Міністерство освіти і науки України

Національний університет “Львівська політехніка”

Романишин Ігор Богданович

УДК 528.33

Розробка технології оптимального моделювання GPS - мереж

05.24.01 – геодезія

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Львів 2006

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Національному університеті “Львівська політехніка”

Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник : | доктор технічних наук, доцент

Третяк Корнилій Романович,

Національний університет “Львівська політехніка”, професор кафедри ВГА.

Офіційні опоненти : |

доктор технічних наук, професор

Островський Аполлінарій Львович,

Національний університет “Львівська політехніка”, професор кафедри геодезії;

кандидат технічних наук

Заєць Іван Михайлович,

директор Українського державного аерогеодезичного підприємства.

Провідна установа | Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу Міністерства освіти і науки України.

Захист дисертації відбудеться 3 липня 2006 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.13 у Національному університеті “Львівська політехніка” за адресою: 79013, м.Львів, вул. Степана Бандери 12, ауд. 518 II навч. корп.

З дисертацією можна ознайомитись у науковій бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” за адресою: 79013, м.Львів,

вул. Професорська 1.

Автореферат розісланий 2 червня 2006 р.

Вчений секретар спеціалізованої ради,

доктор технічних наук С.Г.Савчук

1

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Супутникова система GPS NAVSTAR все більше використовується як геодезичними, так і іншими службами для розв’язання різноманітних задач геодезії, навігації та транспорту. Для забезпечення потреб споживачів у наш час у світі використовують неперервно діючі референцні (permanent reference GPS stations) або перманентні супутникові радіонавігаційні станції (ПСРНС). Розроблення науково обґрунтованої програми згущення існуючої мережі ПСРНС в Україні дасть можливість максимально ефективно як з геодезичної та навігаційної, так і з економічної точки зору встановлювати нові станції. Під час визначення координат пунктів відносно ПСРНС диференційними GPS - вимірюваннями існує проблема попереднього розрахунку точності визначення компонент векторів. Встановлення зв’язку між параметрами геометричної конфігурації cузір’я супутників GDOP (Geometric Delution Of Precision), тривалістю спостережень, довжиною векторів та точністю GPS - вимірювань дало б змогу прогнозувати точність визначення векторів та використовувати їх для оптимізації побудови GPS - мереж. Розроблення науково – обгрунтованої технології оптимального проектування перманентних супутникових радіонавігаційних мереж (ПСРНМ) дозволить досягти економії витрат на розвиток геодезичних мереж при використанні їх геодезичними та іншими службами.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Наукові дослідження автора збігаються з науковим напрямком кафедри вищої геодезії та астрономії “Дослідження фігури та гравітаційного поля Землі та їх змін у часі на основі опрацювання астрономо-геодезичних, супутникових і гравіметричних вимірів”, а також тематикою науково-дослідних робіт галузевої науково-дослідної лабораторії “Геодезичного моніторингу та рефрактометрії” (ГНДЛ-18) та галузевої науково-дослідної лабораторії з геодинаміки №93 (НДЛ-93) Інституту геодезії Національного університету “Львівська політехніка”. Протягом останніх 7 років автор був відповідальним виконавцем госпдоговірних науково-дослідних робіт “Розробка методики побудови державної геодезичної мережі з використанням супутникових радіонавігаційних систем “ та “Створення мережі постійно діючих станцій супутникової радіонавігаційної мережі”.

Мета і задачі досліджень. Основною метою роботи є розроблення теоретичних основ і практичних рекомендацій оптимального проектування мережі ПСРНС на території України для забезпечення потреб геодезії, аерофотогеодезії, кадастру, транспорту, муніципальних та рятувальних служб, а також прогнозування точності та ефективне застосування вимірювань у режимі реального часу відносно ПСРНС. Для досягнення мети в роботі розв’язуються такі задачі:

1. Розроблення принципів, методики та алгоритму оптимального проектування GPS - мережі ПСРНС України.

2. Теоретичне обгрунтування та розроблення методики визначення інтегрального критерію конфігурації сузір’я супутників IGDOP.

2

3. Встановлення функціональної залежності точності GPS - вимірювань від значень IGDOP, довжин векторів та тривалості спостережень.

