Автореферат
ОДЕСЬКА НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ ЗВ`ЯЗКУ ім. О.С. ПОПОВА
САЛМАНОВ НАРІМАН СУЛЕЙМАН ОГЛИ
УДК 621.394/395
РОЗРОБКА МЕТОДИКИ РОЗРАХУНКУ ПРОПУСКНОЇ СПРОМОЖНОСТІ ШИРОКОСМУГОВОЇ ПАКЕТНОЇ МЕРЕЖІ ЗАГАЛЬНОГО КОРИСТУВАННЯ ТА СТРАТЕГІЇ ПОБУДОВИ МУЛЬТИСЕРВІСНОЇ мережІ АЗЕРБАЙДЖАНУ
05.12.02 – телекомунікаційні системи та мережі
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Одеса – 2008
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Одеській національній академії зв’язку ім. О.С. Попова
Міністерства транспорту та зв’язку України.
Науковий керівник: кандидат технічних наук, доцент
Чумак Микола Олександрович,
Одеська національна академія зв’язку
ім. О.С. Попова, доцент кафедри комутаційних систем.
Офіційні опоненти:
доктор технічних наук, професор
Панфілов Іван Павлович,
Одеська національна академія зв’язку
ім. О.С. Попова, зав. кафедрою основ схемотехніки;
кандидат технічних наук
Ляховецький Леонід Михайлович,
ДП „Одеський науково-дослідний інститут зв’язку”, начальник лабораторії.
Захист відбудеться “20” червня 2008 р. о 10 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 41.816.02 в Одеській національній академії зв’язку ім. О.С. Попова за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Ковальська, 1.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Одеської національної академії зв’язку ім. О.С. Попова за адресою: 65029, м. Одеса, вул. Ковальська, 1.
Автореферат розіслано “19” травня 2008 р.
Вчений секретар спеціалізованої
вченої ради, к.т.н., доцент А.Г. Ложковський
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. У світі значними темпами створюються й удосконалюються технології й обладнання широкосмугових мультисервісних пакетних мереж наступного покоління NGN (Next Generation Network), однак нормативно-методологічне забезпечення цих процесів помітно відстає. Відсутні науково обґрунтовані й загальноприйняті методики розрахунків навантаження і пропускної спроможності NGN, тому проектні організації не в змозі повністю компетентно планувати такі мережі та контролювати правильність „фірмових” рішень, що залишає можливість зловживань постачальників, зокрема, нав’язування ними надлишкового обладнання. Деякі технології NGN є неповно стандартизованими, що призводить до „фірмових” рішень різних виробників та, відповідно, до можливої несумісності їхнього обладнання. Тому питання розробки методики розрахунку пропускної спроможності NGN та стратегії її побудови є актуальними.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами й темами. Дисертаційні дослідження проводились в рамках плана Міністерства зв’язку та інформаційних технологій Азербайджана з побудови мережі наступного покоління. Автором для реалізації цього плана розроблені методика прогнозування навантаження і потрібної швидкості передавання широкосмугової пакетної мережі загального користування та методика розрахунку пропускної спроможності такої мережі.
Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка методики прогнозування навантаження і методики розрахунку пропускної спроможності для мультисервісної пакетної мережі загального користування та, з урахуванням конкретних умов Азербайджана, обґрунтування стратегії її побудови.
Для досягнення поставленої мети в дисертаційній роботі вирішуються такі
задачі:–
аналізуються технології побудови широкосмугових пакетних мереж загального користування з точки зору зрілості й сумісності протоколів, фізичної топології, потенційної пропускної спроможності, спектра можливих послуг, швидкості розгортання й економічної ефективності;–
аналізується номенклатура існуючих і нових пропонованих на ринку мультимедійних послуг з точок зору привабливості для користувача, створюваного навантаження, вимог до швидкості передавання інформації та якості обслуговування; оцінюється потенційний попит на ці послуги і створюється практична методика їхнього планування; –
розробляється методика прогнозування навантаження і визначення потрібної швидкості передавання широкосмугової пакетної мережі загального користування;–
розробляється методика розрахунку пропускної спроможності такої мережі й оцінюються ефективність цієї методики;–
розробляється стратегія побудови мережі для Азербайджана й пропонуються практичні рекомендації з її проектування.
Об'єкт дослідження – процес створення широкосмугової пакетної мережі наступного покоління.
Предмет дослідження – пропускна спроможність і стратегія побудови широкосмугової пакетної мережі наступного покоління.
Методи дослідження, застосовані в дисертаційній роботі, ґрунтуються на теорії телекомунікаційних мереж, теорії розподілу інформації, теорії ймовірностей та математичній статистиці.
Наукова новизна одержаних результатів. У дисертаційній роботі отримано такі наукові результати:
1. Вперше розроблена загальна методика прогнозування навантаження і потрібної швидкості передавання широкосмугової пакетної мережі загального користування, яка, на відміну від існуючих часткових методик, передбачає: застосування оцінок питомих навантажень і потрібних в абонентському доступі швидкостей передавання, залежних для кожного абонента від номенклатури надаваних йому послуг; можливість розділення навантаження на пакетне й телефонне; можливість часткового замикання навантаження в межах вузла доступу та в межах кластера доступу за різних топологічних структур мережі доступу; а також різні варіанти організації пакетної мультисервісної мережі загального користування: а) пряме підімкнення мереж доступу до пакетної транспортної мережі; б) встановлення серверів послуг, сервера ААА, вузлового маршрутизатора і, можливо, шлюзу ІР-телефонії при відносно крупних транзитних вузлах доступу; в) створення мережі на базі сучасної пакетної системи комутації.
