть за умов сильної турбулентності. Лінеаризовані подовжній та бічний рухи у відхиленнях описуються звичайними лінійними диференціальними рівняннями п'ятого порядку. На конкретних режимах польоту для конкретних параметрів руху можливе їх подальше спрощення. Наприклад, на найбільш складному для пілотування режимі висіння залежність кута тангажу від руху центра мас є слабкою, і поведінка вертольота може бути описана рівнянням:

, (2)

де - кут тангажу, в – відхилення ручки керування по тангажу, - похідні відносного подовжнього моменту за кутовою швидкістю тангажу, кутом тангажу та подовжньому відхиленню ручки керування відповідно. У результаті, в задачі створення адекватної математичної моделі оператора для АНС поведінка вертольота в одноканальних задачах стабілізації може бути описана звичайними лінійними диференціальними рівняннями першого чи другого порядків.

Турбулентність атмосфери в задачі стабілізації може бути описана моделлю Драйдена (стаціонарний ергодичний випадковий процес з нормальним розподілом значень). Для проекцій швидкості вітру на осі координат кореляційні функції мають вигляд

(3)

, (4)

де V – модуль середньої повітряної швидкості вертольота; – середньоквадратичні значення швидкостей , поривів вітру; – часовий інтервал зсуву; L – масштаб турбулентності.

Початкові значення контрольованого параметра, керуючого сигналу, сигналу збурення та їх похідні можуть бути прийняті нульовими y(0)=y0, y(0)=y0, f(0)=f0, f(0)=f0, u(0)=u0, u(0)=u0.

Прийняті моделі об’єкта керування та зовнішніх збурень є адекватними поставленій задачі, оскільки протягом десятиліть успішно використовуються в практиці проектування технічних систем керування літальними апаратами.

Поведінка оператора вважається суттєво нелінійною. У цілому в роботі розглядаються наступні класи задач керування: детермінована стаціонарна нелінійна неперервна (дискретна) керована система; стохастична стаціонарна нелінійна неперервна (дискретна) керована система.

Відомо два основні підходи до аналітичного синтезу нелінійних моделей оператора, а саме опис бажаної поведінки оператора за допомогою: 1) нелінійних диференціальних рівнянь; 2) ряду Вольтерра, для знаходження ядер членів якого використовується система інтегральних рівнянь – аналогів рівняння Вінера-Хопфа. Основний недолік першого підходу – відсутність загальної теорії нелінійних диференціальних рівнянь, що унеможливлює узагальнення результатів, другого – велика обчислювальна складність.

У роботі запропоновано підхід, який базується на визначенні випадкового процесу F(t), як ансамблю реалізацій fi(t), i=1..n, з деяким розподілом імовірності їх появи і розроблено наступну взірцеву модель оператора в задачі стабілізації параметрів руху об’єкта керування, яка названа гармонійною.

На основі аналізу експериментальних даних (рис. 1, 2) висунута гіпотеза 1: оператор у задачі стабілізації параметрів руху об’єкта керування реагує на збурення, як на детермінований сигнал, намагаючись зменшити амплітуду регульованого параметра до заданого рівня. На основі відомого в теорії ЕС принципу найменшої дії суб’єкта будемо вважати також, що оператор, стабілізуючи об’єкт, намагається мінімізувати витрати енергії на процес керування.

Тоді задача синтезу взірцевої моделі оператора може бути поставлена наступним чином. Нехай динаміка об’єкта керування описується деяким детермінованим оператором V, а збурення є детермінованою дійсною неперервною обмеженою гладкою функцією часу f(t), заданою на інтервалі t[0,T], тобто конкретною реалізацією деякого випадкового процесу. Потрібно знайти в класі неперервних або кусково-неперервних та гладких функцій такий сигнал керування u(t), щоб

, (5)

де h - деяке регламентоване максимально допустиме відхилення модуля контрольованого параметра yc(t) від заданого значення, за умови, що

. (6)

Це є задача оптимального керування з обмеженнями на фазові координати.

У найпростішому випадку, а саме в ідеальній системі стеження із заданим значенням вхідного сигналу x(t)0 і гармонійним сигналом збурення f(t)=Asin(2t) при виконанні лише умови (5), поведінка ідеального оператора з миттєвою реакцією для будь-якого згідно з гіпотезою 1 може бути описана наступною функцією

, (7)

де k = 1, 3, 5…m, bk – набір коефіцієнтів Фур’є, що забезпечує формування “полички” на рівні h у вихідному сигналі системи. Величина m практично обмежується заданою точністю наближення yс(t)до величини h. Точне аналітичне значення амплітуди bk може бути знайдене лише для третьої гармоніки – якщо амплітуда лінійної частини реакції оператора дорівнює b1, то b3=b1/6. Для вищих гармонік аналітичне знаходження амплітуди неможливе тому, що задача зводиться до алгебраїчного рівняння п’ятого чи вищого ступеня відносно тригонометричних функцій, яке не має розв’язку в радикалах.