4. Доведення економічної ефективності побудови ПСРНМ станцій в Україні для її основних споживачів.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що розроблено теоретичні основи, методику та алгоритм оптимального проектування GPS - мережі ПСРНС України, теоретично обґрунтовано методику та розроблено алгоритм визначення інтегрального критерію IGDOP, розроблено методику і алгоритм прогнозування точності диференційних супутникових вимірювань, які проводяться у реальному часі. У роботі вперше:

1. На основі розробленої методики та алгоритму розраховано територіальний розподіл поля умовних похибок визначення місцеположення на території України відносно існуючої мережі ПСРНС.

2. Розроблено методику, критерії та алгоритм оптимізації згущення мережі ПСРНС, а також досліджено їхню ефективність.

3. Розроблено проект згущення мережі ПСРНС України, яким визначено місця та черговість встановлення нових перманентних станцій, необхідних для ефективного забезпечення потреб геодезії, навігації та транспорту.

4. Встановлено новий інтегральний критерій конфігурації сузір’я супутників IGDOP.

5. На основі експериментальних досліджень встановлена залежність середньої квадратичної похибки виміру довжини вектора від параметра IGDOP, довжини самого вектора та тривалості спостережень.

6. Розраховано економічну ефективність створення ПСРНМ станцій в Україні для її основних споживачів, зокрема геодезичного виробництва.

Практичне значення одержаних результатів. На основі проведених теоретичних та експериментальних досліджень:

1. Розроблено проект згущення мережі ПСРНС України та розраховано місця і черговість встановлення нових перманентних станцій.

2. Встановлено новий інтегральний критерій конфігурації сузір’я супутників IGDOP.

3. Встановлена залежність середньої квадратичної похибки виміру довжини вектора від параметра IGDOP, довжини самого вектора та тривалості спостережень дає можливість прогнозувати точність визначення векторів.

4. Розраховано економічний ефект для геодезичного виробництва від впровадження мережі ПСРНС.

Результати досліджень прийняті до впровадження Науково-дослідним інститутом геодезії і картографії (м.Київ).

Особистий внесок здобувача. Основні положення та результати досліджень дисертаційної роботи одержані автором самостійно [1,2]. У працях, опублікованих у співавторстві, автору належать: [3,4,10] - експериментальні дослідження та опрацювання методики визначення ексцентриситету фазового центра антен GPS-приймачів; [5] - розробка частини та додатків до інструкції “Побудова геодезичних мереж методом GPS”; [6] - розробка алгоритмів

3

попереднього розрахунку точності навігаційних та диференційних GPS-вимірів; [7,8,9]-експериментальні дослідження, проектування та оптимізація мережі перманентних супутникових радіонавігаційних станцій в Україні.

Апробація результатів роботи. Основні теоретичні та експериментальні результати дисертаційної роботи доповідались та обговорювались на:

1. Міжнародних симпозіумах “Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища. GPS та GIS - технології”, (Алушта, 2004, 2005).

2. Науково-практичних конференціях “Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва в Україні”, (Львів, 2004, 2005).

3. Генеральній асамблеї Європейського геодезичного союзу (EGU), 2005, Відень.

4. Міжнародній науково-практичній конференції “Новітні досягнення геодезії, геоінформатики та землевпорядкування – Європейський досвід. (Чернігів, 2005)

Публікації. Результати досліджень за темою дисертації містяться в 10 публікаціях, які приведені у списку використаних джерел. Серед них: 5 статей у наукових фахових виданнях, 1 патент на винахід, 4 статті у збірниках матеріалів конференції і у збірниках тез конференцій.

Структура і обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, трьох розділів, висновків, списку використаних джерел (206 найменувань) та додатків. Загальний обсяг дисертації становить 170 сторінок, 44 ілюстрації, 19 таблиць та 16 додатків. У додатку приведені висновок Державного департаменту інтелектуальної власності про видачу патенту на винахід та акти впровадження результатів науково-дослідних робіт за темою дисертації.

Основний зміст роботи

У вступі розкрито актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету, завдання і методи досліджень, проведено аналіз наукових досліджень у галузі призначення, використання та функціонування ПСРНС, а також вплив геометричної конфігурації сузір’я супутників на точність визначення координат пунктів. Наведено основні наукові результати роботи та їхнє практичне значення, викладено відомості про апробацію роботи, повноту публікації результатів та їх впровадження.