2. Вперше розроблено точний аналітичний метод розрахунку пропускної спроможності дворівневої симетричної мережі доступу, зручний для комп’ютерних розрахунків та враховуючий можливість взаємозв’язку між джерелами навантаження в межах кластера мережі доступу. Відомо, що для отримання точних результатів треба розраховувати кожний автономний сегмент мережі доступу з каскадним ввімкненням вузлів (кластер) в цілому, не розділяючи його на окремі вузли доступу, що пов’язано зі значними обчислювальними труднощами. Розроблений метод вирішив цю проблему для окремого випадку симетричності кластера шляхом використання макростанів, тобто множин станів кластера, в кожній з яких усі стани рівноймовірні, що дозволило застосувати ряд простих комбінаторних співвідношень. Розроблений метод використано для оцінки ефективності наближених методів розрахунку пропускної спроможності пакетної мережі.
3. Вперше отримано точні формули розрахунку характеристик якості обслуговування примітивного потоку викликів для дисципліни обслуговування з очікуванням. Показано, що теоретичне рішення [Лившиц Б.С., Фидлин Л.В. Системы массового обслуживания с конечным числом источников. – М.: Связь, 1968], яке існувало раніше, мало помилку (вона довгі роки не була виявлена через незапитаність у той час даної моделі і, відповідно, відсутність спроб розрахунків).
4. Вперше розроблена проста інженерна методика розрахунку пропускної спроможності пакетної мережі і оцінена її ефективність. Показано, що за безпосереднього застосування формули Енсета досягається прийнятна точність знаходження числа умовних каналів на виході вузла доступу, а належний вибір закону розподілу змін швидкості пакетного передавання дозволяє забезпечити дотримання нормативних втрат пакетів. В пропонованій методиці, на відміну від інших відомих підходів, застосовується апроксимація змін швидкості пакетного передавання відомими законами розподілу ймовірностей, що дозволило зробити методику простою й зрозумілою, забезпечивши при цьому необхідну точність розрахунків.
Практичне значення одержаних результатів. Розроблені методика планування послуг і параметрів мультисервісного абонентського доступу, загальна методика прогнозування навантаження і потрібної швидкості передавання широкосмугової пакетної мережі, інженерна методика розрахунку пропускної спроможності пакетної мережі, а також поетапна стратегія побудови мультисервісної пакетної мережі загального користування вирішують основні практичні задачі проектування мультисервісних широкосмугових пакетних мереж загального користування, що підтверджується актами впровадження.
Особистий внесок здобувача. Автор самостійно виконав всі дослідження з тематики дисертаційної роботи. Всі основні результати дослідження, представлені до захисту, отримані автором самостійно.
Роботи [4…11] виконано одноосібно. У друкованих працях, опублікованих у співавторстві, здобувачеві належать: у [1] – виконання імітаційного моделювання для перевірки точності інженерної методики розрахунку пропускної спроможності пакетної мережі при застосуванні моделі найпростішого потоку викликів; у [2] – виведення формул рекурентного методу розрахунку пропускної спроможності дворівневої симетричної мережі доступу; у [3] – узагальнення інженерної методики розрахунку пропускної спроможності пакетної мережі для нормального та рівномірного розподілів закону змін швидкості пакетного передавання.
Апробація результатів дисертації. Наукові й практичні результати дисертаційної роботи апробовані на таких міжнародних науково-технічних конференціях:
Азербайджанська пошта на шляху розвитку (Гянджа, 2005) [11].
Азербайджанська пошта на шляху розвитку (Мінгечаур, 2005) [10].
Азербайджанська пошта на шляху розвитку (Сумгаїт, 2006) [4].
Формування і управління інфокомунікаційною інфраструктурою в соціально-економічному розвитку регіонів (Ленкорань, 2006) [7].
Публікації. Основні положення дисертаційної роботи опубліковані в 3-х роботах, надрукованих у фахових виданнях, що входять до переліку ВАК України, та викладені у 4-х статтях, надрукованих у інших виданнях, і в 4-х тезах доповідей на міжнародних науково-практичних конференціях.
Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, п’яти розділів, списку використаних джерел і додатків. Список джерел має 100 найменувань. Додатки включають технічні характеристики проаналізованих технологій хDSL, розроблені алгоритми комп’ютерних розрахунків та акти впровадження. Загальний обсяг дисертаційної роботи становить 144 сторінки, з них: основна частина – 135 сторінок, 19 рисунків, 9 таблиць; та 4 додатки на 9 сторінках.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обґрунтовано актуальність теми дослідження, її зв'язок з науковими темами; сформульовано мету й основні задачі дослідження. Надано характеристику наукової новизни й практичного значення одержаних результатів, вказано доповіді на науково-практичних конференціях, публікації й особистий внесок автора.