Якщо сигнал збурення F(t) є стаціонарним центрованим випадковим процесом, то він може бути заданий канонічним розкладом за координатними функціями cos(2kt) та sin(2kt) у вигляді

, (8)

де Ak та Bk - некорельовані випадкові величини з нульовими математичними сподіваннями, які для конкретної реалізації f(t) на інтервалі [0,T] обчислюються, як коефіцієнти ряду Фур’є. Тоді, при x(t)=const=0, припускаючи, що реакція оператора на суму гармонік дорівнює сумі його реакцій на окремі гармоніки, сигнал оператора можна зобразити у вигляді ряду

, (9)

де - вектор коефіцієнтів оптимальної реакції оператора на гармоніку довільної частоти та одиничної амплітуди, N, s – кількість гармонік, що враховуються, відповідно в сигналах похибки стеження z(t) та реакції оператора u(t), gk та hk – амплітуди відповідно косинусних та синусних гармонік розкладу в ряд Фур’є сигналу похибки стеження.

Якщо об’єкт керування описується звичайним лінійним диференціальним рівнянням, то враховуючи, що z(t) = –y(t) та, підставивши до (9) замість gk та hk відомі формули для їх обчислення, отримаємо систему інтегро-диференціальних рівнянь

], (10)

(11)

з невідомими функціями u(t) та y(t), що залежать від набору параметрів j. Рівняння (11) описує поведінку об’єкта керування, di та ci - деякі постійні коефіцієнти.

Для моделі (9) з урахуванням (6) постановка задачі виглядає так: знайти набір параметрів в (10) такий, що

(12)

за умови, що функціонал

, (13)

де h – деяка задана наперед величина.

Уже в найпростішому випадку ідеальної системи стеження з гармонійним сигналом збурення ця задача не може бути розв’язана аналітично, бо зводиться до алгебраїчного рівняння степеня вищого, ніж четвертий. Однак можна знайти розв’язок чисельними методами. Для m=9 отримані такі оптимальні значення коефіцієнтів Фур’є реакції оператора на гармоніку одиничної амплітуди: b1=0,505; b3=0,131; b5=0,049; b7=0,016; b9=0,003. Знайдений оптимальний за критерієм (13) розв’язок показує, що затрати енергії оператора на процес керування на 23% менші, ніж у лінійного регулятора з таким самим максимальним відхиленням регульованого параметра від заданого. В експериментах отримані значення: b1=0,350; b3=0,105; b5=0,050; b7=0,023; b9=0,012. Коефіцієнт кореляції між обчисленими та експериментальними значеннями коефіцієнтів r=0,99 з довірчою ймовірністю дов=0,99.

Використовуючи припущення, що об’єкт керування є стійким, сигнал збурення є гармонійним f(t)=Asin(t), реакція оператора є миттєвою, враховуються лише дві перші гармоніки вихідного сигналу системи, які можуть бути знайдені аналітично, з рівнянь статики (10,11) формальним чином через перетворення Лапласа можна знайти взірцеву модель результату навчання в часовій області у вигляді розв’язку диференціального рівняння. Наприклад, для випадку, коли модель об’єкта керування є рівнянням першого порядку

(14)

з початковою умовою y(0)=0, модель поведінки оператора має вигляд

, (15)

де, , , ,

, , , ,

, ,

, , ,.

Модель, яка враховує більшу кількість гармонік, можна отримати, скориставшись простою аналітичною апроксимацією величин коефіцієнтів bk в (7), яка ґрунтується на тому, що значення оптимальних коефіцієнтів дуже добре апроксимуються експонентою

, (16)

де h<A/2, k=1,3,…9, b1<0, решта коефіцієнтів додатні.

Коефіцієнти рівняння (15) залежать від . Рівняння є лінійним. Ефект нелінійності (рис. 4) досягається за рахунок того, що реакція на одну гармоніку збурення задається у вигляді суми кількох гармонік.