Вагомий вклад у розв’язок проблем проектування та оптимізації супутникових мереж та дослідження точності GPS – вимірів внесли такі вчені України, як Я.Яцків, А.Островський, К.Третяк, С.Савчук, А.Дульцев, Я.Костецька, Ю.Карпінський, П.Баран та закордонні вчені J.Lamparski, J.Sledzinski, W.Baran, C.Bruyninx, C.Ferrado, I.Fejes, T.Baker, Н.Seeger, C.Manzoni.

У першому розділі “Обгрунтування побудови мережі ПСРНС для забезпечення потреб геодезії та навігації” наведено основні характеристики радіонавігаційних систем, зроблено аналіз вимог до точності визначення координат для потреб геодезії та інших служб користувачів супутникових навігаційних систем, наведено основні принципи та характеристики роботи у

4

режимі з передаванням диференційних поправок DGPS.

Точність визначення координат для потреб геодезії становить 0,002-0,2 м. Супутникові радіонавігаційні системи можуть відповідати основним вимогам геодезичного виробництва тільки за умови застосування диференційних геодезичних супутникових методів вимірювань (статичного, швидкого статичного). Диференційні геодезичні супутникові методи визначення координат потребують для виконання спостережень як мінімум двох приймачів. Якщо мережа активних ПСРНС рівномірно б покривала територію країни за умови, що відстань між найближчими перманентними станціями становить не більше 50 км, під час виконання геодезичних робіт можна відмовитись від використання другого приймача, замінивши його активною ПСРНС. Те саме стосується забезпечення вимог інших потенційних споживачів диференційного методу DGPS (наприклад, навігація транспортних перевезень), яких у більшості випадків цікавить визначення координат у реальному часі. Для більшості з них вимоги до точності визначення координат становлять 0,2-3 м. Точність визначення координат точок локальними DGPS системами наближається до 0,01 - 0,2 м. На основі тестувань DGPS систем зроблено висновок, що в визначенні координат у режимі DGPS можуть бути зацікавлені не тільки органи технічної інвентаризації, які виконують знімання сільськогосподарських угідь та здійснюють контроль за їх використанням, організацією транспорту та зв'язку, але й підприємства, які виконують геодезичні роботи та знімання в масштабах 1:25000 - 1:5000. Чим ближче джерело передавання диференційних поправок (активна ПСРНС), тим точніше можна визначати своє місцеположення. Робота на великих відстанях від базової станції (100-200 км) без втрати точності вимірювання в режимі DGPS робить процес визначення координат точок довготривалим та коштовним. Також існують технічні труднощі, пов'язані із частотою передавання диференційних поправок на відстані більше 100 км, На основі цього обґрунтовано, що для швидкої та надійної роботи в режимі DGPS необхідно розвивати такі мережі активних ПСРНС, де відстані між сусідніми станціями не перевищують 50 км. 1

Розвинена мережа активних ПСРНС дає очевидні переваги при виконанні робіт із визначення місцеположення точок. Перш за все, це скорочення витрат на придбання приймачів (з розрахунку, що одна бригада використовує 1 приймач) та зменшення часу виконання робіт, зменшення транспортних витрат.

У другому розділі “Сучасний стан та математична модель згущення мережі перманентних супутникових радіонавігаційних станцій (ПСРНС) України” виконано аналіз існуючої мережі ПСРНС в Україні, встановлено територіальний розподіл поля умовних похибок визначення місцеположення точок на території України відносно існуючої мережі ПСРНС, розроблено критерії та алгоритм оптимізації згущення мережі ПСРНС, досліджено ефективність критеріїв оптимізації згущення мережі ПСРНС, розроблено проект згущення мережі ПСРНС України та розраховано економічну ефективність від впровадження ПСРНС у геодезичному виробництві.

________________________

1 Seeber G. Satellite Geodesy // Walter de Gruyter, Berlin-New-York, -2003, - 588 c.

5

Основними факторами, які впливають на точність диференційних вимірювань є тривалість спостережень, довжина вектора та умови видимості супутників.

Для дослідження розподілу точності визначення координат точок земної поверхні на території країни недоцільно оперувати конкретною точністю, яка залежить від тривалості спостережень. Краще використовувати умовну точність визначення місцеположення, яка мало залежить від тривалості вимірювань, оскільки для оперативного виконання геодезичних робіт реальна максимальна тривалість вимірів у диференційному режимі не перевищує 1-ї години. За одиницю ваги прийнято точність визначення із диференційних вимірювань вектора умовної довжини (наприклад, 10 км) за умовну одиницю тривалості GPS – спостережень (наприклад, 1 год).