У першому розділі дисертаційної роботи – «Аналіз технологій побудови та методів розрахунку широкосмугових пакетних мереж загального користування» – на базі міжнародних стандартів і рекомендацій ITU, ETSI, IEEE, IETF та документації відомих виробників обладнання проаналізовано сучасні технології абонентського доступу з використанням мідних кабелів, а також оптичного і радіодоступу; розглянуто методи конфігурування доступу користувачів до мережних ресурсів; проаналізовано можливі топології побудови мереж доступу і варіанти їх підімкнення до пакетної транспортної мережі, а також методи розрахунку пропускної спроможності пакетних мереж та характеристик якості обслуговування.
Технології доступу аналізувались порівняльно з точок зору вартості й терміну розгортання мережі доступу; можливості використання існуючої кабельної інфраструктури; можливості задоволення потреб користувачів в сучасних мультимедійних послугах; вартості технічного обслуговування й експлуатації; гнучкості конфігурації мережі доступу та можливості забезпечення пропускної спроможності. На базі аналізу визначені можливі області застосування кожної технології. Показано, зокрема, що:–
на даний час найбільш прийнятою технологією широкосмугового абонентського доступу на мідних кабелях є ADSL2+, організовувати такий доступ доцільно переважно в місцях з розвиненою кабельною інфрастуктурою; –
з оптичних технологій доступу найбільш прийнятною є гігабітна пасивна оптична мережа GPON, розгортувана за сценарієм волокно до шафи (FTTCab) або волокно до розподільної коробки (FTTC) в місцях достатньої концентрації платоспроможних користувачів; –
з радіотехнологій доступу кращі CDMA-2000 i комбінація технологій WiMAX та Wi-Fi.
Визначено також доцільність застосування різних варіантів топології мережі доступу (зірка, ланцюг, дерево, кільце та їх комбінацій), а також вибір способу нарощення пропускної спроможності транспортної мережі, якщо це потрібно для забезпечення вимог мереж доступу.
На підставі проведеного аналізу методів розрахунку зроблено висновок, що до даного часу не створено достатньо обґрунтованих і загальноприйнятих інженерних методів розрахунку пропускної спроможності та якості обслуговування для мереж з комутацією пакетів – є лише окремі спроби вирішити конкретну задачу, абстрактно розглянути проблему, не досягаючи її рішення, чи запропонувати метод розрахунку пакетної мережі, малопридатний для застосування через надмірну громіздкість та / або недостатню обґрунтованість. Показано також, що звичайне рішення застосувати першу формулу Ерланга може бути тільки частковим – на мультисервісній мережі, особливо на початкових етапах її створення, слід очікувати використання переважно невеликих за ємністю вузлів доступу, а в таких умовах існує помітна післядія потоків викликів (що більше зайнятих абонентів, то нижче імовірність нових зайнять), тому реальні потоки ближчі до моделі примітивного, а не найпростішего потоку. Таким чином, є нагальна потреба в створенні достатньо простої інженерної методики розрахунку пакетних мереж, яка мала б прийнятну точність та дозволяла б контролювати і, за необхідності, коригувати проектні рішення виробників обладнання.
У другому розділі дисертаційної роботи – «Розробка методики планування широкосмугових мультимедійних послуг» – досліджено номенклатуру широкосмугових мультимедійних послуг, оцінено параметри їх навантаження і потрібні діапазони швидкостей доступу; проаналізовано потенційний попит на такі послуги та розроблено методику планування послуг і параметрів мультисервісного абонентського доступу і запропоновано форму планування.
Номенклатура широкосмугових мультимедійних послуг не регламентована і постійно розвивається, однак в цілому охоплює: звичайний телефонний зв’язок включно з додатковими послугами; факсимільний зв’язок; доступ до послуг інтелектуальної мережі; послугу віртуальної приватної мережі VPN; послугу віртуальної локальної комп’ютерної мережі VLAN; різні типи доступу до інформаційних ресурсів Internet (постійне чи комутоване з’єднання, виділена лінія); електронну пошту; послуги ІР-телефонії; доступ в реальному часі до цифрового телемовлення через Internet (IP TV); обмін файлами; обмін відеоінформацією в реальному часі (відеотелефонний зв’язок, відеоконференції тощо); послугу розподіленого офіса (телеробота); послугу електронного бізнеса (банківські операції тощо); послугу дистанційного навчання; послугу дистанційного медицинського обслуговування (телемедицина); послугу „застосовні програми за запитом” AoD; послугу „відео за запитом” VoD; послугу „ігри за запитом” GoD.
Навантаження, створюване абонентами при реалізації конкретних послуг, та необхідна швидкість передавання оцінені в різних джерелах, але оцінки часто розходяться і даються для відмінних наборів послуг. Тому в даній роботі ці параметри для різних послуг оцінено усередненням інформації всіх доступних джерел і, де можливо, уточнено виконанням прямих вимірювань.
Попит проаналізовано з урахуванням відомих кривих Торнквіста, що встановлюють залежність між доходами споживачів та витратами на предмети першої необхідності, менш необхідні і предмети розкоші. Для індивідуальних користувачів до предметів першої необхідності віднесено телефонний зв’язок (включно з рухомим); до менш необхідних – доступ до Internet, електронну пошту, послуги АoD, VoD, GoD через пункти колективного доступу; до предметів розкоші – відеоконференції; послуги VPN, VLAN, IPTV, індивідуальні послуги АoD, VoD, GoD, електронний бізнес; телемедицину. Тому, виходячи з кривих Торнквіста, зроблено висновок, що частина населення з доходами 2…3 споживацьких кошики вдовільниться телефонним і рухомим зв’язком, з доходами 4...7 кошиків скористається ще й послугами Internet і електронної пошти, а особи з доходами понад 8 кошиків можуть дозволити собі практично всі сучасні інфокомунікаційні послуги.