Якщо сигнал збурення є сумою гармонійних складових, то взірцевий спектр стабілізованого параметра може бути знайдений як сума реакцій на окремі гармоніки. Якщо збурення F(t) є випадковим сигналом із заданими математичним сподіванням mf(t) та авто-кореляційною функцією Rff(t1,t2), то з рівнянь (14, 15) можуть бути знайдені статистичні характеристики вихідного сигналу my(t) та Ryy (t1,t2).

Розроблена математична модель оператора (гармонійна модель) подана рівняннями статики (10) чи динаміки (15) є суттєво нелінійною. Вона є альтернативною до існуючих лінійної та квазілінійної моделей. На відміну від них, гармонійна модель є аналітичною: не базується ні на яких гіпотезах про можливу внутрішню структуру оператора, а виходить лише з поставленої перед оператором задачі; не містить ніяких емпіричних коефіцієнтів, що вимагають настроювання та ідентифікації. Гармонійна модель пояснює доцільність ремнанти (не заперечуючи, звичайно, і наявності шумів у її складі), яка полягає в тому, що за рахунок нелінійної частини реакції (гармонік керуючого сигналу з частотами вищими за частоту сигналу збурення), операторові вдається зменшити затрати енергії на керування приблизно на 23% порівняно з лінійним регулятором.

Експериментальні дані підтверджують достовірність та адекватність гармонійної моделі, а саме:–

розподіл ймовірностей значень сигналу оператора для моделі (рис. 5) подібний до гістограми цього ж сигналу (рис. 2); –

спектр вихідного сигналу системи (рис. 6) так само, як і експериментальний (рис.1), складається в основному з першої, третьої, п’ятої, сьомої та дев’ятої гармонік, амплітуди яких експоненційно зменшуються зі збільшенням частоти; коефіцієнт кореляції між розрахованими та експериментальними амплітудами гармонік дорівнює 0,99 при довірчій ймовірності 0,99.

На рис. 7 показані результати, одержані для середньої за останніми десятьма (з тридцятьох) замірами реакції реального оператора на квазівипадковий сигнал (усереднення здійснене на тій підставі, що в процесі експерименту оператор швидко вдосконалював свої навички і виходив на стабільні результати вже приблизно після 15-го заміру). Видно, що гармонійна модель добре пояснює поведінку оператора на частотах ремнанти (нормована взаємна кореляційна функція () спектральних щільностей стабілізованого параметра під керуванням оператора та гармонійної моделі при =0 дорівнює 0,75 з довірчою ймовірністю =0,95).

Таким чином, гармонійна модель є більш адекватною, порівняно з існуючими лінійною та квазілінійною моделями, тому що дозволяє синтезувати взірцеві моделі результату навчання оператора, які відповідають експериментальним, у часовій (рис. 4, 5) та частотній областях в усьому діапазоні частот сигналу оператора (рис. 6, 7), виходячи з умови раціональності його дій.

Отримані за допомогою гармонійної моделі взірцеві моделі результату навчання можуть бути використані для прийняття АНС рішення щодо подальшого навчання оператора, аналітичного опису поведінки оператора при теоретичному аналізі дидактичних задач АНС тощо. Але, на жаль, гармонійна модель є лише феноменологічною. Вона не розкриває механізму формування реакції оператора на конкретну реалізацію випадкового сигналу збурення, не пояснює адаптивних та прогнозуючих здатностей оператора.

Головними особливостями людини-оператора, як ланки системи керування, є унікальні адаптивні здібності та здатність розв’язувати задачу керування без її попередньої формалізації.

Керування вимагає наявності математичної моделі керованого процесу. Існують два підходи до створення такої моделі: 1) класичний (на базі математичного апарату інтегро-диференціального числення); 2) еволюційний (нейронні мережі, які використовують принципи і механізми моделювання, притаманні живим організмам). У першому випадку створюється явна модель у вигляді системи рівнянь та нерівностей. У другому випадку модель є неявною. Вона закладена в синаптичних коефіцієнтах нейронної мережі, які настроюються самою мережею в процесі навчання. В обох випадках не знаходить пояснення здатність оператора до швидкої адаптації. При класичному підході активне вивчення об’єкта керування в процесі керування передбачає відомий принцип дуального керування. Згідно з ним на вхід об’єкта разом з керуючим сигналом подаються “вивчаючі” впливи. На виході об’єкта реакція на такий вплив виділяється із загальної реакції та аналізується статистичними методами, що потребує значного часу дії “вивчаючих” впливів. Еволюційні моделі на основі штучних нейронних мереж та генетичних алгоритмів також вимагають великих затрат часу на адаптацію.