Точність визначення місцеположення пункту відносно ПСРНС оцінено згідно із залежністю:

(1)

де : - похибка одиниці ваги, відповідні діагональні елементи кореляційної матриці вимірювань векторів до навколишніх ПСРНС, - матриця коефіцієнтів рівнянь поправок планованих до виміру відносно ПСРНС векторів, - матриця ваг векторів.

(2)

Для визначення ваги планованого для виміру вектора використано залежності його апріорної точності від тривалості спостережень та його довжини.

При км (3)

При км

(4)

де - довжина вектора в км.

Оскільки при встановленні розподілу оцінки точності визначення місцеположення пунктів на території країни параметр є сталою величиною, за умовну точність визначення місцеположення прийнято

(5)

яка є безрозмірною величиною.

6

На основі отриманих результатів обчислень нами побудовані ізолінії умовних похибок визначення місцеположення на території України відносно існуючої мережі ПСРНС (рис.1).

Рис.1. Ізолінії умовних похибок визначення місцеположення на території України відносно існуючої мережі ПСРНС.

Збільшення густоти ПСРНС і покращення їх геометричного розташування підвищує точність визначення місцеположення будь-якої точки території країни. Відповідно зростає оперативність виконання робіт. Задачу оптимізації поступового згущення мережі перманентних станцій можна звести до досягнення на кожному кроці введення нової ПСРНС максимуму функції критерію рівномірного розподілу умовної точності визначення місцеположення на всій території країни

(6)

Обмеженням згущення мережі ПСРНС є досягнення максимальної відстані між сусідніми станціями у межах .

Узагальнена функція критерію не має однозначного визначення і може бути подана наступними функціями:

(7)

функція F1 визначає координати точки, якій відповідає максимальна умовна похибка визначення місцеположення на обмеженій території, на якій планується встановлення чергової перманентної станції;

(8)

7

де: , - сумарне значення умовних похибок визначення місцеположення - точок,

рівномірно рознесених усією обмеженою територією до і після включення в мережу нової ПСРНС. Функція F2 визначає координати точки, яка після встановлення на ній нової перманентної станції максимально зменшує сумарне значення умовних похибок визначення місцеположення;

(9)

функція F3 визначає координати точки, яка після встановлення на ній нової перманентної станції мінімізує максимальну умовну похибку визначення місцеположення на обмеженій території;

(10)

функція F4 визначає координати точки, яка після встановлення на ній нової перманентної станції

мінімізує за узагальненим критерієм функції F3 і;

(11)

функція F5 визначає координати точки, яка після встановлення на ній нової ПСРНС мінімізує за узагальненим критерієм обернену функцію F2 та функцію F3.

За встановленими функціями ми послідовно визначили оптимальне місцеположення необхідної кількості нових перманентних станцій. З цією метою у програмному пакеті MATHCAD був реалізований запропонований алгоритм оптимізації моделі мережі активних перманентних станцій. Оскільки реалізація алгоритму для мережі ПСРНС України вимагала потужної ЕОМ і значних затрат часу, нами була проведена технічна модернізація алгоритму, яка полягала на використанні рекурентних формул, які усувають необхідність під час вибору нової станції знаходження нової кореляційної матриці, як оберненої до матриці коефіцієнтів нормальних рівнянь. З метою оптимізації роботи алгоритму і його практичної реалізації застосовувався метод сіткового пошуку. Нами встановлено, що при оптимізації мережі із малою кількістю вже вибраних ПСРНС (менше 30), найбільш ефективно застосовувати градієнтні методи пошуку місцеположення нової станції, зокрема метод Флетчера – Рівса, який оперує значеннями перших часткових похідних від вибраної цільової функції.

З метою порівняння ефективності застосування різних критеріїв для вибору місцеположення нових ПСРНС ми використали, згідно з узагальненим критерієм оптимізації, параметр . Він узагальнює максимальну та середню умовні похибки визначення місцеположення від кількості перманентних станцій

(12)

8

У результаті проведених подальших досліджень ми обчислили умовні похибки визначення місцеположення відповідно до критеріїв F1..F5 для 200 нових активних ПСРНС на території України. З рис.2. видно, що найефективнішими є критерії F1 і F2, яким відповідають мінімальні значення параметра . При цьому критерій F1 має за цим параметром кращі результати.