Запропонована методика планування послуг і параметрів мультисервісного абонентського доступу формалізує дії проектувальника і складається з таких кроків:
Крок 1. Укладання категоризованого переліку абонентів мультисервісного доступу (мають розрізнятись принаймні такі категорії абонентів: квартирні, ділові, пункти колективного доступу).
Крок 2. Для кожного абонента індивідуально визначається й заноситься в пропоновану форму перелік замовлюваних услуг з урахуванням технічних можливостей проектованої мережі.
Крок 3. Для всіх абонентів визначаються й заносяться в цю саму форму параметри існуючих АЛ (довжина і параметри кабелю на кожній ділянці).
Крок 4. Для всіх абонентів в залежності від замовлюваних послуг за усередненими для цих послуг оцінками навантаження і потрібної швидкості передавання підраховуються очікувані питомі навантаження і швидкості доступу (верхня й нижня межа), які теж заносяться в цю ж форму.
Крок 5. Виходячи з розрахованих діапазонів швидкостей на основі даних про технічні характеристики різних технологій доступу (визначені в розділі 1) і з урахуванням можливостей планованого обладнання для всіх абонентів обираються прийнятні технології доступу.
Крок 6. Для кожного телефонного абонента перевіряється можливість використання його АЛ для організації лінії xDSL. За неможливості робиться спроба перепланувати завантаження кабелів окремих секцій цієї АЛ або змінити технологію доступу на менш швидкісну, а якщо це дає ефекту, то планується організації нової кондиційної АЛ чи радіодоступу.
Матеріали розділу опубліковано в роботі [7].
У третьому розділі дисертаційної роботи – «Розробка методики прогнозування навантаження і потрібної швидкості передавання широкосмугової пакетної мережі загального користування» – розроблено методики прогнозування: а) параметрів навантаження і потрібної швидкості передавання мережі доступу з урахуванням різних варіантів її конфігурації; б) навантаження і потрібної пропускної спроможності опорної пакетної мережі в різних варіантах її побудови.
Очікувана інтенсивність навантаження вузла доступу в ГНН визначається сумою питомих навантажень окремих абонентів, оцінених за даними розділу 2. Визначаються сумарні навантаження: YТ від телефонних викликів та YМ від викликів різних мультимедійних послуг:
YТ =, YМ =, (1)
де Ni і yi – відповідно число абонентів, використовуючих і-ту послугу, та інтенсивність питомого навантаження для цієї послуги; а запис іТ чи іМ означає, що в сумі враховуються послуги, надавані за телефонним алгоритмом, чи мультимедійні послуги. Навантаження Y = YМ + YТ розподіляється по напрямках зв’язку залежно від конкретних умов. Можливі три основних варіанти.
Варіант 1. Проектується кінцевий вузол доступу з одним напрямком зв’язку до транспортної мережі чи вузла вищого рівня. Якщо цей вузол встановлюється в приміщенні АТС і передбачається технологія АDSL, то навантаження YТ передається на абонентські комплекти АТС без обробки на вузлі доступу і має враховуватись при розрахунку навантаження цієї АТС за методикою, прийнятою для телефонної мережі. Навантаження YМ передається в транспортну мережу, але, в принципі, можливі і внутрішні для вузла з’єднання між локальними комп’ютерними мережами чи терміналами різних користувачів. Внутрішнє тяжіння враховується часткою внутрішнього навантаження kВН, тоді загальне пакетне навантаження до транспортної мережі становить
YП = YМ (1 – kВН). (2)
Точно спрогнозувати величину kВН можна лише за статистичними даними, отриманими на проектованій чи аналогічній мережі доступу. За відсутності цих даних рекомендується задавати kВН в межах 0…0,01. Нульове значення приймається, якщо зі списку абонентів видно повну відсутність взаємних інтересів, та якщо обладнання вузла доступу не передбачає внутрішніх з’єднань.
Якщо вузол доступу встановлюється не в приміщенні АТС, то навантаження YТ передається сумісно з YМ, тоді
YП = YМ (1 – kВН) + YТ. (3)
Далі за значенням YП і даними розділу 2 про прийнятні швидкості доступу, за методикою, розробленою в розділі 4 для пакетних комутаторів, розраховується потрібна пропускна спроможність R вихідного напрямку до транспортної мережі у Мбіт/с. При цьому клас обслуговування кожного абонента задається припустимими втратами викликів Р чи ймовірністю очікування Dv (залежно від дисципліни обслуговування) і припустимими втратами пакетів у кожному з’єднанні Рр.