У дисертаційній роботі здатність оператора до керування об’єктом без використання його формалізованої моделі та швидкої адаптації пов’язується з виявленою в експериментах наявністю в керуючому сигналі оператора ділянок копіювання сигналу збурення (рис. 3, 8, 9). Багато дослідників зазначали, що оператор час від часу робить важелем керування парадоксальні рухи, які не тільки не зменшують відхилення об’єкта керування від заданого положення, а, навпаки, збільшують його. Однак із сигналом збурення вони ніколи не пов’язувались. На взаємній кореляційній функції сигналу оператора та сигналу збурення зазначені ділянки не простежуються тому, що позитивна кореляція на ділянках копіювання нейтралізується негативною на решті часової осі. Єдина взаємна кореляційна функція (ВКФ), де простежується наявність ділянок копіювання, це ВКФ між сигналом оператора і вихідним сигналом системи в керованому режимі.

Вважати ці рухи помилковими чи випадковими не можна, бо вони мають чіткий, зако-номірний, однаковий для всіх операторів характер, хоча зустріча-ються і не в кожному циклі керування. З метою пояснення ролі вказаних ділянок висунута гіпотеза 2: оператор створює модель керованого процесу в реальному часі у вигляді власного сигналу керування, еквівалентного за своєю дією на керований об’єкт збуренням, які діють у даний момент.

На основі аналізу експериментальних матеріалів та теоретичних результатів, отриманих з допомогою гармонійної моделі, сформульовано принцип поведінки оператора в задачі керування, названий активно-резонансним, який полягає в тому, що оператор створює сигнал-модель керованого ним процесу у вигляді власного сигналу керування, еквівалентного за своєю дією на об’єкт керування дії зовнішніх збурень, шляхом копіювання поведінки некерованого об’єкта, що дає можливість синтезувати керування на основі сигналу-моделі без використання формальної моделі керованого процесу.

Розроблено наступну математичну модель поведінки оператора в задачі стабілізації параметрів руху об’єкта керування, названу активно-резонансною.

Основою моделі є алгоритм чисельного моделювання функції збурення, розроблений на основі наведеного вище активно-резонансного принципу. Приклад отриманих при використанні алгоритму результатів для об’єкта керування, який описується ЗДР першого порядку, наведено на рис. 10.

Статистична обробка та аналіз експериментальних результатів (рис. 11) дозволяють зробити висновок, що в задачі стабілізації поведінка оператора складається з моделювання керованого процесу, його прогнозу (навіть з деяким упередженням) та інвертування. Так само діє і активно-резонансна модель оператора подана в роботі у вигляді алгоритму, який складається з наступних основних етапів:

1. Ініціалізація керування. Метою етапу є прийняття рішення про необхідність початку керування у випадку, якщо об’єкт виходить за задані межі ( y(t)>h) і відхилення продовжує збільшуватися.

2. Моделювання керованого процесу. Метою етапу є збір інформації про керований процес, засобом досягнення мети – копіювання сигналу збурення через динаміку об’єкта. Від точності моделювання залежить результат роботи алгоритму в цілому.

3. Апроксимація моделі керованого процесу. Після збору достатньої інформації сигнал керування – модель керованого процесу – апроксимується аналітичною залежністю, наприклад, за критерієм мінімуму середньоквадратичного відхилення.

4. Програмування реакції оператора. Апроксимований сигнал-модель екстраполюється на інтервал часу, через який прогнозується вхід регульованого сигналу в задані межі, інвертується і вводиться як сигнал керування. Після реалізації запрограмованого керування алгоритм знову переходить до етапу ініціалізації.

На рис. 12 наведено приклад реалізації моделі в наступних умовах: об'єкт керування - підсилювальна ланка (Kob=3); збурення –

, (17)

де A1=2; 1=0,15 Гц; 1=/12; A2=0,25; 2=1 Гц; 2=0; (t) – інтерпольований кубічними сплайнами рівномірний білий шум з інтенсивністю 2=0,0003 з відліками через t=0,01с. Процедура накопичення інформації в процесі синтезу моделі сигналу збурення – ARIMA(0,2,2) з ваговими коефіцієнтами 1=0,1, 2=0,2. Умова закінчення процесу моделювання – отримання заданої кількості відліків.

Розроблена активно-резонансна модель є суттєво нелінійною. Порівняно з існуючими нелінійними моделями, дозволяє забезпечити більшу адекватність та достовірність опису поведінки оператора, тому, що:

·

·

·