Рис.2. Узагальнене порівняння умовних похибок визначення місцеположення із залученням у мережу нових 200 ПСРНС, визначених за критеріями F1..F5.

Для остаточного вибору найефективнішого критерію побудови мережі ПСРНС ми розглянули територіальне розташування станцій, місцеположення яких визначено за критеріями F1 та F2 (рис.3). Слід зауважити, що за критерієм F1 перші 15 та значна кількість наступних ПСРНС повністю розташовувались на кордонах України. Натомість за критерієм F2 усі станції знаходяться на певній відстані від кордонів. Безумовно, розташування станцій виключно на кордонах є неефективним для раціонального їх використання в межах території України.

Виконані дослідження показали, що найефективнішим критерієм згущення мережі активних перманентних станцій в Україні є критерій F2. На основі критерію F2 розраховано територіальний розподіл поля умовних похибок визначення місцеположення відповідно до розташування 20-ти нових ПСРНС (рис.4).

9

Рис. 3. Територіальне розташування нових ПСРНС, визна-че---них за критеріями F1 та F2 (а – 5, б –10, в – 15, г - 20 станцій).

Рис.4. Ізолінії територіального розподілу поля умовних похибок визначення місцеположення за відповідним розташуванням 20-ти нових ПСРНС, визначених за критерієм F2.

Введення в дію 20 нових ПСРНС за вибраним критерієм F2 дають можливість стабілізувати поле умовних похибок визначення місцеположення на території України (рис.4). Розташування цих 20-ти ПСРНС наведено на рис.5.

10

Рис. 5. Визначені за критерієм F2 місця встановлення 20-ти нових ПСРНС.

Для забезпечення потреб геодезії та інших потенційних споживачів супутникових навігаційних систем, за умови максимальної відстані між сусідніми станціями рівної 50 км, визначено місця встановлення 558 нових ПСРНС. Введення у дію мережі активних ПСРНС за умови використання її тільки для потреб геодезії окупить себе за 4 з половиною роки.

Для реалізації єдиної технології оперативного визначення координат пунктів методом GPS нами були проведені дослідження з розрахунку точності GPS - вимірювань відносно ПСРНС. У третьому розділі “Дослідження впливу інтегральної геометричної конфігурації розташування сузір’я супутників IGDOP на точність визначення довжини векторів” розглянуто основні фактори, які впливають на точність проведення супутникових радіонавігаційних вимірів, теоретично обґрунтовано інтегральний критерій геометричної конфігурації розташування сузір’я супутників IGDOP, досліджено вплив IGDOP на точність проведення спостережень, виведено залежність точності визначення довжин векторів (у межах 15 км) від значення параметра IGDOP, довжини самих векторів та тривалості спостережень.

Виходячи з аналізу процесу вимірювань системою GPS вважається, що точність визначення координат пунктів є функцією від трьох основних груп похибок

(13)

де:- похибки, пов’язані з роботою приймача;

- похибки, пов’язані з зовнішніми умовами на шляху поширення радіосигналу;

11

- похибки пов’язані з роботою супутника.

Похибка визначення довжини вектора, крім трьох основних згаданих джерел похибок, залежить від тривалості спостережень , довжини вектора та геометричної конфігурації сузір’я супутників. Формули для розрахунку похибки визначення довжини вектора залежно від тривалості спостережень та довжини вектора відомі. Залежностей та методики для визначення середньої квадратичної похибки довжини вектора від геометричної конфігурації сузір’я супутників немає. На практиці найчастіше для оцінювання точності супутникових радіонавігаційних спостережень застосовують параметр GDOP, який характеризує просторово-часову геометричну засічку пункту спостережень.

Критерій просторово-часової геометричної засічки пункту спостережень обчислюють за виразом

(14)

де: - відповідно діагональні елементи кореляційної матриці . Для визначення кореляційної матриці застосовують вираз

(15)

де матриця рівнянь поправок

(16)

а ,, - різниці між координатами -супутників та наближеними координатами пункту спостережень, виміряні псевдовіддалі до супутників, - швидкість світла.

З моменту початку спостережень до моменту закінчення спостережень геометрична конфігурація сузір’я супутників зазнає змін (рис.6). Крім цього, під час проведення спостережень із поля зору приймача зникають супутники, які знаходяться нижче встановленої висоти над горизонтом і навпаки, з’являються нові. Ці зміни не враховуються параметром GDOP.