Варіант 2. Проектується проміжний вузол доступу в деревовидній (чи ланцюговій) топологічній структурі. Тоді цей вузол разом з його кінцевими вузлами розглядається, як кластер мережі доступу (кластер 1 на рис. 1). Для кожного і-го вузла цього кластера аналогічно до варіанту 1 розраховуються YПі та Rі. Тоді загальні навантаження YП.КЛ та потрібна швидкість передавання RКЛ між кластером і транспортною мережею (чи вищим за ієрархією вузлом доступу) становлять:
YП.КЛ = (1 – kКЛ) Пі , RКЛ = (1 – kКЛ) . (4)
Тут п – загальна кількість вузлів кластера, kКЛ – частка навантаження, яка замикається між ними у кластері. Рекомендується задавати kКЛ в межах 0…0,1 (нульове значення у разі, коли обладнання проектованого вузла не підтримує внутрішньокластерних з’єднань).
Зазначимо, що ланцюгова структура є окремим випадком розглянутої зі значенням п = 2.
Якщо кластер 1, який для загальності позначимо, як кластер j, вмикається у наступний проміжний вузол, то він включається до кластера вищого рівня (кластер 2 на рис. 1). Далі кластер j розглядається, як умовний j-й вузол з навантаженням до проміжного вузла вищого кластера YПj = YП.КЛj та з необхідною пропускною спроможністю цього напрямку Rj = RКЛj. Тоді для вищого кластера знову чинні формули (4). У них коефіцієнт kКЛ задається аналогічно попередньому, але в ширшому діапазоні (від нуля до 0,15). За потреби дана ітеративна процедура може повторюватись.
Варіант 3. Проектується вузол доступу у кільцевій топологічній структурі. Показано, що навантаження кожної сторони кільця і необхідна її пропускна спроможність у Мбіт/с складають:
YП.К = 0,5 Пі , RК = 0,5 , (5)
В транспортну мережу передається сумарне навантаження 2 (1 – kК) YП.К на швидкості 2 (1 – kК) RК , де kК – частка навантаження, яка замикається між вузлами кільця.
Пропонована методика прогнозування навантаження опорної пакетної мережі враховує спосіб її побудови. Можливі такі варіанти:
Варіант 1 – пряме підімкнення мережі доступу до пакетної транспортної мережі. Тоді вимоги до пропускної спроможності транспортної мережі визначаються сумою необхідних швидкостей передавання всіх проектованих кластерів доступу. Крім цього, слід оцінити потребу в нарощуванні пропускної спроможності між транспортною мережею і мережею Internet та шлюзами ІР-телефонії. Тому для кожного вузла доступу з навантажень YМ виділяється складова YИ від послуг, що надаються через Internet, та складова YІР-Т від послуги ІР-телефонії (її умовний номер – 9). Складові YИ і YІР-Т визначаються формулами, аналогічними (1), зі зміною лише множини послуг:
YИ =, YІР-Т = N9y9 . (6)
Далі за методикою, розробленою в розділі 4, визначаються відповідні пропускні спроможності: RИ до мережі Internet та RІР-Т до шлюзу ІР-телефонії. Тоді потрібне для кожного кластера доступу нарощування пропускної спроможності між транспортною мережею і мережею Internet:
YИ.КЛ = YИі , RИ.КЛ = RИі . (7)
Значення YИ.КЛ, RИ.КЛ кожного проектованого кластера доступу і значення YИ, RИ кожного проектованого автономного вузла доступу на транспортній мережі розподіляються по пунктах доступу до Internet (майданчикам транспортної мережі) пропорційно пропускним спроможностям відповідних магістралей Internet, або ж пропорційно резервам цих пропускних спроможностей.
Аналогічно, потрібне для кожного кластера доступу нарощування пропускної спроможності між транспортною мережею і шлюзом ІР-телефонії становить:
YІР-Т.КЛ = YІР-Ті , RІР-Т.КЛ = RІР-Ті . (8)
Ці значення розподіляються по пунктах доступу до шлюзів ІР-телефонії.
Варіант 2 – встановлення серверів послуг при проміжних вузлах – є модифікацією варіанта 1, в якій частина навантаження YМ кожного вузла кластера доступу не надходить у транспортну мережу, а передається відповідним серверам. Позначимо це навантаження і відповідну потрібну пропускну спроможність, як YС та RС. Значення YС і RС розраховуються аналогічно попередньому варіанту. Потрібна для кластера доступу пропускна спроможність до серверів послуг становить:
YС.КЛ = YСі , RС.КЛ = RСі . (9)
За потреби значення YС.КЛ і RС.КЛ розподіляються по окремих серверах згідно з набором послуг, забезпечуваних кожним сервером. Між серверами і мережею Internet потрібна пропускна спроможність, достатня для одиничної реалізації відповідних послуг. Тоді навантаження YС–И між серверами послуг і мережею Internet та потрібна пропускная спроможність RС– И в Мбіт/с становлять:
YС – И = , RС – И = , (10)
де уі, tі і rі – питоме навантаження, середня тривалість зайняття і потрібна швидкість передавання для і-ї послуги з набору послуг, забезпечуваних серверами послуг. Поправний множник 3600 / tі враховує зростання навантаження порівняно з оцінками розділу 2 через зростання тривалості зайняття у ГНН до 3600 с для кожної послуги, реалізовуваної між сервером послуг і мережею Internet.