12

Рис.6. Зміна з часом геометричної конфігурації сузір’я супутників.

Із введенням у вираз (16) параметра часу інтегральна матриця рівнянь поправок набуває вигляду:

(17)

де є функцією ефемерид супутників, а саме: великої півосі орбіти супутників , ексцентриситету орбіти супутників , довготи висхідного вузла супутників та її зміни з часом , кута нахилу орбіти супутників , аргументу перицентра орбіти супутників, різниць епох спостережень і епох утворення альманаху від початку GPS - тижня , середньої аномалії , похибки годинника супутника та її зміни з часом , а також координат пункту спостережень. На основі цих параметрів чисельним інтегруванням ми визначили коефіцієнти інтегральної матриці рівнянь поправок .

Тоді інтегральний просторово-часовий критерій геометричної засічки пункту спостережень IGDOP має вигляд

(18)

13

де .

З метою встановлення ефективності застосування параметра IGDOP порівняно з параметром GDOP для розрахунку точності визначення координат нами досліджено кореляційний зв’язок між параметрами GDOP, IGDOP та точністю визначення довжини вектора. Для цього використано результати приблизно 1000 спостережень перманентних станцій з векторами довжиною до 20 км. Встановлено, що кореляційний зв’язок між параметром GDOP та точністю визначення довжини вектора практично відсутній. Натомість, кореляційний зв’язок між параметром IGDOP та точністю визначення довжини вектора, є тіснішим, а саме від 0,41 до 0,72. Надалі для оцінки впливу конфігурації сузіря супутників на точність визначення довжин векторів ми використовували параметр IGDOP.

Для встановлення функціональної залежності між точністю визначення довжин векторів від значень коефіцієнтів IGDOP, їх довжин та тривалості спостережень нами були використані дані спостережень на ПСРНС у різних частинах світу, вибрані з мережі Internet. Довжини вибраних для опрацювання векторів між ПСРНС становили приблизно 3,5,7,10,15 км. Для досліджень нами було використано біля 1000 визначень векторів. На основі опрацювання результатів спостережень встановлено, що функціональна залежність точності визначення довжин векторів від значення коефіцієнта IGDOP для векторів довжиною до 15 км є лінійною

(19)

де - коефіцієнт, який є функцією та , - коефіцієнт, який функціонально пов’язаний з довжиною вектора .

Встановлено, що коефіцієнти змінюються в залежності від параметра за експоненціальною залежністю. За результатами апроксимації функція має наступний вигляд

(20)

Визначені коефіцієнти зменшуються за лінійною залежністю із зростанням тривалості спостережень . Значення цих коефіцієнтів можна апроксимувати за лінійною залежністю

(21)

Функція залежності від може бути представлена поліномом 2-го степеня

(22)

14

де , , - шукані коефіцієнти.

Значення цих коефіцієнтів за результатами розв’язування системи рівнянь під умовою способу найменших квадратів складають = 8.35·10-9 ± 2.34·10-9 , = 2.38·10-7 ± 4.46·10-8 , = -6.79 ·10-6 ± 1.78·10-7

Функція залежності від має лінійний вигляд

(23)

де , - шукані коефіцієнти.

Одержані значення коефіцієнтів та після розв’язування системи рівнянь під умовою способу найменших квадратів такі: =1.80·10-4 ± 2.49·10-5 , = -5.07·10-5 ± 2.28·10-4

На основі проведених досліджень формула залежності середньої квадратичної похибки виміру довжини вектора від його довжини, тривалості спостережень та величини параметру IGDOP має такий загальний вигляд

(24)

Точність визначення становить 1,3 мм.

З метою спрощення формули (24) ми оцінили вклад кожного із складових рівняння (24) у кінцевий результат. У результаті нами встановлено, що у загальну похибку визначення довжини векторів вклад складових, та становить від 0 до 11 відсотків значення і не перевищує самого значення похибки визначення . Тому складовими , та у рівнянні (24) можна знехтувати. З врахуванням цього залежність (24) остаточно виглядає так:

(25)

На основі розрахунків за формулою (25) нами було побудовано номограми для розрахунку значення середньої квадратичної похибки виміру довжин векторів за значеннями параметрів IGDOP, самими довжинами векторів та тривалостями спостережень (рис.7 та рис.8).

15

Рис.7. Номограма розрахунку значення довжини вектора при значенні параметра IGDOP = 2 і IGDOP = 4.

Рис.8. Номограма розрахунку значення довжини вектора при значенні параметра IGDOP = 6 і IGDOP = 8.

16

На основі виконаних досліджень нами запропонована комплексна технологія згущення мережі ПСРНС на території України і оперативного визначення координат точок із заданою точністю відносно неї.

ВИСНОВКИ

1) На основі проведеного аналізу використання супутникових радіонавігаційних систем у розвинутих країнах Європи та світу обґрунтовано технічно - економічну необхідність розвитку загальнодержавної мережі ПСРНС на території України.

2) Методом математичного моделювання встановлено найефективніший критерій оптимального проектування мережі ПСРНС, за яким визначено місцеположення та послідовність введення у дію 20 нових ПСРНС.

3) Сумарний річний економічний ефект від введення в дію мережі ПСРНС становить 3,6 млн. дол. США і за умови використання мережі тільки для геодезії вона окупиться за 4 з половиною роки.

4) Теоретично обґрунтовано та функціонально визначено інтегральний критерій геометричної конфігурації супутників IGDOP, який дозволяє на відміну від існуючих, враховувати динаміку сузір’я супутників у процесі вимірів. Встановлено його вищий ступінь кореляції з точністю вимірів векторів у порівнянні з існуючим критерієм.

5) На основі інтегрального критерію геометричної конфігурації сузір’я супутників IGDOP з використанням результатів спостережень на перманентних станціях у різних регіонах світу встановлено залежність точності визначення довжин векторів від довжини самих векторів, тривалості спостережень та параметра IGDOP.

6) Розроблено економічно вигідну технологію оперативного визначення координат геодезичних пунктів з використанням мережі ПСРНС.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

Статті у фахових і періодичних наукових виданнях, збірниках наукових праць, матеріалів і тез міжнародних конференцій:

1. Романишин I. Методика проектування мережі перманентних станцій в Україні // Збірник наукових праць міжнародної науково-практичної конференції “Новітні досягнення геодезії, геоінформатики та землевпорядкування – Європейський досвід”, Чернігів, -2005, -С.18-21.

2. Романишин І.Б. До питання попереднього розрахунку точності диференційних GPS – вимірів // Науково-технічний журнал “Сучасні досягнення геодезичної науки і виробництва”, -Львів, Ліга-Прес, -2005(2), -С. 120-124.

3. Третяк К.Р., Романишин І.Б., Голубінка Ю.І. Методика визначення ексцентриситету фазового центра антени GPS-приймача // Збірник наукових праць VII-го міжнародного науково-технічного симпозіуму “Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища- GPS I GIS- технології”, -Алушта, -2002, -С.54-57.

17

4. Третяк К.Р., Романишин І.Б., Голубінка Ю.І. До питання визначення ексцентриситета фазового центра антени GPS-приймача // Науково-технічний журнал “Геодезія, картографія та аерофотознімання” №62,

-Львів, -2002, -С.87-96.

5. Третяк К., Романишин І.Б. До питання підготовки інструкції “Побудова геодезичних мереж методом GPS” // Збірник наукових праць V-го міжнародного науково-технічного симпозіуму “Геоінформаційний моніторинг навколишнього середовища- GPS I GIS- технології”, -Алушта, -2000, -С.16-17.

6. Третяк К.Р., Романишин І.Б. До питання попереднього розрахунку точності навігаційних GPS вимірів // Науково-технічний журнал “Сучасні досягнення геодезичної науки і виробництва”, -Львів, -2004, – С. 149-157.

7. Третяк К.Р., Романишин І.Б. Методика оптимізації проектування мережі перманентних станцій в Україні // Науково-технічний журнал “Вісник геодезії та картографії”, -Київ, 2004, №4, -С.4-7.

8. Третяк К.Р., Романишин І.Б. Оптимальна модель мережі перманентних станцій в Україні // Науково-технічний журнал “Сучасні досягнення геодезичної науки і виробництва”, Львів, Ліга-Прес, 2005(1), -С. 169-179.

9. K.Tretyak, I.Romanyshyn, A.Dulcev, O.Kucher, L.Babiy. Perspectives of creation of general system of GPS-navigation for surface transport in Ukraine // Geophysical Research Abstracts, Volume 7, 2005, EGU General Assambly 2005, Vienna.