Формули (4) та (5) перетворюються у формули (11) та (12), причому в них складові YІР-Ті і RІР-Ті враховуються лише за наявності при проміжному вузлі шлюза ІР-телефонії:
YП.КЛ = (1 – kКЛ) (YПі –YСі –YІР-Ті) + YС – И,
RКЛ = (1 – kКЛ) (Rі – RСі – RІР-Ті) + RС – И,
YП.К = 0,5[(YПі –YСі–YІР-Ті) + YС – И],
RК = 0,5 [(Rі– RСі– RІР-Ті) + RС – И].
Потрібне для кластера доступу нарощування пропускної спроможності між транспортною мережею і мережею Internet становить: YИ.КЛ = YС–И +YИі,
RИ.КЛ = RС – И +R Иі. Тут на кожному вузлі доступу навантаження YИ створюється викликами послуг мережі Internet, які не надаються абонентам серверами послуг, тобто YИ = .
Значення YИ.КЛ, RИ.КЛ, YИ, RИ на транспортній мережі розподіляються по пунктах доступу до Internet аналогічно варіанту 1. Може потребуватись нарощування пропускної спроможності між транспортною мережею і шлюзами ІР-телефонії, якщо такого шлюза нема при проміжному вузлі. Така потреба визначається формулою (8).
Варіант 3 – мережа на базі пакетної системи комутації (ПкСК). В сучасних ПкСК медіашлюзи мають можливості підімкнення абонентів з різними технологіями доступу та напрямків зв’язку з зовнішніми мережами різних технологій. Медіашлюзи з’єднуються один з одним для обміну корисним навантаженням. Для оптимального обрання топології і пропускної спроможності цих з’єднань потрібен розрахунок матриць навантажень |Y| та швидкостей передавання |R| між усіма медіашлюзами. Елементи цих матриць Yi j та Ri j – відповідно інтенсивність сумарного навантаження і потрібна швидкість між i-м та j-м медіашлюзами, n – кількість медіашлюзів. Навантаження Yi j залежать від структурного складу абонентів медіашлюзів, наявності на них шлюзів IP-телефонії, серверів послуг, підімкнених магістралей Internet і стиків з телефонною й іншими мережами. Тому треба спочатку визначити географічне розташування і вказані параметри всіх медіашлюзів ПкСК. Далі медіашлюз з ввімкненими у нього вузлами доступу розглядається, як кластер доступу. Для нього, аналогічно попередньому, розраховуються YТ.КЛ, YІР-Т.КЛ, YС.КЛ, YС–И, YП.КЛ, YИ.КЛ. Навантаження YТ.КЛ розподіляється між шлюзами за методикою, прийнятою для телефонної мережі. Відповідна складова міжшлюзового навантаження Y Т.i j існує лише якщо обидва медіашлюзи, i-й та j-й, мають телефонних абонентів. Навантаження YІР-Т.КЛ або передається до локального шлюзу ІР-телефонії, або, за його відсутності, розподіляється по медіашлюзах, які мають шлюзи ІР-телефонії. Складова міжшлюзового навантаження Y ІР-Т.i j створюється лише у другому випадку. Аналогічно навантаження YС.КЛ або передається до локальних серверів послуг, або розподіляється по медіашлюзах, де є такі сервери. Складова YС.i j створюється лише між парами медіашлюзів, у яких один не має серверів послуг, а другий має. Навантаження YС–И створюється на медіашлюзах, що мають сервери послуг. Навантаження YИ.КЛ або передається в мережу Internet, або розподіляється по медіашлюзах, де є таке підімкнення. Таким чином, міжшлюзове навантаження, розраховане без врахування топології взаємоз’єднань медіашлюзів, визначається так:
Yi j = Y Т.i j + Y ІР-Т.i j + YС.i j + YС–И.i j + YИ.i j + YП.i j. (13)
Набір складових у цій формулі визначається побудовою пакетної мережі. Для кожної планованої складової розраховується значення і, за методикою розділу 4, потрібна пропускна спроможність. В загальному випадку потрібна швидкість передавання між i-м та j-м медіашлюзами
Ri j = RТ.i j + R ІР-Т.i j + RС.i j + RС–И.i j + RИ.i j + RП.i j. (14)
Далі у планованій топології з’єднань медіашлюзів визначаються маршрути усіх потоків навантаження, і на основі матриць |Y| та |R| підраховуються навантаження і потрібні пропускні спроможності прямих міжшлюзових з’єднань – для кожного з них це суми навантажень, які ним обслуговуються і суми відповідних пропускних спроможностей. При цьому |Y| та |R| перетворюються в матриці для прямих міжшлюзових з’єднань. Аналіз вихідних і перетворених матриць дозволяє оцінити ефективність міжшлюзових з’єднань і, за потреби, оптимізувати їх топологію.
Матеріали розділу опубліковано в роботі [7].
У четвертому розділі дисертаційної роботи – «Розробка методики розрахунку пропускної спроможності широкосмугової пакетної мережі загального користування» – розроблено точний рекурентний метод розрахунку пропускної спроможності для двокаскадної симетричної мережі доступу, використаний далі для оцінки точності інженерних методик розрахунку; отримано точні формули розрахунку характеристик якості обслуговування примітивного потоку викликів для дисципліни обслуговування з очікуванням; розроблено інженерну методику розрахунку пропускної спроможності пакетної мережі і оцінено її ефективність.