Патенти і авторські свідоцтва

10. Спосіб визначення планових координат точок на земній поверхні // Патент на винахід 64097. Україна, МПК G01C5/00. Третяк К.Р., Шевченко Т.Г., Романишин І.Б., Голубінка Ю.І. (Україна) N2002 1210442 заявлено 23.12.2002, опубл.15.03.2005. Бюл.№3.

АНОТАЦІЯ

Романишин І.Б. Розробка технології оптимального моделювання GPS - мереж. – Рукопис.

Дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.24.01 – геодезія.- Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2006.

Дисертація присвячена розробленню теоретичних основ та практичних рекомендацій технології оптимального моделювання GPS - мереж. У дисертації розроблено проект мережі перманентних супутникових радіонавігаційних станцій (ПСРНС) України та розраховано місця і черговість встановлення нових ПСРНС, встановлено новий інтегральний критерій конфігурації сузір’я супутників IGDOP. За допомогою встановленої формули залежності середньої квадратичної похибки виміру довжини вектора від параметра IGDOP, довжини

самого вектора та тривалості спостережень з’явилась можливість прогнозувати

18

точність визначення векторів. Розраховано економічний ефект від впровадження мережі ПСРНС для геодезичного виробництва.

Ключові слова: Перманентні супутникові радіонавігаційні станції, диференційні системи DGPS, критерії оптимізації згущення мережі перманентних станцій, інтегральний критерій геометричної конфігурації розташування сузір’я супутників IGDOP.

АННОТАЦИЯ

Романишин І.Б. Разработка технологии оптимального моделирования GPS - сетей. – Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.24.01 – геодезия.- Национальный университет “Львовская политехника”, Львов, 2006.

Диссертация посвящена разработке теоретических основ и практических рекомендаций технологии оптимального моделирования GPS - сетей. Украинская сеть перманентных спутниковых радионавигационных станций (ПСРНС) сегодня за своей плотностью не удовлетворяет требований оперативного исполнения геодезических работ на всей территории страны. Кроме этого, при определении координат пунктов с использованием GPS - измерений возникает вопрос предварительного рассчета точности измерения векторов. Этот рассчет согласно инструктивных материалов для использования GPS - приемников может быть сделан на основе длины измеряемого вектора и длительности наблюдений. Однако, на протяжении времени наблюдений геометрическая конфигурация созвездия спутников, которые принимают участие в измерениях и которая определяется параметрами DOP, претерпевает изменения, особенно во время длительных измерений. Установленная связь между параметрами геометрической конфигурации созвездия спутников и точностью GPS – измерений даёт нам возможность их прогнозирования и использования для оптимизации работы с GPS – системами в режиме реального времени.

В диссертации разработано проэкт сети активних ПСРНС Украины, вычислено места и очерёдность установки новых ПСРНС, установлено новый интегральный критерий конфигурации созвездия спутников IGDOP. С помощью установленной формулы зависимости средней квадратической ошибки измерения длины вектора от параметра IGDOP, длины самого вектора и продолжительности наблюдений, появилась возможность прогнозировать точность определения векторов. Расчитано экономический эффект от внедрения сети перманентних станций для геодезического производства.

Ключевые слова: Перманентные спутниковые радионавигационные станции, дифференциальные системы DGPS, критерии оптимизации сгущения сети перманентных станций, интегральный критерий геометрической конфигурации размещения созвездия спутников IGDOP.

19

ANNOTATION

Romanyshyn I.B. The development of the technology of the optimal modelling of the GPS networks. - Manuscript

The dissertation on reception of a scientific degree of Cand.Tech.Sci. for a speciality 05.24.01 - a geodesy. National university " Lvivska Politechnika", L’viv 2006.

The dissertation is devoted to development of theoretical bases and practical recommendations of technology of optimal modelling of GPS networks. The project of a network of the permanent stations in Ukraine in the dissertation was developed. The new integrated criterion of a configuration of constellation of satellites ІGDOP is established. The opportunity of prediction of the accuracy of definition of vectors has appeared, with the help of the derived formula of dependence of a mean square error of measurement of length of a vector from parameter ІGDOP, lengths of the vector and duration of surveying. The economical benefit of the introduction of the network PSRNS for geodetic works was calculated.

Key words: Permanent satellite radio navigation stations, differential systems DGPS, criterion of optimization of a condensation of a network of permanent stations, integrated criterion of a geometrical configuration of an arrangement of constellation of satellites ІGDOP.