Для мережі доступу з каскадним з’єднанням вузлів звичайно припускають, що на кожний вузол надходить найпростіший потік викликів, а стани послідовно з’єднаних вузлів незалежні. Однак за невеликих ємностей вузлів потоки викликів є скоріше примітивними, а стани послідовно з’єднаних вузлів залежні, бо кожний виклик займає в них певну смугу пропускання, і через втрати змінюється характер навантаження, яке надходить на кожний послідовний вузол каскадного з’єднання. Тому для отримання точних результатів треба розраховувати автономний сегмент мережі доступу з каскадним з’єднанням вузлів (кластер) в цілому, не розділяючи його на окремі вузли, что пов’язано зі значними обчислювальними труднощами. Типова структура кластера з каскадним з’єднанням вузлів доступу і можливістю взаємозв’язку абонентів показана на рис. 2. Вона має транзитний вузол доступу ВД1 і каскадно підімкнені через нього вузли ВД2…ВДm. Позначимо N1, N2 … Nm – ємності ВД; R1 … Rm – швидкості передавання, які необхідно забезпечити для ВД1…ВДm; R – швидкість передавання, потрібна в напрямку до транспортної мережі; v1… vm – розрахункове число умовних каналів для ВД1…ВДm; V – розрахункове число умовних каналів до транспортної мережі; 1, 2 – інтенсивність одного джерела (абонента) у вільному стані для внутрішньокластерного і зовнішнього зв’язку. Умовним каналом є частина спільної смуги пропускання, еквівалентна за пропускною спроможністю вхідному (абонентському) порту.
Рисунок 2 – Автономний сегмент мережі доступу з каскадним з’єднаням вузлів
Нехай виклики обслуговуються з явними втратами, закон розподілу тривалості зайняття є показниковим, а потік викликів кожної групи абонентів є примітивним. Отримання точних результатів можна значно спростити, якщо припустити симетричність кластера, тобто Ni = N, vi = v для всіх i (0 i m). Спрощення досягається через появу множин станів кластера, в кожній з яких всі стани рівноймовірні, що дозволяє застосувати ряд комбінаторних співвідношень. Позначимо ikl – число ВД, що мають по k з’єднань у кластері та по l з’єднань до транспортної мережі. Тоді імовірність того, що зо всіх ВД i00 мають по k = 0 і l = 0 з’єднань, i01 – по k = 0 і l = 1 з’єднань і так далі:
(15)
Тут Р(m, 0…0) = Р0 – імовірність того, що в кластері нема ні одного з’єднання, тобто i00 = m.
Можна показати, що Тоді рівняння (15) запишеться як:
. (16)
Таким чином, ймовірності макростанів кластера описуються мультиноміальним розподілом. Є такі обмеження: 0 ikl m, 0 k + l v, Імовірність існування j з’єднань (0 j V) від усіх т ВД у спільному напрямку до транспортної мережі де сума береться по всім k та l, які задо-вільняють рівняння Застосовуючи ряд комбінаторних співвідношень, вираз для Вj(т) перетворено в рекурентну форму, зручну для розрахунків:
(17)
Для j = 0 маємо Очевидно, що Ця сума може бути знайдена через функцію Енгсета. Для 1 i т маємо: З урахуванням цього з (17) послідовно визначаються всі Bj(m), за якими розраховуються характеристики якості обслуговування абонентів у схемі рис. 2. Позначимо: Pi – імовірність зайнятості і умовних каналів для ВД при внутрішньокластерному зв’язку; Пj – імовірність зайнятості j умовних каналів до транспортної мережі; Pij – імовірність одночасної зайнятості і умовних каналів для ВД при внутрішньокластерному зв’язку та j умовних каналів до транспортної мережі. Можна показати, що:
Звідси втрати у часі для внутрішньокластерного зв’язку Pt = Pv, до транспортної мережі . Визначимо втрати викликів. Для конкретного ВД інтенсивність внутрішньокластерного к і зовнішнього в потоків викликів відповідно дорівнюють: а інтенсивності втрачених викликів становлять: для внутрішньокластерного потоку 1(N – v)Рv і для зовнішнього потоку 2(N – v)Рv на ділянці до транзитного вузла та – на ділянці до транспортної мережі. Тоді втрати викликів РВ для внутрішньокластерного і зовнішнього зв’язку:
Для будь-якого ВД інтенсивності обслуженого навантаження для внутрішньокластерного і зовнішнього зв’язку:
Таким чином, отримане рекурентне співвідношення (17) дозволяє точно розрахувати втрати викликів і пропускну спроможність в Ерлангах мережі мультисервісного абонентського доступу (рис. 2) в окремому випадку її симетричності. При цьому, однак, є певні труднощі, оскільки для розрахунку числа умовних каналів нема аналітичного рішення і воно знаходиться шляхом поступових наближень. Тем не менше, запропонований рекурентний метод дозволяє точно визначити число потрібних умовних каналів і, таким чином, оцінити похибку наближених методів.
В пакетних мережах часто застосовується дисципліна обслуговування викликів з очікуванням. Тоді при скінченному числі джерел навантаження, і, відповідно, примітивному потоці викликів, пакетний комутатор (чи маршрутизатор) можна описати такою моделлю:
- кожне з N джерел навантаження має власний порт, який передає виклик від джерела на один з v виходів комутатора, або, за зайнятості всіх виходів, діє, як місце очікування;
- з N портів виділяється умовна підгрупа з N – v портів по максимально можливому числу очікуючих джерел; це підгрупа місць очікування, вона визначається лише числом, але не конкретними номерами портів – таке виділення можливе, оскільки імовірність знаходження певного числа викликів на обслуговуванні чи очікуванні не залежить від конкретних номерів портів джерел;
- підгрупа з N – v портів пропускає лише затримані виклики – вони надходять випадково, але тільки тоді, коли всі v виходів зайняті;
- виходи комутатора обслуговують виклики, що надходять випадково в моменти часу, коли вони не всі зайняті, а також очікуючі виклики від підгрупи з N – v портів, які, за зайнятості всіх виходів, займають будь-який вихід, як тільки він звільняється, причому очевидно, що імовірність того, що один з затриманих викликів припинить очікування і займе звільнений вихід, залежить не від числа очікуючих викликів, а від імовірності звільнення виходу.
Для такої моделі є теоретичне рішення [Лившиц Б.С., Фидлин Л.В. Системы массового обслуживания с конечным числом источников. – М.: Связь, 1968], яке має, однак, помилку, вказану нижче. Помилка довгі роки була невиявленою через незапитаність в той час даної моделі. Тому далі пропонується коректне рішення.
Позначимо Рі – імовірність існування і викликів на обслуговуванні і очікуванні. При 0 і v – 1 значення Рі визначають ймовірності зайнятості і виходів комутатора, Рv є ймовірністю зайнятості всіх виходів за відсутності очікуючих викликів, а при v + 1 і N імовірності Рі визначають існування j = і – v викликів на очікуванні, де j = 0, …, N – v. Безумовну імовірність зайнятості всіх викликів позначимо Dv. Вона є ймовірністю очікування для нового виклику, тобто .
За відсутності блокування виходів очікування нема, і виклики займають виходи комутатора незалежно від дисципліни обслуговування. Тоді для відсутності блокування, виходячи з відомого правила для стану статистичної рівноваги системи масового обслуговування (сума інтенсивностей виходу зі стану і, зважена ймовірністю Рі, дорівнює сумі зважених імовірністями відповідних станів інтенсивностей входу в цей стан), отримаємо лінійну систему однорідних рівнянь ймовірністей станів виходів комутатора:
(і + і) Рі = і – 1 Рі – 1 + (і + 1) Рі + 1. (18)
Тут і = (N – i) – інтенсивність потоку викликів у стані з і зайнятими джерелами навантаження. Система (18) справедлива лише для станів 0 і v – 1, оскільки при і = v відповідне рівняння має складову (v + 1) Рv+1, згідно з якою інтенсивність виходу зі стану v + 1 пропорційна v + 1, тоді як насправді вона визначається числом зайнятих виходів v. Рішенням системи (18) є відоме рівняння Енгсета, але з обмеженням станів системи діапазоном 0 і v – 1: , причому імовірність відсутності
зайнять Р0, згідно з відомою нормувальною умовою , в даному разі визначається як , де остання складова є сумою ймовірністей станів, відповідних зайнятості всіх виходів комутатора. Відзначимо, що помилка в зазначеному вище рішенні є в тому, що для системи рівнянь (18) рішення поширено і на стан і = v.
Розглянемо далі підгрупу з N – v портів, що обслуговує затримані виклики. Для стану статистичної рівноваги справедлива така система лінійних рівнянь ймовірністей станів підгрупи:
(i + v) Pi = i – 1 Pi – 1 + v Pi + 1, v і N . (19)
Після деяких перетворень з (19) випливає таке рекурентне співвідношення . З нього, задаючись послідовно значеннями i = v, v + 1, v + 2, …, підставляючи значення i–1, і враховуючи, що , отримаємо після ряду перетворень рішення системи рівнянь (19):
. (20)
З урахуванням рішень систем рівнянь (18) та (19) отримаємо:
.
Далі можна розрахувати потрібні характеристики якості обслуговування. Імовірність очікування для нового виклику:
.
Інтенсивність навантаження, обслуженого комутатором:
.
Середня довжина черги:
.
Виконані розрахунки свідчать, що при дисципліні з очікуванням можна збільшити пропускну спроможність, лише задавши норми ймовірності очікування значно вищими за норми втрат викликів для дисципліни з явними втратами.
Далі в даному розділі розроблено інженерну методику розрахунку пропускної спроможності пакетної мережі. Пакетний комутатор чи маршрутизатор, незалежно від пакетної технології чи місця в ієрархії мережі, вирішує задачу об’єднання / розділення інформаційних потоків, має N вхідних і V вихідних портів двобічної дії й обслуговує N джерел навантаження, кожне з власною бітовою швидкістю ri (t) протягом сеансу зв’язку. Клас обслуговування джерела задається припустимими втратами викликів Р і втратами пакетів у з’єднанні РPLR.
Найпростішою є робота пакетного комутатора на мережі доступу – він об’єднує навантаження всіх джерел в один спільний потік (V = 1) і треба знайти потрібну пропускну спроможність вихідного тракту R, яка забезпечить обслуговування викликів з втратами, не вищими за Р, і втрати пакетів, не вищі за
